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物理选择性必修 第一册第一章 动量和动量守恒定律第三节 动量守恒定律优秀综合训练题
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这是一份物理选择性必修 第一册第一章 动量和动量守恒定律第三节 动量守恒定律优秀综合训练题，文件包含第31节动量守恒定律分层练习原卷版docx、第31节动量守恒定律分层练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
A．从放开A球到B球摆到最高点的过程中，A、B组成的系统机械能守恒
B．从放开A球到B球摆到最高点的过程中，A、B组成的系统动量守恒
C．A球与B球碰撞的过程中，A球的动量守恒
D．A球与B球碰撞的过程中，A、B两球的动能之和保持不变
【答案】A
【详解】A．从放开A球到B球摆到最高点的过程中，因B球最终摆到和A球被拉起时同样的高度，可知A、B组成的系统机械能守恒，故A正确；
B．从放开A球到B球摆到最高点的过程中，A、B组成的系统只有水平方向动量守恒，故B错误；
C．A球与B球碰撞的过程中，A球受合外力不为零，则动量不守恒，故C错误；
D．A球与B球碰撞的过程中，两球形变量先增加后减小，两球组成的系统弹性势能先增加后减小，可知A、B两球的动能之和先减小后增加，故D错误。
故选A。
2．（2023春·北京昌平·高二统考期末）如图所示，光滑的半圆槽静止在光滑的水平地面上，从一定高度自由下落的小球恰好能沿槽右边缘的切线方向滑入槽内，沿槽内壁运动直至从槽左边缘飞出。小球第一次离开槽时，下列说法正确的是（ ）
A．半圆槽正在向右运动B．半圆槽正在向左运动
C．小球将做竖直上抛运动D．小球将向右上方做斜抛运动
【答案】C
【详解】小球落入槽中后，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，则当小球刚离开槽时，小球和槽的水平速度相等，根据，可知v=0，即此时槽静止，小球只有竖直向上的速度从而做竖直上抛运动。
故选C。
3．（2023春·黑龙江佳木斯·高二校考期中）某烟花弹在点燃后升空到离地高度时速度变为零，此时火药爆炸将烟花弹炸裂为质量相等的A、B两部分，A竖直向上运动，B竖直向下运动，A继续上升的最大高度为不计空气阻力，从爆炸之后瞬间开始计时，在空中运动的过程中，A、B所受重力的冲量大小之比为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意，设A、B两部分的质量为，爆炸后A部分的速度大小为，B部分的速度大小为，爆炸过程中，系统的动量守恒，取向上为正，由动量守恒定律可得，解得，
由机械能守恒定律有，解得
设A落地速度为，B落地速度为，取向下为正方向，则有，
解得
取向下为正方向，由动量定理有，，则A、B所受重力的冲量大小之比为。
故选C。
4．（2023春·广东深圳·高二深圳外国语学校校考期末）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空，从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A．火箭与发射仓组成的系统动量守恒
B．火箭在加速上升时，处于超重状态
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【答案】B
【详解】A．从火箭开始运动到点火的过程中，火箭与发射仓组成的系统所受合力不为零，动量不守恒，故A错误；
B．火箭在加速上升时，加速度方向向上，处于超重状态，故B正确；
C．根据动量定理可知，高压气体对火箭的推力、火箭所受重力和空气阻力对火箭冲量的矢量和等于火箭动量的增加量，故C错误；
D．根据动能定理可知，高压气体的推力、火箭所受重力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量，故D错误。
故选B。
5．质量为m的小孩站在质量为M的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时对地速度大小为，此时滑板的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】忽略滑板与地面间的摩擦，可知人和滑板组成的系统动量守恒，取人离开滑板时的速度为正方向有，解得此时滑板的速度大小为
故选A。
