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新高考物理二轮培优专题1.3 几何光学与物理光学问题（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考物理二轮培优专题1.3 几何光学与物理光学问题（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理二轮培优专题13几何光学与物理光学问题原卷版doc、新高考物理二轮培优专题13几何光学与物理光学问题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc27680" 【专题知识网络构建】 PAGEREF _Tc27680 \h 1
\l "_Tc17236" 【专题高考定位】 PAGEREF _Tc17236 \h 2
\l "_Tc31551" 【突破高考题型】 PAGEREF _Tc31551 \h 2
\l "_Tc20436" 题型一 光的折射与全反射 PAGEREF _Tc20436 \h 2
\l "_Tc32322" 题型二 光的干涉、衍射、多普勒效应 电磁波 PAGEREF _Tc32322 \h 5
\l "_Tc19173" 题型三 电磁波与电磁振荡 PAGEREF _Tc19173 \h 7
\l "_Tc2027" 题型四 几何光学与物理光学的综合应用 PAGEREF _Tc2027 \h 10
\l "_Tc10235" 【专题突破练】 PAGEREF _Tc10235 \h 11
【专题知识网络构建】
【专题高考定位】
1．考查重点：光的折射与全反射，光的干涉与衍射，几何光学与物理光学的综合，LC振荡电路、电磁波谱的特性及应用。
2．考题形式：选择题。
【突破高考题型】
题型一 光的折射与全反射
1．光的折射与全反射的三个公式
(1)n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)
(2)n＝eq \f(c,v)
(3)sin C＝eq \f(1,n)。
2．光的色散
(1)同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。
(2)由n＝eq \f(c,v)，n＝eq \f(λ真空,λ)可知，光的频率越高，波长越小，在同一介质中的折射率越大，传播速度越小，全反射的临界角越小。
3．几何光学的解题思路
【例1】(2022·金丽衢十二校联考)在做测定玻璃折射率的实验时，某同学发现实验室有一块半圆形的玻璃砖，他用一束自然红光沿平行于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，调整入射点的位置，当光从C点入射，可使折射光线恰好打在B点，此时入射点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，则( )
A．玻璃的折射率为2cs 15°
B．从C点反射的光线仍然为自然光
C．换用绿光从C点入射，其折射光线可能打在E点
D．改变光线的入射位置和颜色，折射光线可能过O点
【答案】 A
【解析】 C点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，由几何关系可知，∠COA＝30°，则入射角为30°，折射角为15°，折射率为n＝eq \f(sin 30°,sin 15°)＝2cs 15°，A正确；自然光被玻璃反射后，反射光是偏振光，故B错误；绿光折射率大于红光，换用绿光从C点入射，折射光线打在OB上，不可能在E点，故C错误；折射光线过O点时，折射角为0，沿平行于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，入射角不为0，折射光线不可能过O点，故D错误。
【总结提炼】解决光的折射问题的思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。
(3)利用折射定律、折射率公式求解。
(4)注意折射现象中光路是可逆的。
【例2】(2022·山东临沂市等级考模拟)如图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n＝2，AC为一半径为R的eq \f(1,4)圆弧，D为圆弧面的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，能从AB、BC面直接射出的部分占整个eq \f(1,4)圆弧的( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3)
C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,4)
【答案】 C
【解析】 设该种材料的临界角为C，则sin C＝eq \f(1,n)，解得C＝30°，如图所示。
若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则∠ADF＝30°；同理，若沿DG方向射出的光线刚好在BC面上发生全反射，则∠CDG＝30°，因此∠FDH＝30°，根据几何关系可得eq \(FH,\s\up8(︵))＝eq \f(1,12)×2πR，解得eq \(FH,\s\up8(︵))＝eq \f(πR,6)，则能从AB、BC面直接射出的部分为eq \f(πR,2)－eq \f(πR,6)＝eq \f(πR,3)，故能从AB、BC面直接射出的部分占整个eq \f(1,4)圆弧的比值为eq \f(\f(πR,3),\f(πR,2))＝eq \f(2,3)，C正确。
【例3】(2022·七彩阳光3月联考)2021年12月9日，我国神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站进行了太空授课。如图甲所示，王亚平在水球里注入一个气泡，观察水球产生的物理现象。课后小明同学画了过球心的截面图，如图乙所示，内径是R，外径是eq \f(8,3)R。假设一束单色光(纸面内)从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角i＝30°，经折射后恰好与内球面相切。已知光速为c。则( )
A．单色光在材料中的折射率为eq \r(2)
B．单色光在该材料中的传播时间为eq \f(4\r(55)R,9c)
C．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射
D．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在外球面发生全反射
【答案】 C
【解析】 在A点时，由题意可知，入射角为30°，则由几何关系有sin ∠BAO＝eq \f(BO,AO)＝eq \f(3,8)，由折射定律得n＝eq \f(sin i,sin ∠BAO)＝eq \f(4,3)，A错误；该束单色光在该透明材料中的传播速度为v＝eq \f(c,n)，单色光在该材料中的传播时间为t＝eq \f(2×\f(8,3)Rcs ∠BAO,v)，解得t＝eq \f(8\r(55)R,9c)，B错误；光束从A点入射，入射角为i′时光束经折射到达内球面的C点，如图
恰好发生全反射，由于sin ∠DCA＝eq \f(1,n)＝eq \f(3,4)，由正弦定理得eq \f(R,sin ∠CAO)＝eq \f(\f(8R,3),sin ∠ACO)，解得sin ∠CAO＝eq \f(9,32)，由折射定律得n＝eq \f(sin i′,sin ∠CAO)，解得sin i′＝eq \f(3,8)，可见只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射，则C正确；根据对称性和光路可逆原理可知，在外球面的入射角不会大于临界角，所以不能够在外球面发生全反射，D错误。
【提炼总结】解决几何光学问题的关键
(1)充分运用光路的可逆性、对称性准确作出光路图。
(2)利用边角关系、三角函数、相似三角形、正弦定理等求解光路图中的几何关系。
题型二 光的干涉、衍射、多普勒效应 电磁波
1．双缝干涉(如图所示)
(1)相邻条纹间距公式：Δx＝eq \f(l,d)λ。
(2)亮暗条纹的判断方法
①光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2…)时，光屏上出现亮条纹。
②光的路程差r2－r1＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0，1，2…)时，光屏上出现暗条纹。
2．薄膜干涉
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。
3．光的双缝干涉和单缝衍射的比较
【例1】(多选)(2022·山东卷)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是( )
