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高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 时间 位移第一课时导学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 时间 位移第一课时导学案，共23页。
[学习任务] 任务1．知道时刻和时间间隔的含义以及它们的区别。
任务2．知道坐标系的类型，会建立坐标系和定量描述物体位置的变化。
任务3．掌握位移的概念，知道位移是矢量，掌握位移和路程的区别。
[问题初探] 问题1 时间轴上怎样区分时间间隔和时刻？
问题2 描述物体在平面中的运动应如何建立坐标系？
问题3 位移和路程是一回事吗？
[自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。
时刻和时间间隔
[链接教材] 如图是时间轴上的一些数据，图中的 “10 min” 是时间间隔还是时刻？图中数据“9 h”指的是时间间隔还是时刻？
提示：“10 min”是时间间隔；“9 h”是时刻。
1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点表示，如第2 s末、第8 s初等均为时刻。
2．时间间隔：表示两个时刻之间的时间，在时间轴上用线段表示，如前4 s内(0至4 s末)、第4 s内(3 s末至4 s末)等均为时间间隔。
根据下列对话回答问题。
情境一：小丽：“我五点钟在操场等你哦。”
小菲：“还有半个小时的时间呢！”
情境二：小明：“快点跑啊，还有10分钟就上课了。”
小浩：“你看错表了吧，8点才上课呢！”
问题1 “五点钟”“半个小时”“10分钟”“8点”请把它们分类，它们的含义相同吗？
提示：不同，“五点钟”“8点”指时刻；“半个小时”“10分钟”指时间间隔。
问题2 如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？
提示：“第3 s初”“第3 s末”表示时刻，“第3 s内”“前3 s内”表示时间间隔。
问题3 时间间隔和时刻有什么区别？
提示：时刻在时间轴上对应一个点，时间间隔指两时刻间隔，在时间轴上对应一段线段。
1．时刻和时间间隔的比较
2．时刻和时间间隔在时间轴上的表示
(1)时刻(如图所示)
(2)时间间隔(如图所示)
【典例1】 (时间间隔和时刻的区别)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )
A．时刻表示时间短，时间间隔表示时间长
B．1 min只能分成60个时刻
C．学校作息时间表上的数字表示时刻
D．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s初这1 s的时间
C [时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，故A错误；1 min可以分成无数个时刻，故B错误； 学校作息时间表上的数字表示时刻，故C正确；在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔，故D错误。]
【典例2】 (选自鲁科版教材·时间间隔和时刻的表示方法)在涉及时刻与时间间隔的讨论中，常有以下说法：前2 s、第2 s内、第2 s末、第3 s初。它们分别指的是时刻还是时间间隔？请在时间轴上把它们标示出来。
[解析] 前2 s、第2 s内指的是时间间隔，第2 s末、第3 s初指的是时刻。
[答案] 见解析
时刻与时间间隔的两种判断方法
位置和位移
1．坐标系
(1)建立目的：定量描述物体的位置。
(2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度。
(3)常见的坐标系的种类：一维坐标系、平面直角坐标系和空间坐标系。
2．路程：物体运动轨迹的长度。
3．位移
(1)物理意义：描述物体(质点)位置变化的物理量。
(2)定义：从初位置指向末位置的一条有向线段。
(3)大小：初、末位置间有向线段的长度。
(4)方向：由初位置指向末位置。
4．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力等。
(2)标量：只有大小，没有方向的物理量，如质量、时间、路程等。
某校举行教职工趣味运动会，其中一项比赛项目——“五米三向折返跑”，活动场地如图所示，AB＝AC＝AD＝5 m，参赛教师听到口令后从起点A跑向B点，用手触摸折返线后再返回A点，然后依次跑向C点、D点，最终返回A点。
问题1 A点到B点和A点到C点的位移相同吗？
提示：A点到B点和A点到C点的位移大小相等，方向不同，故位移不相同。
问题2 A点到B点和A点到C点的路程相同吗？
提示：A点到B点和A点到C点的路程相同。
问题3 比赛结束，参赛教师通过的总位移为多少？
提示：参赛教师从A点出发通过三方向折返跑后回到A点，位移为零。
问题4 路程和位移的计算方法相同吗？
提示：不相同。路程是标量，遵从算术加法法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度。
1．位移和路程的区别与联系
2．矢量和标量的区别
标量只有大小而没有方向，矢量既有大小又有方向。
【典例3】 (位移与路程的比较)下列关于质点运动的位移和路程的说法正确的是( )
A．路程是标量，数值上就等于位移的大小
B．位移是矢量，其方向即为质点的运动方向
C．在同一运动过程中，位移的值总小于路程的值
D．两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关
D [路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，不一定等于位移的大小，故A错误；位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置，不一定是质点运动的方向，故B错误；对于同一运动过程而言，位移的大小不会比路程大，其中在单向直线运动中，位移的值等于路程的值，故C错误；位移的方向由初位置指向末位置，两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关，故D正确。]
【典例4】 (位移的计算)如图所示，足球运动员从A处开始出发，先向南跑了50 m到达B处，再向东跑了100 m到达C处，最后又向北跑了150 m到达D处。
(1)A、B、C、D各点位置如何表示？
(2)该运动员运动的总路程和总位移各是多少？(画出示意图)
