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2022年广西桂林中考数学复习课件:专题6 尺 规 作 图
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这是一份2022年广西桂林中考数学复习课件:专题6 尺 规 作 图,共18页。PPT课件主要包含了△ABC,或-2等内容,欢迎下载使用。
【示范题1】(2021·长沙中考)人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法:已知:△ABC.求作:△A′B′C′,使得△A′B′C′≌△ABC.作法:如图.(1)画B′C′=BC;(2)分别以点B′,C′为圆心,线段AB,AC长为半径画弧,两弧相交于点A′;(3)连接线段A′B′,A′C′,则△A′B′C′即为所求作的三角形.
请你根据以上材料完成下列问题:(1)完成下面证明过程(将正确答案填在相应的空上):证明:由作图可知,在△A′B′C′和△ABC中,
(2)这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是_______.(填序号)①AAS ②ASA ③SAS ④SSS【思路点拨】(1)根据SSS证明三角形全等即可.(2)根据SSS证明三角形全等.
【解析】如图,点P为所作.
【思路点拨】由尺规作图的痕迹可得,DE⊥AB,AD是∠BAC的平分线,根据同角的余角相等可判断A,根据角平分线的性质可判断C,证得Rt△AED≌Rt△ACD可判定D,由于DE不是AB的垂直平分线,不能证明∠BAD=∠B.
3.(2021·南京中考)如图,已知P是⊙O外一点.用两种不同的方法过点P作⊙O的一条切线.要求:(1)用直尺和圆规作图;(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明.
【解析】方法一:如图1中,连接OP,以OP为直径作圆交⊙O于D,作直线PD,直线PD即为所求.方法二:如图,作射线PE,作OE⊥PE于E,作△POE的外接圆交⊙O于D,作直线PD,直线PD即为所求.
4.(2021·贵港中考)尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).如图,已知△ABC,且AB>AC.(1)在AB边上求作点D,使DB=DC;(2)在AC边上求作点E,使△ADE∽△ACB.【解析】(1)如图,点D即为所求.(2)如图,点E即为所求.
【示范题1】(2021·长沙中考)人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法:已知:△ABC.求作:△A′B′C′,使得△A′B′C′≌△ABC.作法:如图.(1)画B′C′=BC;(2)分别以点B′,C′为圆心,线段AB,AC长为半径画弧,两弧相交于点A′;(3)连接线段A′B′,A′C′,则△A′B′C′即为所求作的三角形.
请你根据以上材料完成下列问题:(1)完成下面证明过程(将正确答案填在相应的空上):证明:由作图可知,在△A′B′C′和△ABC中,
(2)这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是_______.(填序号)①AAS ②ASA ③SAS ④SSS【思路点拨】(1)根据SSS证明三角形全等即可.(2)根据SSS证明三角形全等.
【解析】如图,点P为所作.
【思路点拨】由尺规作图的痕迹可得,DE⊥AB,AD是∠BAC的平分线,根据同角的余角相等可判断A,根据角平分线的性质可判断C,证得Rt△AED≌Rt△ACD可判定D,由于DE不是AB的垂直平分线,不能证明∠BAD=∠B.
3.(2021·南京中考)如图,已知P是⊙O外一点.用两种不同的方法过点P作⊙O的一条切线.要求:(1)用直尺和圆规作图;(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明.
【解析】方法一:如图1中,连接OP,以OP为直径作圆交⊙O于D,作直线PD,直线PD即为所求.方法二:如图,作射线PE,作OE⊥PE于E,作△POE的外接圆交⊙O于D,作直线PD,直线PD即为所求.
4.(2021·贵港中考)尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).如图,已知△ABC,且AB>AC.(1)在AB边上求作点D,使DB=DC;(2)在AC边上求作点E,使△ADE∽△ACB.【解析】(1)如图,点D即为所求.(2)如图,点E即为所求.