[数学][期末]山东省枣庄市2023-2024学年七年级下学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]山东省枣庄市2023-2024学年七年级下学期期末模拟试题(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的倒数是（ ）
A B. C. D. 5
【答案】B
【解析】的倒数为．
故选：B．
2. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】．
故选：B．
3. 已知多项式化简后不含项．则m的值是（ ）
A. 3B. C. 1D. 2
【答案】C
【解析】原式
，
∵化简后不含项，
∴，
解得：．
故选：C．
4. 有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第次输出的结果是（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 8
【答案】A
【解析】由题意，若开始输入x的值是5，则：
第一次输出的结果是8，
第二次输出的结果是4，
第三次输出的结果是2，
第四次输出的结果是1，
第五次输出的结果是4，
……，
发现，从第二次输出结果开始，4、2、1每3次一个循环重复出现，
又，
∴第次输出的结果与第四次输出结果相同，是1，
故选：A．
5. 下列变形错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】A、若，则，正确；
B、若，则，正确；
C、若，则，正确；
D、若，且，则，故选项错误；
故选：D．
6. 已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】由图可知．
①∵，
∴，故本小题错误；
②∵，，
∴，
∴，故本小题错误；
③∵，
∴，
，
∴，故本小题正确；
④∵，，
∴，故本小题正确；
⑤∵，，，
∴原式，故本小题正确．
综上分析可知，正确的有3个．
故选：C．
7. 一份试卷共25道选择题，选对一题得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对的题为（ ）
A. 22道B. 23道C. 24道D. 25道
【答案】B
【解析】设他选对题，则选错题，
由题意得：，
解得：，
他选对的题为23道，
故选：B．
8. 在数轴上有间隔相等的四个点，所表示的数分别为，其中有两个数互为相反数，若的绝对值最大，则数轴的原点是（ ）
A. 点B. 点
C. 点或，的中点D. 点或，的中点
【答案】D
【解析】的绝对值最大，
∴点离原点最远，
∵有两个数互为相反数，
∴原点在某两点的中点，
综上，原点是的中点或点，
故选：D．
9. 已知是方程的解，则k的值为（ ）
A. 11或B. 9或C. 11或D. 或9
【答案】C
【解析】将代入方程，得，
，
解得或．
故选：C．
10. 如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……，照此规律，摆成第6个图案需要的三角形个数是（ ）
A. 19个B. 22个C. 25个D. 26个
【答案】A
【解析】第1个图案有4个三角形，即，
第2个图案有7个三角形，即，
第3个图案有10个三角形，即
．．．．，
按此规律摆下去，
第个图案有个三角形．
第6个图案有个三角形．
故选：A．
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 比较大小：______．（填“”、“”或“”）
【答案】
【解析】∵，
∵，，
∴．
故答案是：．
12. 已知，则的值是_____．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴，
故答案为：．
13. 有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人也参与投票）．统计三名候选人所得票数，绘制成如图所示的扇形图，若候选人A获得的票数是30，那么该班级学生总数是______人．

【答案】50
【解析】总人数=30÷[（360°-108°-36°）÷360°]=30÷0.6=50，
故答案为：50．
14. 一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是______．
【答案】4
【解析】由图1可知，∵与1相邻的面的数字有2、3、4、6，
∴1的对面数字是5，
∵与4相邻的面的数字有1、3、5、6，
∴4的对面数字是2，
∴3的对面数字是6，
由图2可知：2的对面数字是x，
∴x的值为4，
故答案为：4．
15. 一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示数分别是、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且，则C点表示的数是______．
【答案】
【解析】设点所表示的数为，则，，
，点表示的数为9，
点表示的数为，
根据折叠得，
，
解得，，
故答案为：．
16. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第n个单项式用含n的式子可表示为______．
【答案】
【解析】根据题意可得：
第一个：，
第二个：，
第三个：，
第四个：，
第五个：，
……
第n个：．
故答案为：．
三、解答题（共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
18. 解方程：
（1）
（2）
解：（1），
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得
系数化为1，得 ；
（2）
去分母，得，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得
系数化为1，得 ．
19. 先化简，再求值．
，其中
解：
，
当时，原式
．
20. 如图是由一些大小相同小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．
（1）请在方格纸中分别画出从左面和上面看到的形状图；（画出的图需涂上阴影）
（2）几何体共有______个小正方体．
解：（1）从左面看分为上中下三层，共2列，下面一层有2个小正方形，中间1层左边1列有1个小正方形，上面一层左边1列有1个小正方形；从上面看分为上下两层，共5列，从左边数上面一层第1列有一个小正方形，第2列上下两层各有1个小正方形，第3列下面1层有1个小正方形，第4列下面1层有1个小正方形，第5列上下2层各有1个小正方形；即看到的图形如下所示：
（2）解由题意得，该几何体有9个小正方体，
故答案为：9．
21. 重庆实验外国语学校初一年级体育入学测试已经结束，现从初一年级随机抽取部分学生的入学体育成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成4个等级，，，，，绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：

（1）本次共调查了______名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，的值是______；对应的扇形圆心角的度数是______；
（4）若我校初一年级共有1800名学生，估计此次测试成绩为的学生共有多少人？
解：（1）（人），
即本次共调查了50名学生，
故答案为：50；
（2）C等级的人数为：（人），
补全条形统计图如图：

（3）C等级的人数所占的百分比为：，
∴，
C对应的扇形圆心角的度数为：，
故答案为：10，；
（4），
∴估计此次测试成绩为的学生共有360人．
22. （1）根据是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：
Ⅰ：当x取何值时，有最小值，这个最小值是多少？
Ⅱ．当x取何值时，有最大值，这个最大值是多少？
（2）已知数a，b，c在数轴上的位如图所示，化简：

解：（1）I：当时，有最小值，这个最小值是0；
Ⅱ：当时，有最小值，为；则有最大值，这个最大值是；
（2）根据题意，得，且，
∴，，，
∴
．
23. 某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气在50立方米以内（含50立方米），按每立方米元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米元收费，设某用户11月用煤气立方米．
（1）若，则所需煤气费为______元；若，则所需煤气费为______元；（用含的代数式表示）
（2）若该用户11月份的煤气费是76元，求该用户11月份用去煤气多少立方米？
解：（1）由题意得：
若，则费用表示为元，
若，则费用表示为：元，
故答案为：；．
（2）当时，，
∴x大于50，
由题意可得，
解得．
答：该用户11月份用去煤气80立方米．
24. （1）如图，已知线段、，线段在线段上（点C、A在点B的左侧，点D在点C的右侧）

①若线段，，M、N分别为、的中点，求的长．
②若线段，，M、N分别为、的中点，则线段______（用含m，n的代数式表示）．
（2）若线段在线段的延长线上（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），M、N分别为、的中点，②中的结论是否成立？请画出图形，直接写出结论（用含m，n的代数式表示）．
解：（1）①∵，，
∴，
∵M、N分别为、的中点，
∴，
∴；
②∵M、N分别为、的中点，
∴，，
∵，
∴，
∴；
（2）成立；
∵M、N分别为、的中点，
∴，，
①点在点的右侧时，如图：
或
；
②点在点的左侧时，如图：
或
；
故结论成立．,