[解析] (1)选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，如图所示：
则各点坐标为：A(0，0)、B(0，－50 m)、C(100 m，－50 m)、 D(100 m，100 m)。
(2)运动员的运动轨迹如图所示：
该运动员的总路程为
s＝AB＋BC＋CD＝(50＋100＋150)m＝300 m
有向线段AD表示运动员的位移，大小为
x＝1002+150-502m＝1002 m
方向东偏北45°。
[答案] 见解析
位移的两种计算方法
直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
1．物体的位置表示：用位置坐标表示。如图所示，若物体从A向B运动，则x1表示初位置A；x2表示末位置B。
2．物体的位移表示
(1)大小：末位置与初位置的坐标之差：Δx＝x2－x1。
(2)方向：初位置指向末位置。
①Δx＞0，表示位移的方向指向x轴的正方向。
②Δx＜0，表示位移的方向指向x轴的负方向。
如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市。
问题1 以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，能否用一维坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置？试画出。
提示：能。以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，则电影院的坐标为300 m，度假村的坐标为450 m，博物馆的坐标为450 m－950 m＝－500 m，位置如图所示。
问题2 如何求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移的大小和方向？
提示：轿车从电影院经度假村到博物馆的过程中位移x′＝－500 m－300 m＝－800 m，即大小为800 m，方向向西。
1．位置在一维坐标系中的表示
一维坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在坐标原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离。
2．直线运动位移的计算
物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA。对于图甲，Δx＝3 m；对于图乙，Δx＝－5 m。
3．直线运动位移的方向
在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示。如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向。这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。
【典例5】 (位置坐标的信息应用)如图所示，一个物体从A运动到B，又从B运动到C，A、B、C三点的位置坐标分别为xA＝5 m，xB＝－10 m，xC＝－2 m, 试求：
(1)物体从A到B的位移和路程；
(2)物体从始点A到末点C的位移和路程。
[解析] (1)物体从A到B的位移
x1＝xB－xA＝－10 m－5 m＝－15 m
负号表示位移方向与x轴正方向相反
物体从A到B的路程
s1＝5 m＋10 m＝15 m。
(2)物体从A经B到C的位移
x2＝xC－xA＝－2 m－5 m＝－7 m
负号表示位移方向与x轴正方向相反
物体从A经B到C的路程
s2＝5 m＋10 m＋8 m＝23 m。
[答案] (1)15 m，方向与x轴正方向相反 15 m (2)7 m，方向与x轴正方向相反 23 m
【典例6】 (直线运动的位移的计算)某汽车在街上行驶，如图所示，它在10：00经过A路口，10：06经过B处，10：10到达C路口。已知A路口距B 1.8 km，C路口距B 1.2 km，求该汽车从A路口到C路口以及它再从C路口返回A路口这两个过程的位移。
[解析] 方法1：以B处为位置坐标的原点O，向东为正方向建立直线坐标系，如图所示。
各点的位置坐标为：A路口xA＝－1.8 km，C路口xC＝1.2 km
从A路口到C路口的位移
Δx＝xC－xA＝1.2 km－(－1.8) km＝3.0 km
方向向东
从C路口返回到A路口的位移
Δx′＝xA－xC＝－1.8 km－1.2 km＝－3.0 km
负号表示方向向西。
方法2：以A路口为位置坐标的原点O，向东为正方向建立直线坐标系，如图所示。
各点的位置坐标为：B处xB＝1.8 km，C路口xC＝3.0 km
从A路口到C路口的位移
Δx＝xC－xO＝3.0 km－0＝3.0 km
方向向东
从C路口返回到A路口的位移
Δx′＝xO－xC＝0－3.0 km＝－3.0 km
负号表示方向向西。
[答案] Δx＝3.0 km，方向向东 Δx′＝－3.0 km, 负号表示方向向西
【教用·备选例题】
【典例1】 下列说法中表示时刻的是( )
A．近地卫星运行周期约为84分钟
B．同步卫星运行周期约为24小时
C．“高分十三号卫星”于10月12日00时57分发射
D．“天问一号”飞行约7个月才能到达火星
C [近地卫星运行周期约为84分钟，在时间轴上是一段线段，表示时间间隔，故A错误；同步卫星运行周期约为24小时，在时间轴上是一段线段，表示的是时间间隔，故B错误；“高分十三号卫星”于10月12日00时57分发射，10月12日00时57分在时间轴上是一点，表示的是时刻，故C正确；“天问一号”飞行约7个月才能到达火星，在时间轴上是一段线段，故为时间间隔，故D错误。]
【典例2】 如图所示，某人沿直线游泳，他以A为起点，先经过B点，到达池对岸C点后返回至D点。
(1)以A为原点建立向右为正方向的坐标轴；
(2)在坐标轴中标明B、D的位置；
(3)求此人从B点运动至D点的位移。
[解析] (1)(2)根据图像可知B点的坐标应为20 m，D点坐标应为40 m，如图所示。
(3)从B点运动至D点的位移
x＝40 m－20 m＝20 m，方向向右。
[答案] (1)(2)见解析 (3)20 m，方向向右
1．下列计时数据指时间间隔的是( )
A．2023年10月24日4时3分，我国在西昌卫星发射中心成功将遥感三十九号卫星发射升空
B．某同学在校运动会上110 m跨栏成绩是14.10 s
C．一辆汽车在第10 s末开始加速行驶
D．我们12时15分开始吃午饭
