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人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升第三单元专练篇·02：小数除法列竖式计算(笔算)(原卷版+解析)
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这是一份人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升第三单元专练篇·02：小数除法列竖式计算(笔算)(原卷版+解析)，共26页。试卷主要包含了列竖式计算，列竖式计算，带*的要验算，列竖式计算，带※的要验算等内容，欢迎下载使用。
1．列竖式计算。
1.08×3.4＝ 3.69÷1.8＝ 6.6÷9＝ （商用循环小数表示）
2．列竖式计算。（带*的要验算，带▲的得数保留两位小数）
*65×2.05＝ *46.8÷0.45＝ ▲1.55÷3.9≈
3．列竖式计算。
65.3×0.73＝ 12.85÷3.5≈ （得数保留一位小数） 72÷9.9＝ （商用循环小数表示）
4．列竖式计算，带*的要验算。
0.43×5.6＝ 2.04÷2.4＝ *36.4÷5.2＝
5．列竖式计算。
20.88÷3.6＝ 1.86×0.28＝（保留两位小数） 1.5÷9.9＝（商用循环小数表示）
6．列竖式计算。
3.6×0.56＝ 8.84÷5.2＝ 1.48÷3.4≈ （得数保留两位小数）
7．列竖式计算。
（验算） （得数保留两位小数）
8．列竖式计算，带※的要验算。
4.04×7.4≈ （得数保留两位小数） ※45.9÷1.5＝ 45÷3.3＝ （用循环小数表示商）
9．列竖式计算。（带☆的商精确到百分位）
3.04×2.5＝ 14.4÷4.5＝ ☆32.6÷1.7≈
10．列竖式计算。
（验算） （商用循环小数表示）
11．列竖式计算。（带*的保留一位小数，带★的要验算）
* ★
12．列竖式计算。
0.91÷1.4＝ 0.32×4.6＝ 25÷1.25＝
13．列竖式计算。
4.25×6.8＝ 36.9÷0.18＝ 7.43÷22≈ （商保留两位小数）
14．列竖式计算。
（保留两位小数） （验算）
15．列竖式计算。
0.38×62.5＝ 13.26÷6.5＝ 102÷3.3＝ （用循环小数表示）
16．列竖式计算。
1.26×4.5＝ 73.8÷0.36＝ 1.6÷0.3＝（商用循环小数表示）
17．列竖式计算。
3.05×1.7＝ 1.4÷0.25＝ 2.34÷4.2≈（得数保留一位小数）
18．列竖式计算。
0.672÷0.32＝ 9.8×0.86＝ 3.914÷0.19＝
19．列竖式计算。
20.8÷13＝ 3.76×2.15＝ （得数保留两位小数） 67.5÷15＝
20．列竖式计算。（带★的要验算）
0.67×8.6＝ ★5.88÷0.56＝ 1.7÷3.8≈ （得数保留一位小数）
21．列竖式计算。
1.07×0.49≈ （得数保留一位小数）
3.45÷3.3≈ （得数精确到百分位）
61÷0.9＝ （得数用循环小数表示）
22．列竖式计算。（最后一小题结果保留两位小数。）
9.06×8.3＝ 27.3÷0.35＝ 15.5÷0.36≈
23．列竖式计算。（第2小题验算，第3小题得数保留两位小数）
4.75×5.6＝ 75.6÷1.5＝ 5.2÷0.37=
24．列竖式计算。（带※的要验算）
57.8÷1.3≈ （保留一位小数） 3.65×0.28＝ ※88.4÷1.7＝
人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升
第三单元专练篇·02：小数除法列竖式计算（笔算）
1．列竖式计算。
1.08×3.4＝ 3.69÷1.8＝ 6.6÷9＝（商用循环小数表示）
【答案】3.672；2.05；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
小数除法法则：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。会在循环的数字上面点上小圆点来表示。
【详解】1.08×3.4＝3.672 3.69÷1.8＝2.05 6.6÷9＝
2．列竖式计算。（带*的要验算，带▲的得数保留两位小数）
*65×2.05＝ *46.8÷0.45＝ ▲1.55÷3.9≈
【答案】133.25；104；0.40
【分析】先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
小数乘法的验算方法：交换乘数的位置，看计算结果是否相同，如果相同，说明计算正确，否则计算错误。
小数除法的验算方法：看商乘除数是否等于被除数，如果等于被除数，说明计算正确，否则计算错误；保留两位小数，看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值即可。
【详解】*65×2.05＝133.25
验算：
*46.8÷0.45＝104 ▲1.55÷3.9≈0.40
验算：
3．列竖式计算。
65.3×0.73＝ 12.85÷3.5≈ （得数保留一位小数） 72÷9.9＝ （商用循环小数表示）
【答案】47.669；3.7；
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】65.3×0.73＝47.669 12.85÷3.5≈3.7 72÷9.9＝
4．列竖式计算，带*的要验算。
0.43×5.6＝ 2.04÷2.4＝ *36.4÷5.2＝
【答案】2.408；0.85；7
