还剩18页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5.2 用二分法求方程的近似解课文配套课件ppt
展开
这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5.2 用二分法求方程的近似解课文配套课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了ABC等内容，欢迎下载使用。
周而复始怎么办? 精确度上来判断.
定区间，找中点， 中值计算两边看.
同号去，异号算， 零点落在异号间.
学习任务一 二分法的概念[例1] (1)(多选)下列函数图象与x轴均有交点，能用二分法求函数零点近似值的是( )(2)已知f(x)＝x2＋6x＋c有零点，但不能用二分法求出，则c的值是( )A．9 B．8 C．7 D．6
解析：(1)根据二分法的定义，知函数f(x)在区间[a，b]上的图象连续不断，且f(a)·f(b)<0，即函数的零点是变号零点，才能将区间[a，b]一分为二，逐步得到零点的近似值．对各图象分析可知，选项A，B，C都符合条件，而选项D不符合，因为零点左右两侧的函数值不变号，所以不能用二分法求函数零点的近似值．(2)由题意知Δ＝62－4c＝0，即c＝9.
运用二分法求函数的零点应具备的条件(1)函数图象在零点附近连续不断．(2)在该零点左右两侧的函数值异号．只有满足上述两个条件，才可用二分法求函数零点．
[跟踪训练]1．已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为( )A．4，4B．3，4 C．5，4 D．4，3解析：D 图象与x轴有4个交点，所以零点的个数为4；左右两侧的函数值异号的零点有3个，所以可以用二分法求解的个数为3.
[跟踪训练]2．用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：根据上述数据，可得f(x)＝3x－x－4的一个零点的近似解(精确度0.01)为________．解析：由参考数据知，f(1.5625)≈0.003＞0，f(1.556 25)≈－0.029＜0，即f(1.5625)·f(1.556 25)＜0，且1.5625－1.556 25＝0.006 25＜0.01，∴f(x)＝3x－x－4的一个零点的近似值可取为1.5625.答案：1.5625
学习任务三 二分法的实际应用[例3] 某市A地到B地的电话线路发生故障，这是一条10 km长的线路，每隔50 m有一根电线杆，如何迅速查出故障所在？解：如图，可首先从中点C开始查起，用随身携带的工具检查，若发现AC段正常，则断定故障在BC段；再到BC段的中点D检查，若CD段正常，则故障在BD段；再到BD段的中点E检查，如此，每检查一次就可以将待查的线路长度缩短一半，经过7次查找，即可将故障范围缩小到50 m～100 m之间，即可迅速找到故障所在．
二分法的思想在实际生活中应用十分广泛，二分法不仅可用于线路、水管、煤气管道故障的排查，还能用于实验设计、资料查询、资金分配等．
[跟踪训练]3．从A地到B地的海底电缆有15个接点，现某一个接点发生故障，需及时修理，为了尽快找出故障的发生点，一般最少需要检查多少个接点？解：先检查中间的1个接点，若正常，则可断定故障在其另一侧的7个接点中；然后检查这一段中间的1个接点，若仍正常，则可断定故障在其另一侧的3个接点中；最后只需检查这3个接点中间的1个，即可找出故障所在．故一般最少只需检查3个接点.
1．下列函数能用二分法求零点的是( )解析：C A没有零点；B，D有零点，但不满足f(a)·f(b)<0，故选C.
2．用二分法求函数f(x)＝2x－3的零点时，初始区间可选为( )A．(－1，0) B．(0，1)C．(1，2) D．(2，3)
4．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确度0.05)为( )A．1.5B．1.375C．1.438 D．1.25
解析：C ∵f(1.4065)<0，f(1.438)>0，∴f(1.4065)·f(1.438)<0，∴该方程的根在区间(1.4065，1.438)内，又∵|1.4065－1.438|＝0.0315<0.05，∴方程的近似根可以是1.438.
周而复始怎么办? 精确度上来判断.
定区间，找中点， 中值计算两边看.
同号去，异号算， 零点落在异号间.
