三年级奥数典型题——冲刺100测评卷08《一笔画定理》（原卷版）练习

这是一份三年级奥数典型题——冲刺100测评卷08《一笔画定理》（原卷版）练习，共7页。试卷主要包含了如图最少　　笔可以画完等内容，欢迎下载使用。

试卷满分：100分 考试时间：100分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共2小题，满分4分，每小题2分）
1．（2分）十八世纪俄国的哥尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥引起了一个著名的数学家的注意，经过他的猜想，研究证明，得出了一笔画的几何规律．这位数学家是
A．欧拉B．高斯C．牛顿
2．（2分）近年来智能手机兴起，手机应用的图标也是纷繁多样，下面的几个图标中，能不重复地一笔画完的图标有

A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）
3．（2分）如图最少 笔可以画完．
4．（2分）如图一笔画是不可能的，最少添上 条连线就可以一笔画成了．
5．（2分）在一个连通图中判断一笔画时，大于 个奇数点的图形不能一笔画出．
6．（2分）如图是可以一笔画出的，一共有 种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一种不同，就算不同的画法）．
7．（2分）如图图形 （填“能”或“不能” 一笔不重复得画出．如不能，请在图上添一条线，使它成为一笔画图形（如果能，则不必再填线）
8．（2分）瑞士数学家欧拉为解决“七桥问题”，提出了“一笔画问题”，成为后来解析几何的基础． ．（判断对错）
9．（2分）如图为一个花园，线段表示花园中供行人行走的小路．园林工人要为花园里的花草浇水．如果要不重复地走遍每条小路，应该以 为入口，以 为出口．
10．（2分）在的棋盘上，一个棋子每次可以沿水平或竖直方向移动一小格，但不可以沿任何斜对角线移动．从某些特定的格子开始，要求棋子经过全部的小正方格恰好一次，但不须回到原来出发的小方格上．在这15个小方格中，则有 个小方格可以作为这个棋子的起点．
11．（2分）从图中的 点出发到 点结束，可以让你用笔在纸上连续不断且不重复地一笔画出图．
12．（2分）一辆洒水车给如图线段表示街道洒水，不重复、不遗漏地走遍这些街道．请用图中字母标出一种成功的走法： ．．
13．（2分）如图的图形，要求画出的线段不能重复画，那么这个图形最少 笔才能画出．
三．解答题（共14小题，满分74分）
14．（4分）你能不能笔尖不离开纸面地画出四条直线，使得他们通过下图中的九个点，不重不漏．
15．（4分）游动物园．
1．小明去猴山有 条路．
2．设计一条能参观所有景点的线路，线路不重复且能回到起点．用彩笔在图上画出来．
16．（4分）图中哪些图形可以一笔画出，哪些不能？不能一笔画出的图形最少需要画几笔？
17．（4分）下面哪个图形能一笔画出？在下面的□里画“”
18．（5分）下图是一个游乐场的平面图，要使游客走遍每一条路且不重复，问出入口应该设在哪里？
19．（5分）如图中的两个图形都不能只用一笔画出来，现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？
20．（6分）“大“字有三笔：一横、一撇、一捺一笔连写，笔尖不离纸，不走重复路线，能写出一个“大“来吗？如果能，请画出示意图．
21．（6分）如图能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成一笔画？
22．（6分）有16个点排成的方阵，如图．请不间断地一笔画出6条直线经过每个点，且最后回到起点．
23．（6分）如图，有一些写有数字的圆圈，请你用线段将水平或竖直方向的相邻圆圈连接起来，使得该图形成为一个连通的图形，要求水平或竖直方向的相邻两个圆圈之间最多只能连2条线段，而且每个圆圈里面的数字表示的是与该圆圈相连接的线段的条数．
24．（6分）请你将下面的图形改成能一笔画成的图形：
25．（6分）用4条直线，一笔画将这12个点连在一起．
26．（6分）在六面体的顶点和处各有一只蚂蚁（见图），它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点．已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？
27．（6分）如图能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成一笔画？

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