6．（2023春·重庆江津·高一校联考期末）如图所示，在光滑的水平面上有一根处于自然状态的轻弹簧，左侧固定在竖直墙面上，弹簧的右侧有一物块以初速度v0向左运动，后与弹簧发生挤压并被弹回，已知弹簧的形变量始终在弹性限度内，则运动过程中（ ）
A．物块的动量守恒B．物块的机械能守恒
C．物块与轻弹簧组成的系统动量守恒D．物块与轻弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】D
【详解】AC．动量守恒研究的对象为两个或两个以上物体组成的系统，物块在运动过程中，物块与轻弹簧组成的系统受到墙壁的弹力，合外力不为零，因此该系统动量不守恒，故AC错误；
BD．物块的运动过程中，物块与轻弹簧组成的系统动能和势能相互转化，机械能守恒，而单独对物块而言，压缩弹簧的过程中，物块的动能在向弹簧的弹性势能转化，其自身的机械能在减小，故B错误，故D正确。
故选D。
7．（2023春·广东湛江·高一统考期末）如图所示，我国自行研制的第五代隐形战机“歼—20”以速度v0水平向右匀速飞行，到达目标地时，将质量为M的导弹自由释放，导弹向后喷出质量为m、对地速率为v1的燃气，则喷气后导弹的速率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设导弹飞行的方向为正方向，由动量守恒定律
解得，故选A。
8．（多选）在光滑的水平面上有一辆平板车，人拎着一个锤子站在车的左侧，人和车都处于静止状态。若人挥动锤子敲打车的左端，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．当人挥动锤子，敲打车之前，车一直保持静止 B．当锤子停止运动时，人和车也停止运动
C．锤子、人和车组成的系统水平方向动量守恒D．不断敲击车的左端，车和人会持续向右运动
【答案】BC
【详解】ABC．把人、大锤和车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由于人和车初始状态都处于静止，总动量为0，挥动锤子敲打车的左端，根据动量守恒可知，系统的总动量为零，大锤向左运动，小车向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，所以敲打车之前，车不会一直保持静止。当锤子停止运动时，人和车也停止运动。故A错误，BC正确；
D．由于系统的总动量为零，且总动量为0，大锤向左运动，小车向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，所以车左右往复运动，车不会持续地向右运动，故D错误。
故选BC。
9．（多选）如图所示，一粗糙长木板M放置在光滑水平地面上，物块N以某一水平速度滑上M，此后N始终未脱离M，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．M的动量守恒B．M、N组成的系统动量守恒
C．M、N组成的系统机械能守恒D．存在某段时间内，N合外力的冲量为零
【答案】BD
【详解】A．M、N共速前，受到摩擦力的作用，动量是变化的，故A错误；
B．由于整个运动过程中，M、N组成的系统受到的合外力为零，故动量守恒，故B正确；
C．由于存在摩擦力做功转化为内能，M、N组成的系统机械能不守恒，故C错误；
D．M、N共速后，合力为零，此后的运动的任意时间内，合外力的冲量为零，故D正确。
故选BD。
10．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，发生碰撞前后的v-t图线如图所示，由图线可以判断（ ）
A．A、B的动量变化量一定相同B．A、B的质量之比为5：3
C．A的动能增加量一定等于B的动能减少量D．A对B做多少负功，B对A就做多少正功
【答案】CD
【详解】A．两物体碰撞过程动量变化量大小相等，方向相反，A错误；
B．由图可知，在碰撞前，
碰撞后，
取碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律的，解得，B错误；
C．设A的质量为3m，B的质量为5m，碰撞过程中A的动能增加量为
碰撞过程中B的动能减少量为，C正确；
D．在碰撞过程中，A、B间的作用力为作用力与反作用力，大小相等、方向相反、位移大小相等，所以A对B做多少负功，B对A就做多少正功，D正确。
故选CD。
1．（多选）（2022秋·海南海口·高二校考期中）如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P对Q做功为零B．P和Q之间相互作用力做功之和为零
