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新高考物理一轮复习讲与练专题7.2 电场能的性质【练】(2份打包，原卷版+解析版)
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这是一份新高考物理一轮复习讲与练专题7.2 电场能的性质【练】(2份打包，原卷版+解析版)，文件包含新高考物理一轮复习讲与练专题72电场能的性质练原卷版doc、新高考物理一轮复习讲与练专题72电场能的性质练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc25292" 一．练经典题型 PAGEREF _Tc25292 \h 1
\l "_Tc31575" 二、练创新情景 PAGEREF _Tc31575 \h 3
\l "_Tc10639" 三．练规范解答 PAGEREF _Tc10639 \h 6
一．练经典题型
1．(2021·四川新津中学月考)关于静电场，下列说法中正确的是( )
A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势降低的方向就是电场场强的方向
【答案】 B
【解析】 将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，场强的大小不一定是相等的，例如等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿场强的方向电势一定降低，但是电势降低的方向不一定是电场场强的方向，选项D错误．
2.(多选)(2021·吉林长春高三一模)如图所示，一细圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过环心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A．O点的电场强度最大，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最低
C．从O点沿x轴正方向，电场强度一直减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势升高
【答案】 BD
【解析】 将圆环等分成若干微小段，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点产生的电场的电场强度总是大小相等、方向相反，矢量和为零，即圆环最终在O点产生电场强度的总矢量和为零；因为圆环带负电，因此每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧，产生大小相等、方向分别指向各小段与x轴成相等角度的电场，电场强度的矢量和沿着x轴指向O点，各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴，指向O点，根据沿着电场线方向电势逐渐降低的规律可知，O点的电势最低，故A错误，B正确；当从O点沿x轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零，因此从O点沿x轴正方向，电场强度先变大，后变小，电势升高，故C错误，D正确．
3．(多选)(2020·辽宁辽南协作校一模)一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，若在a点和b点的电势能相等，则( )
A．a、b两点的电势一定相等
B．a、b两点场强可能相等
C．作用于该点电荷的电场力一定始终与其移动方向垂直
D．该点电荷一定沿等势面移动
【答案】AB
【解析】同一个点电荷若在a点和b点的电势能相等，根据电势能与电势的关系可知，a、b两点的电势一定相等，选项A正确；a、b两点的电场强度可能相等，选项B正确；根据题述信息能得出点电荷从静电场中的a点移到b点电场力做功为零，不能得出作用于该点电荷的电场力一定始终与其运动方向垂直，也不能得出该点电荷一定沿等势面移动，选项C、D错误。
4.(多选)有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图5所示，cd、cb 分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、
8 V、10 V，使一电荷量为q＝－2×10－5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是( )
A.坐标原点O的电势为6 V
B.电场强度的大小为eq \r(2) V/m
C.该点电荷在c点的电势能为2×10－5 J
D.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10－5 J
【答案】 AD
【解析】 由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的变化量相等，所以φc－φb＝φO－φa，代入数据解得φO＝6 V，故A正确；ab中点e的电势为φe＝6 V，连接Oe则为等势面，如图所示。由几何关系可知，ab垂直于Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为E＝eq \f(Ube,dbe)＝eq \f(8－6,\f(\r(22＋22),2)×10－2) V/m＝100eq \r(2) V/m，故B错误；该点电荷在c点的电势能为Epc＝qφc＝－2×10－4 J，故C错误；由题意结合几何知识可知b、d在同一等势面上，该点电荷从a点移动到d点电场力做功为Wad＝qUad＝qUab＝(－2×10－5)×(4－8) J＝8×10－5 J，故D正确。
5.[2020·天津市等级考模拟(一)]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )
A.q1、q2为等量异种电荷