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】 ACD
【解析】 题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据相邻两亮(暗)条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确
【例2】(2022·辽宁沈阳市质检)在抗击新冠疫情期间，流畅稳定的网络信号是保证同学们学习效果的关键，网络信号的稳定传输通常需要用到光纤和Wi－Fi无线路由器，下列表述正确的是( )
A．光纤通讯利用光纤来传输包含信息的电流信号
B．光纤通讯利用光的全反射原理传输包含信息的光信号
C．Wi－Fi无线路由器发射包含信息的超声波信号
D．Wi－Fi无线信号可以绕过障碍物传播是利用了波的干涉原理
【答案】 B
【解析】 光纤通讯利用光的全反射原理传输包含信息的光信号，故A错误，B正确；Wi－Fi无线路由器发射包含信息的电磁波信号，故C错误；Wi－Fi无线信号可以绕过障碍物传播是利用了波的衍射原理，故D错误。
题型三 电磁波与电磁振荡
1.LC振荡电路中各物理量的情况
(1)用图像对应分析：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能EE和磁场能EB之间的对应关系
甲 以逆时针方向电流为正
乙 q为上极板的电荷量
(2)LC电路中物理量的变化周期
①LC电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2πeq \r(LC)，在一个周期内上述各量方向改变两次。
②电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2πeq \r(LC)，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次。
③电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们是标量，没有方向，所以变化周期T′是振荡周期T的一半，即T′＝eq \f(T,2)＝πeq \r(LC)。
2．电磁波
(1)麦克斯韦电磁场理论
①变化的磁场可以在周围空间产生电场。
②变化的电场可以在周围空间产生磁场。
(2)电磁波谱的特性及应用
【例1】(2020·浙江1月选考)如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，t＝0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则( )
A．LC回路的周期为0.02 s
B．LC回路的电流最大时电容器中电场能最大
C．t＝1.01 s时线圈中磁场能最大
D．t＝1.01 s时回路中电流沿顺时针方向
【答案】 C
【解析】 当电容C充满电后，电容器上极板带正电，电容器电场强度最大，电场能最大，然后开始放电，当电荷释放完瞬间，LC振荡电路电流最大，电场能转化为磁场能；接着自感线圈对电容器反向充电，电流逐渐减弱，磁场能转化为电场能，此时电容器下极板带正电；随后电容器开始反向放电，然后自感线圈对电容器充电，最后电容器上极板带正电，一个完整的电磁振荡周期结束。根据以上分析T＝0.04 s，选项A错误；电流最大时磁场能最大，电场能最小，选项B错误；t＝1.01 s即相当于25.25T，即从题目初始状态开始，经过0.25T，电荷释放完，电流最大，自感线圈中磁场能最大，选项C正确；根据以上分析，在0.25T时，线路中的电流是逆时针方向，选项D错误。
【例2】(多选)(2022·浙江杭州市4月教学质检)下列说法正确的是( )
A．水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和衍射
B．只要波源不动，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样
C．当LC振荡电路中电流最大时，电容器两极板间的电场能最小
D．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫解调
【答案】 ABC
【解析】 水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和衍射，因为干涉和衍射是波的特性，所以A正确；只要波源不动，或者与观察者保持相对静止，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样，所以B正确；当LC振荡电路中电流最大时，电容器放电完毕，两极板间的电场能最小，所以C正确；在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，所以D错误。
题型四 几何光学与物理光学的综合应用
各种色光特征比较
【例1】(多选)(2020·浙江1月选考)如图所示，波长为λa和λb的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a和b，则这两束光( )
A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能Eka＞Ekb
B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距Δxa＞Δxb
C．在水中的传播速度va＜vb
D．光子动量pa＜pb
【答案】 BD
【解析】 通过三棱镜折射现象可知，三棱镜对b光折射率要大，因此νa<νb，λa＞λb。根据光电效应方程得最大初动能Ek＝hν－W0可知，EkaΔxb，选项B正确；根据v＝eq \f(c,n)可知，折射率越大，在介质中传播速度越小，即va>vb，选项C错误；德布罗意波长λ＝eq \f(h,p)，且ν＝eq \f(c,λ)，则p＝eq \f(hν,c)，因此pa【例2】．(多选) (2022·浙江天略外国语检测)如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°，两束平行于角平分线OM的单色光a和b由OA面射入介质，经OA面折射的光线相交于M点，其中a光的折射光线恰好平行于OB，以下说法正确的是( )
A．该介质对a光的折射率为eq \r(3)
B．a光的折射光线在AB面发生全反射
C．在同一介质中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
【答案】 AD
【解析】 根据题图，对a光，由几何知识可知，入射角i＝60°，折射角r＝30°，根据折射定律得n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，A正确；由几何知识得光线a在M点的入射角i′＝30°，sin i′＝eq \f(1,2)，临界角的正弦值为sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,\r(3))>sin i′即有i′【专题突破练】
1．(2022·衢州、丽水、湖水质检)如图为“蛟龙”号深海潜水器观察窗截面图，观察窗的形状为圆台，由某透明介质材料制成。一束光垂直CD边射到AC边的中点E，并恰好能在AC边和AB边发生全反射。则该介质的折射率约为( )
A．1.15 B．1.41
C．1.50 D．2.00
【答案】 A
【解析】 根据题意，一束光垂直CD边射到AC边的中点E，并恰好能在AC边和AB边发生全反射的光路图如图所示，
根据几何关系可得△EFG是正三角形，即有θ＝60°，根据折射率的公式可得n＝eq \f(1,sin C)＝eq \f(1,sin 60°)＝eq \f(1,\f(\r(3),2))≈1.15，B、C、D错误，A正确。
2．(2022·金华十校4月模拟)一种发光装置是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成的，管芯发光部分MN是一个圆心与半球体介质球心O重合的圆面。其纵截面如图8所示，OB⊥AC，MN上的E点发出的一条光线经D点的折射光线平行OB，已知α＝60°，圆弧AD长eq \f(πR,6)，则( )
A．该透明介质折射率为eq \r(2)
B．沿EB方向的光线从半球面射出时的折射角是45°
C．为使从管芯射向半球面上的所有光线都不会发生全反射，MN的半径要小于eq \f(\r(3),3)R
D．不论发光管芯的半径多大，总会有部分光线到达球面时发生全反射现象
【答案】 C
【解析】 由题意作光路图如图所示，由于AD长eq \f(π,6)R，∠DOA＝30°
由几何关系可知光线入射到D点的入射角i＝30°，折射角γ＝60°，折射率为n＝eq \f(sin γ,sin i)＝eq \r(3)，A错误；临界角sin C＝eq \f(1,n)，解得sin C＝eq \f(\r(3),3)，从M或N点垂直于MN发出的光线射到球面上的入射角最大，设为θ，设管芯发光部分MN的半径为r，所以有sin θ＝eq \f(r,R)，所有光能射出需sin θ＜sin C，解得r＜eq \f(\r(3),3)R，C正确，D错误；沿EB方向发射光线的光路图如图所示