【分析】小数乘法法则：
（1）按整数乘法法则先算出积。
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，除法可以用乘法验算。据此解答即可。
【详解】0.43×5.6＝2.408 2.04÷2.4＝0.85 *36.4÷5.2＝7
验算：
5．列竖式计算。
20.88÷3.6＝ 1.86×0.28＝（保留两位小数） 1.5÷9.9＝（商用循环小数表示）
【答案】5.8；0.52；
【分析】除数是小数的除法，移动除数的小数点，使它变成整数36，除数的小数点向右移动1位， 被除数的小数点也向右移动1位，按照除数是整数的小数除法进行计算。
小数乘小数，按照整数乘法进行计算，最后数出乘数中有几位小数，从积的末尾往前数出几位点上小数点。
除数是小数的除法，移动除数的小数点，使它变成整数99，除数的小数点向右移动1位， 被除数的小数点也向右移动1位，按照除数是整数的小数除法进行计算。商用循环小数表示的意思是除法算的结果用循环小数表示出来，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数
【详解】20.88÷3.6＝5.8
1.86×0.28＝0.52（保留两位小数）
1.5÷9.9＝
6．列竖式计算。
3.6×0.56＝ 8.84÷5.2＝ 1.48÷3.4≈（得数保留两位小数）
【答案】2.016；1.7；0.44
【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。商保留两位小数，看第三位小数的大小，按照“四舍五入”法求出商。
【详解】3.6×0.56＝2.016 8.84÷5.2＝1.7 1.48÷3.4≈0.44
7．列竖式计算。
（验算） （得数保留两位小数）
【答案】7.092；6.3；5.18
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据积÷因数＝另一个因数，进行验算；保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】7.092 6.3 5.18
验算：
8．列竖式计算，带※的要验算。
4.04×7.4≈ （得数保留两位小数） ※45.9÷1.5＝ 45÷3.3＝ （用循环小数表示商）
【答案】29.90；30.6；
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】4.04×7.4≈29.90 ※45.9÷1.5＝30.6 45÷3.3＝
验算：
9．列竖式计算。（带☆的商精确到百分位）
3.04×2.5＝ 14.4÷4.5＝ ☆32.6÷1.7≈
【答案】7.6；3.2；19.18
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】3.04×2.5＝7.6 14.4÷4.5＝3.2
32.6÷1.7≈19.18
10．列竖式计算。
（验算） （商用循环小数表示）
【答案】5.436；30.5；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
乘法的验算用除法；
简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】3.02×1.8＝5.436 10.37÷0.34＝30.5
验算：
8÷36＝
11．列竖式计算。（带*的保留一位小数，带★的要验算）
* ★
【答案】11.5；3.0；4.3
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留一位小数，就是小数精确到十分，要看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；根据商×除数＝被除数，进行验算。
【详解】11.5 *3.0 ★4.3
验算：
12．列竖式计算。
0.91÷1.4＝ 0.32×4.6＝ 25÷1.25＝
【答案】0.65；1.472；20
【分析】（1）按整数乘法的方法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点；
（2）先把除数的小数点向右移动两位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算。
【详解】0.91÷1.4＝0.65 0.32×4.6＝1.472 25÷1.25＝20
13．列竖式计算。
4.25×6.8＝ 36.9÷0.18＝ 7.43÷22≈（商保留两位小数）
【答案】28.9；205；0.34
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。
根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】4.25×6.8＝28.9 36.9÷0.18＝205 7.43÷22≈0.34
14．列竖式计算。
（保留两位小数） （验算）
【答案】2.17；34.37；3.6
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。
小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【详解】2.17 34.37 3.6
验算：
15．列竖式计算。
0.38×62.5＝ 13.26÷6.5＝ 102÷3.3＝（用循环小数表示）
【答案】23.75；2.04；
【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
