北师大版七年级数学下册举一反三系列7.8期末真题重组卷(北师大版)同步学案(学生版+解析)

这是一份北师大版七年级数学下册举一反三系列7.8期末真题重组卷(北师大版)同步学案(学生版+解析)，共21页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋·重庆忠县·八年级统考期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）（2022秋·广东广州·八年级统考期末）下列运算正确的是（ ）
A．x3+x3=x6B．a6÷a2=a3C．−m24=m8D．4y3⋅3y5=12y15
3．（3分）（2022秋·云南曲靖·九年级统考期末）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．随机翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
B．从正整数中任意选出3个数作为边，拼成一个三角形
C．明天太阳从东方升起
D．购买1张彩票，中奖
4．（3分）（2022春·山东青岛·七年级统考期末）某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
现销售了105把水壶，则定价约为（ ）
A．115元B．105元C．95元D．85元
5．（3分）（2022秋·河南商丘·八年级统考期末）若3x2+kx−52x+2的化简结果中，x的二次项系数为−6，则k的值为（ ）
A．−6B．−3C．0D．6
6．（3分）（2022春·河北保定·八年级统考期末）如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图的依据是（ ）
A．SASB．SSSC．AASD．ASA
7．（3分）（2022秋·河南南阳·八年级统考期末）若a=2022×2023−1，b=20222−2022×2023+20232，则下列判断正确的是（ ）
A．abD．无法判断
8．（3分）（2022秋·江苏·八年级期末）如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≅△ADC'，△AEB≅△AEB'，且C'D ∥ EB' ∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC=x°，则∠BFC的大小（用含x的式子表示）是 （ ）
A．xB．180°-2xC．180°-xD．2x
9．（3分）（2022春·山东菏泽·七年级统考期末）如图，在3×3的正方形网格中，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形最多可以找出（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
10．（3分）（2022秋·河南驻马店·七年级统考期末）如图，已知AN平分∠BAM，BM平分∠ABN，AN⊥BM于C，∠MBN=27°，则下列说法：①∠BCN=90°、②AM∥BN、③∠DAM=54°、④∠MAN=63°，其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022春·贵州毕节·七年级统考期末）已知：am=4,an=2，则a3m−2n的值是__．
12．（3分）（2022秋·北京石景山·八年级统考期末）如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为__．
13．（3分）（2022秋·河南新乡·七年级统考期末）如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____．
14．（3分）（2022春·四川乐山·八年级统考期末）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是_____．（把你认为正确说法的序号都填上）
15．（3分）（2022秋·浙江杭州·八年级统考期末）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_____个．
16．（3分）（2022秋·湖南郴州·八年级校联考期末）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为____时，△ABP与△PCQ全等．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022秋·湖南衡阳·八年级衡阳市第十五中学校考期末）先化简，再求值：2x+12+x+1x−1+x4−4x3÷x2，其中x=12．
18．（6分）（2022春·甘肃兰州·七年级统考期末）如图，在正方形网格图中有一个△ABC．
(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△DEF（不写画法）；
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
19．（8分）（2022秋·四川凉山·七年级统考期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD．
(1)若∠EOC=110°，求∠BOD的度数；
(2)若∠BOE:∠EOC=1:3，求∠AOC的度数．
20．（8分）（2022秋·福建厦门·九年级厦门外国语学校校考期末）某节能灯厂出售一批额定功率为30W的节能灯，每盒装有100个节能灯，由于包装工人的疏忽，在包装时混进了额定功率15W的节能灯．某批发商从工厂购进了50盒30W的节能灯，每盒中混入15W灯数如表：
(1)平均每盒混入几个15W灯？
(2)若一盒混入15W节能灯的数量大于2%，工厂需给批发商赔偿．从这50盒中任意抽取一盒，记事件A为：该盒需要给批发商赔偿．求事件A的概率．
21．（8分）（2022春·四川广元·七年级统考期末）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，按每吨1元收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．
（1）求每吨水的市场调节价是多少元；
（2）设每月用水量为x（x＞12）吨，应交水费为y元，写出y与x之间的关系式；
（3）小张家3月份用水28吨，他家应交水费多少元？