C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒D．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒
【答案】BD
【详解】A．Q在P上运动过程，P对Q有弹力且在力的方向上Q有位移，则P对Q做功不为零，故A错误；
BCD．Q在P上运动过程，P和Q构成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，P、Q之间的弹力做功和必为零；系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统在竖直方向所受合外力不为零，系统在竖直方向动量不守恒，系统动量不守恒，故BD正确，C错误。
故选BD。
2．（多选）如图，放烟花时烟花弹经历“发射”和“炸开”两个过程。烟花弹由发射筒底部火药引燃获得初速度，竖直向上运动到最高点时炸开，则烟花弹（ ）
A．“炸开”前瞬间的动能为零B．“炸开”近似动量守恒
C．“发射”动量守恒D．“发射”机械能守恒
【答案】AB
【详解】A．“炸开”前烟花弹运动至最高点，则动能为零，A正确；
B．“炸开”时，内力远大于外力，则近似动量守恒，B正确；
C．“发射”过程烟花弹动量增大，C错误；
D．“发射”过程火药引燃对烟花弹做正功，烟花弹机械能增大，D错误。
故选AB。
3．（多选）（2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈九中校考期末）在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳瞬间绷紧，然后带动B车一起运动；丁图为一木块静止在光滑水平面上，子弹以速度v0射入其中且未穿出。则关于这几个物理过程（空气阻力均忽略不计），下列判断中正确的是（ ）
A．甲图中小球机械能守恒
B．乙图中小球A的机械能守恒
C．丙图中两车组成的系统动量守恒
D．丁图中子弹、木块组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
【答案】AC
【详解】A．甲图中小球在转动时，只有重力做功，所以小球机械能守恒，故A正确；
B．乙图中小球AB间机械能相互转化，AB系统机械能守恒，单独分析时由于此时杆对小球的力不沿杆的方向，对小球做功，故小球A的机械能不守恒，故B错误；
C．丙图中两车组成的系统合外力为零，所以动量守恒，故C正确；
D．丁图中子弹射入木块过程中，子弹、木块组成的系统合外力为零，所以动量守恒；子弹与木块间有相对运动，系统一部分机械能转化成内能，故机械能不守恒，故D错误。
故选AC。
4．（2023·河南开封·统考一模）如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点入槽内。则下列说法正确的（ ）
A．小球在槽内运动的全过程中机械能守恒
B．小球第二次经过槽最低点时，槽的速度最大
C．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒、动量守恒
【答案】B
【详解】AD．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，小球的动量不守恒，小球与槽组成的系统动量也不守恒，小球的机械能守恒，小球与槽组成的系统机械能也守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，小球与槽组成的系统动量水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒；该过程小球的机械能不守恒，但是小球与槽组成的系统机械能守恒，选项AD错误；
B．小球第一次到达最低点时槽开始向右运动离开墙壁，此后小球对槽有斜向右下的压力使得槽向右加速运动，直到小球第二次经过槽最低点时，槽的速度最大，此后小球滑到槽的左侧时对槽有斜向左下的压力槽做减速运动，选项B正确；
C．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，除重力对小球做功之外还有斜槽对小球的支持力对小球做负功，选项C错误。
故选B。
5．冲天炮飞上天后会在天空中爆炸。当冲天炮从水平地面斜飞向天空后且恰好沿水平方向运动的瞬间，突然炸裂成一大一小P、Q两块，且质量较大的P仍沿原来方向飞出去，则（ ）
A．质量较大的P先落回地面B．炸裂前后瞬间，总动量守恒
