2024-2025学年福建省永春第一中学九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】

这是一份2024-2025学年福建省永春第一中学九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）一次函数的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是( )
A．B．C．D．
2、（4分）与去年同期相比，我国石油进口量增长了，而单价增长了，总费用增长了，则（ ）
A．5B．10C．15D．20
3、（4分）若分式的值为0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OBCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（2，5），点A在第二象限，反比例函数 的图象经过点A，则k的值是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是( )
A．1280(1＋x)＝1600B．1280(1＋2x)＝1600
C．1280(1＋x)2＝2880D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝2880
6、（4分）已知一次函数b是常数且，x与y的部分对应值如下表：
那么方程的解是
A．B．C．D．
7、（4分）直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）下列说法正确的是（ ）
A．某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃
B．一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是2
C．小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是121分
D．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝（mn≠0），例如：4※2＝．若（x﹣1）※（x+2）＝，则2A﹣B＝_____．
10、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_____．
11、（4分）在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．
12、（4分）化简：＋＝___.
13、（4分）如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点G．
（1）如图1，若DE=5，则∠DEG=______°；
（2）若∠BEF=60°，请在图2中补全图形，并求EG的长；
（3）若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为______．
15、（8分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED．
（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长（用a的式子表示）；
（2）如图2，当a＝3时，矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE，若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式；
（3）如图3，矩形ABCO的对称中心为点P，当P，B关于AD对称时，求出a的值，此时在x轴、y轴上是否分别存在M，N使得四边形EFMN为平行四边形，若存在直接写出M，N坐标，不存在说明理由．
16、（8分）已知一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣2x+1的交点M的横坐标为1，与直线y＝x﹣1的交点N的纵坐标为2，求这个一次函数的解析式．
17、（10分）某社区计划对面积为1200m2的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.
（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？
（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；
（3）在（2）的情况下，若甲队绿化费用为1600元/天，乙队绿化费用为700元/天，在施工过程中每天需要支付高温补贴a元（100≤a≤300），且工期不得超过14天，则如何安排甲，乙两队施工的天数，使施工费用最少？
18、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
（1）求证：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD．求∠BDC的度数．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．
20、（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为_____．
21、（4分）如图，已知中，，平分，点是的中点，若，则的长为________。
22、（4分）如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则山坡的高度BC为 米．
23、（4分）方程=-1的根为________
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）嘉琪准备完成题目“计算：”时，发现“”处的数字印刷得不清楚.他把“”处的数字猜成3，请你计算.
25、（10分）甲、乙两台包装机同时包装的糖果，从中各抽出袋，测得实际质量(g)如下：甲： ；乙： .
（1）分别计算两组数据的平均数(结果四舍五入保留整数)和方差；
（2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定(方差公式：)
26、（12分）如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求S△ABC的面积．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据题意可得﹣m＜0，n＜0，再进行化简即可．
【详解】
∵一次函数y＝﹣mx+n的图象经过第二、三、四象限，
∴﹣m＜0，n＜0，
即m＞0，n＜0，
∴
＝|m﹣n|+|n|
＝m﹣n﹣n
＝m﹣2n，
故选D．
本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.
2、B
【解析】
设去年的石油进口量是x、单价是y，则今年我国石油进口量是（1＋a%）x，单价是（1＋）y．根据“总费用增长了15.5%”列出方程并解答．
【详解】
解：设去年的石油进口量是x、单价是y，则今年我国石油进口量是（1＋a%）x，单价是（1＋）y，
由题意得：（1＋a%）x•（1＋）y＝xy（1＋15.5%）
解得a＝10（舍去负值）
故选：B．
本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
3、A
【解析】
解：根据分式为0的条件，要使分式的值为0，必须．
解得
故选A．
4、D
【解析】
作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，先通过证得△AOD≌△OCE得出AD＝OE，OD＝CE，设A（x，），则C（，−x），根据正方形的性质求得对角线解得F的坐标，即可得出，解方程组求得k的值．
【详解】
作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，
∵∠AOC＝90，
∴∠AOD＋∠COE＝90，
∵∠AOD＋∠OAD＝90，
∴∠OAD＝∠COE，
在△AOD和△OCE中，
，
∴△AOD≌△OCE（AAS），
∴AD＝OE，OD＝CE，
设A（x，），则C（，−x），
∵AC和OB互相垂直平分，点B的坐标为（2，5），
∴它们的交点F的坐标为（1，），
∴，
解得，
∴k＝−=，
故选：D．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求解析式，正方形的性质，三角形求得的判定和性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．
5、C
【解析】
根据2017年及2019年该地投入异地安置资金，即可列出关于x的一元二次方程.