（2）除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
（3）根据循环小数的简写：可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此解答。
【详解】0.38×62.5＝23.75 13.26÷6.5＝2.04
16．列竖式计算。
1.26×4.5＝ 73.8÷0.36＝ 1.6÷0.3＝（商用循环小数表示）
【答案】5.67；205；
【分析】（1）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
（2）除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】1.26×4.5＝5.67 73.8÷0.36＝205 1.6÷0.3＝（商用循环小数表示）
17．列竖式计算。
3.05×1.7＝ 1.4÷0.25＝ 2.34÷4.2≈（得数保留一位小数）
【答案】5.185；5.6；0.6
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
【详解】3.05×1.7＝5.185 1.4÷0.25＝5.6 2.34÷4.2≈0.6（得数保留一位小数）
18．列竖式计算。
0.672÷0.32＝ 9.8×0.86＝ 3.914÷0.19＝
【答案】2.1；8.428；20.6
【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
（2）除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】0.672÷0.32＝2.1 9.8×0.86＝8.428
3.914÷0.19＝20.6
19．列竖式计算。
20.8÷13＝ 3.76×2.15＝（得数保留两位小数） 67.5÷15＝
【答案】1.6；8.08；4.5
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
小数除法法则：先把除数的小数点去掉，除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍，然后根据整数除法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐；小数乘法法则：先把两个因数的尾数对齐，再根据整数乘法计算，最后两个因数加起来有多少位小数，就从积的右边数多少位小数，然后点上小数点即可；根据四舍五入法则，保留几位保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
【详解】20.8÷13＝1.6 3.76×2.15≈8.08（得数保留两位小数） 67.5÷15＝4.5
20．列竖式计算。（带★的要验算）
0.67×8.6＝ ★5.88÷0.56＝ 1.7÷3.8≈ （得数保留一位小数）
【答案】5.762；10.5；0.4
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】0.67×8.6＝5.762 ★5.88÷0.56＝10.5 1.7÷3.8≈0.4
验算：
21．列竖式计算。
1.07×0.49≈（得数保留一位小数） 3.45÷3.3≈（得数精确到百分位） 61÷0.9＝（得数用循环小数表示）
【答案】0.5；1.05；
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；得数保留一位小数，根据百分位上的数字四舍五入取近似值；
（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，得数精确到百分位，则根据千分位上的数字四舍五入取近似值；
（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。
【详解】1.07×0.49≈0.5 3.45÷3.3≈1.05 61÷0.9＝
22．列竖式计算。（最后一小题结果保留两位小数。）
9.06×8.3＝ 27.3÷0.35＝ 15.5÷0.36≈
【答案】75.198；78；43.06
【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
要求商保留到两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。
【详解】9.06×8.3＝75.198 27.3÷0.35＝78 15.5÷0.36≈43.06
23．列竖式计算。（第2小题验算，第3小题得数保留两位小数）
4.75×5.6＝ 75.6÷1.5＝ 5.2÷0.37
【答案】26.6；50.4；14.05
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。
根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
小数除法验算时：根据商×除数＝被除数，看求出的数与被除数是否相等。
【详解】4.75×5.6＝26.6 75.6÷1.5＝50.4 5.2÷0.37≈14.05
验算：
24．列竖式计算。（带※的要验算）
57.8÷1.3≈ （保留一位小数） 3.65×0.28＝ ※88.4÷1.7＝
【答案】44.5；1.022；52