C．炸裂后，P飞行的水平距离较大D．炸裂时，P、Q两块受到的内力的冲量相等
【答案】B
【详解】AB．炸裂时，冲天炮位于最高点，水平方向不受外力作用，动量守恒，因此，P、Q两块的速度方向均沿水平方向，之后做平抛运动回到地面，故同时落地，故A错误，B正确；
C．炸裂时，质量较小的Q可能仍沿原来的方向，也可以与原方向相反，无法确定P、Q两块炸裂时速度的大小关系，也就无法比较水平距离大小关系，故C错误；
D．炸裂时P、Q两块受到的内力大小相等，方向相反，故炸裂时P、Q两块受到的内力的冲量大小相等，方向相反，故D错误。
故选B。
6．如图所示，质量为M的长木板置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在木板左端的挡板上（挡板固定在木板上），右端与质量为m的小木块连接。木块与长木板之间光滑，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对m、M施加反向的水平恒力、，两物体开始运动到弹簧第一次最长的过程，弹簧未超过其弹性限度，则对m、M、弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．若，，系统机械能可能守恒、动量一定守恒
B．若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒
C．若，，系统机械能一定不守恒、动量可能守恒
D．若，，系统机械能可能守恒、动量可能守恒
【答案】B
【详解】AB．由于F1与F2等大反向，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于水平恒力F1与F2均对系统做正功，则系统机械能不守恒。故A错误；B正确；
CD．由于F1≠F2，所以系统所受合外力不为零，水平恒力F1与F2均对系统做正功，故系统机械能不守恒。由于F1≠F2故系统动量一定不守恒。故CD错误。
故选B。
7．一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20 kg，运动速度v0＝4 m/s，求下列情况车稳定后的速度大小：
（1）一个质量m′＝2 kg的沙包从5 m高处落入车内；
（2）将一个质量m′＝2 kg的沙包以5 m/s的速度迎面扔入车内。
【答案】（1）m/s.；（2）m/s
【详解】(1)竖直下落的沙包在水平方向上速度为零，动量为零，系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得，解得
(2)取v0的方向为正方向，由动量守恒定律得，解得
8．（2020春·四川遂宁·高一射洪中学校考期末）有A 、B两小球质量均为m，它们之间有压缩的轻、短弹簧，弹簧处于锁定状态，两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，把它们放入固定在水平面上的竖直光滑发射管内，解除弹簧锁定后，B球仍然保持静止，A球能上升的最大高度为R，如图（甲）所示。现在让两球（包括同样锁定的弹簧）沿光滑的半径也为R 的固定半圆槽左端的M点由静止开始滑下，如图（乙）所示，到达半圆槽的低点时解除弹簧锁定。求：
（1）在圆弧最低点时A、B两球速度大小。
（2）A 球离开半圆槽后能上升的最大高度。
【答案】（1），；（2）
【详解】（1）解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A球的机械能，则
AB系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v0，由机械能守恒定律，有
解得
（2）解除弹簧锁定后，弹簧恢复到原长时，A、B的速度分别为vA、vB，由动量守恒，则有，，解得
设A球相对于半圆槽口上升最大高度为h，则，解得
9．如图所示，光滑的杆MN水平固定，物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A通过长度为L的轻质细绳与物块B相连，A、B质量均为m且可视为质点．一质量也为m的子弹水平射入物块B后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°．求子弹刚要射入物块B时的速度大小．
【答案】
【详解】子弹射入木块B的过程，子弹和木块B组成的系统水平方向动量守恒
子弹开始射入物块B到绳子偏离竖直方向夹角最大的过程，系统水平方向动量守恒
据能量关系可得：，解得
考点：动量守恒定律；能量守恒定律.