B.N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C.N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D.将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
【答案】 C
【解析】 若是异种电荷，电势应该逐渐减小或逐渐增大，由图象可以看出，应该是等量的同种正电荷，故A错误；沿x正方向从N到C的过程，电势降低，N、C两点间场强方向沿x轴正方向，故B错误；φ－x图线的斜率表示电场强度，由图可得N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大，故C正确；NC段电场线向右，CD段电场线向左，将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误。
6.如图所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功．已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是( )
A．无论粒子是从A点到B点，还是从B点到A点，电场力均做负功
B．电场线方向从右向左
C．粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电
D．无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动
【答案】 D
【解析】 由于粒子在A点的动能比B点大，结合电场线与轨迹形状(质点做曲线运动时合力必指向凹侧)进行分析，若粒子沿轨迹1运动时，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向左，若粒子从A点到B点，则电场力做负功，从B点到A点，则电场力做正功，由此可知，A错误；此时若粒子带正电，电场方向一定向左，且由A点向B点运动，若粒子带负电，电场方向一定向右，且由B点向A点运动，均满足粒子在A点的动能比B点大．若粒子沿轨迹2运动，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向右，同理可判断此情况下粒子在A点的动能一定比B点的小，不符合题意，即符合题意的粒子一定沿轨迹1运动，由此可知B、C错误，D正确．
7.(2020·山东烟台一模)如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2 V，a点的坐标为(0,4)，电势为8 V，b点的坐标为(3,0)，电势为8 V，则电场强度的大小为( )
A．250 V/m B．200 V/m
C．150 V/m D．120 V/m
【答案】：A
【解析】：因为φa＝φb＝8 V，所以ab是一条等势线，电场强度的方向与ab垂直，斜向下，∠Oba＝53°，由U＝Ed＝E·Obsin 53°，解得E＝250 V/m，A正确．
8．(多选)(2020·云南模拟)如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的( )
A．粒子在电场中做匀变速运动
B．图中等势面a的电势最高
C．粒子经过Q点的动能大于P点的动能
D．粒子在M点的电势能比Q点的大
【答案】：AB
【解析】：根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场．带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速运动，选项A正确．根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，图中等势面a的电势最高，选项B正确．在M、N、P、Q四点中，粒子经过Q点的电势能最大，粒子经过M点的电势能最小，根据仅在电场力作用下的带电粒子的电势能和动能之和保持不变，可知粒子经过Q点的动能小于P点的动能，选项C、D错误．
9.(多选)(2020·广东惠州市模拟)某静电场电势φ在x轴上的分布如图15所示，由图可知，下列说法中正确的是( )
A．x1和x2处电场强度相同
B．x1处电场强度比x2处大
C．－x2到x2之间有三处场强为零
D．负电荷从x1移动到x2，电势能减小
【答案】 BC
【解析】 φ－x图象的切线斜率k＝eq \f(Δφ,Δx)＝E，x1处比x2处切线斜率大，故x1处场强比x2处大，A错误，B正确；－x2到x2之间有三处切线斜率为零，所以－x2到x2之间有三处场强为零，C正确；根据电势能公式Ep＝φq，负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷从x1移动到x2，电势降低，电势能增大，D错误．
10.(多选)(2020·广东中山纪念中学模拟)如图甲所示，a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点，一个带电粒子在a点由静止释放，仅在电场力作用下从a点向b点运动，粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是( )
A．带电粒子与场源电荷带异种电荷
B．a点电势比b点电势高
C．a点场强比b点场强大
D．带电粒子在a点的电势能比在b点电势能大
【答案】 CD
【解析】 粒子从a点向b点运动，Ek－x图象的切线斜率在减小，根据动能定理，则有qEx＝Ek，电场强度减小，因此a点更靠近场源电荷，则a点场强比b点场强大，若场源电荷是正电荷，则粒子带正电；若场源电荷是负电荷，则粒子带负电，它们是同种电荷，故A错误，C正确；由于不能确定场源电荷的性质，所以也不能确定电场线的方向，不能确定a点电势与b点电势的高低，故B错误；带电粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，所以带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故D正确．
二、练创新情景
1.(2021·广东佛山教学质检二)在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示为电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是( )
