高考物理一轮复习课时练习 第10章第5练　实验十二：测量电源的电动势和内阻（含详解）

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干电池一节(电动势约为1.5 V，内阻约为0.5 Ω)；
电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)；
电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；
滑动变阻器(最大阻值为20 Ω)；
开关、导线若干。
(1)实验电路图选择______(选填“甲”或“乙”)。
(2)用笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路。
(3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差。在下列图像中，实线是根据实验数据描点作图得到的U－I图线；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的U－I图线。本次实验分析误差的U－I图像正确的是________。
(4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________。
A．换用内阻更小的电流表
B．换用内阻更大的电流表
C．换用内阻更小的电压表
D．换用内阻更大的电压表
2．(2023·湖北卷·12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0～3 V，内阻很大)；
电流表(量程0～0.6 A)；
电阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为______ V(保留3位有效数字)、内阻为______ Ω(保留2位有效数字)。
(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出eq \f(1,I)－R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为________ Ω(保留2位有效数字)。
(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值________(填“偏大”或“偏小”)。
3．(2023·海南海口市联考)为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，保护电阻R0＝4 Ω。
(1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路图。
(2)开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R。以eq \f(1,U)为纵轴，以eq \f(1,R)为横轴，作出eq \f(1,U)－eq \f(1,R)的关系图线为一直线，如图丙所示。由图线可求得电池组的电动势E＝__________ V，内阻r＝__________ Ω。(结果均保留2位有效数字)
(3)本实验中，若考虑电表对电路的影响，则该电池电动势的测量值相比真实值__________，内阻的测量值相比真实值__________。(均选填“偏大”或”偏小”)
4．(2023·浙江义乌市模拟)某学习小组要测量一个电源的电动势及内阻。除该电源外还准备的器材有：一个电阻箱R(最大阻值为99.9 Ω)，一个电流表A(量程0～200 mA，内阻为10 Ω)，一个定值电阻R0(阻值为5 Ω)，一个开关和若干导线。
(1)如果用多用电表粗测电流表的内阻，需要将红表笔与电流表__________(填“正”或“负”)接线柱相连。
(2)由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们利用定值电阻R0将该电流表进行改装，改装后的量程为__________。
(3)根据器材在虚线框中画出设计的电路图(改装部分也要画出)。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出eq \f(1,I)，得到多组数据后描点作出R－eq \f(1,I)图像如图所示，则该电源的电动势E＝__________ V，内阻r＝__________ Ω。(结果均保留两位有效数字)
5.(2021·全国乙卷·23)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9 Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)；
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示eq \f(1,U)，得eq \f(1,U)＝_____________________________；
(4)利用测量数据，作eq \f(1,U)－R图像，如图(b)所示；
(5)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)；
(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为|eq \f(E′－E,E)|
×100%＝________%。(保留1位有效数字)
第5练 实验十二：测量电源的电动势和内阻
1．(1)甲 (2)见解析图 (3)A (4)D
解析 (1)因为电源内阻较小，接近电流表内阻，为了减小误差，所以电流表采用相对电源外接法，选择甲；
(2)根据电路图得实物连接图如图所示；