10．（2022秋·安徽六安·高三金寨县青山中学校考阶段练习）如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系一长为l的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端。将小球由静止释放，求：
（1）小球摆到最低点时小球速度大小；
（2）小球摆到最低点时小车向右移动的距离；
（3）小球摆到最低点时轻绳对小车的拉力。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当小球到达最低点时其速度为v1，此时小车的速度为v2，设小球的速度方向为正方向。系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得，解得，
（2）设当小球到达最低点时，小球向左移动的距离为s1，小车向右移动的距离为s2，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
由几何关系可知s1+s2=l，解得
（3）小球运动到最低点，根据牛顿第二定律得
解得小球摆到最低点时轻绳对小车的拉力
1．（多选）（2023·广东·统考高考真题）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量均为的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力，推动滑块1以的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为．关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（ ）
A．该过程动量守恒
B．滑块1受到合外力的冲量大小为
C．滑块2受到合外力的冲量大小为
D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为
【答案】BD
【详解】A．取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为
碰撞后的动量为，则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误；
B．对滑块1，取向右为正方向，则有
负号表示方向水平向左，故B正确；
C．对滑块2，取向右为正方向，则有，故C错误；
D．对滑块2根据动量定理有，解得，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为，故D正确。
故选BD。
2．（2021·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能不守恒
【答案】B
【详解】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选B。
A．从放开A球到B球摆到最高点的过程中，A、B组成的系统机械能守恒
B．从放开A球到B球摆到最高点的过程中，A、B组成的系统动量守恒
C．A球与B球碰撞的过程中，A球的动量守恒
D．A球与B球碰撞的过程中，A、B两球的动能之和保持不变
【答案】A
【详解】A．从放开A球到B球摆到最高点的过程中，因B球最终摆到和A球被拉起时同样的高度，可知A、B组成的系统机械能守恒，故A正确；
B．从放开A球到B球摆到最高点的过程中，A、B组成的系统只有水平方向动量守恒，故B错误；
C．A球与B球碰撞的过程中，A球受合外力不为零，则动量不守恒，故C错误；
D．A球与B球碰撞的过程中，两球形变量先增加后减小，两球组成的系统弹性势能先增加后减小，可知A、B两球的动能之和先减小后增加，故D错误。
故选A。
2．（2023春·北京昌平·高二统考期末）如图所示，光滑的半圆槽静止在光滑的水平地面上，从一定高度自由下落的小球恰好能沿槽右边缘的切线方向滑入槽内，沿槽内壁运动直至从槽左边缘飞出。小球第一次离开槽时，下列说法正确的是（ ）
A．半圆槽正在向右运动B．半圆槽正在向左运动
C．小球将做竖直上抛运动D．小球将向右上方做斜抛运动
【答案】C
【详解】小球落入槽中后，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，则当小球刚离开槽时，小球和槽的水平速度相等，根据，可知v=0，即此时槽静止，小球只有竖直向上的速度从而做竖直上抛运动。
故选C。
3．（2023春·黑龙江佳木斯·高二校考期中）某烟花弹在点燃后升空到离地高度时速度变为零，此时火药爆炸将烟花弹炸裂为质量相等的A、B两部分，A竖直向上运动，B竖直向下运动，A继续上升的最大高度为不计空气阻力，从爆炸之后瞬间开始计时，在空中运动的过程中，A、B所受重力的冲量大小之比为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意，设A、B两部分的质量为，爆炸后A部分的速度大小为，B部分的速度大小为，爆炸过程中，系统的动量守恒，取向上为正，由动量守恒定律可得，解得，
由机械能守恒定律有，解得
设A落地速度为，B落地速度为，取向下为正方向，则有，
解得
取向下为正方向，由动量定理有，，则A、B所受重力的冲量大小之比为。
故选C。
4．（2023春·广东深圳·高二深圳外国语学校校考期末）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空，从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A．火箭与发射仓组成的系统动量守恒
B．火箭在加速上升时，处于超重状态
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【答案】B
【详解】A．从火箭开始运动到点火的过程中，火箭与发射仓组成的系统所受合力不为零，动量不守恒，故A错误；