由几何知识sin β＝eq \f(1,2)＜eq \f(\r(3),3)，可以发生折射，设折射角为θ′，有n＝eq \f(sin θ′,sin β)，解得sin θ′＝eq \f(\r(3),2)，B错误。
3.(2022·天津市等级考模拟)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则( )
A．该棱镜的折射率为eq \r(3)
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长不变
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
【答案】 A
【解析】 由于E、F分别为边AB、BC的中点，所以光线在AB边的折射角为30°，则该棱镜的折射率为n＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，A正确；光线在F点的入射角为30°，该光线的临界角为sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,\r(3))，sin 30°＝eq \f(1,2)，解得30°＜C，光在F点不能发生全反射，B错误；由λ＝eq \f(λ0,n)得，光从空气进入棱镜，波长变小，C错误；因为入射到棱镜的光，经过棱镜折射后，出射光线向棱镜的底面偏转，所以从F点出射的光束一定向底面AC偏转，与入射到E点的光束一定不平行，D错误。
4.(2022·浙江新高考模拟)工业上我国对产品的质量检测其中一种是采用光学检测玻璃装置的合格性。如下图甲所示是货物的运输轨道，图乙是某次对某玻璃装置的质量检测。让光束以垂直玻璃砖底面的方向射入，当入射光束与O点连线夹角为θ时，光线恰好在玻璃砖内发生全反射，若玻璃的折射率为2，则tan θ等于( )
A.eq \f(\r(3)－1,2) B.eq \f(\r(3)＋1,2)
C.eq \f(2\r(3)－1,2) D.eq \f(2\r(3)＋1,2)
【答案】 B
【解析】 画出光路图如图，
根据折射定律，光在上表面折射时，满足n＝eq \f(sin θ,sin β)＝2，根据几何关系C＋β＝θ，根据sin C＝eq \f(1,n)＝0.5得tan θ＝eq \f(\r(3)＋1,2)，故B正确。
5．(2022·浙江宁波二模)如图甲是用激光水平照射竖直圆珠笔中的小弹簧得到的衍射图样，它和乙图的DNA双螺旋结构的X射线衍射图样非常相似，我们常用衍射图样来分析事物的形状结构。请根据单缝衍射的实验规律，分析激光通过下列哪个小孔可得到丙图衍射图样( )
【答案】 A
【解析】 根据单缝衍射的实验规律：当缝调到很窄时，亮条纹的亮度有所降低，宽度反而增大。丙图衍射图样中间的亮斑呈扁平状，可知激光通过的小孔左右较窄，上下较宽，故A正确，B、C、D错误。
6．(2022·浙江镇海中学5月模拟)“救命神器”——自动体外除颤仪(AED)，现在已经走入了每个校园，它是一种便携式的医疗设备，可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。其结构如图所示，低压直流经高压直流发生器后向储能电容器C充电。除颤治疗时，开关拨到2，将脉冲电流作用于心脏，使患者心脏恢复正常跳动，其他条件不变时，下列说法正确的是( )
A．脉冲电流作用于不同人体时，电流大小相同
B．放电过程中，电流大小不变
C．电容C越小，电容器的放电时间越长
D．自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越短
【答案】 D
【解析】 脉冲电流作用于不同人体时，不同人体的导电性能不同，故电流大小不同，A错误；电容器放电过程中，开始时电流较大，随着极板上电荷的减小，放电电流逐渐减小，不是恒定的，B错误；振荡电路的振荡周期为T＝2πeq \r(LC)，电容器在时间t0内放电至两极板间的电压为0，t0＝eq \f(T,4)＝eq \f(π\r(LC),2)，则放电脉冲电流线圈的自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越短，故C错误，D正确。
7.(2021·辽宁葫芦岛市模拟)水中点光源S沿SO方向射出a、b两种单色光，其中a单色光射出水面，光路如图所示。则下列说法正确的是( )
A．水中的反射光是b单色光
B．a光的频率大于b光的频率
C．a、b在水中的传播速度关系为va＜vb
D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽
【答案】 D
【解析】 水中的反射光是a、b两种单色光的复合光，选项A错误；因b光发生了全反射，则b光的临界角小于a光，根据sin C＝eq \f(1,n)可得，b光的折射率较大，则b光的频率大于a光的频率，选项B错误；根据n＝eq \f(c,v)可知，因na＜nb，a、b在水中的传播速度关系为va>vb，选项C错误；因a的频率小，波长较大，则根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知，用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽，选项D正确。
8.(2022·北京东城区一模)太赫兹辐射通常是指频率在0.1～10 THz(1 THz＝1012 Hz)、即频率在微波与红外线之间的电磁辐射，其频率高于微波，低于红外线、紫外线，远低于X射线。太赫兹波对人体安全， 可以穿透衣物等不透明物体， 实现对隐匿物体的成像。近年来太赫兹技术在国家安全、信息技术等诸多领域取得了快速发展，被誉为“改变未来世界十大技术”之一。由上述信息可知，太赫兹波( )
A．其光子的能量比红外线光子的能量更大
B．比微波更容易发生衍射现象
C．比紫外线更难使金属发生光电效应
D．比X射线穿透性更强
【答案】 C
【解析】 太赫兹波的频率比红外线的频率低，所以其光子的能量比红外线光子的能量更小，故A错误；太赫兹波的频率比微波的频率高，波长比微波的短，所以比微波更不容易发生衍射现象，故B错误；太赫兹波的频率比紫外线的频率低，所以比紫外线更难使金属发生光电效应，故C正确；太赫兹波的频率远低于X射线的频率，其光子能量远低于X射线的光子能量，所以比X射线穿透性更弱，故D错误。
9.(2022·山东省教科所模拟)如图，两单色光Ⅰ、Ⅱ分别沿半径方向由半圆形玻璃砖射入空气，出射光合成一束复色光Ⅲ，已知单色光Ⅰ、Ⅱ与法线间的夹角分别为45°和30°，则关于单色光Ⅰ与Ⅱ，下列说法正确的是( )
A．在玻璃砖中的折射率之比为nⅠ∶nⅡ＝eq \r(2)∶1
B．在玻璃砖中的传播时间之比为tⅠ∶tⅡ＝1∶eq \r(2)
C．在玻璃砖中的波长之比为λⅠ∶λⅡ＝eq \r(2)∶1
D．由该玻璃砖射向真空时临界角正弦之比为sin CⅠ∶sin CⅡ＝1∶eq \r(2)
【答案】 B
【解析】 假设两单色光Ⅰ、Ⅱ折射角为θ，则Ⅰ光折射率为nⅠ＝eq \f(sin θ,sin 45°)，Ⅱ光折射率为nⅡ＝eq \f(sin θ,sin 30°)，解得nⅠ∶nⅡ＝sin 30°∶sin 45°＝1∶eq \r(2)，选项A错误；根据v＝eq \f(c,n)，t＝eq \f(R,v)得t＝eq \f(Rn,c)，由于路程和光速一样，可得tⅠ∶tⅡ＝1∶eq \r(2)，选项B正确；根据v＝eq \f(c,n)，λ＝eq \f(v,f)得λ＝eq \f(c,fn)，由于Ⅰ、Ⅱ光的频率关系未知，所以无法比较波长的大小，选项C错误；临界角公式sin C＝eq \f(1,n)可得sin CⅠ∶sin CⅡ＝nⅡ∶nⅠ＝eq \r(2)∶1，选项D错误。
11．(多选)(2021·湖北省部分重点中学联考)真空中a、b两种单色光的波长比λa∶λb＝k∶1，则a、b两种光( )
A．光子能量之比Ea∶Eb＝1∶k
B．若都能使某种金属发生光电效应，则所产生的光电子最大初动能之比为Eka∶Ekb＝1∶k
C．入射到同一双缝干涉装置上，则干涉条纹间距之比为Δxa∶Δxb＝k∶1
D．从玻璃入射到空气中，两种光的临界角之比Ca∶Cb＝1∶k
【答案】 AC
【解析】 根据光子的能量表达式有ε＝heq \f(c,λ)，光子的能量与波长成反比，所以光子能量之比Ea∶Eb＝1∶k，则A正确；根据光电效应方程有Ek＝heq \f(c,λ)－W0，光电子最大初动能与光子的能量是线性关系不是正比关系，所以B错误；由干涉条纹间距的公式有Δx＝eq \f(l,d)λ，干涉条纹间距与波长成正比，所以干涉条纹间距之比为Δxa∶Δxb＝k∶1，则C正确；根据全反射的临界角公式sin C＝eq \f(1,n)，临界角的正弦值与折射率成反比，所以临界角与波长的关系也不是反比关系，则D错误。
12.(202·湖北卷，5)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则( )