【详解】
解：设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x
根据题意得：1280（1+x）2=1280+1600=2880.
故选C．
本题主要考查一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．
6、C
【解析】
因为一次函数b是常数且，x与y的部分对应值如表所示,求方程的解即为y=0时,对应x的取值,根据表格找出y=0时,对应x的取值即可求解.
【详解】
根据题意可得:的解是一次函数中函数值y=0时,自变量x的取值,
所以y=0时, x=1,
所以方程的解是x=1,
故选C.
本题主要考查一元一次方程与一次函数的关系,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数与一元一次方程的关系.
7、B
【解析】
若y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，可对A、D进行判断；若y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，则可对B、C进行判断．
【详解】
A、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以A选项错误；
B、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以B选项正确；
C、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以C选项错误；
D、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以D选项错误．
故选B．
本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．
8、D
【解析】
直接利用中位数的定义，众数的定义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案
【详解】
A、某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是6℃，故错误
B、一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是5，故错误；
C、小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是120.6分，故此选项错误
D、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项正确；
故选D
此题考查中位数的定义，众数的定义和平均数的求法、极差的定义，掌握运算法则是解题关键
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、-1
【解析】
由可得答案．
【详解】
由题意，得：
故答案为：﹣1．
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的加减混合运算顺序和运算法则．
10、2
【解析】
分析：过O点作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，连接CO，如图，易得四边形OECF为矩形，由△AOP为等腰直角三角形得到OA=OP，∠AOP=90°，则可证明△OAE≌△OPF，所以AE=PF，OE=OF，根据角平分线的性质定理的逆定理得到CO平分∠ACP，从而可判断当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径为一条线段，接着证明CE=（AC+CP），然后分别计算P点在D点和B点时OC的长，从而计算它们的差即可得到P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长．
详解：过O点作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，连接CO，如图，
∵△AOP为等腰直角三角形，
∴OA=OP，∠AOP=90°，
易得四边形OECF为矩形，
∴∠EOF=90°，CE=CF，
∴∠AOE=∠POF，
∴△OAE≌△OPF，
∴AE=PF，OE=OF，
∴CO平分∠ACP，
∴当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径为一条线段，
∵AE=PF，
即AC-CE=CF-CP，
而CE=CF，
∴CE=（AC+CP），
∴OC=CE=（AC+CP），
当AC=2，CP=CD=1时，OC=×（2+1）=，
当AC=2，CP=CB=5时，OC=×（2+5）=，
∴当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长=-=2．
故答案为2．
点睛：本题考查了轨迹：灵活运用几何性质确定图形运动过程中不变的几何量，从而判定轨迹的几何特征，然后进行几何计算．也考查了全等三角形的判定与性质．
11、AB//CD等
【解析】
根据平行四边形的判定方法，结合已知条件即可解答.