B [2023年10月24日4时3分是时刻，故A错误；某同学在校运动会上110 m跨栏成绩是14.10 s，14.10 s是时间间隔，故B正确；一辆汽车在第10 s末开始加速行驶，10 s末是时刻，故C错误；我们12时15分开始吃午饭，12时15分是时刻，故D错误。]
2．杂技运动员从高处将一小球竖直向上抛出，小球竖直向上运动6 m到达最高点后又下落了9 m。若以竖直向上为正方向，小球的位移为( )
A．3 mB．－15 m
C．－3 mD．15 m
C [小球的位移为x＝x2－x1＝(6 m－9 m)－0＝－3 m，故选C。]
3．如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束( )
A．甲的位移最大B．乙的位移最大
C．丙的位移最大D．乙、丙的路程相等
A [由题意可知，400 m、800 m赛跑的比赛中，起点和终点相同，所以在400 m、800 m赛跑的比赛中位移的大小是零，而在100 m赛跑的比赛中，位移的大小是100 m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以选项A正确，选项B、C错误；路程是指物体运动轨迹的长度，所以路程最大的是丙，所以选项D错误。]
4．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )
A．πRB．2R
C．2πRD．R4+π2
D [当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示。由几何知识得，气门芯的位移大小x＝2R2+πR2＝R4+π2，故选项D正确。
]
回归本节知识，完成以下问题：
1．怎样在具体问题中辨析时刻与时间间隔？
提示：(1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。
2．在实际问题中位移和路程有何区别与联系？
提示：位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关。路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减。
3．在一维坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同， 两点间位移是否相同？为什么？
提示：相同，因为位移与坐标系的选取无关。
课时分层作业(二)
题组一 时刻和时间间隔
1．(多选)火车从广州东站开往北京站，下列的计时数据指时刻的是( )
A．列车在16：10由广州东站发车
B．列车在武昌站停车10分钟
C．列车约在凌晨3点15分到达武昌站
D．列车从广州东站到北京站运行约22小时
AC [列车在16：10由广州东站发车，即在这一刻发车这个动作发生，表示时刻，A正确；停车10分钟，表示一个过程，故表示时间间隔，B错误；3点15分，列车到达，到达这个动作发生，故表示时刻，C正确；运行了22小时，表示一段过程，所以表示时间间隔，D错误。]
2．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是( )
A．“第2 s内”表示时刻
B．“第2 s末”表示时间间隔
C．“第2 s末”与“第3 s初”表示同一时刻
D．“第2 s内”和“2 s内”表示同一时间间隔
C [“第2 s内”表示1 s末到2 s末的时间间隔，故A错误；“第2 s末”表示时刻，故B错误；“第2 s末”与“第3 s初”表示同一时刻，故C正确；“第2 s内”表示1 s末到2 s末的时间间隔，“2 s内”表示0时刻到2 s末的时间间隔，不相同，故D错误。]
3．从第2 s初到第4 s末所对应的时间是( )
A．1 sB．2 s
C．3 sD．4 s
C [从第2 s初到第4 s末所对应的时间是第2 s、第3 s和第4 s，共3 s，C正确。]
题组二 位置和位移
4．(多选)关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
BC [在往复直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项B、C正确，A、D错误。]
5．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌。这里记录的成绩是指( )
A．比赛中铅球发生的位移大小
B．比赛中铅球经过的路程
C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
D [铅球的运动轨迹如图曲线所示，铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A在地面上的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移大小是有向线段AB的长度，路程是曲线AB的长度，故D正确。
]
6．(多选)如图所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C。下列说法正确的是( )
A．两次物体的位移均等于4R，方向均向东
B．第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东
C．两次物体的路程均等于4R，方向均向东
D．第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R
AD [物体位移的方向是从起点指向终点，大小是从起点到终点的距离，选项A正确，B错误；路程只有大小没有方向，它的大小是从起点到终点运动轨迹的长度，选项C错误，D正确。]
题组三 直线运动的位移
7．(多选)如图所示，一个物体从A运动到C，位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法正确的是( )
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的位移为Δx＝Δx1＋Δx2
BD [位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，选项A、C错误，选项B正确；因为Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的位移为Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，选项D正确。]
8．如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上抛出一个网球，观测到网球上升3.2 m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是( )