A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C．λ1＞λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D．λ1＞λ2，N是波长为λ1的光出射位置
【答案】 D
【解析】 由双缝干涉条纹间距的公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2；反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n1＜n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，D正确，A、B、C错误。
13.(2022·辽宁沈阳市教学质检)如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是( )
A．b光的光子能量小于a光的光子能量
B．现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失
C．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
D．在半圆形玻璃中，b光的传播时间小于a光的传播时间
【答案】 C
【解析】 因为玻璃对b光的偏折程度大于a光，所以玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b光频率高，光子能量大，故A错误；根据sin C＝eq \f(1,n)可知，b光临界角小，现将入射光绕O点逆时针转动，则b光先消失，故B错误；b光频率高，波长短，根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故C正确；根据v＝eq \f(c,n)，可知在半圆形玻璃中，b光的速度小，路程相同，则b光时间长，故D错误。
14.(多选)(2022·嘉兴一中适应考)关于光现象，下列说法正确的是( )
A．图a中一束白光通过三棱镜形成彩色光带是光的干涉现象
B．图b中光照射不透明的圆盘，在圆盘的阴影中心出现了一个亮斑是光的衍射现象
C．图c中肥皂膜上出现彩色条纹是光的干涉现象
D．图d中佩戴特殊眼镜观看立体电影利用了光的偏振现象
【答案】 BCD
【解析】 图a中一束白光通过三棱镜形成彩色光带是光的折射，A错误；图b中光照射不透明的圆盘，在圆盘的阴影中心出现了一个亮斑是泊松亮斑，是光的衍射现象，B正确；图c中肥皂膜上出现彩色条纹是光在前后膜的反射光叠加产生的，是光的干涉现象，C正确；图d中立体电影在放映时，是两台放映机发出相互垂直的偏振光，佩戴特殊眼镜观看立体电影，才能获得最佳观赏效果，利用了光的偏振原理，D正确。
15.(2022·浙南名校联盟联考)如图甲所示，发光二极管(LED)可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。LED的原理结构如图乙所示，管芯的发光面紧贴半球形透明介质，人们能从半球形表面看到发出的光。已知半球球心O点为发光面AB的中点，半球和发光面的半径分别为R和r，则( )
A．发光面射出的光进入透明介质后，光的颜色发生了变化
B．若半球形表面(弧面)的任意位置都有整个发光面的光射出，则介质折射率应小于eq \f(R,r)
C．若透明介质的折射率为1.7，发光面的直径为2 mm，为了半球形表面(弧面)的任意位置都有整个发光面的光射出，R必须大于3.4 mm
D．无论R和r大小关系如何，不可能在半球形表面(弧面)任意位置都有整个发光面的光射出
【答案】 B
【解析】 光的颜色由频率决定，所以光进入透明介质后，光的颜色不变，A错误；从发光面的两端点A或B沿垂直AB方向射出的光线有最大的入射角，如果此时不发生全反射，那么任意位置都有整个发光面的光射出，可得sin C＝eq \f(1,n)>eq \f(r,R)，则有eq \f(R,r)>n，介质折射率应小于eq \f(R,r)，B正确，D错误；由nnr＝1.7 mm，则R必须大于1.7 mm，C错误。
16. [2022·河北卷，16(2)] 如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝ 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
(ⅰ)玻璃的折射率；
(ⅱ)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
【答案】 (ⅰ)eq \r(3) (ⅱ)eq \f(4\r(6)R,c)
【解析】 (ⅰ)根据题意将光路图补充完整，如图所示
根据几何关系可知i1＝ θ＝ 30°，i2＝ 60°
根据折射定律有nsin i1＝ sin i2
解得n＝eq \r(3)
(ⅱ)设全反射的临界角为C，则
sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)
光在玻璃球内的传播速度有v＝eq \f(c,n)
根据几何关系可知当θ＝ 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x＝eq \r(2)R
则最短时间为t＝eq \f(4x,v)＝eq \f(4\r(6)R,c)。
17.(2022·陕西宝鸡二模)如图，一潜水员在距海岸A点30 m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条皮划艇。灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β(sin α＝eq \f(4,5)，sin β＝eq \f(2,3))，潜水员下潜的深度h＝10eq \r(7) m，皮划艇高度可忽略。
(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好为倒立圆锥面与水面交点，求水的折射率为多大；
(2)潜水员竖直下潜过程中，深度在h1＝4 m至h2＝7eq \r(3) m的范围内看不到灯塔指示灯，求皮划艇的长度。
【答案】 (1)eq \f(4,3) (2)4 m
【解析】 (1)设水的折射率为n，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，可得sin θ＝eq \f(1,n)
有几何关系得sin θ＝eq \f(AB,\r(AB2＋h2))
代入数据可得n＝eq \f(4,3)。
(2)设入射角为α的光线的折射角为α′，入射角为β的折射角为β′，B点和皮划艇右端距离为l1，B点和皮划艇左端距离为l2，皮划艇长为l，则由折射定律可得eq \f(sin α,sin α′)＝eq \f(sin β,sin β′)＝eq \f(4,3)
代入数据可得α′＝37°，β′＝30°
由几何关系可得l1＝h1tan α′＝3 m
l2＝h2tan β′＝7 m
所以可得l＝l2－l1＝4 m。
18.(2022·吉林长春模拟)如图所示，直角梯形ABCD为某玻璃砖的截面，ABC为边长为L的正三角形，CD⊥BC，BC面镀了银，一束单色光沿垂直BC边的方向入射到AB边上E点(图中未画出)，在AB面折射后，折射光线照射到BC面，经BC面反射后的反射光线刚好射到CD边的中点。已知玻璃对光的折射率为eq \r(3)，光在真空中的传播速度为c，求：
(1)A、E两点间的距离；
(2)光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光在AD面的反射)。
【答案】 (1)eq \f(L,4) (2)eq \f(7\r(3)L,4c)
【解析】
(1)根据几何关系可知，光线在E点的入射角α为60°，则
eq \f(sin α,sin β)＝n
解得β＝30°
光线经过BC面发生反射，到达CD的中点。根据几何关系可知CG＝eq \f(1,2)CD＝eq \f(\r(3),4)L
根据反射定律和几何关系可知∠FGC＝30°
故CF＝CGtan 30°＝eq \f(L,4)
根据几何关系可知三角形BEF也为正三角形，故AE＝AB－BE＝BC－BF＝FC＝eq \f(L,4)。
(2)因为sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)所以光线在G点会发生全反射，光线在玻璃中传播的速度为v＝eq \f(c,n)＝eq \f(c,\r(3))
根据反射定律和几何关系可知
FG＝GH＝eq \f(CF,sin 30°)＝eq \f(L,2)
传播时间为t＝eq \f(s,v)＝eq \f(EF＋FG＋GH,v)＝eq \f(\f(3,4)L＋\f(1,2)L＋\f(1,2)L,\f(c,\r(3)))＝eq \f(7\r(3)L,4c)。
双缝干涉
单缝衍射
产生条件
两束光频率相同、相位差恒定
障碍物或狭缝的尺寸足够小(明显衍射)
图样不同点
条纹宽度
条纹宽度相等
条纹宽度不等，中央最宽
条纹间距
