2024年山东省济南市章丘区小升初数学试卷

这是一份2024年山东省济南市章丘区小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。

1．四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）变化。
A．不成比例B．成反比例C．成正比例D．无法判断
2．仔细观察下面的存单，到期后，存单主人可取出（ ）元。
A．10000B．107140C．103570D．200000
3．如图，从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．6a2+3B．6a2C．6a2﹣3D．6a2﹣1
4．如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）
A．1：2B．2：3C．3：2D．4：3
5．如图是小航、小宇画的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1：b，那么小宇用的比例尺是（ ）
A．1：bB．1：bC．1：bD．：b
6．2024年3月10日至16日是第17个“世界青光眼周”。为更好的宣传和普及青光眼防治知识，3月16日上午19所医院参加了在北京园博园举行的2024年“世界青光眼周”北京第二届“健步走公益乐跑”活动。李医生30分钟跑了全程的，照这样计算，如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（ ）
①
②
③
A．①②B．①③C．②③D．①②③
7．“双减”政策颁布以来，小学低年级采用无纸笔测试形式，多角度考量小学生核心素养达到的水平。如表所示是一次无纸笔测试中一年级二班学生等级统计：
下面的哪幅图表示一年级二班学生的等级统计结果？（ ）
A．B．C．
8．钟面上分针转动的速度与时针转动速度的比是（ ）
A．360：1B．60：1C．12：1D．6：1
9．如果a÷b＝c（a、b、c为不同的正整数），那么下面说法错误的是（ ）
A．a÷c＝b。
B．b：a＝。
C．a和b的最小公倍数是a。
D．a和b的最大公因数是c。
10．以红红家为起点，向东走为正，向西走为负。如果红红从家出发走了+40米，又走了﹣50米，这时红红的位置在家的（ ）
A．东边10米B．西边10米C．东边90米D．西边90米
11．线段比例尺，改写成数值比例尺是（ ）
A．1：6000000B．1：4000000C．1：20D．1：2000000
12．从一个装满油的圆柱体大油桶中倒一些油到小油桶，当小油桶装满时如图。小油桶的容积为（ ）升。
A．50πB．100πC．200πD．400π
二、填空
13．2023国庆黄金周期间，明水古城景区共计入园人数十五万五千七百人，横线上的数写作 ，其中左起第一个“5”表示 。将人数改写成用“万”作单位的数是 ，省略“万”位后面的尾数约是 。
14．某苹果箱子上标有15kg±50g的标记，这样一箱苹果最重是 kg，最轻是 kg。
15．单词“剪刀：scissrs”中字母“s”重复率很高。要从这个单词中抽取字母，至少要抽取 个字母才能保证抽到2个不同的字母。
16．12： ＝＝ ÷60＝ 折＝0.75＝ （填成数）
17．如图，已知h1＝h2，d＝d1。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满 杯。（容器厚度均忽略不计）
18．一种酸奶的单价是10元，三家商店采取了不同的促销方式：甲店“买二送一”；乙店一律打八折；丙店满30元减5元。在 店购买3盒酸奶最便宜。
19．如图，把一个直圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加了40平方厘米。已知圆柱的高和半径为相邻的自然数，那么这个圆柱的体积最大是 立方厘米。
20．丽丽身高1.35m，爸爸身高1.8m。在他们的一张合影上，量得爸爸的高度是8cm，这张照片比例尺是 ，丽丽在这张照片上的高度是 cm。
21．有四个数3，6，12，x可以组成一个比例，则x最大是 。
22．陈老师出版了一本书，获得稿费4000元，按规定，稿费超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师实际得到稿费 元。
23．一批产品经检验发现25个次品，合格率是95%，这批产品中次品与合格品的最简整数比是 ： ，这批产品共有 个合格品．
三、计算
24．脱式计算，能简算的要简算。
（1）6.42×87+642×0.13
（2）
（3）1.25×32×25%
（4）
25．解方程或比例。
（1）1﹣
（2）：x＝15%：0.56
（3）＝1.2：x
（4）x+25%x＝33
四、操作题
26．想一想，在方格中画一画。
（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向 平移 格，平行四边形就变成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的新位置用数对表示是（ ， ）。
（3）画出图中下方梯形的另一半，使它成为轴对称图形。再画出这个轴对称图形按照1：2缩小后的图形。
五、解决问题
27．买一台电脑，分期付款购买要加价6%，如果一次性付清购买可按原价的98%成交，李老师算了算，发现分期付款比一次性付清购买多付300元，这台电脑的原价是多少元？
28．一个底面直径是20cm圆柱形杯子中装有水，水里浸没着一个底面直径是8cm，高是15cm的圆锥形铁块，当铁块从水中取出时，杯子里的水面会下降多少厘米？