A．最高点的位置坐标为3.2 m，落地点的位置坐标为1.8 m
B．网球从抛出点到最高点的位移为5.0 m
C．网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m
D．网球从最高点到落地点的位移为5.0 m
C [以抛出点为坐标原点建立坐标系，竖直向上为正方向，从高出地面1.8 m的位置开始抛出网球，所以落地点的坐标为－1.8 m，网球上升3.2 m后回落，则最高点的坐标为3.2 m，故A错误；网球上升3.2 m后回落，则网球从抛出点到最高点的位移为3.2 m，故B错误；落地点的坐标为－1.8 m，网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m，故C正确；网球在最高点的坐标为3.2 m，落地点的坐标为－1.8 m，所以网球从最高点到落地点的位移为 －5.0 m, 故D错误。]
9．(多选)钓鱼岛自古就是我国固有的领土，它到温州的直线距离为356 km，某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8：00从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了480 km，历时8时20分到达钓鱼岛。下列说法正确的是( )
A．8：00是指时刻
B．8时20分是指时间间隔
C．该海监船位移大小为480 km，路程为356 km
D．确定船在海上的位置时，尽管海监船比较大，但仍可以将它看成质点
ABD [8：00是一个时间点，指时刻，历时8时20分是一段时间，指时间间隔，故A、B正确；位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，所以海监船位移大小为356 km，路程为480 km，故C错误；船在海上航行，在海上确定船的位置时，其大小可以忽略不计，可以将它看成质点，故D正确。]
10．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是( )
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第 2 s 内
D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内
B [时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一段线段。tn是时刻，可表述为第n s末或第(n＋1) s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0时刻至n s末共n s的时间；第n s内是指从第(n－1)s末至第n s末共1 s的时间，故选项A、C、D错误，选项B正确。]
11．一质点在x轴上运动，它在连续第n s末所对应的坐标记录在如下表格中，则下列说法正确的是( )
A．第4 s内的位移大小最大
B．第2 s内的路程最大
C．前3 s内的路程为2 m
D．第5 s内的位移大小最大
D [由表格数据知第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内、第5 s内的位移分别为x1＝5 m－0＝5 m, x2＝－4 m－5 m＝－9 m，x3＝－3 m－(－4 m)＝1 m，x4＝－8 m－(－3 m)＝－5 m，x5＝2 m－(－8)m＝10 m，则第5 s内的位移大小等于10 m，大于第1 s、2 s、3 s、4 s内的位移大小，则第5 s内的位移大小最大，A错误，D正确；由表格数据无法判断每秒内的路程大小，B、C错误。]
12．如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
A．233 m, 233 mB．233 m，433 m
C．433 m，233 mD．433 m，1 m
C [位移大小等于AC的直线距离，大小为1 mtan60°+1 mtan60°＝233 m。路程等于AB长度与BC长度之和，大小为1 msin60°+1 msin60°＝433 m。]
13．(多选)如图所示，一边长为 10 cm 的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是( )
A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋102)cm
B．该昆虫的位移大小为105 cm
C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为105 cm
D．该昆虫的位移大小为103 cm
CD [昆虫从A爬到G的位移大小就是立方体的对角线AG的长度，大小为103 cm，故B错误，D正确；A到G的路程有无数种，由于昆虫只能在实心立方体表面运动，我们可以将表面“展开”，在同一平面内连接A、G两点，如图所示，路径为AIG时，路程最短，此时路程为105 cm，故A错误，C正确。
]
14．(多选)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为 1 m。 整个过程中机器人所用时间是22 s，则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为22 m
D．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反
CD [在坐标系中画出机器人的运动轨迹，如图所示。
可见其运动轨迹不是直线，故A错误；图线的交点表示机器人两次通过同一点，故B错误；整个过程中机器人的位移为从点(0，0)到点(2，2)的有向线段，大小为22 m，故C正确；(0，0)、(2，2)、(5，5)三个坐标点在一条直线上，所以整个过程中机器人的位移与由点(5，5)到点(2，2)的位移方向相反，故D正确。]时刻
时间间隔
区别
在时间轴上用点表示，时刻与物体的位置相对应，表示某一瞬时
在时间轴上用线段表示，时间间隔与物体的位移相对应，表示某一段时间
联系
两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δt＝t2－t1
位移
路程
区别
物理
意义
描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段
描述物体运动轨迹的长度
标矢性
矢量
标量
相关
因素
由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关
