初中数学人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定优秀教学ppt课件

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1.了解“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”判定定理的证明过程，能运用这两个判定定理证明两个三角形相似.2.结合全等三角形的 SSS 和 SAS 的证明方法，会用类比、转化的思想证明以上两个相似三角形的判定定理.3.通过对相似三角形两个判定定理的学习，会用已知条件证明三角形相似并解决一些简单的问题.
【提问1】简述相似三角形的概念？
【提问2】如何判断两个三角形是否相似呢？
【提问3】结合之前所学，判定两个三角形全等有几种方法？
如果三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
1）定义法:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。
2）平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
【问题一】类比三角形全等的判定方法（SSS），我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？
【问题二】改变k的大小，以上结论还成立吗？你发现了什么？
△ABC与△DEF相似
三角形相似判定定理3：
三边成比例的两个三角形相似.
例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．
【解题技巧】判定两个三角形相似时，如果题中给出了两个三角形的三边的长，首先算出三条对应边的比值，再看比值是否相等，如果相等，则两个三角形相似.【易错点】计算时需注意：三角形中最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.
2．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）
【问题三】类比三角形全等的判定方法（SAS），我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？
【问题四】改变k的大小，以上结论还成立吗？你发现了什么？
三角形相似判定定理4：
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
1. 如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．
2．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，点D、E分别在线段AB、AC上，BD＝2，CE＝5，求证：△AED∽△ABC．
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？2. 简述判定两个三角形相似的方法？