29．铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）
30．在一张比例尺是1：50000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为4厘米，AB两车同时从甲乙两地相向而行，经过12.5小时两车相遇。已知A车的速度是B车的。AB两车的速度各是多少？
31．夏日炎炎，妙妙自己装了满满一瓶橙汁饮料，内直径是6cm。妙妙喝了一些后，水的高度还有12cm，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10cm。
（1）妙妙喝了多少毫升饮料？
（2）这个橙汁瓶子上原来贴了一条宽为6厘米的商标纸，这个商标纸的面积是多少平方厘米？（接缝处粘贴部分的宽为1厘米）
六、附加题：
32．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米．若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？
33．亮亮带来了一本童话类图书，如果按照七折定价，这本书的定价比预期价格少2元，如果按照八折定价，这个本的定价比预期价格多3元，亮亮的预期价格是多少元？
2024年山东省济南市章丘区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择
1．四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）变化。
A．不成比例B．成反比例C．成正比例D．无法判断
【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积÷高＝底，底一定，比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：C。
2．仔细观察下面的存单，到期后，存单主人可取出（ ）元。
A．10000B．107140C．103570D．200000
【解答】解：100000×3.57%×2+100000
＝3570×2+100000
＝7140+100000
＝107140（元）
答：到期后，存单主人可取出107140元。
故选：B。
3．如图，从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．6a2+3B．6a2C．6a2﹣3D．6a2﹣1
【解答】解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是a×a×6＝6a2（平方厘米）
答：这个零件的表面积是6a2平方厘米。
故选：B。
4．如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）
A．1：2B．2：3C．3：2D．4：3
【解答】解：[×3.14×62×2]：（3.14×32×2）
＝[×3.14×36×2]：（3.14×9×2）
＝75.36：56.52
＝4：3
答：所形成的圆锥与圆柱体积的比是4：3。
故选：D。
5．如图是小航、小宇画的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1：b，那么小宇用的比例尺是（ ）
A．1：bB．1：bC．1：bD．：b
【解答】解：3÷＝3b（cm）
2：3b＝1：b
答：小宇用的比例尺是1：b。
故选：C。
6．2024年3月10日至16日是第17个“世界青光眼周”。为更好的宣传和普及青光眼防治知识，3月16日上午19所医院参加了在北京园博园举行的2024年“世界青光眼周”北京第二届“健步走公益乐跑”活动。李医生30分钟跑了全程的，照这样计算，如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（ ）
①
②
③
A．①②B．①③C．②③D．①②③
【解答】解：如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟。
变形可得
故选：C。
7．“双减”政策颁布以来，小学低年级采用无纸笔测试形式，多角度考量小学生核心素养达到的水平。如表所示是一次无纸笔测试中一年级二班学生等级统计：
下面的哪幅图表示一年级二班学生的等级统计结果？（ ）
A．B．C．
【解答】解：20+10+5+5＝40（人）
20÷40×100%＝50%
答：五颗星等级的人数占总人数的50%。
故选：A。
8．钟面上分针转动的速度与时针转动速度的比是（ ）
A．360：1B．60：1C．12：1D．6：1
【解答】解：钟面上分针与时针行走的速度比是60：5＝12：1。
故选：C。
9．如果a÷b＝c（a、b、c为不同的正整数），那么下面说法错误的是（ ）
A．a÷c＝b。
B．b：a＝。
C．a和b的最小公倍数是a。
D．a和b的最大公因数是c。
【解答】解：A．a÷c＝b。表述正确；
B．b：a＝。表述正确；
C．a和b的最小公倍数是a。表述正确；
D．a和b的最大公因数是b。所以原题干表述错误。
故选：D。
10．以红红家为起点，向东走为正，向西走为负。如果红红从家出发走了+40米，又走了﹣50米，这时红红的位置在家的（ ）
A．东边10米B．西边10米C．东边90米D．西边90米
【解答】解：50﹣40＝10（米）
这时红红的位置在家的西边10米。
故选：B。
11．线段比例尺，改写成数值比例尺是（ ）
A．1：6000000B．1：4000000C．1：20D．1：2000000
【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离20千米。