(3)由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流。内阻的测量值为电源和电压表并联后的总电阻，比实际电源的内阻小，对应实线斜率的绝对值比虚线的小，但当电压为零时，外电路短路，电压表的内阻对测量没有影响，实线和虚线重合，故A正确，B、C、D错误；
(4)本次实验是因为电压表的分流作用产生的误差，为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是增大电压表的内阻，故D正确，A、B、C错误。
2．(1)见解析图 (2)1.58 0.64
(3)2.5 (4)偏小
解析 (1)实物连线如图：
(2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir
由题图(c)可知E＝1.58 V
内阻r＝eq \f(1.58－1.37,0.33) Ω≈0.64 Ω
(3)根据E＝I(R＋RA＋r)
可得eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)·R＋eq \f(RA＋r,E)
由题图(d)可知eq \f(RA＋r,E)＝2 A－1
解得RA≈2.5 Ω
(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与干电池内阻的并联值，即实验中测得的干电池内阻偏小。
3．(1)见解析图 (2)2.7 0.59
(3)偏小 偏小
解析 (1)按照题图甲所示的电路图，实物连接电路如图所示。
(2)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋eq \f(U,R)(R0＋r)
整理上式可得eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(R0＋r,E)·eq \f(1,R)
由eq \f(1,U)－eq \f(1,R)的图像可得图像的斜率为
k＝eq \f(R0＋r,E)＝eq \f(1.05－0.37,0.4) Ω·V－1
＝1.7 Ω·V－1
图像纵轴截距为b＝eq \f(1,E)＝0.37 V－1
解得E≈2.7 V，r≈0.59 Ω
(3)电源电动势与内阻的测量值为E测＝eq \f(1,b)，r测＝eq \f(k,b)－R0
实验误差来源是电压表分流，考虑电压表分流作用，则有E真＝U＋I真(r真＋R0)＝U＋(eq \f(U,R)＋eq \f(U,RV))
(r真＋R0)
整理得
eq \f(1,U)＝eq \f(r真＋R0,E真)·eq \f(1,R)＋eq \f(r真＋R0,E真RV)＋eq \f(1,E真)
可知eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图像的斜率为k＝eq \f(r真＋R0,E真)
纵轴截距为b＝eq \f(r真＋R0,E真RV)＋eq \f(1,E真)
解得E真＝eq \f(1,b－\f(k,RV))，r真＝eq \f(k,b－\f(k,RV))－R0
从以上看出E测＜E真，r测＜r真
即电源电动势与内阻的测量值都小于真实值。
4．(1)负 (2)0～0.6 A(或0～600 mA)
(3)见解析图 6.0 2.7
解析 (1)欧姆表测电阻时，电流从黑表笔流出，连接时要注意红表笔要与电流表的负接线柱相连。
(2)将定值电阻R0与电流表并联进行改装，改装后的量程为
I＝Ig＋eq \f(IgRg,R0)＝0.2 A＋eq \f(0.2×10,5) A
＝0.6 A
(3)根据提供的器材，采用安阻法进行测量，电路图如图所示
根据电路可知，电流表示数为I时，总电流为3I，
则E＝IRg＋3I(R＋r)
即R＝eq \f(E,3)·eq \f(1,I)－eq \f(Rg＋3r,3)
由题图可知eq \f(E,3)＝eq \f(6.0,3.0) V＝2.0 V，
eq \f(10 Ω＋3r,3)＝6.0 Ω
解得E＝6.0 V，r＝eq \f(8,3) Ω≈2.7 Ω。
5．(1)15.0
(3)eq \f(R0＋RV,ERVR0)·R＋eq \f(1,E)＋eq \f(RV＋R0r,ERVR0)
(5)1.55 1.0 (6)5
解析 (1)为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电压表满偏电压大，当电压表满偏时有eq \f(Um,\f(RVR0,RV＋R0))＝eq \f(E－Um,R＋r)，代入数据解得R＋r＝9.5 Ω，故R>7.5 Ω，因此电阻箱接入电路的电阻值选15.0 Ω。
(3)由闭合电路欧姆定律可得
E＝U＋eq \f(U,\f(RVR0,RV＋R0))(R＋r)
化简可得eq \f(1,U)＝eq \f(R0＋RV,ERVR0)·R＋eq \f(1,E)＋eq \f(RV＋R0,ERVR0)r
(5)由上面公式可得
eq \f(R0＋RV,ERVR0)＝k＝eq \f(1,19E)，
eq \f(1,E)＋eq \f(RV＋R0,ERVR0)r＝b＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,19E)，
由eq \f(1,U)－R图像计算可得
k≈0.034 V－1·Ω－1
延长图线，得到图线与纵轴的交点为0.85 V－1，则有0.85 V－1＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,19E)＋eq \f(5,19E) (V－1)
代入可得E≈1.55 V，r≈1.0 Ω。
(6)如果电压表为理想电表，则可有
eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,ER0)＋eq \f(1,ER0)R，则此时E′＝eq \f(1,20k)
因此误差为|eq \f(\f(1,20k)－\f(1,19k),\f(1,19k))|×100%＝5%。