学习任务一 二分法的概念[例1] (1)(多选)下列函数图象与x轴均有交点，能用二分法求函数零点近似值的是( )(2)已知f(x)＝x2＋6x＋c有零点，但不能用二分法求出，则c的值是( )A．9 B．8 C．7 D．6
解析：(1)根据二分法的定义，知函数f(x)在区间[a，b]上的图象连续不断，且f(a)·f(b)<0，即函数的零点是变号零点，才能将区间[a，b]一分为二，逐步得到零点的近似值．对各图象分析可知，选项A，B，C都符合条件，而选项D不符合，因为零点左右两侧的函数值不变号，所以不能用二分法求函数零点的近似值．(2)由题意知Δ＝62－4c＝0，即c＝9.
运用二分法求函数的零点应具备的条件(1)函数图象在零点附近连续不断．(2)在该零点左右两侧的函数值异号．只有满足上述两个条件，才可用二分法求函数零点．
[跟踪训练]1．已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为( )A．4，4B．3，4 C．5，4 D．4，3解析：D 图象与x轴有4个交点，所以零点的个数为4；左右两侧的函数值异号的零点有3个，所以可以用二分法求解的个数为3.
[跟踪训练]2．用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：根据上述数据，可得f(x)＝3x－x－4的一个零点的近似解(精确度0.01)为________．解析：由参考数据知，f(1.5625)≈0.003＞0，f(1.556 25)≈－0.029＜0，即f(1.5625)·f(1.556 25)＜0，且1.5625－1.556 25＝0.006 25＜0.01，∴f(x)＝3x－x－4的一个零点的近似值可取为1.5625.答案：1.5625
学习任务三 二分法的实际应用[例3] 某市A地到B地的电话线路发生故障，这是一条10 km长的线路，每隔50 m有一根电线杆，如何迅速查出故障所在？解：如图，可首先从中点C开始查起，用随身携带的工具检查，若发现AC段正常，则断定故障在BC段；再到BC段的中点D检查，若CD段正常，则故障在BD段；再到BD段的中点E检查，如此，每检查一次就可以将待查的线路长度缩短一半，经过7次查找，即可将故障范围缩小到50 m～100 m之间，即可迅速找到故障所在．
二分法的思想在实际生活中应用十分广泛，二分法不仅可用于线路、水管、煤气管道故障的排查，还能用于实验设计、资料查询、资金分配等．
[跟踪训练]3．从A地到B地的海底电缆有15个接点，现某一个接点发生故障，需及时修理，为了尽快找出故障的发生点，一般最少需要检查多少个接点？解：先检查中间的1个接点，若正常，则可断定故障在其另一侧的7个接点中；然后检查这一段中间的1个接点，若仍正常，则可断定故障在其另一侧的3个接点中；最后只需检查这3个接点中间的1个，即可找出故障所在．故一般最少只需检查3个接点.
1．下列函数能用二分法求零点的是( )解析：C A没有零点；B，D有零点，但不满足f(a)·f(b)<0，故选C.
2．用二分法求函数f(x)＝2x－3的零点时，初始区间可选为( )A．(－1，0) B．(0，1)C．(1，2) D．(2，3)
4．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确度0.05)为( )A．1.5B．1.375C．1.438 D．1.25
解析：C ∵f(1.4065)<0，f(1.438)>0，∴f(1.4065)·f(1.438)<0，∴该方程的根在区间(1.4065，1.438)内，又∵|1.4065－1.438|＝0.0315<0.05，∴方程的近似根可以是1.438.
相关课件
高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）授课课件ppt： 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）授课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了新课导入，引入问题探讨方法，函数零点存在定理，函数单调性，函数零点个数，方程实数解的个数，解决问题实施方法，总结提炼归纳方法，归纳出二分法的定义，确定初始区间等内容，欢迎下载使用。
数学必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用（二）背景图ppt课件： 这是一份数学必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用（二）背景图ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了题型一二分法的概念等内容，欢迎下载使用。
人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）授课课件ppt： 这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）授课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了复习回顾，请计算，区间长度001，PART1二分法，求中点，判符号，作判断，定区间，概念理解等内容，欢迎下载使用。