【详解】
∵AB＝CD，
∴当AD＝BC，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形．）
或AB∥CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．）时，四边形ABCD是平行四边形．
故答案为AD＝BC或者AB∥CD．
本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
12、1
【解析】
分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．
解答：解：原式==1．
点评：本题考查了分式的加减运算．最后要注意将结果化为最简分式．
13、或或1
【解析】
如图所示：
①当AP=AE=1时，∵∠BAD=90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴底边PE=AE=；
②当PE=AE=1时，∵BE=AB﹣AE=8﹣1=3，∠B=90°，∴PB==4，∴底边AP===；
③当PA=PE时，底边AE=1；
综上所述：等腰三角形AEP的对边长为或或1；
故答案为或或1．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）45；（2）见解析，EG=4+2；（3）2
【解析】
（1）由题意可得AE=AB=3，可得∠AEB=∠ABE=45°，由矩形的性质可得AD∥BC，可得∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，结合等腰三角形的性质，即可求解；
（2）由题意画出图形，可得∠F=∠5=60°，可得∠6=∠G=30°，由直角三角形的性质可得AE=，DE=2+，由直角三角形的性质可得EG的长；
（3）由平行四边形的性质可得EF=BD，ED=BF，由等腰三角形的性质可得AE=AD=2，由勾股定理可求EF=BE=，由EH∥CG∥BM，H是BF的中点，B是HC的中点，即可求解．
【详解】
（1）∵DE=5，AB=3，AD=2，
∴AE=AB=3，
∴∠AEB=∠ABE=45°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥CB，
∴∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，
∵EF=EB，
∴∠EFB=∠EBF=45°，
∴∠GED=45°，
故答案为：45；
（2）如图1所示．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠1=∠2=∠3=∠ABF=∠C=90°．
∵∠4=60°，EF=EB，
∴∠F=∠5=60°．
∴∠6=∠G=30°，
∴AE=BE．
∵AB=3，
∴根据勾股定理可得：AE2+32=(2AE)2，解得：AE=，
∵AD=2，
∴DE=2+，
∴EG=2DE =4+2；
（3）如图2，连接BD，过点E作EH⊥FC，延长BA交FG于点M，
∵四边形EDBF是平行四边形，
∴EF=BD，ED=BF，
∵EF=BE，
∴EB=BD，且AB⊥DE，
∴AE=AD=2，
∴BF=DE=4，
∵EB==，
∴EF=，
∵EF=BE，EH⊥FC，
∴FH=BH=2=BC，
∴CH=4，
∵EH⊥BC，CD⊥BC，AB⊥BC，
∴EH∥CG∥BM，
∵H是BF的中点，B是HC的中点，
∴E是FM的中点，M是EG的中点，
∴EG═2EF=2
故答案为：2
本题主要考查矩形的性质，平行四边形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，直角三角形的性质定理，添加辅助线，构造等腰三角形和直角三角形是解题的关键．
15、（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）
【解析】
（1）如图1，当点D落在边BC上时，BD2=AD2-AB2，即可求解；
（2）分CG=EG、CE=GE、CE=CG三种情况分别求解；
（3）①由点P为矩形ABCO的对称中心，得到求得直线PB的解析式为，得到直线AD的解析式为：，解方程即可得到结论；②根据①中的结论得到直线AD 的解析式为，求得∠DAB=30°，连接AE，推出A，B，E三点共线，求得，设M（m，0），N（0，n），解方程组即可得到结论．
【详解】
（1）如图1，
在矩形ABCO中，∠B＝90°
当点D落在边BC上时，BD2＝AD2﹣AB2，
∵C（0，3），A（a，0）
∴AB＝OC＝3，AD＝AO＝a，
∴BD＝；
（2）如图2，连结AC，
∵a＝3，∴OA＝OC＝3，
∴矩形ABCO是正方形，∴∠BCA＝45°，
设∠ECG的度数为x，