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
【答案】C
【解析】等差的等势线疏密表示场强的大小，越密越大，则在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故A错误；由题可知在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误，若将某电子由c移到f，电场力做负功，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，故D错误。
2. (2021·1月湖北学业水平选择性考试模拟演练，4)如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，某电场线上有两点M和N，距离为2d。在M和N处分别固定电荷量为＋q和－q的两个点电荷。下列说法正确的是( )
A.点电荷＋q和－q受到的静电力大小均为qE，方向相反
B.将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷＋q做功为qEd
C.交换两个点电荷的位置，静电力对两个点电荷做功之和为零
D.将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，静电力对两个点电荷做功之和为零
【答案】 D
【解析】 静电力指匀强电场对电荷的作用力和电荷间的库仑力的合力，静电力做功即为合力做功，A错误；将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷做功大于qEd，故B错误；交换两点电荷位置，静电力均对电荷做正功，故静电力对两点电荷做功之和不为零，C错误；将两点电荷沿MN连线移动距离d，且保持两个点电荷的距离不变，位移大小相等，方向相同，两点电荷受到的静电力保持等大反向，则静电力对两个点电荷做功之和为零，D正确。
3. (2021·1月湖南普高校招生适应性考试，3)如图，两个带等量正电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点。细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F。一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动。不计一切摩擦，下列说法正确的是( )
A.小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大
B.在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低
C.小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能
D.小球在D、F两点所受的电场力相同
【答案】 C
【解析】 由两正点电荷电场线的分布特点知，φC＝φE>φD＝φF，B错误；因φC＝φE，故小球在C、E两点的电势能相等，动能相等，速度大小相等，C正确；小球从C点运动到D点的过程中，电势能增加，动能减小，A错误；小球在D、F两点所受的电场力方向相反，D错误。
4.(2021·山西吕梁市第一次模拟)如图所示，在真空中A、B两点分别放置等量同种正电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd(左边ad到A的距离与右边bc到B的距离相等，上边ab和下边cd以AB连线对称)，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是( )
A.a、b两点场强相同
B.a、c两点电势相同
C.由c→d电子的电势能一直增加
D.由d→a电子的电势能先增加后减小，电势能总增加量为零
【答案】 B
【解析】 根据电场的叠加原理，可知a、b两点场强大小相等，方向不相同，故a、b两点场强不相同，A错误；根据等量同种电荷等势线分布的对称性可知，a、c两点的电势相同，B正确；由c到d，场强水平方向分量先向左再向右，故电场力先做负功，再做正功，所以电势能先增大后减小，C错误；两电荷连线上方，场强竖直方向的分量向上，两电荷连线下方，场强竖直方向的分量向下，则电子由d到a，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增加，两点电势相等，则两点的电势能相等，所以电势能总增加量为零，D错误。
5.(多选)(2021·山东临沂市上学期期末)在固定的带负电点电荷Q产生的电场中，一带电粒子q(不计重力)绕Q做椭圆运动，轨迹如图中虚线所示，轨迹上有a、b两点，a点离Q最近，b点离Q最远。下列说法正确的是( )
A.a点的电势高于b点的电势
B.a点的电场强度大于b点的电场强度
C.粒子q过a点时，粒子所受电场力做功的功率最大
D.粒子q由a运动到b的过程中，电势能增大
【答案】 BD
【解析】 根据“电场线与等势面垂直”和“沿电场线方向电势逐渐降低”可知，a点的电势低于b点的电势，故A错误；由E＝keq \f(Q,r2)可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，故B正确；粒子q经过a点时所受电场力的方向与速度方向垂直，电场力做功的功率为零，故C错误；粒子q由a点运动到b点的过程中所受电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故D正确。
6．(多选)(2021·重庆部分区县联考)如图所示，真空中有一点电荷甲固定在O点，虚线是其在周围空间产生的电场的三个等势面，且相邻的两个等势面间电势差相同。实线是点电荷乙在电场中运动轨迹，S、M、N为运动轨迹与等势面的交点，下列说法一定正确的是( )
A．电势φM>φSB．甲、乙为同种电荷
C．电势能EPM>EPND．场强大小ES>EN
【答案】