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法法则先算出积。（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；小数除法的验算，可用求得的商乘除数，所求得的结果与被除数比较即可。据此解答。
【详解】57.8÷1.3≈44.5 3.65×0.28＝1.022
※88.4÷1.7＝52
验算：
1．列竖式计算。
1.08×3.4＝ 3.69÷1.8＝ 6.6÷9＝ （商用循环小数表示）
2．列竖式计算。（带*的要验算，带▲的得数保留两位小数）
*65×2.05＝ *46.8÷0.45＝ ▲1.55÷3.9≈
3．列竖式计算。
65.3×0.73＝ 12.85÷3.5≈ （得数保留一位小数） 72÷9.9＝ （商用循环小数表示）
4．列竖式计算，带*的要验算。
0.43×5.6＝ 2.04÷2.4＝ *36.4÷5.2＝
5．列竖式计算。
20.88÷3.6＝ 1.86×0.28＝（保留两位小数） 1.5÷9.9＝（商用循环小数表示）
6．列竖式计算。
3.6×0.56＝ 8.84÷5.2＝ 1.48÷3.4≈ （得数保留两位小数）
7．列竖式计算。
（验算） （得数保留两位小数）
8．列竖式计算，带※的要验算。
4.04×7.4≈ （得数保留两位小数） ※45.9÷1.5＝ 45÷3.3＝ （用循环小数表示商）
9．列竖式计算。（带☆的商精确到百分位）
3.04×2.5＝ 14.4÷4.5＝ ☆32.6÷1.7≈
10．列竖式计算。
（验算） （商用循环小数表示）
11．列竖式计算。（带*的保留一位小数，带★的要验算）
* ★
12．列竖式计算。
0.91÷1.4＝ 0.32×4.6＝ 25÷1.25＝
13．列竖式计算。
4.25×6.8＝ 36.9÷0.18＝ 7.43÷22≈ （商保留两位小数）
14．列竖式计算。
（保留两位小数） （验算）
15．列竖式计算。
0.38×62.5＝ 13.26÷6.5＝ 102÷3.3＝ （用循环小数表示）
16．列竖式计算。
1.26×4.5＝ 73.8÷0.36＝ 1.6÷0.3＝（商用循环小数表示）
17．列竖式计算。
3.05×1.7＝ 1.4÷0.25＝ 2.34÷4.2≈（得数保留一位小数）
18．列竖式计算。
0.672÷0.32＝ 9.8×0.86＝ 3.914÷0.19＝
19．列竖式计算。
20.8÷13＝ 3.76×2.15＝ （得数保留两位小数） 67.5÷15＝
20．列竖式计算。（带★的要验算）
0.67×8.6＝ ★5.88÷0.56＝ 1.7÷3.8≈ （得数保留一位小数）
21．列竖式计算。
1.07×0.49≈ （得数保留一位小数）
3.45÷3.3≈ （得数精确到百分位）
61÷0.9＝ （得数用循环小数表示）
22．列竖式计算。（最后一小题结果保留两位小数。）
9.06×8.3＝ 27.3÷0.35＝ 15.5÷0.36≈
23．列竖式计算。（第2小题验算，第3小题得数保留两位小数）
4.75×5.6＝ 75.6÷1.5＝ 5.2÷0.37=
24．列竖式计算。（带※的要验算）
57.8÷1.3≈ （保留一位小数） 3.65×0.28＝ ※88.4÷1.7＝
人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升
第三单元专练篇·02：小数除法列竖式计算（笔算）
1．列竖式计算。
1.08×3.4＝ 3.69÷1.8＝ 6.6÷9＝（商用循环小数表示）
【答案】3.672；2.05；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
小数除法法则：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。会在循环的数字上面点上小圆点来表示。
【详解】1.08×3.4＝3.672 3.69÷1.8＝2.05 6.6÷9＝
2．列竖式计算。（带*的要验算，带▲的得数保留两位小数）
*65×2.05＝ *46.8÷0.45＝ ▲1.55÷3.9≈
【答案】133.25；104；0.40
【分析】先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
小数乘法的验算方法：交换乘数的位置，看计算结果是否相同，如果相同，说明计算正确，否则计算错误。
小数除法的验算方法：看商乘除数是否等于被除数，如果等于被除数，说明计算正确，否则计算错误；保留两位小数，看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值即可。
【详解】*65×2.05＝133.25
验算：
*46.8÷0.45＝104 ▲1.55÷3.9≈0.40
验算：
3．列竖式计算。
65.3×0.73＝ 12.85÷3.5≈ （得数保留一位小数） 72÷9.9＝ （商用循环小数表示）
【答案】47.669；3.7；
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】65.3×0.73＝47.669 12.85÷3.5≈3.7 72÷9.9＝
4．列竖式计算，带*的要验算。
0.43×5.6＝ 2.04÷2.4＝ *36.4÷5.2＝
【答案】2.408；0.85；7
【分析】小数乘法法则：
（1）按整数乘法法则先算出积。
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，除法可以用乘法验算。据此解答即可。
【详解】0.43×5.6＝2.408 2.04÷2.4＝0.85 *36.4÷5.2＝7
验算：
5．列竖式计算。
20.88÷3.6＝ 1.86×0.28＝（保留两位小数） 1.5÷9.9＝（商用循环小数表示）