∴AE＝AC，∴∠AEC＝∠ACE＝45°+x，
①当CG＝EG时，x＝45°+x，
解得x＝0，不合题意，舍去；
②当CE＝GE时，如图2，
∠ECG＝∠EGC＝x
∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，
∴x+x+（45°+x）＝180°，解得x＝45°，
∴∠AEC＝∠ACE＝90°，不合题意，舍去；
③当CE＝CG时，∠CEG＝∠CGE＝45°+x，
∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，
∴x+（45°+x）+（45°+x）＝180°，解得x＝30°，
∴∠AEC＝∠ACE＝75°，∠CAE＝30°
如图3，连结OB，交AC于点Q，过E作EH⊥AC于H，连结BE，
∴EH＝AE＝AC，BQ＝AC，
∴EH＝BQ，EH∥BQ且∠EHQ＝90°
∴四边形EHQB是矩形
∴BE∥AC，
设直线BE的解析式为y＝﹣x+b，
∵点B（3，3）在直线上，则b＝6，
∴直线BE的解析式为y＝﹣x+6；
（3）①∵点P为矩形ABCO的对称中心，
∴，
∵B（a，3），
∴PB的中点坐标为：，
∴直线PB的解析式为，
∵当P，B关于AD对称，
∴AD⊥PB，
∴直线AD的解析式为：，
∵直线AD过点，∴，
解得：a＝±3，
∵a≥3，
∴a＝3；
②存在M，N；
理由：∵a＝3，
∴直线AD 的解析式为y＝﹣x+9，
∴∴∠DAO＝60°，
∴∠DAB＝30°，
连接AE，
∵AD＝OA＝3，DE＝OC＝3，
∴∠EAD＝30°，
∴A，B，E三点共线，
∴AE＝2DE＝6，
∴，
设M（m，0），N（0，n），
∵四边形EFMN是平行四边形，
∴，
解得：，
∴M（，0），N（0，）．
本题考查的是一次函数综合运用，涉及到正方形和等腰三角形性质、圆的基本知识，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏．
16、y＝x﹣．
【解析】
依据条件求得交点M的坐标是（1，﹣1），交点N的坐标是（3，2），再根据待定系数法即可得到一次函数的解析式．
【详解】
解：把x＝1代入y＝﹣2x+1中，可得y＝﹣1，
故交点M的坐标是（1，﹣1）；
把y＝2代入y＝x﹣1中，得x＝3，
故交点N的坐标是（3，2），
设这个一次函数的解析式是y＝kx+b，
把（1，﹣1），（3，2）代入，可得，
解得，
故所求函数的解析式是y＝x﹣．
本题考查了两直线相交的问题，解题的关键是理解交点是两条直线的公共点．
17、（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是100 m2、50 m2；
（2）y=24-2x；
（3）当100≤a≤200时，甲队施工10天，乙队施工4天费用最小，为18800+14a,
当200≤a≤300时，甲队施工11天，乙队施工2天费用最小，为19000+12a
【解析】
（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是xm2,则甲施工队每天能完成绿化的面积是2xm2,根据题意列出分式方程即可求解；
（2）根据总社区计划对面积为1200m2，即可列出函数关系式；
（3）先根据工期不得超过14天，求出x的取值，再根据列出总费用w的函数关系式，即可求解.
【详解】
（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是xm2,则甲施工队每天能完成绿化的面积是2xm2,根据题意，解得x=50，
经检验，x=50是方程的解，
故甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是100 m2、50 m2；
（2）依题意得100x+50y=1200,
化简得y=24-2x,
故求y与x的函数解析式为y=24-2x；
（3）∵工期不得超过14天，
∴x+y≤14，0≤x≤14，0≤y≤14
即x+24-2x≤14，解得x≥10，
∴x的取值为10≤x≤12;
设总施工费用为w，则当x=10时，w=（1600+a）×10+（700+a）×4=18800+14a,
当x=11时，w=（1600+a）×11+（700+a）×2=19000+12a
当x=12时，w=（1600+a）×12=19200+12a,
∵100≤a≤300，经过计算得
当100≤a≤200时，甲队施工10天，乙队施工4天费用最小，为18800+14a,
当200≤a≤300时，甲队施工11天，乙队施工2天费用最小，为19000+12a
此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.
18、（1）证明见解析；（2）90°.