20千米＝2000000厘米
1厘米：2000000厘米＝1：2000000
答：改写成数值比例尺是1：2000000。
故选：D。
12．从一个装满油的圆柱体大油桶中倒一些油到小油桶，当小油桶装满时如图。小油桶的容积为（ ）升。
A．50πB．100πC．200πD．400π
【解答】解：π×（10÷2）2×4÷2
＝25π×2
＝50π（立方分米）
50π立方分米＝50π升
答：小油桶的容积为50π升。
故选：A。
二、填空
13．2023国庆黄金周期间，明水古城景区共计入园人数十五万五千七百人，横线上的数写作 155700 ，其中左起第一个“5”表示 5个万 。将人数改写成用“万”作单位的数是 15.57万 ，省略“万”位后面的尾数约是 16万 。
【解答】解：十五万五千七百写作：155700；
其中左起第一个“5”表示5个万；
155700＝15.57万。
1557001≈16万
故答案为：155700；5个万；15.57万；16万。
14．某苹果箱子上标有15kg±50g的标记，这样一箱苹果最重是 15.05 kg，最轻是 14.95 kg。
【解答】解：15kg±50g的含义为比15kg多50g或比15kg少50g，50g＝0.05kg
所以符合标示重量的一箱苹果的重量最重为：15+0.05＝15.05（kg）
符合标示重量的一箱苹果的重量最轻为：15﹣0.05＝14.95（kg）
故答案为：15.05，14.95。
15．单词“剪刀：scissrs”中字母“s”重复率很高。要从这个单词中抽取字母，至少要抽取 5 个字母才能保证抽到2个不同的字母。
【解答】解：4+1＝5（个）
答：至少要抽取5个字母才能保证抽到2个不同的字母。
故答案为：5。
16．12： 16 ＝＝ 45 ÷60＝ 七五 折＝0.75＝ 七成五 （填成数）
【解答】解：12：16＝＝45÷60＝七五折＝0.75＝七成五
故答案为：16，4，45，七五，七成五。
17．如图，已知h1＝h2，d＝d1。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满 6 杯。（容器厚度均忽略不计）
【解答】解：3×2＝6（杯）
答：最多可以倒满6杯。
故答案为：6。
18．一种酸奶的单价是10元，三家商店采取了不同的促销方式：甲店“买二送一”；乙店一律打八折；丙店满30元减5元。在 甲 店购买3盒酸奶最便宜。
【解答】解：甲店：
10×2÷（2+1）×3
＝20÷3×3
＝20（元）
乙店：
10×0.8×3
＝8×3
＝24（元）
丙店：
10×3＝30（元）
30﹣5＝25（元）
20＜24＜25，即在甲店购买最便宜。
答：在甲店购买3盒酸奶最便宜。
故答案为：甲。
19．如图，把一个直圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加了40平方厘米。已知圆柱的高和半径为相邻的自然数，那么这个圆柱的体积最大是 314 立方厘米。
【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）
由于圆柱的高和半径为相邻的自然数，所以底面半径最大是5厘米，高最大是4厘米，
体积最大是：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
答：这个圆柱的体积最大是314立方厘米。
故答案为：314。
20．丽丽身高1.35m，爸爸身高1.8m。在他们的一张合影上，量得爸爸的高度是8cm，这张照片比例尺是 1：22.5 ，丽丽在这张照片上的高度是 6 cm。
【解答】解：8cm：1.8m
＝8cm：180cm
＝1：22.5
1.35m＝135cm
135×＝6（cm）
答：这张照片的比例尺是1：22.5，丽丽在这张照片上的高度是6cm。
故答案为：1：22.5，6。
21．有四个数3，6，12，x可以组成一个比例，则x最大是 24 。
【解答】解：6×12÷3
72÷3
＝24
答：x最大是24。
故答案为：24。
22．陈老师出版了一本书，获得稿费4000元，按规定，稿费超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师实际得到稿费 3552 元。
【解答】解：（4000﹣800）×14%
＝3200×14%
＝448（元）
4000﹣448＝3552（元）
答：陈老师实际得到稿费3552元。
故答案为：3552。
23．一批产品经检验发现25个次品，合格率是95%，这批产品中次品与合格品的最简整数比是 1 ： 19 ，这批产品共有 475 个合格品．
【解答】解：1﹣95%＝5%
5%：95%＝1：19
25÷（1﹣95%）﹣25
＝25÷5%﹣25
＝500﹣25
＝475（个）
答：这批产品中次品与合格品的最简整数比是1：19，这批产品共有475个合格品．
故答案为：1，19，475．
三、计算
24．脱式计算，能简算的要简算。
（1）6.42×87+642×0.13
（2）
（3）1.25×32×25%
（4）
【解答】解：（1）6.42×87+642×0.13
＝6.42×87+6.42×13
＝6.42×（87+13）
＝6.42×100
＝642
（2）
＝﹣﹣+
＝（+）﹣（+）
＝3﹣1
＝2
（3）1.25×32×25%
＝1.25×（8×4）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（4）
＝÷[×]
＝÷
＝3
25．解方程或比例。
（1）1﹣
（2）：x＝15%：0.56
（3）＝1.2：x
（4）x+25%x＝33
【解答】解：（1）1﹣
1﹣
x＝