【答案】5.8；0.52；
【分析】除数是小数的除法，移动除数的小数点，使它变成整数36，除数的小数点向右移动1位， 被除数的小数点也向右移动1位，按照除数是整数的小数除法进行计算。
小数乘小数，按照整数乘法进行计算，最后数出乘数中有几位小数，从积的末尾往前数出几位点上小数点。
除数是小数的除法，移动除数的小数点，使它变成整数99，除数的小数点向右移动1位， 被除数的小数点也向右移动1位，按照除数是整数的小数除法进行计算。商用循环小数表示的意思是除法算的结果用循环小数表示出来，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数
【详解】20.88÷3.6＝5.8
1.86×0.28＝0.52（保留两位小数）
1.5÷9.9＝
6．列竖式计算。
3.6×0.56＝ 8.84÷5.2＝ 1.48÷3.4≈（得数保留两位小数）
【答案】2.016；1.7；0.44
【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。商保留两位小数，看第三位小数的大小，按照“四舍五入”法求出商。
【详解】3.6×0.56＝2.016 8.84÷5.2＝1.7 1.48÷3.4≈0.44
7．列竖式计算。
（验算） （得数保留两位小数）
【答案】7.092；6.3；5.18
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据积÷因数＝另一个因数，进行验算；保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】7.092 6.3 5.18
验算：
8．列竖式计算，带※的要验算。
4.04×7.4≈ （得数保留两位小数） ※45.9÷1.5＝ 45÷3.3＝ （用循环小数表示商）
【答案】29.90；30.6；
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】4.04×7.4≈29.90 ※45.9÷1.5＝30.6 45÷3.3＝
验算：
9．列竖式计算。（带☆的商精确到百分位）
3.04×2.5＝ 14.4÷4.5＝ ☆32.6÷1.7≈
【答案】7.6；3.2；19.18
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】3.04×2.5＝7.6 14.4÷4.5＝3.2
32.6÷1.7≈19.18
10．列竖式计算。
（验算） （商用循环小数表示）
【答案】5.436；30.5；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
乘法的验算用除法；
简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】3.02×1.8＝5.436 10.37÷0.34＝30.5
验算：
8÷36＝
11．列竖式计算。（带*的保留一位小数，带★的要验算）
* ★
【答案】11.5；3.0；4.3
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留一位小数，就是小数精确到十分，要看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；根据商×除数＝被除数，进行验算。
【详解】11.5 *3.0 ★4.3
验算：
12．列竖式计算。
0.91÷1.4＝ 0.32×4.6＝ 25÷1.25＝
【答案】0.65；1.472；20
【分析】（1）按整数乘法的方法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点；
（2）先把除数的小数点向右移动两位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算。
【详解】0.91÷1.4＝0.65 0.32×4.6＝1.472 25÷1.25＝20
13．列竖式计算。
4.25×6.8＝ 36.9÷0.18＝ 7.43÷22≈（商保留两位小数）
【答案】28.9；205；0.34
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。
根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】4.25×6.8＝28.9 36.9÷0.18＝205 7.43÷22≈0.34
14．列竖式计算。
（保留两位小数） （验算）
【答案】2.17；34.37；3.6
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。
小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【详解】2.17 34.37 3.6
验算：
15．列竖式计算。
0.38×62.5＝ 13.26÷6.5＝ 102÷3.3＝（用循环小数表示）
【答案】23.75；2.04；
【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
（2）除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
（3）根据循环小数的简写：可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此解答。
【详解】0.38×62.5＝23.75 13.26÷6.5＝2.04
16．列竖式计算。
