专题13.8 期末真题重组卷-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）

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考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市萧红中学校考期末）已知a+b=10，ab=20，则a2+b2的值为（ ）
A．80B．−80C．60D．140
2．（3分）（2022秋·贵州铜仁·八年级统考期末）下列命题是真命题的有（ ）
①两点确定一条直线；②相等的角是对顶角；③两点之间直线最短；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；⑤一个角的余角小于这个角；⑥两直线平行，同位角相等．
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．（3分）（2022秋·四川眉山·八年级统考期末）若m=2100，n=375，则下列结论正确的是（ ）
A．m=nB．mnD．无法判断
4．（3分）（2022秋·陕西西安·八年级交大附中分校校考期末）已知关于x，y的方程组2x−y=5ax+by=2和x+y=4ax+2by=10有相同的解，那么2a+b值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．（3分）（2022秋·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）若关于x的不等式组4−x≥6x−102x+m+2>m−x有且仅有四个整数解，且关于y的一元一次方程my＋3m＝12的解为正整数，则符合条件的所有整数m的和为（ ）
A．－2B．5C．9D．10
6．（3分）（2022秋·山西朔州·八年级统考期末）若一个正n边形的内角和为1080°，则它的每个外角度数是（ ）
A．36°B．45°C．72°D．60°
7．（3分）（2022秋·湖北荆门·七年级统考期末）已知关于x，y的方程组x+2y−6=0x−2y+mx+5=0，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为（ ）
A．−1B．1C．−1或3D．−1或−3
8．（3分）（2022春·安徽安庆·七年级统考期末）已知关于x、y的二元一次方程组3x+2y=−a−1x−23y=a+53的解满足x≥y，则a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣138B．a≥﹣134C．a≤﹣92D．a≤﹣3
9．（3分）（2022秋·重庆万州·八年级统考期末）已知x、y、z满足x−z=12，xz+y2=−36，则x+2y+z的值为（ ）
A．4B．1C．0D．-8
10．（3分）（2022春·广东广州·七年级广州大学附属中学校联考期末）如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022秋·上海闵行·七年级校考期末）如果4−m×8−m=215，那么m=______．
12．（3分）（2022秋·重庆南岸·七年级统考期末）在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则2x+y的值是______．
13．（3分）（2022秋·湖南衡阳·八年级衡阳市第十五中学校考期末）如图，在长为3a+2，宽为2b−1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积为______．
14．（3分）（2022春·陕西西安·七年级交大附中分校校考期末）已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b−2)2+|c−3|=0，且a为方程a−4=2 的解，则△ABC的周长为___________．
15．（3分）（2022秋·全国·七年级期末）如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，……，则第2022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是______．
16．（3分）（2022春·北京海淀·七年级校考期末）新定义，若关于x，y的二元一次方程组①a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=x0y=y0，关于x，y的二元一次方程组②e1x+f1y=d1e2x+f2y=d2的解是x=x1y=y1，且满足x1−x0x0≤0.1，y1−y0y0≤0.1，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于x，y的二元一次方程组x+y=2m+22x−y=10m+4的解是方程组x+y=10x+3y=−10的模糊解，则m的取值范围是________．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）解下列不等式（组）：
(1)5x+3<3(2+x)
(2)3x+144>2x−94x+6≥3x+7
18．（6分）（2022秋·天津红桥·八年级统考期末）（1）先化简，再求值：2x+3y2−2x+y2x−y，其中x=13，y=−12；
（2）分解因式：① x2−2x；② 2x+y2−x+2y2．
19．（8分）（2022秋·山西运城·八年级统考期末）下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组：2x−3y=−4,①4x−5y=−20.②
解：①×2得4x−6y=−8③………………第一步
②-③得−y=−12……………第二步
y=12……………第三步
将y=12代入①得x=16………………第四步
所以，原方程组的解为x=16,y=12.……………第五步
填空：
(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______，其中第一步的依据是______．
(2)第______步开始出现错误，具体错误是__________________．
(3)求出该方程组的正确解．
20．（8分）（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期末）我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元．
(1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？
(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？
21．（8分）（2022秋·四川宜宾·八年级统考期末）阅读理解：
在学习同底数幂的除法公式am÷an=am−n（a≠0）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法．
当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得52÷52=52−2=50或52÷52= 5252=1，
即50=1；同理可得，当a≠0时，a5÷a5=a5−5=a0 或a5÷a5= a5a5=1．
由此启发，我们规定：a0=1（a ≠ 0）．
当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得52÷54=52−4=5−2或52÷54= 5254=152，即5−2 =152；同理可得，当a ≠ 0时，a5÷a8=a5−8=a−3或a5÷a8= a5a8=1a3， 即a−3=1a3．
由此启发，我们规定：a−p=1ap （a ≠ 0，p是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
(1)填空：（3−π）0= ，3−2= ；
(2)若22m−1÷2m=18，求m的值；
(3)若（x−1)x+2=1，求x的值．
22．（8分）（2022秋·山东日照·八年级校考期末）已知：多边形的外角∠CBE和∠CDF的平分线分别为BM，DN．
(1)若多边形为四边形ABCD．
①如图①，∠A=50°,∠C=100°，BM与DN交于点P，求∠BPD的度数；
②如图②，猜测当∠A和∠C满足什么数量关系时，BM∥DN，并证明你的猜想．
(2)如图③，若多边形是五边形ABCDG，已知∠A=140°,∠G=100°,∠BCD=120°，BM与DN交于点P，求∠BPD的度数．
23．（8分）（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且∠AGH+∠DHF=180°，
(1)如图1，求证：AB∥CD；
(2)如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线CA，HC上，连接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分别延长MP，NQ交于点K，求证：MK⊥NK；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若∠DHG=177∠MPG，求∠KMN的度数．