x＝
（2）：x＝15%：0.56
15%x＝0.56×
15%x＝0.2
x＝0.2÷15%
x＝
（3）＝1.2：x
4.6：0.2＝1.2：x
4.6x＝0.24
x＝0.24÷4.6
x＝
（4）x+25%x＝33
x＝33
x＝33÷
x＝36
四、操作题
26．想一想，在方格中画一画。
（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向 右 平移 7 格，平行四边形就变成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的新位置用数对表示是（ 16 ， 4 ）。
（3）画出图中下方梯形的另一半，使它成为轴对称图形。再画出这个轴对称图形按照1：2缩小后的图形。
【解答】解：（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移7格，平行四边形就变成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。旋转后，点B的新位置用数对表示是（16，4）。
（3）画出图中下方梯形的另一半，使它成为轴对称图形（下图0。再画出这个轴对称图形按照1：2缩小后的图形（下图）。
故答案为：右，7；16，4。
五、解决问题
27．买一台电脑，分期付款购买要加价6%，如果一次性付清购买可按原价的98%成交，李老师算了算，发现分期付款比一次性付清购买多付300元，这台电脑的原价是多少元？
【解答】解：300÷（1﹣98%+6%）
＝300÷（2%+6%）
＝300÷8%
＝3750（元）
答：这台电脑原价是3750元．
28．一个底面直径是20cm圆柱形杯子中装有水，水里浸没着一个底面直径是8cm，高是15cm的圆锥形铁块，当铁块从水中取出时，杯子里的水面会下降多少厘米？
【解答】解：×3.14×（8÷2）2×15
＝3.14×16×15
＝3.14×80
＝251.2（立方厘米）
20÷2＝10（cm）
251.2÷（3.14×102）
＝251.2÷314
＝0.8（厘米）
答：杯里的水面会下降0.8厘米。
29．铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）
【解答】解：设提前x天完成任务。
120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）
120×12＝120×120%×（12﹣x）
1440＝144×（12﹣x）
1440÷144＝144×（12﹣x）÷144
10＝12﹣x
10+x＝12﹣x+x
10+x＝12
10+x﹣10＝12﹣10
x＝2
答：这样可以提前2天完成。
30．在一张比例尺是1：50000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为4厘米，AB两车同时从甲乙两地相向而行，经过12.5小时两车相遇。已知A车的速度是B车的。AB两车的速度各是多少？
【解答】解：4÷＝200000000（厘米）
200000000厘米＝2000千米
2000÷12.5＝160（千米/时）
160÷（1+）
＝160÷
＝96（千米/时）
96×＝64（千米/时）
答：A车的速度是64千米/时，B车的速度是96千米/时。
31．夏日炎炎，妙妙自己装了满满一瓶橙汁饮料，内直径是6cm。妙妙喝了一些后，水的高度还有12cm，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10cm。
（1）妙妙喝了多少毫升饮料？
（2）这个橙汁瓶子上原来贴了一条宽为6厘米的商标纸，这个商标纸的面积是多少平方厘米？（接缝处粘贴部分的宽为1厘米）
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
答：妙妙喝了282.6毫升饮料。
（2）3.14×6×6+6×1
＝18.84×6+6
＝113.04+6
＝119.04（平方厘米）
答：这个商标纸的面积是119.04平方厘米。
六、附加题：
32．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米．若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？
【解答】解：50.24÷4＝12.56（平方厘米）；
12.56÷3.14＝4，因为22＝4；
所以这个圆柱的底面半径是2厘米；
48÷8÷2
＝6÷2
＝3（厘米）；
3.14×22×3×（1﹣）
＝3.14×4×3×
＝25.12（立方厘米）
答：体积减少了25.12立方厘米．
33．亮亮带来了一本童话类图书，如果按照七折定价，这本书的定价比预期价格少2元，如果按照八折定价，这个本的定价比预期价格多3元，亮亮的预期价格是多少元？
【解答】解：（3+2）÷（80%﹣70%）
＝5÷0.1
＝50（元）
50×70%+2
＝35+2
＝37（元）
答：亮亮的预期价格是37元。
经办日期
存款金额（小写）
年利率（%）
起存日期
到期日期
支取方式
其他约定
100000.00
3.57
密
等级
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆
☆☆☆
☆☆
人数
20
10
5
5
经办日期
存款金额（小写）
年利率（%）
起存日期
到期日期
支取方式
其他约定
100000.00
3.57
密
等级
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆
☆☆☆
☆☆
人数
20
10
5
5