既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－3
－8
2
[学习任务] 任务1．知道时刻和时间间隔的含义以及它们的区别。
任务2．知道坐标系的类型，会建立坐标系和定量描述物体位置的变化。
任务3．掌握位移的概念，知道位移是矢量，掌握位移和路程的区别。
[问题初探] 问题1 时间轴上怎样区分时间间隔和时刻？
问题2 描述物体在平面中的运动应如何建立坐标系？
问题3 位移和路程是一回事吗？
[自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。
时刻和时间间隔
[链接教材] 如图是时间轴上的一些数据，图中的 “10 min” 是时间间隔还是时刻？图中数据“9 h”指的是时间间隔还是时刻？
提示：“10 min”是时间间隔；“9 h”是时刻。
1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点表示，如第2 s末、第8 s初等均为时刻。
2．时间间隔：表示两个时刻之间的时间，在时间轴上用线段表示，如前4 s内(0至4 s末)、第4 s内(3 s末至4 s末)等均为时间间隔。
根据下列对话回答问题。
情境一：小丽：“我五点钟在操场等你哦。”
小菲：“还有半个小时的时间呢！”
情境二：小明：“快点跑啊，还有10分钟就上课了。”
小浩：“你看错表了吧，8点才上课呢！”
问题1 “五点钟”“半个小时”“10分钟”“8点”请把它们分类，它们的含义相同吗？
提示：不同，“五点钟”“8点”指时刻；“半个小时”“10分钟”指时间间隔。
问题2 如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？
提示：“第3 s初”“第3 s末”表示时刻，“第3 s内”“前3 s内”表示时间间隔。
问题3 时间间隔和时刻有什么区别？
提示：时刻在时间轴上对应一个点，时间间隔指两时刻间隔，在时间轴上对应一段线段。
1．时刻和时间间隔的比较
2．时刻和时间间隔在时间轴上的表示
(1)时刻(如图所示)
(2)时间间隔(如图所示)
【典例1】 (时间间隔和时刻的区别)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )
A．时刻表示时间短，时间间隔表示时间长
B．1 min只能分成60个时刻
C．学校作息时间表上的数字表示时刻
D．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s初这1 s的时间
C [时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，故A错误；1 min可以分成无数个时刻，故B错误； 学校作息时间表上的数字表示时刻，故C正确；在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔，故D错误。]
【典例2】 (选自鲁科版教材·时间间隔和时刻的表示方法)在涉及时刻与时间间隔的讨论中，常有以下说法：前2 s、第2 s内、第2 s末、第3 s初。它们分别指的是时刻还是时间间隔？请在时间轴上把它们标示出来。
[解析] 前2 s、第2 s内指的是时间间隔，第2 s末、第3 s初指的是时刻。
[答案] 见解析
时刻与时间间隔的两种判断方法
位置和位移
1．坐标系
(1)建立目的：定量描述物体的位置。
(2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度。
(3)常见的坐标系的种类：一维坐标系、平面直角坐标系和空间坐标系。
2．路程：物体运动轨迹的长度。
3．位移
(1)物理意义：描述物体(质点)位置变化的物理量。
(2)定义：从初位置指向末位置的一条有向线段。
(3)大小：初、末位置间有向线段的长度。
(4)方向：由初位置指向末位置。
4．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力等。
(2)标量：只有大小，没有方向的物理量，如质量、时间、路程等。
某校举行教职工趣味运动会，其中一项比赛项目——“五米三向折返跑”，活动场地如图所示，AB＝AC＝AD＝5 m，参赛教师听到口令后从起点A跑向B点，用手触摸折返线后再返回A点，然后依次跑向C点、D点，最终返回A点。
问题1 A点到B点和A点到C点的位移相同吗？
提示：A点到B点和A点到C点的位移大小相等，方向不同，故位移不相同。
问题2 A点到B点和A点到C点的路程相同吗？
提示：A点到B点和A点到C点的路程相同。
问题3 比赛结束，参赛教师通过的总位移为多少？
提示：参赛教师从A点出发通过三方向折返跑后回到A点，位移为零。
问题4 路程和位移的计算方法相同吗？
提示：不相同。路程是标量，遵从算术加法法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度。
1．位移和路程的区别与联系
2．矢量和标量的区别
标量只有大小而没有方向，矢量既有大小又有方向。
【典例3】 (位移与路程的比较)下列关于质点运动的位移和路程的说法正确的是( )
A．路程是标量，数值上就等于位移的大小
B．位移是矢量，其方向即为质点的运动方向
C．在同一运动过程中，位移的值总小于路程的值
D．两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关
D [路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，不一定等于位移的大小，故A错误；位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置，不一定是质点运动的方向，故B错误；对于同一运动过程而言，位移的大小不会比路程大，其中在单向直线运动中，位移的值等于路程的值，故C错误；位移的方向由初位置指向末位置，两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关，故D正确。]
【典例4】 (位移的计算)如图所示，足球运动员从A处开始出发，先向南跑了50 m到达B处，再向东跑了100 m到达C处，最后又向北跑了150 m到达D处。
(1)A、B、C、D各点位置如何表示？
(2)该运动员运动的总路程和总位移各是多少？(画出示意图)
[解析] (1)选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，如图所示：
则各点坐标为：A(0，0)、B(0，－50 m)、C(100 m，－50 m)、 D(100 m，100 m)。
