河南省周口市太康县逊母口镇第一初级中学2024-2025学年七年级上学期开学数学试题（解析版）

这是一份河南省周口市太康县逊母口镇第一初级中学2024-2025学年七年级上学期开学数学试题（解析版），共11页。试卷主要包含了填写记录室．，选择百花园．，计算小平台．，统计小乐园．，问题解决站．等内容，欢迎下载使用。

一、填写记录室．（每空2分，共22分）
1. （1）用含有字母的式子表示妈妈的年龄是（ ）岁．
（2）如果，那么妈妈今年（ ）岁．
【答案】 ①. ②. 34
【解析】
【分析】本题主要考查了列代数式、代数式求值等知识，正确列出代数式是解题关键；
（1）根据“妈妈的年龄比希希的4倍少2岁”，即可获得答案；
（2）将代入求值即可．
【详解】解：（1）根据题意，妈妈的年龄是岁；
（2）当时，，
即妈妈今年34岁．
故答案为：；34．
2. 工程师设计一幅高架桥平面图时，用表示桥长，这幅图的比例尺是（ ）．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了比例尺的应用，根据比例尺等于图上距离与实际距离的比进行求解即可．
【详解】解：，
，
所以这幅图的比例尺是．
故答案为：．
3. 用小棒按照如下方式摆图形．
摆第8个图形需要（ ）根小棒，摆第个图形需要（ ）根小棒．
【答案】 ① 57 ②. ##
【解析】
【分析】本题主要考查了图形规律探索，结合题意确定图形变化规律是解题关键．根据题意确定图形变化规律，即可确定摆第8个图形和摆第个图形所需要的小棒根数．
【详解】解：根据题意，
摆第1个图形需要根小棒，
摆第2个图形需要根小棒，
摆第3个图形需要根小棒，
……
则摆第8个图形需要根小棒，
所以，摆第个图形需要根小棒．
故答案为：57；．
4. 一个圆柱的体积是120，底面积是16，它的高是________．
【答案】####
【解析】
【分析】本题主要考查了圆柱的知识，熟练运用圆柱的体积公式是解题关键．根据圆柱的体积公式，利用圆柱体积除以底面积，即可获得答案．
【详解】解：，
即它的高是．
故答案为：．
5. 一个长方体木块，它的棱长总和是，已知它的长、宽、高的比是，这个长方体木块的体积是（ ）．
【答案】240
【解析】
【分析】本题主要考查了比的应用，长方体的性质，根据长方体共有12条棱，长、宽、高各有4条，结合所有棱长为求出长、宽、高，再根据长方体体积计算公式求解即可．
【详解】解：，，，
，
所以这个长方体木块的体积是，
故答案为：240．
二、选择百花园．（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共18分）
6. 一个比是，把这个比的前项加上12，要使比值不变，比的后项应（ ）
A. 加上12B. 加上15C. 乘5
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了比的性质，要使比值不变，那么比的前项和后项要扩大或缩小相同的倍数，据此求出比的前项扩大到原来的几倍，进而求出后项的变化情况即可得到答案．
【详解】解：因为比的前项为3，
所以比的前项加上12后，变为15，即相当于比的前项扩大到原来的5倍，
所以要使比值不变，那么比的后项也要扩大为原来的5倍，即变为25，
所以比的后项要乘以5或加上20，
故选：C．
7. 从下面4条线段中选3条围成一个三角形，只能选（ ）
A. ①②③B. ②③④C. ①③④
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了构成三角形的条件，根据三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边进行判断求解即可．
【详解】解：由于三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，
所以①②③不能构成三角形，②③④可以构成三角形，①③④不能构成三角形，
故选：B．
8. 下面各题中的两种量成反比例的是（ ）
A. 速度一定，路程和时间
B. 圆锥的体积一定，底面积和它的高
C. 一袋面粉，用去的部分和剩下的部分
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】解：A、由于路程速度时间，则速度一定时，路程和时间的比值不变，即二者成正比例，不符合同意；
B、圆锥的体积的底面积高，则圆锥的体积一定时，底面积和它的高的乘积一定，即二者成反比例，符合题意；
C、一袋面粉，用去的部分和剩下的部分不成比例，不符合题意；
故选：B
9. 如图，超市在学校的（ ）
A. 南偏东方向处
B. 北偏西方向处
C. 北偏东方向处
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了用方位角表示位置，根据图形可知，超时在学校北偏西方向，且与学校的距离为，据此可得答案．
【详解】解：由题意可知，超市在学校的北偏西方向处，
故选：B．
10. 学校买进一批图书，其中科技书占总数的，故事书占总数的．故事书比科技书多450本．这批图书共（ ）本．
A. 3000B. 2000C. 500
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设这批图书共本，根据题意列出方程并求解，即可获得答案．
【详解】解：设这批图书共本，
根据题意，可得，
解得（本），
即这批图书共3000本．
故选：A．
11. 一个正方体木材的棱长是10，要把它削成一个最大的圆柱体．削去部分的体积是（ ）．
A. 1000B. 785C. 215