22．（8分）（2022秋·江西赣州·八年级统考期末）如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开，平均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．
(1)图（2）中的阴影部分的正方形边长是 （用含m，n的式子表示）
(2)请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；
方法一： 方法二：
(3)观察图（2），请你写出(m+n)2，m−n2，mn之间的等量关系是：
(4)根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求(a−b）2的值．
23．（8分）（2022秋·吉林长春·七年级统考期末）如图：AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是AB、CD之间的一个动点．
定价/元
70
80
90
100
110
120
销量/把
80
100
110
100
80
60
每盒中混入15W灯数（个）
0
1
2
3
4
盒数
14
25
9
1
1
2022-2023学年七年级数学下册期末真题重组卷
【北师大版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋·重庆忠县·八年级统考期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据轴对称的定义，即图形沿某条直线折叠后，能与原图形的另一部分重合，据此即可一一判定．
【详解】解：选项A、B、C的图形都是轴对称图形，选项D的图形不是轴对称图形，
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（3分）（2022秋·广东广州·八年级统考期末）下列运算正确的是（ ）
A．x3+x3=x6B．a6÷a2=a3C．−m24=m8D．4y3⋅3y5=12y15
【答案】A
【分析】根据合并同类项法则计算并判定A；根据同底数幂的除法法则计算并判定B；根据幂的乘方法则计算并判定C；根据单项式运算法则和同底数幂乘法法则计算并判定D．
【详解】解：A、x3+x3=2x3，故此选项不符合题意；
B、a6÷a2=a4，故此选项不符合题意；
C、−m24=m8，故此选项不合题意；
D、4y3⋅3y5=12y8，故此选项不符合题意；
【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，单项式运算法则和同底数幂乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
3．（3分）（2022秋·云南曲靖·九年级统考期末）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．随机翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
B．从正整数中任意选出3个数作为边，拼成一个三角形
C．明天太阳从东方升起
D．购买1张彩票，中奖
【答案】A
【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案即可．
【详解】解：A.随机翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，此事件是随机事件，不符合题意；
B.从正整数中任意选出3个数作为边，拼成一个三角形，此事件是随机事件，不符合题意；
C.明天太阳从东方升起，此事件是必然事件，符合题意；
D.购买1张彩票，中奖，此事件是随机事件，不符合题意；
【点睛】本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4．（3分）（2022春·山东青岛·七年级统考期末）某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
现销售了105把水壶，则定价约为（ ）
A．115元B．105元C．95元D．85元
【答案】A
【分析】根据表格中定价的变化和销量的变化即可解答．
【详解】解：由表中数据可知，定价为90元时，销量达到最大为110把，而销售105把水壶，销量位于100把到110把之间，而
当定价在80元到90元时，定价每增加1元，销量增加1把，销量呈递增趋势，
当定价在90元到100元时，定价每增加1元，销量减少1把，销量呈递减趋势，
故定价约为90+（105-100）÷1=95元，
【点睛】本题考查了用表格法表示两个变量之间的关系，解答的关键是读懂题意，能从表格中找到有效信息解决问题．
5．（3分）（2022秋·河南商丘·八年级统考期末）若3x2+kx−52x+2的化简结果中，x的二次项系数为−6，则k的值为（ ）
A．−6B．−3C．0D．6
【答案】D
【分析】根据多项式乘以多项式法则计算，由x的二次项系数为−6，列方程即可求解．
【详解】解：3x2+kx−52x+2
=6x3+6x2+2kx2+2kx−10x−10
=6x3+6+2kx2+2k−10x−10
∵x的二次项系数为−6，
∴6+2k=−6，
解得k=−6，
【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘以多项式的计算法则是解题的关键．
6．（3分）（2022春·河北保定·八年级统考期末）如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图的依据是（ ）
A．SASB．SSSC．AASD．ASA
【答案】B
【分析】用尺规画一个角等于已知角的步骤：首先以C为圆心，OD为半径画弧交OB于点E，再以点E为圆心，DM为半径画弧，记两弧交于点N，据此即可求解．
【详解】解：连接NE，
根据做法可知：CE＝OD，EN＝DM，CN＝OM
∴△CEN≌△ODM（SSS），
∴∠ECN＝∠DOM
即∠BCN＝∠AOC
【点睛】本题主要考查尺规作图，属于基础题型，解题的关键是熟练掌握用尺规画一个角等于已知角的原理．
7．（3分）（2022秋·河南南阳·八年级统考期末）若a=2022×2023−1，b=20222−2022×2023+20232，则下列判断正确的是（ ）
A．abD．无法判断
【答案】D
【分析】根据完全平方公式的变形，将b化简，进而与a比较即可求解．
【详解】解：a=2022×2023−1，
b=20222−2022×2023+20232
=2022−20232+2022×2023
=2022×2023+1，
故a