1.26×4.5＝ 73.8÷0.36＝ 1.6÷0.3＝（商用循环小数表示）
【答案】5.67；205；
【分析】（1）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
（2）除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】1.26×4.5＝5.67 73.8÷0.36＝205 1.6÷0.3＝（商用循环小数表示）
17．列竖式计算。
3.05×1.7＝ 1.4÷0.25＝ 2.34÷4.2≈（得数保留一位小数）
【答案】5.185；5.6；0.6
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
【详解】3.05×1.7＝5.185 1.4÷0.25＝5.6 2.34÷4.2≈0.6（得数保留一位小数）
18．列竖式计算。
0.672÷0.32＝ 9.8×0.86＝ 3.914÷0.19＝
【答案】2.1；8.428；20.6
【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
（2）除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】0.672÷0.32＝2.1 9.8×0.86＝8.428
3.914÷0.19＝20.6
19．列竖式计算。
20.8÷13＝ 3.76×2.15＝（得数保留两位小数） 67.5÷15＝
【答案】1.6；8.08；4.5
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
小数除法法则：先把除数的小数点去掉，除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍，然后根据整数除法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐；小数乘法法则：先把两个因数的尾数对齐，再根据整数乘法计算，最后两个因数加起来有多少位小数，就从积的右边数多少位小数，然后点上小数点即可；根据四舍五入法则，保留几位保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
【详解】20.8÷13＝1.6 3.76×2.15≈8.08（得数保留两位小数） 67.5÷15＝4.5
20．列竖式计算。（带★的要验算）
0.67×8.6＝ ★5.88÷0.56＝ 1.7÷3.8≈ （得数保留一位小数）
【答案】5.762；10.5；0.4
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】0.67×8.6＝5.762 ★5.88÷0.56＝10.5 1.7÷3.8≈0.4
验算：
21．列竖式计算。
1.07×0.49≈（得数保留一位小数） 3.45÷3.3≈（得数精确到百分位） 61÷0.9＝（得数用循环小数表示）
【答案】0.5；1.05；
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；得数保留一位小数，根据百分位上的数字四舍五入取近似值；
（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，得数精确到百分位，则根据千分位上的数字四舍五入取近似值；
（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。
【详解】1.07×0.49≈0.5 3.45÷3.3≈1.05 61÷0.9＝
22．列竖式计算。（最后一小题结果保留两位小数。）
9.06×8.3＝ 27.3÷0.35＝ 15.5÷0.36≈
【答案】75.198；78；43.06
【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
要求商保留到两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。
【详解】9.06×8.3＝75.198 27.3÷0.35＝78 15.5÷0.36≈43.06
23．列竖式计算。（第2小题验算，第3小题得数保留两位小数）
4.75×5.6＝ 75.6÷1.5＝ 5.2÷0.37
【答案】26.6；50.4；14.05
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。
根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
小数除法验算时：根据商×除数＝被除数，看求出的数与被除数是否相等。
【详解】4.75×5.6＝26.6 75.6÷1.5＝50.4 5.2÷0.37≈14.05
验算：
24．列竖式计算。（带※的要验算）
57.8÷1.3≈ （保留一位小数） 3.65×0.28＝ ※88.4÷1.7＝
【答案】44.5；1.022；52
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法法则先算出积。（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；小数除法的验算，可用求得的商乘除数，所求得的结果与被除数比较即可。据此解答。
【详解】57.8÷1.3≈44.5 3.65×0.28＝1.022
※88.4÷1.7＝52
验算：
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