【解析】本题考查电场强度、电势和电势能等。由于题中没有给出固定在O点的点电荷甲的电性，不能判断出M、S两点电势高低，选项A错误；根据点电荷乙在电场中运动轨迹可知，甲、乙为同种电荷，选项B正确；点电荷乙在电场中从M运动到N，电场力做正功，电势能减小，电势能EPM>EPN，选项C正确；根据点电荷电场强度公式可知，场强大小ES7.(2021·陕西高新一中高三期中)一带电粒子在电场中仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示．下列图象中合理的是( )
【答案】 D
【解析】 粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故F＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔEp,Δx)))，即Ep－x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E＝eq \f(F,q)，故电场强度也逐渐减小，故A错误；根据动能定理，有F·Δx＝ΔEk，故Ek－x图线上某点切线的斜率表示电场力，由于电场力逐渐减小，斜率减小，故B错误；题图v－x图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加，而电场力减小导致加速度减小，故C错误；由以上分析可知，粒子做加速度减小的加速运动，故D正确．
8.(多选)(2021·安徽蚌埠市第二次质检)电场中有一条电场线与x轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动，已知Oa＝ab＝bc＝d，b点电势φb＝0.则下列结论正确的是( )
A．质子沿x轴做匀速直线运动
B．质子在a、c两点的电势能相等
C．质子在a、b、c三点的动能之比为2∶3∶4
D．坐标原点O的电势为1.5E0d
【答案】 CD
【解析】 由E－x图象和F＝qE可知，质子沿x轴先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速直线运动，最后做加速度增大的加速直线运动，故A错误；质子一直做加速直线运动，电场力做正功，电势能减小，故B错误；由E－x图象与x轴所围“面积”表示电势差，因此UOa＝E0d，UOb＝eq \f(3,2)E0d，UOc＝2E0d，由动能定理有Eka＝qUOa＝qE0d，Ekb＝qUOb＝eq \f(3,2)qE0d，Ekc＝qUOc＝2qE0d，所以质子在a、b、c三点的动能之比为2∶3∶4，故C正确；根据UOb＝φO－φb可得坐标原点O的电势为φO＝1.5E0d，故D正确．
9.(2021·湖北十堰市上学期期末)如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是( )
A.粒子在电场中的加速度先增大后减小
B.粒子所受电场力的方向沿轨迹方向
C.粒子在M点的速率最大
D.粒子在电场中的电势能先增大后减小
【答案】 D
【解析】 粒子在匀强电场中所受的电场力不变，则加速度不变，选项A错误；带负电的粒子所受电场力的方向水平向左，选项B错误；从N到M电场力做负功，则粒子在M点的速率最小，选项C错误；粒子从N到M电场力做负功，电势能增加；然后从M向左下方运动，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在电场中的电势能先增大后减小，选项D正确。
10.(2021·1月江苏新高考适应性考试，11)带电粒子碰撞实验中，t＝0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度向A运动。两粒子的v－t图象如图所示。仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则( )
A.A粒子质量小于B粒子
B.两粒子在t1时刻的电势能最大
C.A在t2时刻的加速度最大
D.B在0～t3时间内动能一直减小
【答案】 B
【解析】 两粒子仅受静电力作用，则该碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，由题图知，0～t2时间内，由系统动量守恒可知，mBv0＝mAvA，因v0>vA，则mB三．练规范解答
1．如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的液滴，在场强大小为eq \f(\r(3)mg,q)、方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内．A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A、B两点间的电势差．
【答案】：eq \f(3mv\\al(2,0),8q)
【解析】：由题意知qE＝eq \r(3)mg，液滴重力不能忽略，把运动分解
水平方向：vsin 60°＝v0sin 30°＋eq \f(qE,m)t①
竖直方向：vcs 60°＝v0cs 30°－gt②
由①②可得：v＝eq \f(2\r(3),3)v0，t＝eq \f(\r(3)v0,6g)
由牛顿第二定律得水平方向加速度a＝eq \f(qE,m)＝eq \r(3)g，水平位移：x＝v0sin 30°·t＋eq \f(1,2)(eq \r(3)g)t2＝eq \f(\r(3)v\\al(2,0),8g)
UAB＝Ex＝eq \f(3mv\\al(2,0),8q).
2．在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右、场强大小为E的匀强电场后，试求：
(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
(2)带电系统向右运动的最大距离；
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量．
【答案】：(1) eq \r(\f(2qEL,m)) (2)3L (3)6qEL
【解析】：(1)设B球刚进入电场时，系统的速度为v1，
对A、B系统应用动能定理：
2qEL＝eq \f(1,2)×2mveq \\al(2,1)，
则v1＝eq \r(\f(2qEL,m)).