(2)运动员的运动轨迹如图所示：
该运动员的总路程为
s＝AB＋BC＋CD＝(50＋100＋150)m＝300 m
有向线段AD表示运动员的位移，大小为
x＝1002+150-502m＝1002 m
方向东偏北45°。
[答案] 见解析
位移的两种计算方法
直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
1．物体的位置表示：用位置坐标表示。如图所示，若物体从A向B运动，则x1表示初位置A；x2表示末位置B。
2．物体的位移表示
(1)大小：末位置与初位置的坐标之差：Δx＝x2－x1。
(2)方向：初位置指向末位置。
①Δx＞0，表示位移的方向指向x轴的正方向。
②Δx＜0，表示位移的方向指向x轴的负方向。
如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市。
问题1 以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，能否用一维坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置？试画出。
提示：能。以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，则电影院的坐标为300 m，度假村的坐标为450 m，博物馆的坐标为450 m－950 m＝－500 m，位置如图所示。
问题2 如何求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移的大小和方向？
提示：轿车从电影院经度假村到博物馆的过程中位移x′＝－500 m－300 m＝－800 m，即大小为800 m，方向向西。
1．位置在一维坐标系中的表示
一维坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在坐标原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离。
2．直线运动位移的计算
物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA。对于图甲，Δx＝3 m；对于图乙，Δx＝－5 m。
3．直线运动位移的方向
在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示。如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向。这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。
【典例5】 (位置坐标的信息应用)如图所示，一个物体从A运动到B，又从B运动到C，A、B、C三点的位置坐标分别为xA＝5 m，xB＝－10 m，xC＝－2 m, 试求：
(1)物体从A到B的位移和路程；
(2)物体从始点A到末点C的位移和路程。
[解析] (1)物体从A到B的位移
x1＝xB－xA＝－10 m－5 m＝－15 m
负号表示位移方向与x轴正方向相反
物体从A到B的路程
s1＝5 m＋10 m＝15 m。
(2)物体从A经B到C的位移
x2＝xC－xA＝－2 m－5 m＝－7 m
负号表示位移方向与x轴正方向相反
物体从A经B到C的路程
s2＝5 m＋10 m＋8 m＝23 m。
[答案] (1)15 m，方向与x轴正方向相反 15 m (2)7 m，方向与x轴正方向相反 23 m
【典例6】 (直线运动的位移的计算)某汽车在街上行驶，如图所示，它在10：00经过A路口，10：06经过B处，10：10到达C路口。已知A路口距B 1.8 km，C路口距B 1.2 km，求该汽车从A路口到C路口以及它再从C路口返回A路口这两个过程的位移。
[解析] 方法1：以B处为位置坐标的原点O，向东为正方向建立直线坐标系，如图所示。
各点的位置坐标为：A路口xA＝－1.8 km，C路口xC＝1.2 km
从A路口到C路口的位移
Δx＝xC－xA＝1.2 km－(－1.8) km＝3.0 km
方向向东
从C路口返回到A路口的位移
Δx′＝xA－xC＝－1.8 km－1.2 km＝－3.0 km
负号表示方向向西。
方法2：以A路口为位置坐标的原点O，向东为正方向建立直线坐标系，如图所示。
各点的位置坐标为：B处xB＝1.8 km，C路口xC＝3.0 km
从A路口到C路口的位移
Δx＝xC－xO＝3.0 km－0＝3.0 km
方向向东
从C路口返回到A路口的位移
Δx′＝xO－xC＝0－3.0 km＝－3.0 km
负号表示方向向西。
[答案] Δx＝3.0 km，方向向东 Δx′＝－3.0 km, 负号表示方向向西
【教用·备选例题】
【典例1】 下列说法中表示时刻的是( )
A．近地卫星运行周期约为84分钟
B．同步卫星运行周期约为24小时
C．“高分十三号卫星”于10月12日00时57分发射
D．“天问一号”飞行约7个月才能到达火星
C [近地卫星运行周期约为84分钟，在时间轴上是一段线段，表示时间间隔，故A错误；同步卫星运行周期约为24小时，在时间轴上是一段线段，表示的是时间间隔，故B错误；“高分十三号卫星”于10月12日00时57分发射，10月12日00时57分在时间轴上是一点，表示的是时刻，故C正确；“天问一号”飞行约7个月才能到达火星，在时间轴上是一段线段，故为时间间隔，故D错误。]
【典例2】 如图所示，某人沿直线游泳，他以A为起点，先经过B点，到达池对岸C点后返回至D点。
(1)以A为原点建立向右为正方向的坐标轴；
(2)在坐标轴中标明B、D的位置；
(3)求此人从B点运动至D点的位移。
[解析] (1)(2)根据图像可知B点的坐标应为20 m，D点坐标应为40 m，如图所示。
(3)从B点运动至D点的位移
x＝40 m－20 m＝20 m，方向向右。
[答案] (1)(2)见解析 (3)20 m，方向向右
1．下列计时数据指时间间隔的是( )
A．2023年10月24日4时3分，我国在西昌卫星发射中心成功将遥感三十九号卫星发射升空
B．某同学在校运动会上110 m跨栏成绩是14.10 s
C．一辆汽车在第10 s末开始加速行驶
D．我们12时15分开始吃午饭
B [2023年10月24日4时3分是时刻，故A错误；某同学在校运动会上110 m跨栏成绩是14.10 s，14.10 s是时间间隔，故B正确；一辆汽车在第10 s末开始加速行驶，10 s末是时刻，故C错误；我们12时15分开始吃午饭，12时15分是时刻，故D错误。]
2．杂技运动员从高处将一小球竖直向上抛出，小球竖直向上运动6 m到达最高点后又下落了9 m。若以竖直向上为正方向，小球的位移为( )