B．火箭在加速上升时，加速度方向向上，处于超重状态，故B正确；
C．根据动量定理可知，高压气体对火箭的推力、火箭所受重力和空气阻力对火箭冲量的矢量和等于火箭动量的增加量，故C错误；
D．根据动能定理可知，高压气体的推力、火箭所受重力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量，故D错误。
故选B。
5．质量为m的小孩站在质量为M的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时对地速度大小为，此时滑板的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】忽略滑板与地面间的摩擦，可知人和滑板组成的系统动量守恒，取人离开滑板时的速度为正方向有，解得此时滑板的速度大小为
故选A。
6．（2023春·重庆江津·高一校联考期末）如图所示，在光滑的水平面上有一根处于自然状态的轻弹簧，左侧固定在竖直墙面上，弹簧的右侧有一物块以初速度v0向左运动，后与弹簧发生挤压并被弹回，已知弹簧的形变量始终在弹性限度内，则运动过程中（ ）
A．物块的动量守恒B．物块的机械能守恒
C．物块与轻弹簧组成的系统动量守恒D．物块与轻弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】D
【详解】AC．动量守恒研究的对象为两个或两个以上物体组成的系统，物块在运动过程中，物块与轻弹簧组成的系统受到墙壁的弹力，合外力不为零，因此该系统动量不守恒，故AC错误；
BD．物块的运动过程中，物块与轻弹簧组成的系统动能和势能相互转化，机械能守恒，而单独对物块而言，压缩弹簧的过程中，物块的动能在向弹簧的弹性势能转化，其自身的机械能在减小，故B错误，故D正确。
故选D。
7．（2023春·广东湛江·高一统考期末）如图所示，我国自行研制的第五代隐形战机“歼—20”以速度v0水平向右匀速飞行，到达目标地时，将质量为M的导弹自由释放，导弹向后喷出质量为m、对地速率为v1的燃气，则喷气后导弹的速率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设导弹飞行的方向为正方向，由动量守恒定律
解得，故选A。
8．（多选）在光滑的水平面上有一辆平板车，人拎着一个锤子站在车的左侧，人和车都处于静止状态。若人挥动锤子敲打车的左端，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．当人挥动锤子，敲打车之前，车一直保持静止 B．当锤子停止运动时，人和车也停止运动
C．锤子、人和车组成的系统水平方向动量守恒D．不断敲击车的左端，车和人会持续向右运动
【答案】BC
【详解】ABC．把人、大锤和车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由于人和车初始状态都处于静止，总动量为0，挥动锤子敲打车的左端，根据动量守恒可知，系统的总动量为零，大锤向左运动，小车向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，所以敲打车之前，车不会一直保持静止。当锤子停止运动时，人和车也停止运动。故A错误，BC正确；
D．由于系统的总动量为零，且总动量为0，大锤向左运动，小车向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，所以车左右往复运动，车不会持续地向右运动，故D错误。
故选BC。
9．（多选）如图所示，一粗糙长木板M放置在光滑水平地面上，物块N以某一水平速度滑上M，此后N始终未脱离M，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．M的动量守恒B．M、N组成的系统动量守恒
C．M、N组成的系统机械能守恒D．存在某段时间内，N合外力的冲量为零
【答案】BD
【详解】A．M、N共速前，受到摩擦力的作用，动量是变化的，故A错误；
B．由于整个运动过程中，M、N组成的系统受到的合外力为零，故动量守恒，故B正确；
C．由于存在摩擦力做功转化为内能，M、N组成的系统机械能不守恒，故C错误；
D．M、N共速后，合力为零，此后的运动的任意时间内，合外力的冲量为零，故D正确。
故选BD。
10．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，发生碰撞前后的v-t图线如图所示，由图线可以判断（ ）
A．A、B的动量变化量一定相同B．A、B的质量之比为5：3
C．A的动能增加量一定等于B的动能减少量D．A对B做多少负功，B对A就做多少正功
【答案】CD
【详解】A．两物体碰撞过程动量变化量大小相等，方向相反，A错误；
B．由图可知，在碰撞前，
碰撞后，
取碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律的，解得，B错误；
C．设A的质量为3m，B的质量为5m，碰撞过程中A的动能增加量为
碰撞过程中B的动能减少量为，C正确；
D．在碰撞过程中，A、B间的作用力为作用力与反作用力，大小相等、方向相反、位移大小相等，所以A对B做多少负功，B对A就做多少正功，D正确。
故选CD。
1．（多选）（2022秋·海南海口·高二校考期中）如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P对Q做功为零B．P和Q之间相互作用力做功之和为零
C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒D．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒
【答案】BD
【详解】A．Q在P上运动过程，P对Q有弹力且在力的方向上Q有位移，则P对Q做功不为零，故A错误；