(2)设球A向右运动s时，系统速度为零，
由动能定理，得：
2qEs＝3qE(s－L)，
则s＝3L.
(3)带电系统的速度第一次为零时，B球克服电场力做功
WFB＝6qEL，
则B球电势能增加了6qEL.
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\l "_Tc31575" 二、练创新情景 PAGEREF _Tc31575 \h 3
\l "_Tc10639" 三．练规范解答 PAGEREF _Tc10639 \h 6
一．练经典题型
1．(2021·四川新津中学月考)关于静电场，下列说法中正确的是( )
A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势降低的方向就是电场场强的方向
【答案】 B
【解析】 将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，场强的大小不一定是相等的，例如等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿场强的方向电势一定降低，但是电势降低的方向不一定是电场场强的方向，选项D错误．
2.(多选)(2021·吉林长春高三一模)如图所示，一细圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过环心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A．O点的电场强度最大，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最低
C．从O点沿x轴正方向，电场强度一直减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势升高
【答案】 BD
【解析】 将圆环等分成若干微小段，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点产生的电场的电场强度总是大小相等、方向相反，矢量和为零，即圆环最终在O点产生电场强度的总矢量和为零；因为圆环带负电，因此每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧，产生大小相等、方向分别指向各小段与x轴成相等角度的电场，电场强度的矢量和沿着x轴指向O点，各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴，指向O点，根据沿着电场线方向电势逐渐降低的规律可知，O点的电势最低，故A错误，B正确；当从O点沿x轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零，因此从O点沿x轴正方向，电场强度先变大，后变小，电势升高，故C错误，D正确．
3．(多选)(2020·辽宁辽南协作校一模)一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，若在a点和b点的电势能相等，则( )
A．a、b两点的电势一定相等
B．a、b两点场强可能相等
C．作用于该点电荷的电场力一定始终与其移动方向垂直
D．该点电荷一定沿等势面移动
【答案】AB
【解析】同一个点电荷若在a点和b点的电势能相等，根据电势能与电势的关系可知，a、b两点的电势一定相等，选项A正确；a、b两点的电场强度可能相等，选项B正确；根据题述信息能得出点电荷从静电场中的a点移到b点电场力做功为零，不能得出作用于该点电荷的电场力一定始终与其运动方向垂直，也不能得出该点电荷一定沿等势面移动，选项C、D错误。
4.(多选)有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图5所示，cd、cb 分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、
8 V、10 V，使一电荷量为q＝－2×10－5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是( )
A.坐标原点O的电势为6 V
B.电场强度的大小为eq \r(2) V/m
C.该点电荷在c点的电势能为2×10－5 J
D.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10－5 J
【答案】 AD
【解析】 由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的变化量相等，所以φc－φb＝φO－φa，代入数据解得φO＝6 V，故A正确；ab中点e的电势为φe＝6 V，连接Oe则为等势面，如图所示。由几何关系可知，ab垂直于Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为E＝eq \f(Ube,dbe)＝eq \f(8－6,\f(\r(22＋22),2)×10－2) V/m＝100eq \r(2) V/m，故B错误；该点电荷在c点的电势能为Epc＝qφc＝－2×10－4 J，故C错误；由题意结合几何知识可知b、d在同一等势面上，该点电荷从a点移动到d点电场力做功为Wad＝qUad＝qUab＝(－2×10－5)×(4－8) J＝8×10－5 J，故D正确。
5.[2020·天津市等级考模拟(一)]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )
A.q1、q2为等量异种电荷
B.N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C.N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D.将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
【答案】 C
