第1-2单元易错综合测试卷（月考）六年级数学下册（北京版）

这是一份第1-2单元易错综合测试卷（月考）六年级数学下册（北京版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解方程或比例，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共16分）
1．下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（ ）。
A．B．C．D．
2．下列等式中，x与y（x、y均不为0）成反比例关系的是（ ）。
A．B．C．
3．一个圆的半径扩大4倍，面积扩大（ ）倍。
A．4B．8C．16D．2
4．一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会（ ）。
A．扩大到原来的5倍B．扩大到原来的25倍
C．不变D．缩小到原来的
5．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。照这样行完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（ ）。
A．设还需要小时。B．设还需要小时。
C．D．
6．从圆锥的顶点向底面做垂直切割，所得到的截面是一个（ ）。
A．长方形B．圆C．三角形D．等腰三角形
7．含盐10%的盐水中，盐和水的比是（ ）。
A．1∶10B．1∶9C．9∶1D．9∶10
8．图示为一幅图形的密铺方案，则此阴影部分的面积和整个图形的面积比为（ ）。
A．4∶8B．4∶1C．4∶5D．4∶11
二、填空题（每空1分，共12分）
9．一瓶盐水中，含盐量为五分之一，那么这瓶盐水中盐与水的质量比是( )。
10．圆的周长与它的半径成( )比例；单价一定，总价和数量成( )比例。
11．平行四边形的面积一定，( )和( )成( )比例。
12．＝时间（一定），路程和速度成( )比例关系。
13．一个精密零件，在比例尺是20∶1的图纸上，量得它的长度是5厘米，这个精密零件的实际长度是( )毫米。
14．把化成最简整数比是( )。
15．把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是( )。图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是( )立方厘米。
16．一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是( )厘米。
三、判断题（每题1.5分，共12分）
17．24∶36化成最简单的整数比是4∶6。( )
18．一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。( )
19．往电脑中输入同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲的打字速度之比是6∶5。( )
20．正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。( )
21．在中，因为有减法，所以a与b不成比例。( )
22．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化． ( )
23．10厘米：8分米的最简单的整数比是1：8。 ( )
24．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是3∶1。( )
四、解方程或比例（每题4分，共12分）
25．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题（每题6分，共48分）
26．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大？
27．一个正方体的木块，其棱长总和是240厘米，在这个正方体里削一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
28．圆柱形饮料罐如图．
在饮料罐侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？（单位：厘米）
29．一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？
30．按国家课程计划，北京市规定：初级中学周课时与小学三至六年级周课时的比为17:15．小学三至六年级周课时比初级中学周课时少4节，初级中学周课时最多多少节？
31．50千克面粉可以烧制68.5千克面包，100千克面粉可以烧制面包多少千克？
32．一个长方形周长是2000米，长与宽的比是3∶2，把它画在1∶10000的地图上，这个长方形的图上面积是多少？
33．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地距离是3.6厘米，如果汽车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，到达乙地要几点钟？
参考答案：
1．C
【详解】正方形或长方形绕它的一条边旋转一周会形成圆柱体，C项中的图形绕虚线旋转一周会形成圆柱。
故答案为：C
2．B
【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行选择。
【详解】A．和的关系，不成比例关系；
B．乘积一定，成反比例关系；
C．比值一定，成正比例关系。
故答案为：B
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
3．C
【分析】可用设数法解决此题。设原来圆的半径为1，则扩大后圆的半径为4。根据圆的面积分别计算出两圆的面积，再用扩大后圆的面积除以原来圆的面积，从而得到两圆面积的倍数关系。
【详解】设原来圆的半径为1，则扩大后圆的半径为4。
原来圆的面积：＝＝
扩大后圆的面积：＝＝
＝16
所以面积扩大16倍。
故答案为：C
【点睛】如果一个圆的半径扩大到原来的若干倍，则这个圆的面积就扩大到该倍数的平方倍。
4．A
【分析】根据三角形的面积计算公式“”，再根据两个非0数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个相同的数（0除外），积也乘或除以这个相同的数，高扩大到原来的5倍，底与高的积也扩大到原来的5倍，底与高积的一半也扩大到原来的5倍。
【详解】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律可知：高不变，底的变化情况与面积的变化情况是相同的。根据积的变化规律可知，一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会扩大到原来的5倍。
故答案为：A
【点睛】关键是乘法算式中因数与积的变化规律：两个非0数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个相同的数（0除外），积也乘或除以这个相同的数。
5．B
【分析】用比例：设还需要小时，可以根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式进行解答；
算术法：先用路程÷时间，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝还需要的时间；也可以先求出已行驶路程包含几个240千米，用已用时间÷包含的240千米份数，就是240千米对应时间。
【详解】根据分析：
A. 比例关系正确；
B．比例两边不统一，选项错误；
C．算式正确；
D．算式正确。
故答案为：B
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例解决问题关键是确定比例关系。
6．D
【详解】圆锥的侧面展开图是一个等腰的三角形。
7．B
【分析】含盐10%的盐水，如果盐水有100g，则盐有10g，求出水的质量，最后表示盐∶水即可。
【详解】假设盐水100g
盐：100×10%＝10（g）
水：100－10＝90（g）
盐∶水＝10 g∶90 g＝1∶9
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键在于用假设法根据含盐率计算出盐和水的质量。
8．D
【分析】根据题图可知，整个图形可以分成11个完全相同的小三角形，阴影部分为4个小三角形，据此写出它们之间的比即可。
【详解】阴影部分的面积和整个图形的面积比为4∶11；
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是将整个图形分成面积相等的小三角形，再进一步解答。
9．1∶4
【分析】根据题意可知，把盐水的总质量看成单位“1”，已知含盐量为五分之一，先用减法求出水占盐水的分率，然后用盐的质量∶水的质量，利用比的基本性质化简成最简整数比，据此解答。
【详解】水占盐水的：1－＝；
盐∶水＝∶＝（×5）∶（×5）＝1∶4.