BCD．Q在P上运动过程，P和Q构成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，P、Q之间的弹力做功和必为零；系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统在竖直方向所受合外力不为零，系统在竖直方向动量不守恒，系统动量不守恒，故BD正确，C错误。
故选BD。
2．（多选）如图，放烟花时烟花弹经历“发射”和“炸开”两个过程。烟花弹由发射筒底部火药引燃获得初速度，竖直向上运动到最高点时炸开，则烟花弹（ ）
A．“炸开”前瞬间的动能为零B．“炸开”近似动量守恒
C．“发射”动量守恒D．“发射”机械能守恒
【答案】AB
【详解】A．“炸开”前烟花弹运动至最高点，则动能为零，A正确；
B．“炸开”时，内力远大于外力，则近似动量守恒，B正确；
C．“发射”过程烟花弹动量增大，C错误；
D．“发射”过程火药引燃对烟花弹做正功，烟花弹机械能增大，D错误。
故选AB。
3．（多选）（2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈九中校考期末）在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳瞬间绷紧，然后带动B车一起运动；丁图为一木块静止在光滑水平面上，子弹以速度v0射入其中且未穿出。则关于这几个物理过程（空气阻力均忽略不计），下列判断中正确的是（ ）
A．甲图中小球机械能守恒
B．乙图中小球A的机械能守恒
C．丙图中两车组成的系统动量守恒
D．丁图中子弹、木块组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
【答案】AC
【详解】A．甲图中小球在转动时，只有重力做功，所以小球机械能守恒，故A正确；
B．乙图中小球AB间机械能相互转化，AB系统机械能守恒，单独分析时由于此时杆对小球的力不沿杆的方向，对小球做功，故小球A的机械能不守恒，故B错误；
C．丙图中两车组成的系统合外力为零，所以动量守恒，故C正确；
D．丁图中子弹射入木块过程中，子弹、木块组成的系统合外力为零，所以动量守恒；子弹与木块间有相对运动，系统一部分机械能转化成内能，故机械能不守恒，故D错误。
故选AC。
4．（2023·河南开封·统考一模）如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点入槽内。则下列说法正确的（ ）
A．小球在槽内运动的全过程中机械能守恒
B．小球第二次经过槽最低点时，槽的速度最大
C．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒、动量守恒
【答案】B
【详解】AD．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，小球的动量不守恒，小球与槽组成的系统动量也不守恒，小球的机械能守恒，小球与槽组成的系统机械能也守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，小球与槽组成的系统动量水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒；该过程小球的机械能不守恒，但是小球与槽组成的系统机械能守恒，选项AD错误；
B．小球第一次到达最低点时槽开始向右运动离开墙壁，此后小球对槽有斜向右下的压力使得槽向右加速运动，直到小球第二次经过槽最低点时，槽的速度最大，此后小球滑到槽的左侧时对槽有斜向左下的压力槽做减速运动，选项B正确；
C．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，除重力对小球做功之外还有斜槽对小球的支持力对小球做负功，选项C错误。
故选B。
5．冲天炮飞上天后会在天空中爆炸。当冲天炮从水平地面斜飞向天空后且恰好沿水平方向运动的瞬间，突然炸裂成一大一小P、Q两块，且质量较大的P仍沿原来方向飞出去，则（ ）
A．质量较大的P先落回地面B．炸裂前后瞬间，总动量守恒
C．炸裂后，P飞行的水平距离较大D．炸裂时，P、Q两块受到的内力的冲量相等
【答案】B
【详解】AB．炸裂时，冲天炮位于最高点，水平方向不受外力作用，动量守恒，因此，P、Q两块的速度方向均沿水平方向，之后做平抛运动回到地面，故同时落地，故A错误，B正确；
C．炸裂时，质量较小的Q可能仍沿原来的方向，也可以与原方向相反，无法确定P、Q两块炸裂时速度的大小关系，也就无法比较水平距离大小关系，故C错误；
D．炸裂时P、Q两块受到的内力大小相等，方向相反，故炸裂时P、Q两块受到的内力的冲量大小相等，方向相反，故D错误。
故选B。
6．如图所示，质量为M的长木板置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在木板左端的挡板上（挡板固定在木板上），右端与质量为m的小木块连接。木块与长木板之间光滑，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对m、M施加反向的水平恒力、，两物体开始运动到弹簧第一次最长的过程，弹簧未超过其弹性限度，则对m、M、弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．若，，系统机械能可能守恒、动量一定守恒
B．若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒
C．若，，系统机械能一定不守恒、动量可能守恒
D．若，，系统机械能可能守恒、动量可能守恒
【答案】B
【详解】AB．由于F1与F2等大反向，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于水平恒力F1与F2均对系统做正功，则系统机械能不守恒。故A错误；B正确；