【解析】 若是异种电荷，电势应该逐渐减小或逐渐增大，由图象可以看出，应该是等量的同种正电荷，故A错误；沿x正方向从N到C的过程，电势降低，N、C两点间场强方向沿x轴正方向，故B错误；φ－x图线的斜率表示电场强度，由图可得N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大，故C正确；NC段电场线向右，CD段电场线向左，将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误。
6.如图所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功．已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是( )
A．无论粒子是从A点到B点，还是从B点到A点，电场力均做负功
B．电场线方向从右向左
C．粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电
D．无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动
【答案】 D
【解析】 由于粒子在A点的动能比B点大，结合电场线与轨迹形状(质点做曲线运动时合力必指向凹侧)进行分析，若粒子沿轨迹1运动时，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向左，若粒子从A点到B点，则电场力做负功，从B点到A点，则电场力做正功，由此可知，A错误；此时若粒子带正电，电场方向一定向左，且由A点向B点运动，若粒子带负电，电场方向一定向右，且由B点向A点运动，均满足粒子在A点的动能比B点大．若粒子沿轨迹2运动，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向右，同理可判断此情况下粒子在A点的动能一定比B点的小，不符合题意，即符合题意的粒子一定沿轨迹1运动，由此可知B、C错误，D正确．
7.(2020·山东烟台一模)如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2 V，a点的坐标为(0,4)，电势为8 V，b点的坐标为(3,0)，电势为8 V，则电场强度的大小为( )
A．250 V/m B．200 V/m
C．150 V/m D．120 V/m
【答案】：A
【解析】：因为φa＝φb＝8 V，所以ab是一条等势线，电场强度的方向与ab垂直，斜向下，∠Oba＝53°，由U＝Ed＝E·Obsin 53°，解得E＝250 V/m，A正确．
8．(多选)(2020·云南模拟)如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的( )
A．粒子在电场中做匀变速运动
B．图中等势面a的电势最高
C．粒子经过Q点的动能大于P点的动能
D．粒子在M点的电势能比Q点的大
【答案】：AB
【解析】：根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场．带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速运动，选项A正确．根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，图中等势面a的电势最高，选项B正确．在M、N、P、Q四点中，粒子经过Q点的电势能最大，粒子经过M点的电势能最小，根据仅在电场力作用下的带电粒子的电势能和动能之和保持不变，可知粒子经过Q点的动能小于P点的动能，选项C、D错误．
9.(多选)(2020·广东惠州市模拟)某静电场电势φ在x轴上的分布如图15所示，由图可知，下列说法中正确的是( )
A．x1和x2处电场强度相同
B．x1处电场强度比x2处大
C．－x2到x2之间有三处场强为零
D．负电荷从x1移动到x2，电势能减小
【答案】 BC
【解析】 φ－x图象的切线斜率k＝eq \f(Δφ,Δx)＝E，x1处比x2处切线斜率大，故x1处场强比x2处大，A错误，B正确；－x2到x2之间有三处切线斜率为零，所以－x2到x2之间有三处场强为零，C正确；根据电势能公式Ep＝φq，负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷从x1移动到x2，电势降低，电势能增大，D错误．
10.(多选)(2020·广东中山纪念中学模拟)如图甲所示，a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点，一个带电粒子在a点由静止释放，仅在电场力作用下从a点向b点运动，粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是( )
A．带电粒子与场源电荷带异种电荷
B．a点电势比b点电势高
C．a点场强比b点场强大
D．带电粒子在a点的电势能比在b点电势能大
【答案】 CD
【解析】 粒子从a点向b点运动，Ek－x图象的切线斜率在减小，根据动能定理，则有qEx＝Ek，电场强度减小，因此a点更靠近场源电荷，则a点场强比b点场强大，若场源电荷是正电荷，则粒子带正电；若场源电荷是负电荷，则粒子带负电，它们是同种电荷，故A错误，C正确；由于不能确定场源电荷的性质，所以也不能确定电场线的方向，不能确定a点电势与b点电势的高低，故B错误；带电粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，所以带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故D正确．
二、练创新情景
1.(2021·广东佛山教学质检二)在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示为电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是( )
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
【答案】C