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了正方体和圆柱体体积计算，熟练掌握相关公式是解题关键．根据题意可知，最大的圆柱体底面直径为10，高为10，利用正方体体积减去圆柱体体积即可．
【详解】解：
．
故选：C．
三、动手操作台．按要求在方格纸上画图形．（8分）
12. （1）图形A向右平移8格．
（2）图形B绕M点顺时针旋转90°．
（3）画出轴对称图形C的另一半．
（4）将图形D放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了画平移图形，画旋转图形，画轴对称图形，画放大图形：
（1）根据平移方式作图即可；
（2）根据旋转方式和网格的特点，作图即可；
（3）根据轴对称图形的特点作图即可；
（4）把图形D的每条边都扩大2倍作图即可．
【详解】解：（1）如图所示，图E即为所求；
（2）如图所示，图F即为所求；
（3）如图所示，图G即为所求；
（4）如图所示，图H即为所求．
四、计算小平台．（20分）
13. 口算．
【答案】；；；
【解析】
【分析】本题主要考查了分数的四则运算，熟知分数的四则运算法则是解题的关键．
【详解】解：；
；
；
．
14. 解方程．
【答案】；
【解析】
【分析】本题主要考查了解方程，熟练掌握等式的性质是解题关键．
（1）等号两边同时乘以4，即可获得答案；
（2）先进行等号左侧的运算，然后等号两边同时除以，即可获得答案．
【详解】解：（1），
，
；
（2），
，
，
．
15. 下列各题，怎样算简便就怎样算．
【答案】23；5.6
【解析】
【分析】本题主要考查了分数运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．
将原式整理为，然后计算即可；
首先进行小括号内的运算，再进行大括号内的运算，然后求解即可．
【详解】解：
；
．
16. 求下面图形的体积．（图中单位：）
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了组合体的体积计算，根据长方体体积计算公式分别计算出两个长方体的体积，再求和即可得到答案．
【详解】解：，
答：该图形的体积为．
五、统计小乐园．（8分）
17. 洋洋家3月份的支出及储蓄情况统计如图所示．
洋洋家3月份支出及储蓄情况统计图
①洋洋家3月份的伙食费共花了1600元，这个月洋洋家的支出及储蓄一共是（ ）元．
②洋洋家3月份的教育费支出是（ ）元．
③洋洋家3月份的伙食费支出比水、电费支出多（ ）元．
④洋洋家3月份储蓄了（ ）元．
【答案】①4000；②800；③1000；④800
【解析】
【分析】本题主要考查了百分数应用，理解题意，通过统计图获得所需信息是解题关键．利用“伙食费所占百分比”，即可求得这个月洋洋家的支出及储蓄总和；由“教育费所占百分比”即可求得洋洋家3月份的教育费支出；由“伙食费支出所占百分比与水、电费所占百分比的差”，即可求得答案；由“储蓄所占百分比”即可求得3月份储蓄额．
【详解】解：①洋洋家3月份的伙食费共花了1600元，
则这个月洋洋家的支出及储蓄一共是元．
②洋洋家3月份的教育费支出是元．
③（元），
即洋洋家3月份伙食费支出比水、电费支出多1000元．
④，即洋洋家3月份储蓄了800元．
故答案为：①4000；②800；③1000；④800．
六、问题解决站．（24分）
18. 张爷爷做了一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为6，高为5．至少需要多大面积的铁皮？（接头处忽略不计．）
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了圆柱的表面积，熟练掌握相关公式是解题关键．分别计算圆柱形铁皮水桶的底面面积和侧面积，然后求和即可．
【详解】解：，
，
．
答：至少需要的铁皮．
19. 快车和慢车同时从两地相对开出，快车每时行，慢车的速度是快车的，两车开出后行驶2时的路程正好是两地距离的，求两地的距离．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，先求出慢车的速度，进而求出2小时慢车和快车所走路程之和，再根据2小时慢车和快车所走路程之和为两地距离的进行求解即可．
【详解】解：，
答：两地的距离为．
20. 星星服装厂生产一批儿童服装，计划每时生产120套，25时完成．实际每时生产150套实际多少时可以完成？（用比例知识解）
【答案】实际20时可以完成
【解析】
【分析】本题主要考查了比例的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设实际时可以完成，根据“工作量工作效率工作时间”，即总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的时间即可．
【详解】解：设实际时可以完成，
根据题意，可得，
解得．
答：实际20时可以完成．
21. 某面粉厂有一个容积是的长方体储粮池，它的长是宽的2倍，高与宽相等．当贴着它最大的内侧面将面粉堆成一个最大的半圆锥时，这堆面粉的体积是多少立方米？
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了长方体体积计算，圆锥的体积计算，设长方体储粮池的宽为，则长为，先根据长方体体积计算公式得到，当半圆锥的底面圆直径切好等于长方体储粮池最大的内测面的长时，此时圆锥最大，据此根据圆锥体积计算公式求解即可．
【详解】解：设长方体储粮池的宽为，则长为，
由题意得，，
所以，
因为该长方体储粮池最大的内测面的长为，宽为，
所以当半圆锥的底面圆直径恰好等于长方体储粮池最大的内测面的长时，此时圆锥最大，
，
答：这堆面粉的体积是．