福建省龙岩市永定区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

这是一份福建省龙岩市永定区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡的相应位置．
1. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A. 永定县城南面B. 东经，北纬
C. 永定南门街D. 北偏东
2. 在四个实数 ，0 ， ， 中，是无理数的是（ ）
A. B. 0C. D.
3. 下列各图中，∠1和∠2是邻补角的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 估计+1的值（ ）
A. 1和2之间B. 在2和3之间
C. 在3和4之间D. 在4和5之间
6. 已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列命题中是假命题的是（ ）
A. 实数与数轴上的点一一对应B. 同位角相等
C. 无理数是无限不循环小数D. 81的算术平方根是9
9. 已知点，，点在轴上，且的面积为9，则点的坐标为（ ）
A. B. 或C. D. 或
10. 如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A B. C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案书写在答题卡的相应位置．
11. 的算术平方根是_______．
12. 如图，直线a，b被直线c所截，，若，则________．

13. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，若点A，B的坐标分别是，则点C的坐标
为__________．
14. 比较大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）
15. 点在直角坐标系的 y 轴上，则点 P 的坐标为______________．
16. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向右滚动1圈，点A到达的位置，则点表示的数是________.

三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案书写在答题卡的相应位置．
17. 计算：．
18. 已知，求未知数x的值
19. 阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
如图，已知，，，试证明：．
解：，（已知），
（______）
____________（______）
（______）
又（已知），
______（______）
（______）
20 如图所示，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
（1）在图中画出，并写出点、、的坐标；
（2）在y轴上是否存在一点P，使得与面积相等？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，说明理由．
21. 如图，已知：．
（1）证明：；
（2）若，，求的度数．
22. 已知平方根是，的立方根是，c是的整数部分，求的算术平方根．
23. 已知：如图，点G在上，且平分，．
（1）求证：；
（2）若，请求出的度数．
24. 已知，点M为直线AC上的动点（点M不与点A，C重合），交直线CD于E．
（1）如图1，当点M在CA上时，若，则 ；
（2）如图2，当点M在CA的延长线上时，与有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由；
（3）当点M在AC的延长线上时，与有怎样的数量关系？请直按写出结论．
25. （1）如图①，，，，求的度数．
（2）如图②，，，，求的度数；
（3）如图③，在的条件下，的平分线和的平分线交于点，求的度数．