高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)第02讲 平面向量的数量积及其应用(七大题型)(课件)
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1.向量的夹角已知两个非零向量a,b,O是平面上的任意一点,作 则________=θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角.2.平面向量的数量积已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,我们把数量__________叫做向量a与b的数量积,记作_____.
4.向量数量积的运算律(1)a·b=b·a.(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb).(3)(a+b)·c=_________.
5.平面向量数量积的有关结论已知非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b的夹角为θ.
x1x2+y1y2=0
x1y2-x2y1=0
1.平面向量数量积运算的常用公式(1)(a+b)·(a-b)=a2-b2;(2)(a±b)2=a2±2a·b+b2.2.有关向量夹角的两个结论已知向量a,b.(1)若a与b的夹角为锐角,则a·b>0;若a·b>0,则a与b的夹角为锐角或0.(2)若a与b的夹角为钝角,则a·b<0;若a·b<0,则a与b的夹角为钝角或π.
题型一:平面向量的数量积运算
题型二:平面向量的夹角
题型三:平面向量的模长
题型四:平面向量的投影、投影向量
题型五:平面向量的垂直问题
题型六:建立坐标系解决向量问题
题型七:平面向量的实际应用
【解题方法总结】用向量方法解决实际问题的步骤
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