各相邻条纹间距相等
各相邻条纹间距不等
亮度情况
清晰条纹，亮度基本相等
中央条纹最亮，两边变暗
与光的偏振的区别
干涉、衍射都是波特有的现象；
光的偏振现象说明光是横波
电磁波谱
特性
应用
递变规律
无线电波
容易发生衍射
通信和广播
红外线
热效应
红外线遥感
可见光
引起视觉
照明等
紫外线
荧光效应，能杀菌
灭菌消毒、防伪
X射线
穿透能力强
医用透视、安检
γ射线
穿透能力很强
工业探伤、医用治疗
项目
红→紫
频率
越来越高
波长
越来越短
折射率
越来越大
介质中传播速度
越来越小
发生全反射时的临界角
越来越小
光子能量
越来越大
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc27680" 【专题知识网络构建】 PAGEREF _Tc27680 \h 1
\l "_Tc17236" 【专题高考定位】 PAGEREF _Tc17236 \h 2
\l "_Tc31551" 【突破高考题型】 PAGEREF _Tc31551 \h 2
\l "_Tc20436" 题型一 光的折射与全反射 PAGEREF _Tc20436 \h 2
\l "_Tc32322" 题型二 光的干涉、衍射、多普勒效应 电磁波 PAGEREF _Tc32322 \h 5
\l "_Tc19173" 题型三 电磁波与电磁振荡 PAGEREF _Tc19173 \h 7
\l "_Tc2027" 题型四 几何光学与物理光学的综合应用 PAGEREF _Tc2027 \h 10
\l "_Tc10235" 【专题突破练】 PAGEREF _Tc10235 \h 11
【专题知识网络构建】
【专题高考定位】
1．考查重点：光的折射与全反射，光的干涉与衍射，几何光学与物理光学的综合，LC振荡电路、电磁波谱的特性及应用。
2．考题形式：选择题。
【突破高考题型】
题型一 光的折射与全反射
1．光的折射与全反射的三个公式
(1)n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)
(2)n＝eq \f(c,v)
(3)sin C＝eq \f(1,n)。
2．光的色散
(1)同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。
(2)由n＝eq \f(c,v)，n＝eq \f(λ真空,λ)可知，光的频率越高，波长越小，在同一介质中的折射率越大，传播速度越小，全反射的临界角越小。
3．几何光学的解题思路
【例1】(2022·金丽衢十二校联考)在做测定玻璃折射率的实验时，某同学发现实验室有一块半圆形的玻璃砖，他用一束自然红光沿平行于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，调整入射点的位置，当光从C点入射，可使折射光线恰好打在B点，此时入射点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，则( )
A．玻璃的折射率为2cs 15°
B．从C点反射的光线仍然为自然光
C．换用绿光从C点入射，其折射光线可能打在E点
D．改变光线的入射位置和颜色，折射光线可能过O点
【答案】 A
【解析】 C点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，由几何关系可知，∠COA＝30°，则入射角为30°，折射角为15°，折射率为n＝eq \f(sin 30°,sin 15°)＝2cs 15°，A正确；自然光被玻璃反射后，反射光是偏振光，故B错误；绿光折射率大于红光，换用绿光从C点入射，折射光线打在OB上，不可能在E点，故C错误；折射光线过O点时，折射角为0，沿平行于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，入射角不为0，折射光线不可能过O点，故D错误。
【总结提炼】解决光的折射问题的思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。
(3)利用折射定律、折射率公式求解。
(4)注意折射现象中光路是可逆的。
【例2】(2022·山东临沂市等级考模拟)如图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n＝2，AC为一半径为R的eq \f(1,4)圆弧，D为圆弧面的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，能从AB、BC面直接射出的部分占整个eq \f(1,4)圆弧的( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3)
C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,4)
【答案】 C
【解析】 设该种材料的临界角为C，则sin C＝eq \f(1,n)，解得C＝30°，如图所示。
若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则∠ADF＝30°；同理，若沿DG方向射出的光线刚好在BC面上发生全反射，则∠CDG＝30°，因此∠FDH＝30°，根据几何关系可得eq \(FH,\s\up8(︵))＝eq \f(1,12)×2πR，解得eq \(FH,\s\up8(︵))＝eq \f(πR,6)，则能从AB、BC面直接射出的部分为eq \f(πR,2)－eq \f(πR,6)＝eq \f(πR,3)，故能从AB、BC面直接射出的部分占整个eq \f(1,4)圆弧的比值为eq \f(\f(πR,3),\f(πR,2))＝eq \f(2,3)，C正确。
【例3】(2022·七彩阳光3月联考)2021年12月9日，我国神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站进行了太空授课。如图甲所示，王亚平在水球里注入一个气泡，观察水球产生的物理现象。课后小明同学画了过球心的截面图，如图乙所示，内径是R，外径是eq \f(8,3)R。假设一束单色光(纸面内)从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角i＝30°，经折射后恰好与内球面相切。已知光速为c。则( )
A．单色光在材料中的折射率为eq \r(2)
B．单色光在该材料中的传播时间为eq \f(4\r(55)R,9c)
C．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射
D．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在外球面发生全反射
【答案】 C
【解析】 在A点时，由题意可知，入射角为30°，则由几何关系有sin ∠BAO＝eq \f(BO,AO)＝eq \f(3,8)，由折射定律得n＝eq \f(sin i,sin ∠BAO)＝eq \f(4,3)，A错误；该束单色光在该透明材料中的传播速度为v＝eq \f(c,n)，单色光在该材料中的传播时间为t＝eq \f(2×\f(8,3)Rcs ∠BAO,v)，解得t＝eq \f(8\r(55)R,9c)，B错误；光束从A点入射，入射角为i′时光束经折射到达内球面的C点，如图
恰好发生全反射，由于sin ∠DCA＝eq \f(1,n)＝eq \f(3,4)，由正弦定理得eq \f(R,sin ∠CAO)＝eq \f(\f(8R,3),sin ∠ACO)，解得sin ∠CAO＝eq \f(9,32)，由折射定律得n＝eq \f(sin i′,sin ∠CAO)，解得sin i′＝eq \f(3,8)，可见只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射，则C正确；根据对称性和光路可逆原理可知，在外球面的入射角不会大于临界角，所以不能够在外球面发生全反射，D错误。
【提炼总结】解决几何光学问题的关键
(1)充分运用光路的可逆性、对称性准确作出光路图。
(2)利用边角关系、三角函数、相似三角形、正弦定理等求解光路图中的几何关系。
题型二 光的干涉、衍射、多普勒效应 电磁波
1．双缝干涉(如图所示)
(1)相邻条纹间距公式：Δx＝eq \f(l,d)λ。
(2)亮暗条纹的判断方法
①光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2…)时，光屏上出现亮条纹。
②光的路程差r2－r1＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0，1，2…)时，光屏上出现暗条纹。
2．薄膜干涉
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。
3．光的双缝干涉和单缝衍射的比较
【例1】(多选)(2022·山东卷)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是( )