A．3 mB．－15 m
C．－3 mD．15 m
C [小球的位移为x＝x2－x1＝(6 m－9 m)－0＝－3 m，故选C。]
3．如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束( )
A．甲的位移最大B．乙的位移最大
C．丙的位移最大D．乙、丙的路程相等
A [由题意可知，400 m、800 m赛跑的比赛中，起点和终点相同，所以在400 m、800 m赛跑的比赛中位移的大小是零，而在100 m赛跑的比赛中，位移的大小是100 m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以选项A正确，选项B、C错误；路程是指物体运动轨迹的长度，所以路程最大的是丙，所以选项D错误。]
4．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )
A．πRB．2R
C．2πRD．R4+π2
D [当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示。由几何知识得，气门芯的位移大小x＝2R2+πR2＝R4+π2，故选项D正确。
]
回归本节知识，完成以下问题：
1．怎样在具体问题中辨析时刻与时间间隔？
提示：(1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。
2．在实际问题中位移和路程有何区别与联系？
提示：位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关。路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减。
3．在一维坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同， 两点间位移是否相同？为什么？
提示：相同，因为位移与坐标系的选取无关。
课时分层作业(二)
题组一 时刻和时间间隔
1．(多选)火车从广州东站开往北京站，下列的计时数据指时刻的是( )
A．列车在16：10由广州东站发车
B．列车在武昌站停车10分钟
C．列车约在凌晨3点15分到达武昌站
D．列车从广州东站到北京站运行约22小时
AC [列车在16：10由广州东站发车，即在这一刻发车这个动作发生，表示时刻，A正确；停车10分钟，表示一个过程，故表示时间间隔，B错误；3点15分，列车到达，到达这个动作发生，故表示时刻，C正确；运行了22小时，表示一段过程，所以表示时间间隔，D错误。]
2．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是( )
A．“第2 s内”表示时刻
B．“第2 s末”表示时间间隔
C．“第2 s末”与“第3 s初”表示同一时刻
D．“第2 s内”和“2 s内”表示同一时间间隔
C [“第2 s内”表示1 s末到2 s末的时间间隔，故A错误；“第2 s末”表示时刻，故B错误；“第2 s末”与“第3 s初”表示同一时刻，故C正确；“第2 s内”表示1 s末到2 s末的时间间隔，“2 s内”表示0时刻到2 s末的时间间隔，不相同，故D错误。]
3．从第2 s初到第4 s末所对应的时间是( )
A．1 sB．2 s
C．3 sD．4 s
C [从第2 s初到第4 s末所对应的时间是第2 s、第3 s和第4 s，共3 s，C正确。]
题组二 位置和位移
4．(多选)关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
BC [在往复直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项B、C正确，A、D错误。]
5．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌。这里记录的成绩是指( )
A．比赛中铅球发生的位移大小
B．比赛中铅球经过的路程
C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
D [铅球的运动轨迹如图曲线所示，铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A在地面上的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移大小是有向线段AB的长度，路程是曲线AB的长度，故D正确。
]
6．(多选)如图所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C。下列说法正确的是( )
A．两次物体的位移均等于4R，方向均向东
B．第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东
C．两次物体的路程均等于4R，方向均向东
D．第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R
AD [物体位移的方向是从起点指向终点，大小是从起点到终点的距离，选项A正确，B错误；路程只有大小没有方向，它的大小是从起点到终点运动轨迹的长度，选项C错误，D正确。]
题组三 直线运动的位移
7．(多选)如图所示，一个物体从A运动到C，位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法正确的是( )
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的位移为Δx＝Δx1＋Δx2
BD [位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，选项A、C错误，选项B正确；因为Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的位移为Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，选项D正确。]
8．如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上抛出一个网球，观测到网球上升3.2 m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是( )
A．最高点的位置坐标为3.2 m，落地点的位置坐标为1.8 m
B．网球从抛出点到最高点的位移为5.0 m
C．网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m
