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黑龙江省哈尔滨市道里区2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题（原卷版）
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这是一份黑龙江省哈尔滨市道里区2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了 ﹣9的相反数是【 】， 下列运算一定正确的是， 若点P， 方程的解为等内容，欢迎下载使用。
1. ﹣9的相反数是【 】
A. 9B. ﹣9C. D. ﹣
2. 下列运算一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列选项中的平面图形，不是轴对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
4. 八个大小相同正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 方程的解为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）.
A. ；B. ；C. ；D. .
9. 如图，在ΔABC中，，，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家距离（单位：）与他所用的时间（单位：）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二.填空题（每题3分，共30分）
11. 将数6 260 000科学记数法表示__________．
12. 在函数中，自变量的取值范围是_________．
13. 把多项式分解因式的结果是______．
14. 计算的结果是_______．
15. 不等式组的解集是___________．
16. 若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______．
17. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
18. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有_______枚五角星
19. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________．
20. 如图，点D在的边上，，过点 D 作直线交于点 E，交的延长线于点 F，，，，，则的长为____________．
三. 解答题（60分）
21. 先化简，再求代数式 的值，其中 ．
22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为个单位长度，ΔABC的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中将ΔABC向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到；（点对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点），请画出；
（2）在方格纸中画出以为斜边的等腰直角三角形（点在小正方形的顶点上）．连接，请直接写出线段的长．
23. 高远中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种?（必选且只选一种）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若高远中学共有2400名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名?
24. .已知：在矩形中，是对角线，于点，于点；
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，连接.，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的.
25. 寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?
26. 中，．
（1）如图， 求证： ；
（2）如图， 点位置如图所示，，连接AD，求证：；
（3）如图，在（）的条件下，点 在 上，连接，， 若 ，， 求AB的长．
27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，．
（1）如图1， 求 k值；
（2）如图2，点 C在 y轴正半轴上，，过点C作的垂线交x轴于点 D，点 E为垂足， 点 P在的延长线上，点P 的横坐标为t，连接，， 的面积为S，求S与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点 F在上， 连接，，若，求t值 ．
1. ﹣9的相反数是【 】
A. 9B. ﹣9C. D. ﹣
2. 下列运算一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列选项中的平面图形，不是轴对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
4. 八个大小相同正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 方程的解为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）.
A. ；B. ；C. ；D. .
9. 如图，在ΔABC中，，，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家距离（单位：）与他所用的时间（单位：）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二.填空题（每题3分，共30分）
11. 将数6 260 000科学记数法表示__________．
12. 在函数中，自变量的取值范围是_________．
13. 把多项式分解因式的结果是______．
14. 计算的结果是_______．
15. 不等式组的解集是___________．
16. 若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______．
17. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
18. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有_______枚五角星
19. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________．
20. 如图，点D在的边上，，过点 D 作直线交于点 E，交的延长线于点 F，，，，，则的长为____________．
三. 解答题（60分）
21. 先化简，再求代数式 的值，其中 ．
22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为个单位长度，ΔABC的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中将ΔABC向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到；（点对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点），请画出；
（2）在方格纸中画出以为斜边的等腰直角三角形（点在小正方形的顶点上）．连接，请直接写出线段的长．
23. 高远中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种?（必选且只选一种）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若高远中学共有2400名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名?
24. .已知：在矩形中，是对角线，于点，于点；
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，连接.，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的.
25. 寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?
26. 中，．
（1）如图， 求证： ；
（2）如图， 点位置如图所示，，连接AD，求证：；
（3）如图，在（）的条件下，点 在 上，连接，， 若 ，， 求AB的长．
27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，．
（1）如图1， 求 k值；
（2）如图2，点 C在 y轴正半轴上，，过点C作的垂线交x轴于点 D，点 E为垂足， 点 P在的延长线上，点P 的横坐标为t，连接，， 的面积为S，求S与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点 F在上， 连接，，若，求t值 ．
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