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】 ACD
【解析】 题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据相邻两亮(暗)条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确
【例2】(2022·辽宁沈阳市质检)在抗击新冠疫情期间，流畅稳定的网络信号是保证同学们学习效果的关键，网络信号的稳定传输通常需要用到光纤和Wi－Fi无线路由器，下列表述正确的是( )
A．光纤通讯利用光纤来传输包含信息的电流信号
B．光纤通讯利用光的全反射原理传输包含信息的光信号
C．Wi－Fi无线路由器发射包含信息的超声波信号
D．Wi－Fi无线信号可以绕过障碍物传播是利用了波的干涉原理
【答案】 B
【解析】 光纤通讯利用光的全反射原理传输包含信息的光信号，故A错误，B正确；Wi－Fi无线路由器发射包含信息的电磁波信号，故C错误；Wi－Fi无线信号可以绕过障碍物传播是利用了波的衍射原理，故D错误。
题型三 电磁波与电磁振荡
1.LC振荡电路中各物理量的情况
(1)用图像对应分析：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能EE和磁场能EB之间的对应关系
甲 以逆时针方向电流为正
乙 q为上极板的电荷量
(2)LC电路中物理量的变化周期
①LC电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2πeq \r(LC)，在一个周期内上述各量方向改变两次。
②电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2πeq \r(LC)，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次。
③电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们是标量，没有方向，所以变化周期T′是振荡周期T的一半，即T′＝eq \f(T,2)＝πeq \r(LC)。
2．电磁波
(1)麦克斯韦电磁场理论
①变化的磁场可以在周围空间产生电场。
②变化的电场可以在周围空间产生磁场。
(2)电磁波谱的特性及应用
【例1】(2020·浙江1月选考)如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，t＝0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则( )
A．LC回路的周期为0.02 s
B．LC回路的电流最大时电容器中电场能最大
C．t＝1.01 s时线圈中磁场能最大
D．t＝1.01 s时回路中电流沿顺时针方向
【答案】 C
【解析】 当电容C充满电后，电容器上极板带正电，电容器电场强度最大，电场能最大，然后开始放电，当电荷释放完瞬间，LC振荡电路电流最大，电场能转化为磁场能；接着自感线圈对电容器反向充电，电流逐渐减弱，磁场能转化为电场能，此时电容器下极板带正电；随后电容器开始反向放电，然后自感线圈对电容器充电，最后电容器上极板带正电，一个完整的电磁振荡周期结束。根据以上分析T＝0.04 s，选项A错误；电流最大时磁场能最大，电场能最小，选项B错误；t＝1.01 s即相当于25.25T，即从题目初始状态开始，经过0.25T，电荷释放完，电流最大，自感线圈中磁场能最大，选项C正确；根据以上分析，在0.25T时，线路中的电流是逆时针方向，选项D错误。
【例2】(多选)(2022·浙江杭州市4月教学质检)下列说法正确的是( )
A．水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和衍射
B．只要波源不动，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样
C．当LC振荡电路中电流最大时，电容器两极板间的电场能最小
D．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫解调
【答案】 ABC
【解析】 水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和衍射，因为干涉和衍射是波的特性，所以A正确；只要波源不动，或者与观察者保持相对静止，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样，所以B正确；当LC振荡电路中电流最大时，电容器放电完毕，两极板间的电场能最小，所以C正确；在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，所以D错误。
题型四 几何光学与物理光学的综合应用
各种色光特征比较
【例1】(多选)(2020·浙江1月选考)如图所示，波长为λa和λb的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a和b，则这两束光( )
A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能Eka＞Ekb
B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距Δxa＞Δxb
C．在水中的传播速度va＜vb
D．光子动量pa＜pb
【答案】 BD
【解析】 通过三棱镜折射现象可知，三棱镜对b光折射率要大，因此νa<νb，λa＞λb。根据光电效应方程得最大初动能Ek＝hν－W0可知，Eka
A．该介质对a光的折射率为eq \r(3)
B．a光的折射光线在AB面发生全反射
C．在同一介质中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
【答案】 AD
【解析】 根据题图，对a光，由几何知识可知，入射角i＝60°，折射角r＝30°，根据折射定律得n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，A正确；由几何知识得光线a在M点的入射角i′＝30°，sin i′＝eq \f(1,2)，临界角的正弦值为sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,\r(3))>sin i′即有i′
1．(2022·衢州、丽水、湖水质检)如图为“蛟龙”号深海潜水器观察窗截面图，观察窗的形状为圆台，由某透明介质材料制成。一束光垂直CD边射到AC边的中点E，并恰好能在AC边和AB边发生全反射。则该介质的折射率约为( )
A．1.15 B．1.41
C．1.50 D．2.00
【答案】 A
【解析】 根据题意，一束光垂直CD边射到AC边的中点E，并恰好能在AC边和AB边发生全反射的光路图如图所示，
根据几何关系可得△EFG是正三角形，即有θ＝60°，根据折射率的公式可得n＝eq \f(1,sin C)＝eq \f(1,sin 60°)＝eq \f(1,\f(\r(3),2))≈1.15，B、C、D错误，A正确。
2．(2022·金华十校4月模拟)一种发光装置是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成的，管芯发光部分MN是一个圆心与半球体介质球心O重合的圆面。其纵截面如图8所示，OB⊥AC，MN上的E点发出的一条光线经D点的折射光线平行OB，已知α＝60°，圆弧AD长eq \f(πR,6)，则( )
A．该透明介质折射率为eq \r(2)
B．沿EB方向的光线从半球面射出时的折射角是45°
C．为使从管芯射向半球面上的所有光线都不会发生全反射，MN的半径要小于eq \f(\r(3),3)R
D．不论发光管芯的半径多大，总会有部分光线到达球面时发生全反射现象
【答案】 C
【解析】 由题意作光路图如图所示，由于AD长eq \f(π,6)R，∠DOA＝30°
由几何关系可知光线入射到D点的入射角i＝30°，折射角γ＝60°，折射率为n＝eq \f(sin γ,sin i)＝eq \r(3)，A错误；临界角sin C＝eq \f(1,n)，解得sin C＝eq \f(\r(3),3)，从M或N点垂直于MN发出的光线射到球面上的入射角最大，设为θ，设管芯发光部分MN的半径为r，所以有sin θ＝eq \f(r,R)，所有光能射出需sin θ＜sin C，解得r＜eq \f(\r(3),3)R，C正确，D错误；沿EB方向发射光线的光路图如图所示
由几何知识sin β＝eq \f(1,2)＜eq \f(\r(3),3)，可以发生折射，设折射角为θ′，有n＝eq \f(sin θ′,sin β)，解得sin θ′＝eq \f(\r(3),2)，B错误。
3.(2022·天津市等级考模拟)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则( )