D．网球从最高点到落地点的位移为5.0 m
C [以抛出点为坐标原点建立坐标系，竖直向上为正方向，从高出地面1.8 m的位置开始抛出网球，所以落地点的坐标为－1.8 m，网球上升3.2 m后回落，则最高点的坐标为3.2 m，故A错误；网球上升3.2 m后回落，则网球从抛出点到最高点的位移为3.2 m，故B错误；落地点的坐标为－1.8 m，网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m，故C正确；网球在最高点的坐标为3.2 m，落地点的坐标为－1.8 m，所以网球从最高点到落地点的位移为 －5.0 m, 故D错误。]
9．(多选)钓鱼岛自古就是我国固有的领土，它到温州的直线距离为356 km，某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8：00从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了480 km，历时8时20分到达钓鱼岛。下列说法正确的是( )
A．8：00是指时刻
B．8时20分是指时间间隔
C．该海监船位移大小为480 km，路程为356 km
D．确定船在海上的位置时，尽管海监船比较大，但仍可以将它看成质点
ABD [8：00是一个时间点，指时刻，历时8时20分是一段时间，指时间间隔，故A、B正确；位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，所以海监船位移大小为356 km，路程为480 km，故C错误；船在海上航行，在海上确定船的位置时，其大小可以忽略不计，可以将它看成质点，故D正确。]
10．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是( )
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第 2 s 内
D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内
B [时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一段线段。tn是时刻，可表述为第n s末或第(n＋1) s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0时刻至n s末共n s的时间；第n s内是指从第(n－1)s末至第n s末共1 s的时间，故选项A、C、D错误，选项B正确。]
11．一质点在x轴上运动，它在连续第n s末所对应的坐标记录在如下表格中，则下列说法正确的是( )
A．第4 s内的位移大小最大
B．第2 s内的路程最大
C．前3 s内的路程为2 m
D．第5 s内的位移大小最大
D [由表格数据知第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内、第5 s内的位移分别为x1＝5 m－0＝5 m, x2＝－4 m－5 m＝－9 m，x3＝－3 m－(－4 m)＝1 m，x4＝－8 m－(－3 m)＝－5 m，x5＝2 m－(－8)m＝10 m，则第5 s内的位移大小等于10 m，大于第1 s、2 s、3 s、4 s内的位移大小，则第5 s内的位移大小最大，A错误，D正确；由表格数据无法判断每秒内的路程大小，B、C错误。]
12．如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
A．233 m, 233 mB．233 m，433 m
C．433 m，233 mD．433 m，1 m
C [位移大小等于AC的直线距离，大小为1 mtan60°+1 mtan60°＝233 m。路程等于AB长度与BC长度之和，大小为1 msin60°+1 msin60°＝433 m。]
13．(多选)如图所示，一边长为 10 cm 的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是( )
A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋102)cm
B．该昆虫的位移大小为105 cm
C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为105 cm
D．该昆虫的位移大小为103 cm
CD [昆虫从A爬到G的位移大小就是立方体的对角线AG的长度，大小为103 cm，故B错误，D正确；A到G的路程有无数种，由于昆虫只能在实心立方体表面运动，我们可以将表面“展开”，在同一平面内连接A、G两点，如图所示，路径为AIG时，路程最短，此时路程为105 cm，故A错误，C正确。
]
14．(多选)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为 1 m。 整个过程中机器人所用时间是22 s，则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为22 m
D．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反
CD [在坐标系中画出机器人的运动轨迹，如图所示。
可见其运动轨迹不是直线，故A错误；图线的交点表示机器人两次通过同一点，故B错误；整个过程中机器人的位移为从点(0，0)到点(2，2)的有向线段，大小为22 m，故C正确；(0，0)、(2，2)、(5，5)三个坐标点在一条直线上，所以整个过程中机器人的位移与由点(5，5)到点(2，2)的位移方向相反，故D正确。]时刻
时间间隔
区别
在时间轴上用点表示，时刻与物体的位置相对应，表示某一瞬时
在时间轴上用线段表示，时间间隔与物体的位移相对应，表示某一段时间
联系
两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δt＝t2－t1
位移
路程
区别
物理
意义
描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段
描述物体运动轨迹的长度
标矢性
矢量
标量
相关
因素
由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关
既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
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