高三数学一轮复习第二章函数第六课时对数与对数函数课件

这是一份高三数学一轮复习第二章函数第六课时对数与对数函数课件，共25页。PPT课件主要包含了x＝logaN，lgN，lnN，nlogaM，0＋∞，y＝x等内容，欢迎下载使用。

考点一　对数与对数的运算1．对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作__________，其中__叫做对数的底数，__叫做真数．以__为底的对数叫做常用对数，记作_____．以__为底的对数叫做自然对数，记作_____．
lga M＋lga N
lga M－lga N
点拨　解决对数运算问题的常用方法(1)将真数化为底数的指数幂的形式进行化简．(2)将同底对数的和、差、倍合并．(3)利用换底公式将不同底的对数式转化成同底的对数式，要注意换底公式的正用、逆用及变形应用．
考点二　对数函数的图象及应用1．对数函数(1)一般地，函数y＝lgax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中__是自变量，定义域是___________．
(2)对数函数的图象与性质
2．对数函数的图象与底数大小的关系如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数，故0＜c＜d＜1＜a＜b．由此我们可得到规律：在第一象限内从左到右底数逐渐____．
3．反函数指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线______对称．
A　　　 　　　　　B
C　　　 　　　　　D
(2)已知函数y＝lga(x＋b)(a，b为常数，其中a>0且a≠1)的图象如图所示，则下列结论正确的是(　　)A．a＝0.5，b＝2B．a＝2，b＝2C．a＝0.5，b＝0.5D．a＝2，b＝0.5
点拨　本例(1)直接利用对数运算性质lga(MN)＝lgaM＋lgaN得到lg a＋lg b＝lg (ab)，再由对数的性质lga1＝0得到ab＝1；例(2)主要考查对数函数y＝lgax(a＞0，且a≠1)过定点(1，0)，即0.5＋b＝1时y＝0．
跟进训练2　(1)已知a>0，且a≠1，则函数y＝x＋a与y＝lgax的图象只可能是(　　)
(1)C　(2)(3，1)　[(1)当a>1时，函数y＝lga x为增函数，且直线y＝x＋a与y轴的交点的纵坐标大于1；当0点拨　本例(1)用中间值0和1比较即可；本例(2)注意对数的隐含条件：①底数大于零且不为1，②真数大于零；本例(3)考查复合函数单调性同增异减，一要注意讨论a＝0时是否成立，二要注意真数大于零．
(1)D　(2)B　(3)A　[(1)因为0<0.3<1，所以y＝lg0.3x为减函数，所以lg0.311，所以y＝1.2x为增函数，所以1.20.3>1.20，即b>1．因为2.1>1，所以y＝lg2.1x为增函数，所以lg2.10.9a>c．故选D．