数学四年级下册三 平行与相交练习

这是一份数学四年级下册三 平行与相交练习，共9页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（每空2分，共32分）
1．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画( )条．
2．经过一点可以画( )条射线。
3．下面的每个图形中各有几组平行的线段．
( )组( )组( )组( )组
4．两条平行线之间的距离( )，如果两条平行线之间的距离是9厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度是( )厘米。
5．把圆平均分成( )，每一份所对的角的大小就是( )，记作( )．
6．如图中，点A到直线a的距离是( )毫米，过点A所画直线b的平行线，两平行线间的距离是( )毫米．
7．两条互相垂直的直线可以组成( )个直角。
8．四年级一班同学在纸上画了两条直线。所画的两条直线按位置关系分类，可分为( )和( )两类。
二、判断题（每题2分，共16分）
9．过一点只能画一条直线。( )
10．三角形和四边形都具有稳定性。( )
11．相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直． ( )
12．过一点可以向已知直线画无数条垂线．( )
13．如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。( )
14．用两个梯形可以拼成一个平行四边形。( )
15．有一组对边平行的四边形叫做梯形。( )
16．有四个角是直角的图形一定是长方形。( )
三、选择题（每题2分，共14分）
17．同一平面上的两条直线一定（ ）。
A．相交B．平行C．不相交就平行
18．在同一平面内，两条直线都与另外一条直线垂直，那么这两条直线互相（ ）。
A．垂直B．平行C．相交
19．下图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（ ）．

A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
20．两个完全一样的三角板可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形B．六边形C．五边形
21．在同一平面内,如果两条直线不平行,则下面说法不正确的是( )．
A．两条直线相交B．两条直线可能互相垂直C．两条直线一定互相垂直
22．下列图形（ ）的两组对边分别平行，且邻边相等。
A．长方形B．正方形C．等腰三角形
23．平行线间的距离（ ）。
A．相等B．不相等C．不能确定
四、作图题(共3分)
24．过点P画直线AB的平行线．
五、解答题（每题5分，共35分）
25．指出下图中有几组平行线。
26．下图是小伟参加运动会跳远比赛时，裁判测量成绩的示意图，你认为裁判的测量方法对吗？如果不对，请你改正。
27．一个平行四边形相邻两边的和是36厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米?
28．找一找，数一数．
上图中有哪几种图形？分别是什么图形？每种图形各有多少个？
29．小华看一本故事书，平均每天看39页，4天看完．若前两天每天看25页，后两天平均每天看多少页?
30．下图中有两根平行的水管，中间只要用一根水管就可以接通，选用哪根水管最节省材料？说说你的理由。
31．如图：A村位于公路旁．
（1）如果要修建一条村道路与公路相连，怎样设计才能尽可能地减少修路费用？请你设计并画出示意图．
（2）每千米修路费约需7000元，修建这条村道路共需要花费约多少万元？（测量时取整厘米数）
参考答案：
1．一
2．无数
【分析】线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线。
【详解】根据分析可知，经过一点可以画无数条射线，
【点睛】本题主要考查学生对线段、直线和射线的定义及特点的掌握。
3． 2 1 2 3
4． 处处相等 9
【详解】两条平行线之间的垂线长度都相等。
5． 360份 1度 1°
6． 15 20
点A到直线a的距离是15毫米，点A到直线b的距离是20毫米．
故答案为15，20．
7．4
【详解】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直，所以两条互相垂直的直线可以组成4个直角。
8． 相交##平行 平行##相交
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。
【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即相交和平行。
如图：平行
相交
【点睛】解决本题的关键是正确理解两直线的位置关系。
9．×
【详解】如图所示：
过一点能画出无数条直线。
所以过一点只能画出一条直线说法错误。
故答案为：×
10．×
【分析】三角形具有稳定性，四边形不具有稳点性。
【详解】根据分析可知，三角形和四边形中，只有三角形具有稳定性。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对三角形和四边形特性的掌握。
11．√
12．×
【详解】因为过直线外一点只有一条直线和这条直线垂直，所以题干说法不对．
故答案为×．
13．×
14．√
【分析】由梯形的面积推导过程可知，两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形可以切成两个完全一样的梯形，据此解答。
【详解】
如图所示，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：√
【点睛】要拼成一个平行四边形的两个梯形必须形状相同。
15．×
【详解】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；原说法错误。
故答案为：×
16．×
【详解】一个四边形如果有四个角都是直角，则这个四边形就是长方形，如果不是四边形就不是长方形。
17．C
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。据此解答。
【详解】由分析得：
同一平面上的两条直线一定不相交就平行。
故答案为：C。
【点睛】本题考查同一平面内两条直线的位置关系，需熟练掌握。
18．B
【分析】在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线相互平行，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，同一平面内，两条直线都与另外一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对平行线知识的掌握。
19．A
【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段互相平行．
故选A
20．A
【分析】
如图所示，根据平行四边形的性质可知， 平行四边形的对角线可以把平行四边形分成两个一样的三角形。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对平行四边形的性质的理解和掌握，动手画图能更好理解题意。
21．C
【详解】在同一平面内,如果两条直线不平行,那么一定相交．如果相交所成的角是直角,那么这两条直线互相垂直．
22．B
【解析】根据图形的特征判断，长方形的对边平行且相等，邻边不相等；正方形的对边平行且相等，而且邻边相等；等腰三角形的两腰相等，据此解答。
【详解】A．长方形的对边平行且相等，邻边不相等，与题意不相符；
B．正方形的对边平行且相等，而且邻边相等，与题意相符；
C．等腰三角形的两腰相等，与题意不符。
故答案为：B。
【点睛】明确长方形、正方形、平行四边形和梯形的含义及特征，是解答此题的关键。
23．A
24．
25．三组
【分析】数平行线时，有两点诀窍；一是两条直线方向要一致，二是延长后不会相交。
判断两条直线是否平行的标准是延长两条线后看是否相交，如果不相交，就可以说它们互相平行。
【详解】观察题图，主要观察哪两条线方向一致，且延长后不相交。实际操作后得出横着的一组、左倾斜的一组、右倾斜的一组都是平行线。
26．不对；如图：
【详解】这种测量方法是不正确的，跳远运动中要测量后面一只脚到起跳板的垂直距离，图中裁判员测量的是前面一只脚，而且也不是向起跳板画的垂线，所以是不正确的。
27．72厘米
28．图中有3种图形 长方形 平行四边形 梯形
长方形3个 平行四边形3个 梯形 4个
29．53
30．选用水管最节省材料；理由：两条平行线之间垂直线段最短。
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。也是两线之间的最短距离，据此分析。
【详解】根据分析可得：
选用水管最节省材料；理由：两条平行线之间垂直线段最短。
【点睛】本题考查平行线之间的距离，掌握分析中的方法是解题的关键。
31．
这条水渠计划投资4.2万元
【详解】试题分析：（1）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．把公路看作一条直线，A村看作一个点，由点向直线画垂直线段即可；
（2）测量出垂线段的长度，根据比例尺即可求出这条路的实际长度是多少米，再乘7000即可求出花费的钱数．
解：（1）根据分析画图如下：
（2）经过测量可知，这条垂线段的长度是3厘米，所以水渠的实际距离是：
2×3=6（千米）
6×7000=42000（元）=4.2（万元），
答：这条水渠计划投资4.2万元．
点评：本题是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图，以及比例尺的计算应用．