【解析】等差的等势线疏密表示场强的大小，越密越大，则在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故A错误；由题可知在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误，若将某电子由c移到f，电场力做负功，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，故D错误。
2. (2021·1月湖北学业水平选择性考试模拟演练，4)如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，某电场线上有两点M和N，距离为2d。在M和N处分别固定电荷量为＋q和－q的两个点电荷。下列说法正确的是( )
A.点电荷＋q和－q受到的静电力大小均为qE，方向相反
B.将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷＋q做功为qEd
C.交换两个点电荷的位置，静电力对两个点电荷做功之和为零
D.将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，静电力对两个点电荷做功之和为零
【答案】 D
【解析】 静电力指匀强电场对电荷的作用力和电荷间的库仑力的合力，静电力做功即为合力做功，A错误；将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷做功大于qEd，故B错误；交换两点电荷位置，静电力均对电荷做正功，故静电力对两点电荷做功之和不为零，C错误；将两点电荷沿MN连线移动距离d，且保持两个点电荷的距离不变，位移大小相等，方向相同，两点电荷受到的静电力保持等大反向，则静电力对两个点电荷做功之和为零，D正确。
3. (2021·1月湖南普高校招生适应性考试，3)如图，两个带等量正电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点。细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F。一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动。不计一切摩擦，下列说法正确的是( )
A.小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大
B.在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低
C.小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能
D.小球在D、F两点所受的电场力相同
【答案】 C
【解析】 由两正点电荷电场线的分布特点知，φC＝φE>φD＝φF，B错误；因φC＝φE，故小球在C、E两点的电势能相等，动能相等，速度大小相等，C正确；小球从C点运动到D点的过程中，电势能增加，动能减小，A错误；小球在D、F两点所受的电场力方向相反，D错误。
4.(2021·山西吕梁市第一次模拟)如图所示，在真空中A、B两点分别放置等量同种正电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd(左边ad到A的距离与右边bc到B的距离相等，上边ab和下边cd以AB连线对称)，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是( )
A.a、b两点场强相同
B.a、c两点电势相同
C.由c→d电子的电势能一直增加
D.由d→a电子的电势能先增加后减小，电势能总增加量为零
【答案】 B
【解析】 根据电场的叠加原理，可知a、b两点场强大小相等，方向不相同，故a、b两点场强不相同，A错误；根据等量同种电荷等势线分布的对称性可知，a、c两点的电势相同，B正确；由c到d，场强水平方向分量先向左再向右，故电场力先做负功，再做正功，所以电势能先增大后减小，C错误；两电荷连线上方，场强竖直方向的分量向上，两电荷连线下方，场强竖直方向的分量向下，则电子由d到a，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增加，两点电势相等，则两点的电势能相等，所以电势能总增加量为零，D错误。
5.(多选)(2021·山东临沂市上学期期末)在固定的带负电点电荷Q产生的电场中，一带电粒子q(不计重力)绕Q做椭圆运动，轨迹如图中虚线所示，轨迹上有a、b两点，a点离Q最近，b点离Q最远。下列说法正确的是( )
A.a点的电势高于b点的电势
B.a点的电场强度大于b点的电场强度
C.粒子q过a点时，粒子所受电场力做功的功率最大
D.粒子q由a运动到b的过程中，电势能增大
【答案】 BD
【解析】 根据“电场线与等势面垂直”和“沿电场线方向电势逐渐降低”可知，a点的电势低于b点的电势，故A错误；由E＝keq \f(Q,r2)可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，故B正确；粒子q经过a点时所受电场力的方向与速度方向垂直，电场力做功的功率为零，故C错误；粒子q由a点运动到b点的过程中所受电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故D正确。
6．(多选)(2021·重庆部分区县联考)如图所示，真空中有一点电荷甲固定在O点，虚线是其在周围空间产生的电场的三个等势面，且相邻的两个等势面间电势差相同。实线是点电荷乙在电场中运动轨迹，S、M、N为运动轨迹与等势面的交点，下列说法一定正确的是( )
A．电势φM>φSB．甲、乙为同种电荷
C．电势能EPM>EPND．场强大小ES>EN
【答案】
【解析】本题考查电场强度、电势和电势能等。由于题中没有给出固定在O点的点电荷甲的电性，不能判断出M、S两点电势高低，选项A错误；根据点电荷乙在电场中运动轨迹可知，甲、乙为同种电荷，选项B正确；点电荷乙在电场中从M运动到N，电场力做正功，电势能减小，电势能EPM>EPN，选项C正确；根据点电荷电场强度公式可知，场强大小ES