A．该棱镜的折射率为eq \r(3)
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长不变
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
【答案】 A
【解析】 由于E、F分别为边AB、BC的中点，所以光线在AB边的折射角为30°，则该棱镜的折射率为n＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，A正确；光线在F点的入射角为30°，该光线的临界角为sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,\r(3))，sin 30°＝eq \f(1,2)，解得30°＜C，光在F点不能发生全反射，B错误；由λ＝eq \f(λ0,n)得，光从空气进入棱镜，波长变小，C错误；因为入射到棱镜的光，经过棱镜折射后，出射光线向棱镜的底面偏转，所以从F点出射的光束一定向底面AC偏转，与入射到E点的光束一定不平行，D错误。
4.(2022·浙江新高考模拟)工业上我国对产品的质量检测其中一种是采用光学检测玻璃装置的合格性。如下图甲所示是货物的运输轨道，图乙是某次对某玻璃装置的质量检测。让光束以垂直玻璃砖底面的方向射入，当入射光束与O点连线夹角为θ时，光线恰好在玻璃砖内发生全反射，若玻璃的折射率为2，则tan θ等于( )
A.eq \f(\r(3)－1,2) B.eq \f(\r(3)＋1,2)
C.eq \f(2\r(3)－1,2) D.eq \f(2\r(3)＋1,2)
【答案】 B
【解析】 画出光路图如图，
根据折射定律，光在上表面折射时，满足n＝eq \f(sin θ,sin β)＝2，根据几何关系C＋β＝θ，根据sin C＝eq \f(1,n)＝0.5得tan θ＝eq \f(\r(3)＋1,2)，故B正确。
5．(2022·浙江宁波二模)如图甲是用激光水平照射竖直圆珠笔中的小弹簧得到的衍射图样，它和乙图的DNA双螺旋结构的X射线衍射图样非常相似，我们常用衍射图样来分析事物的形状结构。请根据单缝衍射的实验规律，分析激光通过下列哪个小孔可得到丙图衍射图样( )
【答案】 A
【解析】 根据单缝衍射的实验规律：当缝调到很窄时，亮条纹的亮度有所降低，宽度反而增大。丙图衍射图样中间的亮斑呈扁平状，可知激光通过的小孔左右较窄，上下较宽，故A正确，B、C、D错误。
6．(2022·浙江镇海中学5月模拟)“救命神器”——自动体外除颤仪(AED)，现在已经走入了每个校园，它是一种便携式的医疗设备，可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。其结构如图所示，低压直流经高压直流发生器后向储能电容器C充电。除颤治疗时，开关拨到2，将脉冲电流作用于心脏，使患者心脏恢复正常跳动，其他条件不变时，下列说法正确的是( )
A．脉冲电流作用于不同人体时，电流大小相同
B．放电过程中，电流大小不变
C．电容C越小，电容器的放电时间越长
D．自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越短
【答案】 D
【解析】 脉冲电流作用于不同人体时，不同人体的导电性能不同，故电流大小不同，A错误；电容器放电过程中，开始时电流较大，随着极板上电荷的减小，放电电流逐渐减小，不是恒定的，B错误；振荡电路的振荡周期为T＝2πeq \r(LC)，电容器在时间t0内放电至两极板间的电压为0，t0＝eq \f(T,4)＝eq \f(π\r(LC),2)，则放电脉冲电流线圈的自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越短，故C错误，D正确。
7.(2021·辽宁葫芦岛市模拟)水中点光源S沿SO方向射出a、b两种单色光，其中a单色光射出水面，光路如图所示。则下列说法正确的是( )
A．水中的反射光是b单色光
B．a光的频率大于b光的频率
C．a、b在水中的传播速度关系为va＜vb
D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽
【答案】 D
【解析】 水中的反射光是a、b两种单色光的复合光，选项A错误；因b光发生了全反射，则b光的临界角小于a光，根据sin C＝eq \f(1,n)可得，b光的折射率较大，则b光的频率大于a光的频率，选项B错误；根据n＝eq \f(c,v)可知，因na＜nb，a、b在水中的传播速度关系为va>vb，选项C错误；因a的频率小，波长较大，则根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知，用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽，选项D正确。
8.(2022·北京东城区一模)太赫兹辐射通常是指频率在0.1～10 THz(1 THz＝1012 Hz)、即频率在微波与红外线之间的电磁辐射，其频率高于微波，低于红外线、紫外线，远低于X射线。太赫兹波对人体安全， 可以穿透衣物等不透明物体， 实现对隐匿物体的成像。近年来太赫兹技术在国家安全、信息技术等诸多领域取得了快速发展，被誉为“改变未来世界十大技术”之一。由上述信息可知，太赫兹波( )
A．其光子的能量比红外线光子的能量更大
B．比微波更容易发生衍射现象
C．比紫外线更难使金属发生光电效应
D．比X射线穿透性更强
【答案】 C
【解析】 太赫兹波的频率比红外线的频率低，所以其光子的能量比红外线光子的能量更小，故A错误；太赫兹波的频率比微波的频率高，波长比微波的短，所以比微波更不容易发生衍射现象，故B错误；太赫兹波的频率比紫外线的频率低，所以比紫外线更难使金属发生光电效应，故C正确；太赫兹波的频率远低于X射线的频率，其光子能量远低于X射线的光子能量，所以比X射线穿透性更弱，故D错误。
9.(2022·山东省教科所模拟)如图，两单色光Ⅰ、Ⅱ分别沿半径方向由半圆形玻璃砖射入空气，出射光合成一束复色光Ⅲ，已知单色光Ⅰ、Ⅱ与法线间的夹角分别为45°和30°，则关于单色光Ⅰ与Ⅱ，下列说法正确的是( )
A．在玻璃砖中的折射率之比为nⅠ∶nⅡ＝eq \r(2)∶1
B．在玻璃砖中的传播时间之比为tⅠ∶tⅡ＝1∶eq \r(2)
C．在玻璃砖中的波长之比为λⅠ∶λⅡ＝eq \r(2)∶1
D．由该玻璃砖射向真空时临界角正弦之比为sin CⅠ∶sin CⅡ＝1∶eq \r(2)
【答案】 B
【解析】 假设两单色光Ⅰ、Ⅱ折射角为θ，则Ⅰ光折射率为nⅠ＝eq \f(sin θ,sin 45°)，Ⅱ光折射率为nⅡ＝eq \f(sin θ,sin 30°)，解得nⅠ∶nⅡ＝sin 30°∶sin 45°＝1∶eq \r(2)，选项A错误；根据v＝eq \f(c,n)，t＝eq \f(R,v)得t＝eq \f(Rn,c)，由于路程和光速一样，可得tⅠ∶tⅡ＝1∶eq \r(2)，选项B正确；根据v＝eq \f(c,n)，λ＝eq \f(v,f)得λ＝eq \f(c,fn)，由于Ⅰ、Ⅱ光的频率关系未知，所以无法比较波长的大小，选项C错误；临界角公式sin C＝eq \f(1,n)可得sin CⅠ∶sin CⅡ＝nⅡ∶nⅠ＝eq \r(2)∶1，选项D错误。
11．(多选)(2021·湖北省部分重点中学联考)真空中a、b两种单色光的波长比λa∶λb＝k∶1，则a、b两种光( )
A．光子能量之比Ea∶Eb＝1∶k
B．若都能使某种金属发生光电效应，则所产生的光电子最大初动能之比为Eka∶Ekb＝1∶k
C．入射到同一双缝干涉装置上，则干涉条纹间距之比为Δxa∶Δxb＝k∶1
D．从玻璃入射到空气中，两种光的临界角之比Ca∶Cb＝1∶k
【答案】 AC
【解析】 根据光子的能量表达式有ε＝heq \f(c,λ)，光子的能量与波长成反比，所以光子能量之比Ea∶Eb＝1∶k，则A正确；根据光电效应方程有Ek＝heq \f(c,λ)－W0，光电子最大初动能与光子的能量是线性关系不是正比关系，所以B错误；由干涉条纹间距的公式有Δx＝eq \f(l,d)λ，干涉条纹间距与波长成正比，所以干涉条纹间距之比为Δxa∶Δxb＝k∶1，则C正确；根据全反射的临界角公式sin C＝eq \f(1,n)，临界角的正弦值与折射率成反比，所以临界角与波长的关系也不是反比关系，则D错误。
12.(202·湖北卷，5)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则( )
A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C．λ1＞λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D．λ1＞λ2，N是波长为λ1的光出射位置
【答案】 D
【解析】 由双缝干涉条纹间距的公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2；反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n1＜n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，D正确，A、B、C错误。