10． 正 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆的周长÷半径＝2π（一定），比值一定，所以圆的周长与它的半径成正比例；
总价÷数量＝单价（一定），比值一定，所以单价一定，总价和数量成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
11． 底 高 反
【详解】根据平行四边形面积公式判断底和高的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例。
12．正
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】＝时间（一定），路程和速度成正比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
13．2.5
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】5厘米＝50毫米
50÷20＝2.5（毫米）
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
14．
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比的大小不变，的前项和后项同时除以50，即可得出答案。
【详解】最简整数比为：
。
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是熟记比的基本性质并加以运用。
15． 157平方分米
【分析】图1旋转而成的圆柱底面半径和高都是5分米，图2旋转而成的圆锥底面半径和高都是a厘米，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆锥体积＝底面积×高×，列式即可。
【详解】3.14×5×2×5
＝3.14×50
＝157（平方分米）
πa×a×＝（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和圆锥的体积，a×a，表示3个a相乘，是a。
16．10
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝侧面积÷底面周长，据此根据题干先求出这个圆柱的底面积，用表面积减去两个底面积即可得出这个圆柱的侧面积，再除以底面周长即可得出高。
【详解】底面积：
3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米）
侧面积：
12.56－2×3.14
＝12.56－6.28
＝6.28（平方分米）
高：6.28÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（分米）
1分米＝10厘米
圆柱的高是10厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的底面积、侧面积、表面积公式的灵活应用，熟记公式即可解答。
17．×
18．×
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了。
【详解】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误。
故答案为：×。
19．√
【分析】根据题意可知，这份稿件的总字数为单位“1”，则小强的速度为，小玲的速度为，再写出它们的速度比即可。
【详解】小强和小玲的打字速度之比是∶＝6∶5；
故答案为：√。
【点睛】明确单位“1”，进而确定小强和小玲的打字速度是解答本题的关键。
20．×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式： 进行解决，据此判断。
【详解】正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，而圆锥的体积公式：，所以题目说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体、长方体、圆锥的体积公式是解决本题的关键。
21．×
【分析】相关联的两个量，如果它们的乘积一定，则这两个量成反比例关系。
【详解】ab−3=15，所以有：ab＝18，因此a与b成反比例，因此题干表述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的含义。
22．√
23．√
24．×
【分析】圆柱与圆锥等底等体积，可设底面积是S，体积是V，根据圆柱、圆锥的体积公式计算出各自的高，再进行比的运算即可。据此解答。
【详解】解：设底面积是S，体积是V。
圆柱的高：
圆锥的高：
圆柱与圆锥高的比：∶＝1∶3
故答案为：×
【点睛】本题考查了对圆柱和圆锥体积的灵活运用。掌握圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
25．（1）x＝45（2）x＝0.15（3）x＝0.1
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】（1）
解：0.8x＝2.4×15
0.8x÷0.8＝36÷0.8
x＝45
（2）
解：3x＝0.95－0.5
3x÷3＝0.45÷3
x＝0.15
（3）
解：6x＋0.6＝1.2
6x＋0.6－0.6＝1.2－0.6
6x÷6＝0.6÷6
x＝0.1
【点睛】本题考查解方程和解比例，解答本题关键是掌握解方程是利用等式的性质，解比例要根据比例的基本性质进行计算。
26．23.55立方米
【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2＝大棚内的空间大小，据此列式解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×15÷2＝23.55（立方米）
答：大棚内的空间有23.55立方米。
27．1884平方厘米
【分析】根据题意，将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长是圆柱的底面直径和高，先用正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长，然后用侧面积＋2个底面积＝圆柱的表面积，据此列式解答。
【详解】正方体的棱长为：240÷12＝20（厘米）
所削得最大圆柱的直径为20厘米
圆柱的侧面积是：πdh＝3.14×20×20＝1256（平方厘米）
圆柱底面圆的面积是：πr2＝3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米）
则该圆柱的表面积是：1256＋2×314＝1884（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。
【点睛】本题考查了正方体的棱长总和及圆柱的表面积。
28．471平方厘米
【详解】3.14×10×15=471(平方厘米)
答：至少需要471平方厘米的标签纸．
29．30∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】9厘米∶3毫米＝90毫米∶3毫米＝30∶1
答：这幅图的比例尺是30∶1。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
30．34节
31．x=137千克
32．24平方厘米
【分析】先根据“周长÷2＝长和宽的和”，然后根据按比例分配，求出长方形实际的长和宽，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，求出图上的长和宽，继而根据“长方形的面积＝长×宽”进行解答即可。
【详解】3＋2＝5，
2000÷2＝1000（米），
长：1000×＝600（米），600米＝60000厘米，
宽：1000×＝400（米），400米＝40000厘米，
60000×＝6（厘米），
40000×＝4（厘米），
面积：6×4＝24（平方厘米）；
答：这个长方形的图上面积24平方厘米。
【点睛】解答此题先根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，求出图上的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。
33．10时24分
【详解】解：设甲、乙两地的实际距离为x厘米。
3.6∶x＝1∶2000000
x＝3.6×2000000
x＝7200000
7200000厘米＝72千米
72÷30＝2.4（时）
2.4时＝2时24分
8时＋2时24分＝10时24分
答：到达乙地要10时24分。