高考物理一轮复习课时检测十九探究加速度与物体受力物体质量的关系含解析新人教版

探究加速度与物体受力、物体质量的关系

1．(1)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验中，用改变桶内砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据。然后根据测得的数据作出如图所示a­F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，可能的原因是________。

A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大

B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大

C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大

D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大

(2)在改正了上述错误之后，保持小车及砝码质量M不变。反复改变砂的质量，并测得一系列数据，结果发现小车受到的合外力(小桶及砂重力)与加速度的比值略大于小车及砝码质量M，经检查发现滑轮非常光滑，打点计时器工作正常，且事先基本上平衡了摩擦力，那么出现这种情况的主要原因是什么？

答：______________________________________________________________。

解析：(1)从图中发现直线没过原点，当a＝0时，F>0。也就是说当绳子上有拉力时小车还没有加速度，说明平衡摩擦力过小，所垫木板太低。从图像上可以看出：F逐渐增加，桶内砂的质量在增加，使桶及桶内砂的质量没有远小于车的质量，所以A、B、D三项错误，C项正确。

(2)由于小桶及砂的加速度的方向向下，处于失重状态，拉小车的合外力F＝＝mg<mg，因此，M＝<。

答案：(1)C

(2)由于小桶及砂的失重，拉小车的合外力F＜mg，而处理数据时又将F＝mg处理。因此，M＝<。

2．某实验小组利用光电计时器等器材来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系，实验装置如图甲所示。

(1)本实验在正确操作的情况下，保持钩码的质量m不变，通过增加小车上的配重片来改变小车和遮光条的总质量M，由光电计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2，用刻度尺测得两个光电门之间的距离x，用10分度的游标卡尺测得遮光条的宽度为d。则小车的加速度表达式a＝________(表达式均用已知字母表示)。测得遮光条的宽度如图乙所示。其读数为________mm。

(2)该小组通过实验得到a­图像，如图丙所示。则所挂钩码的质量m＝__________kg。(当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2)

解析：(1)小车经过光电门1时的速度表达式为：v1＝

经过光电门2时的速度表达式为：v2＝

根据匀变速直线运动位移速度公式得：2ax＝v22－v12

解得：a＝，

游标卡尺的读数由主尺和游标尺两部分组成，读数为5 mm＋0×0.1 mm＝5.0 mm。

(2)小车的合力F合＝mg＝Ma，解得：a＝mg·，图像的斜率表示mg，所以有：mg＝ N＝0.98 N，

故所挂钩码的质量m＝0.1 kg。

答案：(1)　5.0　(2)0.1

3．(2020·全国卷Ⅱ)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590 m，下降一段距离后的高度h＝0.100 m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a＝______m/s2(保留3位有效数字)。

从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g 和150.0 g，当地重力加速度大小为g＝9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝________ m/s2(保留3位有效数字)。

可以看出，a′ 与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：_____________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

解析：小球B做初速度为零的匀加速直线运动，有h0－h＝aT2，解得a＝1.84 m/s2。对小球B由牛顿第二定律有mBg－F＝mBa′，对小球A由牛顿第二定律有F′－mAg＝mAa′，F′＝F，解得a′＝＝1.96 m/s2。a′和a有明显差异，原因可能是滑轮的轴不光滑或滑轮有质量。

答案：1.84　1.96　滑轮的轴不光滑(或滑轮有质量)

4．(2020·北京等级考)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：

(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是________(填选项前的字母)。

A．小车质量相同，钩码质量不同

B．小车质量不同，钩码质量相同

C．小车质量不同，钩码质量不同

(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a­图像。

(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是________(填选项前的字母)。

A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力

B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力

C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力

D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力

解析：(1)由“对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比”，可知两小车的质量不同，所受合外力相同，再由实验装置可知，合外力由钩码的重力提供，故钩码质量相同。B正确。

(2)由题表可知，a4＝0.40 m/s2， ＝2.5 kg－1，在题图2中描出该点，并用一条直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，并舍弃离直线较远的点，如图甲所示。

(3)对小车受力分析如图乙所示，小车受重力G、支持力FN、拉力F和摩擦力Ff。当小车沿倾角合适的斜面运动时，小车的重力沿斜面的分力与滑动摩擦力平衡，小车受到的合外力可等效为绳的拉力，A正确；若斜面倾角过大，小车的重力沿斜面的分力的大小将大于滑动摩擦力的大小，小车所受合力将大于绳的拉力，B错误；砂和桶与小车的加速度相同，对砂和桶整体，根据牛顿第二定律可知，它们的重力要大于绳的拉力，C错误；当小车的运动趋近于匀速运动时，砂和桶可近似看成受力平衡，则砂和桶的重力近似等于绳的拉力，D正确。

答案：(1)B　(2)见解析图甲　(3)见解析图乙　AD