【解析】
试题分析：（1）、根据旋转图形的性质可得：CD=CE,∠DCE=90°，根据∠ACB=90°得出∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，结合已知条件得出三角形全等；（2）、根据全等得出∠BDC=∠E,∠BCD=∠FCE,从而得出∠DCE=90°，然后根据EF∥CD得出∠BDC=90°．
试题解析：（1）、∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,
∴CD=CE,∠DCE=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE,
在△BCD和△FCE中, CB＝CF
∵BCD＝∠FCE，CD＝CE，CB=CF，∠BCD=∠FCE
∴△BCD≌△FCE（SAS）．
（2）、由（1）可知△BCD≌△FCE,
∴∠BDC=∠E,∠BCD=∠FCE,
∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°,
∵EF∥CD,
∴∠E=180°-∠DCE=90°,
∴∠BDC=90°．
考点：（1）、旋转图形的性质；（2）、三角形全等的证明与性质.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、或
【解析】
根据一元二次方程根的判别式与根的情况的关系，求解判别式中的未知数.
【详解】
一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即，当 时，方程有2个实数根，当时，方程有1个实数根（2个相等的实数根），当 时，方程没有实数根.
一元二次方程有实数根，则，可求得或.
本题考查根据一元二次方程根的判别式.
20、（﹣，1）
【解析】
如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E．
∵四边形ABCD是正方形，
∴OA=OC，∠AOC=90°，
∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，
∴∠COE=∠OAF，
在△COE和△OAF中，
，
∴△COE≌△OAF，
∴CE=OF，OE=AF，
∵A（1，），
∴CE=OF=1，OE=AF=，
∴点C坐标（﹣，1），
故答案为（，1）．
点睛：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，坐标与图形的性质，解题的关键是学会添加常用的辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.注意：距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号.
21、1
【解析】
根据等腰三角形的性质可得D是BC的中点，再根据三角形中位线定理即可求解．
【详解】
解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴CD=BD，
∵E是AB的中点，
∴DE∥AC，DE=，
∵AC=6，
∴DE=1．
故答案为：1．
此题主要考查了等腰三角形的性质，以及三角形中位线定理，关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的知识点．
22、1
【解析】
试题分析：直接利用坡角的定义以及结合直角三角中30°所对的边与斜边的关系得出答案．
解：由题意可得：AB=200m，∠A=30°，
则BC=AB=1（m）．
故答案为：1．
23、
【解析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故答案为：
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、.
【解析】
先将括号内的二次根式进行化简再进行乘法计算，最后去括号，合并即可得到结果.
【详解】
原式
.
本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.
25、（1），，，；（2）乙包装机包装的质量比较稳定.
【解析】
（1）根据平均数就是对每组数求和后除以数的个数；根据方差公式计算即可；
（2）方差大说明这组数据波动大，方差小则波动小，就比较稳定．依此判断即可．
【详解】
解：(1) ，
；
，
；
(2)因为
所以乙包装机包装袋糖果的质量比较稳定.
故答案为：（1），，，；（2）乙包装机包装的质量比较稳定.
本题考查平均数、方差的计算以及它们的意义，熟练掌握计算公式是解题的关键．
26、 (1) y=x2+2x﹣3；(2)1.
【解析】
(1)先根据直线y=x﹣3求出A、B两点的坐标,然后将它们代入抛物线中即可求出待定系数的值；
（2）根据(1)中抛物线的解析式可求出C点的坐标,然后根据三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．
【详解】
（1）当x=0时，y=x﹣3=﹣3，则B（0，﹣3）；
当y=0时，x﹣3=0，解得x=3，则A（3，0），
把A（3，0），B（0，﹣3）代入y=x2+bx﹣c得，解得，
∴抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3；
（2）当y=0时，x2+2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，则C（﹣1，0），
∴S△ABC=×（3+1）×3=1．
本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点，二次函数解析式的确定、三角形面积的求法等知识点.考查了学生数形结合的数学思想方法.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
x
0
1
2
3
y
6
4
2
0