【答案】 D
【解析】 粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故F＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔEp,Δx)))，即Ep－x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E＝eq \f(F,q)，故电场强度也逐渐减小，故A错误；根据动能定理，有F·Δx＝ΔEk，故Ek－x图线上某点切线的斜率表示电场力，由于电场力逐渐减小，斜率减小，故B错误；题图v－x图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加，而电场力减小导致加速度减小，故C错误；由以上分析可知，粒子做加速度减小的加速运动，故D正确．
8.(多选)(2021·安徽蚌埠市第二次质检)电场中有一条电场线与x轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动，已知Oa＝ab＝bc＝d，b点电势φb＝0.则下列结论正确的是( )
A．质子沿x轴做匀速直线运动
B．质子在a、c两点的电势能相等
C．质子在a、b、c三点的动能之比为2∶3∶4
D．坐标原点O的电势为1.5E0d
【答案】 CD
【解析】 由E－x图象和F＝qE可知，质子沿x轴先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速直线运动，最后做加速度增大的加速直线运动，故A错误；质子一直做加速直线运动，电场力做正功，电势能减小，故B错误；由E－x图象与x轴所围“面积”表示电势差，因此UOa＝E0d，UOb＝eq \f(3,2)E0d，UOc＝2E0d，由动能定理有Eka＝qUOa＝qE0d，Ekb＝qUOb＝eq \f(3,2)qE0d，Ekc＝qUOc＝2qE0d，所以质子在a、b、c三点的动能之比为2∶3∶4，故C正确；根据UOb＝φO－φb可得坐标原点O的电势为φO＝1.5E0d，故D正确．
9.(2021·湖北十堰市上学期期末)如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是( )
A.粒子在电场中的加速度先增大后减小
B.粒子所受电场力的方向沿轨迹方向
C.粒子在M点的速率最大
D.粒子在电场中的电势能先增大后减小
【答案】 D
【解析】 粒子在匀强电场中所受的电场力不变，则加速度不变，选项A错误；带负电的粒子所受电场力的方向水平向左，选项B错误；从N到M电场力做负功，则粒子在M点的速率最小，选项C错误；粒子从N到M电场力做负功，电势能增加；然后从M向左下方运动，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在电场中的电势能先增大后减小，选项D正确。
10.(2021·1月江苏新高考适应性考试，11)带电粒子碰撞实验中，t＝0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度向A运动。两粒子的v－t图象如图所示。仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则( )
A.A粒子质量小于B粒子
B.两粒子在t1时刻的电势能最大
C.A在t2时刻的加速度最大
D.B在0～t3时间内动能一直减小
【答案】 B
【解析】 两粒子仅受静电力作用，则该碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，由题图知，0～t2时间内，由系统动量守恒可知，mBv0＝mAvA，因v0>vA，则mB
1．如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的液滴，在场强大小为eq \f(\r(3)mg,q)、方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内．A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A、B两点间的电势差．
【答案】：eq \f(3mv\\al(2,0),8q)
【解析】：由题意知qE＝eq \r(3)mg，液滴重力不能忽略，把运动分解
水平方向：vsin 60°＝v0sin 30°＋eq \f(qE,m)t①
竖直方向：vcs 60°＝v0cs 30°－gt②
由①②可得：v＝eq \f(2\r(3),3)v0，t＝eq \f(\r(3)v0,6g)
由牛顿第二定律得水平方向加速度a＝eq \f(qE,m)＝eq \r(3)g，水平位移：x＝v0sin 30°·t＋eq \f(1,2)(eq \r(3)g)t2＝eq \f(\r(3)v\\al(2,0),8g)
UAB＝Ex＝eq \f(3mv\\al(2,0),8q).
2．在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右、场强大小为E的匀强电场后，试求：
(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
(2)带电系统向右运动的最大距离；
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量．
【答案】：(1) eq \r(\f(2qEL,m)) (2)3L (3)6qEL
【解析】：(1)设B球刚进入电场时，系统的速度为v1，
对A、B系统应用动能定理：
2qEL＝eq \f(1,2)×2mveq \\al(2,1)，
则v1＝eq \r(\f(2qEL,m)).
(2)设球A向右运动s时，系统速度为零，
由动能定理，得：
2qEs＝3qE(s－L)，
则s＝3L.
(3)带电系统的速度第一次为零时，B球克服电场力做功
WFB＝6qEL，
则B球电势能增加了6qEL.
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