CD．由于F1≠F2，所以系统所受合外力不为零，水平恒力F1与F2均对系统做正功，故系统机械能不守恒。由于F1≠F2故系统动量一定不守恒。故CD错误。
故选B。
7．一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20 kg，运动速度v0＝4 m/s，求下列情况车稳定后的速度大小：
（1）一个质量m′＝2 kg的沙包从5 m高处落入车内；
（2）将一个质量m′＝2 kg的沙包以5 m/s的速度迎面扔入车内。
【答案】（1）m/s.；（2）m/s
【详解】(1)竖直下落的沙包在水平方向上速度为零，动量为零，系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得，解得
(2)取v0的方向为正方向，由动量守恒定律得，解得
8．（2020春·四川遂宁·高一射洪中学校考期末）有A 、B两小球质量均为m，它们之间有压缩的轻、短弹簧，弹簧处于锁定状态，两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，把它们放入固定在水平面上的竖直光滑发射管内，解除弹簧锁定后，B球仍然保持静止，A球能上升的最大高度为R，如图（甲）所示。现在让两球（包括同样锁定的弹簧）沿光滑的半径也为R 的固定半圆槽左端的M点由静止开始滑下，如图（乙）所示，到达半圆槽的低点时解除弹簧锁定。求：
（1）在圆弧最低点时A、B两球速度大小。
（2）A 球离开半圆槽后能上升的最大高度。
【答案】（1），；（2）
【详解】（1）解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A球的机械能，则
AB系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v0，由机械能守恒定律，有
解得
（2）解除弹簧锁定后，弹簧恢复到原长时，A、B的速度分别为vA、vB，由动量守恒，则有，，解得
设A球相对于半圆槽口上升最大高度为h，则，解得
9．如图所示，光滑的杆MN水平固定，物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A通过长度为L的轻质细绳与物块B相连，A、B质量均为m且可视为质点．一质量也为m的子弹水平射入物块B后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°．求子弹刚要射入物块B时的速度大小．
【答案】
【详解】子弹射入木块B的过程，子弹和木块B组成的系统水平方向动量守恒
子弹开始射入物块B到绳子偏离竖直方向夹角最大的过程，系统水平方向动量守恒
据能量关系可得：，解得
考点：动量守恒定律；能量守恒定律.
10．（2022秋·安徽六安·高三金寨县青山中学校考阶段练习）如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系一长为l的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端。将小球由静止释放，求：
（1）小球摆到最低点时小球速度大小；
（2）小球摆到最低点时小车向右移动的距离；
（3）小球摆到最低点时轻绳对小车的拉力。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当小球到达最低点时其速度为v1，此时小车的速度为v2，设小球的速度方向为正方向。系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得，解得，
（2）设当小球到达最低点时，小球向左移动的距离为s1，小车向右移动的距离为s2，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
由几何关系可知s1+s2=l，解得
（3）小球运动到最低点，根据牛顿第二定律得
解得小球摆到最低点时轻绳对小车的拉力
1．（多选）（2023·广东·统考高考真题）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量均为的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力，推动滑块1以的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为．关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（ ）
A．该过程动量守恒
B．滑块1受到合外力的冲量大小为
C．滑块2受到合外力的冲量大小为
D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为
【答案】BD
【详解】A．取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为
碰撞后的动量为，则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误；
B．对滑块1，取向右为正方向，则有
负号表示方向水平向左，故B正确；
C．对滑块2，取向右为正方向，则有，故C错误；
D．对滑块2根据动量定理有，解得，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为，故D正确。
故选BD。
2．（2021·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能不守恒
【答案】B
【详解】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选B。
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