13.(2022·辽宁沈阳市教学质检)如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是( )
A．b光的光子能量小于a光的光子能量
B．现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失
C．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
D．在半圆形玻璃中，b光的传播时间小于a光的传播时间
【答案】 C
【解析】 因为玻璃对b光的偏折程度大于a光，所以玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b光频率高，光子能量大，故A错误；根据sin C＝eq \f(1,n)可知，b光临界角小，现将入射光绕O点逆时针转动，则b光先消失，故B错误；b光频率高，波长短，根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故C正确；根据v＝eq \f(c,n)，可知在半圆形玻璃中，b光的速度小，路程相同，则b光时间长，故D错误。
14.(多选)(2022·嘉兴一中适应考)关于光现象，下列说法正确的是( )
A．图a中一束白光通过三棱镜形成彩色光带是光的干涉现象
B．图b中光照射不透明的圆盘，在圆盘的阴影中心出现了一个亮斑是光的衍射现象
C．图c中肥皂膜上出现彩色条纹是光的干涉现象
D．图d中佩戴特殊眼镜观看立体电影利用了光的偏振现象
【答案】 BCD
【解析】 图a中一束白光通过三棱镜形成彩色光带是光的折射，A错误；图b中光照射不透明的圆盘，在圆盘的阴影中心出现了一个亮斑是泊松亮斑，是光的衍射现象，B正确；图c中肥皂膜上出现彩色条纹是光在前后膜的反射光叠加产生的，是光的干涉现象，C正确；图d中立体电影在放映时，是两台放映机发出相互垂直的偏振光，佩戴特殊眼镜观看立体电影，才能获得最佳观赏效果，利用了光的偏振原理，D正确。
15.(2022·浙南名校联盟联考)如图甲所示，发光二极管(LED)可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。LED的原理结构如图乙所示，管芯的发光面紧贴半球形透明介质，人们能从半球形表面看到发出的光。已知半球球心O点为发光面AB的中点，半球和发光面的半径分别为R和r，则( )
A．发光面射出的光进入透明介质后，光的颜色发生了变化
B．若半球形表面(弧面)的任意位置都有整个发光面的光射出，则介质折射率应小于eq \f(R,r)
C．若透明介质的折射率为1.7，发光面的直径为2 mm，为了半球形表面(弧面)的任意位置都有整个发光面的光射出，R必须大于3.4 mm
D．无论R和r大小关系如何，不可能在半球形表面(弧面)任意位置都有整个发光面的光射出
【答案】 B
【解析】 光的颜色由频率决定，所以光进入透明介质后，光的颜色不变，A错误；从发光面的两端点A或B沿垂直AB方向射出的光线有最大的入射角，如果此时不发生全反射，那么任意位置都有整个发光面的光射出，可得sin C＝eq \f(1,n)>eq \f(r,R)，则有eq \f(R,r)>n，介质折射率应小于eq \f(R,r)，B正确，D错误；由n
16. [2022·河北卷，16(2)] 如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝ 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
(ⅰ)玻璃的折射率；
(ⅱ)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
【答案】 (ⅰ)eq \r(3) (ⅱ)eq \f(4\r(6)R,c)
【解析】 (ⅰ)根据题意将光路图补充完整，如图所示
根据几何关系可知i1＝ θ＝ 30°，i2＝ 60°
根据折射定律有nsin i1＝ sin i2
解得n＝eq \r(3)
(ⅱ)设全反射的临界角为C，则
sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)
光在玻璃球内的传播速度有v＝eq \f(c,n)
根据几何关系可知当θ＝ 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x＝eq \r(2)R
则最短时间为t＝eq \f(4x,v)＝eq \f(4\r(6)R,c)。
17.(2022·陕西宝鸡二模)如图，一潜水员在距海岸A点30 m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条皮划艇。灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β(sin α＝eq \f(4,5)，sin β＝eq \f(2,3))，潜水员下潜的深度h＝10eq \r(7) m，皮划艇高度可忽略。
(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好为倒立圆锥面与水面交点，求水的折射率为多大；
(2)潜水员竖直下潜过程中，深度在h1＝4 m至h2＝7eq \r(3) m的范围内看不到灯塔指示灯，求皮划艇的长度。
【答案】 (1)eq \f(4,3) (2)4 m
【解析】 (1)设水的折射率为n，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，可得sin θ＝eq \f(1,n)
有几何关系得sin θ＝eq \f(AB,\r(AB2＋h2))
代入数据可得n＝eq \f(4,3)。
(2)设入射角为α的光线的折射角为α′，入射角为β的折射角为β′，B点和皮划艇右端距离为l1，B点和皮划艇左端距离为l2，皮划艇长为l，则由折射定律可得eq \f(sin α,sin α′)＝eq \f(sin β,sin β′)＝eq \f(4,3)
代入数据可得α′＝37°，β′＝30°
由几何关系可得l1＝h1tan α′＝3 m
l2＝h2tan β′＝7 m
所以可得l＝l2－l1＝4 m。
18.(2022·吉林长春模拟)如图所示，直角梯形ABCD为某玻璃砖的截面，ABC为边长为L的正三角形，CD⊥BC，BC面镀了银，一束单色光沿垂直BC边的方向入射到AB边上E点(图中未画出)，在AB面折射后，折射光线照射到BC面，经BC面反射后的反射光线刚好射到CD边的中点。已知玻璃对光的折射率为eq \r(3)，光在真空中的传播速度为c，求：
(1)A、E两点间的距离；
(2)光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光在AD面的反射)。
【答案】 (1)eq \f(L,4) (2)eq \f(7\r(3)L,4c)
【解析】
(1)根据几何关系可知，光线在E点的入射角α为60°，则
eq \f(sin α,sin β)＝n
解得β＝30°
光线经过BC面发生反射，到达CD的中点。根据几何关系可知CG＝eq \f(1,2)CD＝eq \f(\r(3),4)L
根据反射定律和几何关系可知∠FGC＝30°
故CF＝CGtan 30°＝eq \f(L,4)
根据几何关系可知三角形BEF也为正三角形，故AE＝AB－BE＝BC－BF＝FC＝eq \f(L,4)。
(2)因为sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)
根据反射定律和几何关系可知
FG＝GH＝eq \f(CF,sin 30°)＝eq \f(L,2)
传播时间为t＝eq \f(s,v)＝eq \f(EF＋FG＋GH,v)＝eq \f(\f(3,4)L＋\f(1,2)L＋\f(1,2)L,\f(c,\r(3)))＝eq \f(7\r(3)L,4c)。
双缝干涉
单缝衍射
产生条件
两束光频率相同、相位差恒定
障碍物或狭缝的尺寸足够小(明显衍射)
图样不同点
条纹宽度
条纹宽度相等
条纹宽度不等，中央最宽
条纹间距
各相邻条纹间距相等
各相邻条纹间距不等
亮度情况
清晰条纹，亮度基本相等
中央条纹最亮，两边变暗
与光的偏振的区别
干涉、衍射都是波特有的现象；
光的偏振现象说明光是横波
电磁波谱
特性
应用
递变规律
无线电波
容易发生衍射
通信和广播
红外线
热效应
红外线遥感
可见光
引起视觉
照明等
紫外线
荧光效应，能杀菌
灭菌消毒、防伪
X射线
穿透能力强
医用透视、安检
γ射线
穿透能力很强
工业探伤、医用治疗
项目
红→紫
频率
越来越高
波长
越来越短
折射率
越来越大
介质中传播速度
越来越小
发生全反射时的临界角
越来越小
光子能量
越来越大
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