2023年辽宁省鞍山市立山区东方中学中考模拟数学试题

这是一份2023年辽宁省鞍山市立山区东方中学中考模拟数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，能够表示-2的相反数的点是（ ）
A．MB．NC．PD．Q
2．2023年2月24日，“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”在中国国家博物馆展出，下列航天图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列算式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在中，，若，那么（ ）
A．B．C．D．
5．费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家。下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．35，35B．34，33C．34，35D．35，34
6．如图，将矩形ABCD绕A点逆时针旋转得到矩形，已知，则旋转角α的度数为（ ）
A．37°B．45°C．53°D．63°
7．如图，在菱形ABCD中，已知∠B=60°，AB=2cm．动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一点也随之停止。设在此过程中运动时间为x秒，的面为y．则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，若，则（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
二、填空题（每题3分，共24分）
9．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007．将0.0000007用科学记数法表示为________．
10．正多边形的一个内角等于144°，则该正多边形的边数为________．
11．关于x的一元二次方程的解为，，则代数式的值为________；
12．如图，圆锥的底面直径，，则该圆锥的表面积是________（结果保留π）．
13．“孔子周游列国”是流传很广的故事。有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为________；
14．如图，矩形ABCD中，，，点P是BC边上一个动点，且不与点B，C重合，将沿直线AP折叠得到，点落在矩形ABCD的内部，连接，则周长的最小值为________．
15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，C是反比例函数位于第一象限内的图象上的一点，作射线CA交y轴于点D，连接BC，BD，若，的面积为30，则k=________．
16．如图，正方形ABCD中，，连接AC，∠ACD的平分线交AD于点E，在AB上截取，连接DF，分别交CE，CA于点G，H，点P是线段GC上的动点，于点Q，连接PH．下列结论：①；②；③的最小值是；④．
其中所有正确结论的序号是________．
三、解答题（每题8分，共16分）
17．化简求值：，其中．
18．如图，在平行四边形AECF中，EF是它的一条对角线，过A、C两点分别作，，D、B为垂足，求证：．
四、解答题（每题10分，共20分）
19．网络学习越来越受到学生的青睐，某校为学生提供了四种课后辅助学习方式：A网上测试，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论，为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图。根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了________名学生；
（2）在扇形统计图中，m的值是________，D对应的扇形圆心角的度数是________度；
（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校800名学生中最喜欢方式D的学生人数．
20．汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜。假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．
（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是________；
（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
五、解答题（每题10分，共20分）
21．小亮乘车在一段正东方向的高速公路上行驶时，看到远处与高速公路平行的国道上有一座桥，他在A处发现桥的起点B在A点的北偏东30°的方向上，并测得米，当车前进200米到达D处时，测得桥的终点C在D点的北偏东55°的方向上，求桥BC的长度（精确到0.1米，参考数据：，，，）．
22．如图，平面直角坐标系xOy中，的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数的图象经过点和点M．
（1）求k的值和点M的坐标；
（2）求的周长．
六、解答题（每题10分，共20分）
23．如图，AB是⊙O的直径，弦于E，与弦AF交于G，过点F的直线分别与AB，CD的延长线交于M，N，．
（1）求证：MN是⊙O的切线：
（2）若，，求AF的长．
24．春回大地，万物复苏，又是一年花季到．某花圃基地计划将如图所示的一块长40m，宽20m的矩形空地划分成五块小矩形区域。其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植A，B，C三种花卉．活动区一边与育苗区等宽，另一边长是10m．A，B，C三种花卉每平方米的产值分别是2百元、3百元、4百元．
（1）设育苗区的边长为xm，用含x的代数式表示下列各量：花卉A的种植面积是________，花卉B的种植面积是________，花卉C的种植面积是________．
（2）育苗区的边长为多少时，A，B两种花卉的总产值相等？
（3）若花卉A与B的种植面积之和不超过560，求A，B，C三种花卉的总产值之和的最大值．
七、解答题（本题12分）
25．在中，，，．
（1）点D在BC边上，，垂足为E，如图1，已知，求BE的长；
（2）将（1）中的绕点B顺时针旋转，连结CE，交直线AB于点G，在CE上方作，∠FCE的边与AB交点为F．
①如图2，当点D落在CE上时，求BG的长；
②如图3，连结AD，延长CF交AD于点M，在旋转的过程中，若点M落在BE的垂直平分线上，直接写出此时AM的长．
八、解答题（本题14分）
26．抛物线交x轴于点，点B，与y轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，将直线AB向上平移，交y轴于点D，交抛物线于E，F两点（点E在点F的右边），过E作EG⊥直线AC于点G，且．
①求点E的坐标；
②点P是y轴上一点，当时，直接写出点P的纵坐标t的取值范围．
五月月答案
一、1．D 2．C． 3．B 4．B 5．D 6．C． 7．A 8．B
二、9． 10．10 11．-1 12．24π
13． 14． 15．6 16．①②③
三．17． 18．略
四．19．（1）50 （2）30，72° （3）5 （4）160名
20．（1） （2）
五、21．273.7米 22．（1） （2）28
23．
24．（1）
（2）32或10 （3）1680000元
25．（1）2 （2） （3）或
26．（1） （2）