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物理必修 第三册4 串联电路和并联电路课后作业题
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这是一份物理必修 第三册4 串联电路和并联电路课后作业题，共20页。试卷主要包含了04 A等内容，欢迎下载使用。
题组一 串、并联电路的规律
1.(2024山东聊城期中)一个量程为0~150 V的电压表,内阻为20 kΩ,把它与一个高阻值电阻串联后接在电压为110 V的电路两端,电压表的读数为10 V,则这个高阻值电阻的阻值为( )
A.100 kΩ
B.200 kΩ
C.300 kΩ
D.400 kΩ
2.(2024江苏无锡天一中学期中)三个电阻R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=5 Ω,将它们并联后加一恒定电压,电路如图所示。流过三个电阻的电流分别是I1、I2、I3,三个电阻两端的电压分别是U1、U2、U3,则下列说法正确的是( )
A.I1∶I2∶I3=5∶3∶2
B.U1∶U2∶U3=5∶3∶2
C.若再并联一个100 Ω的电阻,则电路的总阻值增大
D.若减小R1的阻值,则电路的总阻值减小
3.(2024江苏盐城射阳中学月考)如图所示,R1、R2、R3的电阻之比是2∶3∶5,电流表内阻忽略不计,电压表内阻无穷大,A、B两端的电压恒定,则甲图中两个电压表的示数之比和乙图中两个电流表的示数之比分别为( )
A.3∶5;1∶1
B.5∶8;16∶25
C.2∶3;2∶5
D.5∶8;2∶5
题组二 混联电路的分析与计算
4.(2024江苏常州第一中学期末)两个定值电阻R1、R2串联在U=24 V的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R1、R2阻值的电压表接在R1的两端,如图所示,电压表的示数为16 V。如果把它改接在R2的两端,则电压表的示数( )
A.等于8 V
B.小于8 V
C.大于8 V而小于16 V
D.等于或大于16 V
5.(2022山西长治二中月考)如图所示,R1=6 Ω,R2=6 Ω,R3=3 Ω,R4=3 Ω。则当S断开和S闭合时,电流表(可视为理想电表)的示数分别为( )
A.1 A和23 A
B.2 A和2 A
C.3 A和4 A
A和23 A
6.(经典题)(2024江苏连云港期中)如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路,A、B为分压器的输出端,电源电压U恒定,若把滑片放在滑动变阻器的从上向下的23处,下列判断正确的是( )
A.A、B间不接负载时,输出电压UAB=2U3
B.当A、B间接上负载R时,输出电压UABC.负载电阻R越小,UAB越接近U3
D.接上负载后要使UAB=U3,则滑片P应向下移动
题组三 电流表和电压表的改装
7.(2024山西太原月考)如图所示的电路中,小量程电流表的内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA,R1=900 Ω,R2=100999 Ω。
(1)当S1和S2均断开时,改装成的是 表,最大测量值是 ;
(2)当S1和S2均闭合时,改装成的是 表,最大测量值是 。
8.(经典题)(2024江苏苏州期中)如图所示是有两个量程的电压表,当使用A、B两个端点时,量程为0~5 V,当使用A、C两个端点时,量程为0~15 V,已知表头内阻Rg=300 Ω,满偏电流Ig=1 mA,则( )
A.R1=5.3×103 Ω
B.R1=5×103 Ω
C.R2=1×104 Ω
D.R2=1.5×104 Ω
9.(2024北京海淀北京交通大学附属中学期中)如图所示,其中电流表A的量程为0~0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A,R1的阻值等于电流表内阻的12,R2的阻值等于电流表内阻的4倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是( )
A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A
题组四 电流表的内外接
10.(2024广东惠州期中)如图所示是伏安法测电阻的部分电路,开关先后接通a和b时,观察电压表和电流表示数的变化。下列说法正确的是( )
A.若电压表示数有显著变化,测量R的值时,S应接b,测量值偏小
B.若电压表示数有显著变化,测量R的值时,S应接a,测量值偏大
C.若电流表示数有显著变化,测量R的值时,S应接b,测量值偏大
D.若电流表示数有显著变化,测量R的值时,S应接a,测量值偏小
11.(2024河南周口月考)如图所示,M、N间电压恒定,当开关S合在a点时,电压表示数为10 V,电流表示数为0.2 A;当开关S合在b点时,电压表示数为12 V,电流表示数为0.15 A。可以推断( )
A.Rx较准确的测量值是50 Ω
B.Rx较准确的测量值是80 Ω
C.Rx的真实值是80 Ω
D.电流表的内阻是20 Ω
能力提升练
题组一 多量程电表的改装原理
1.(2024山东济南期中)如图所示,把两只完全相同的表头进行改装,已知表头内阻为100 Ω,下列说法正确的是( )
A.由甲图可知,该表头满偏电流Ig=10 mA
B.甲图是改装成的双量程电压表,其中b对应最大测量值为6 V
C.乙图中,R1=109 Ω,R2=10 Ω
D.乙图中,R1=910 Ω,R2=10 Ω
2.(2023河南洛阳期中)某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的电表,该电表有1、2两个量程,表头G的内阻Rg=500 Ω,满偏电流Ig=1 mA,表盘均匀划分为20格,每格表示0.05 mA,改装为电压表时量程分别为3 V和15 V。关于该电表,下列说法中正确的是 ( )
A.测电压时,量程2大于量程1
B.测电压时,量程1表头每一小格表示0.15 V
C.定值电阻R1=15 kΩ
D.定值电阻R3=12 kΩ
题组二 改装电表的指针偏角与读数
3.(2023安徽宿州重点中学联考)常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的。现有两个量程不同的电压表和两个量程不同的电流表均由相同的表头改装而成。现将这四块电表接入下图电路中,调节电阻箱,使四块表均正常工作。关于它们的读数,下列说法正确的是( )
A.V1、V2显示的示数相同
B.流过V1、V2的电流相等
C.A1、A2显示的示数相同
D.流过A1、A2表头的电流不相等
4.(2023山西太原期中)如图所示电路,将两个相同的表头分别改装成电流表A1(0~3 A)和电流表A2(0~0.6 A),把这两个电流表并联接入电路中测量电流。则下列说法中正确的是 ( )
A.A1的指针还没有半偏,A2的指针已经满偏
B.A1的指针半偏时,A2的指针满偏
C.A1的读数为1 A时,A2的读数为0.6 A
D.A1的读数为1 A时,干路中的电流为1.2 A
5.(2023重庆八中期中)如图,相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2,A1的量程大于A2的量程,V1的量程大于V2的量程,将它们接入图示电路,闭合开关后,下列说法正确的是( )
A.V1的读数比V2的读数小
B.V1指针偏转角度比V2指针偏转角度小
C.A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大
D.A1的读数比A2的读数大
题组三 改装电表的校准
6.(2024湖南岳阳月考)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接,进行改装。然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连接。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时,微安表的指针位置如图(c)所示,由此可以推测出改装的电表量程不是预期值,而是 。
A.18 mA B.21 mA C.25 mA D.28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是 。
A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1200 Ω
B.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1200 Ω
C.R值计算错误,接入的电阻偏小
D.R值计算错误,接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可,其中k= 。
7.(2023广东华附、省实、广雅、深中四校联考)某同学要将一微安表先改装成量程为1 mA的电流表,再改装成量程为3 V的电压表,并与标准电压表对比校准。图甲是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图,虚线框中是改装后电压表电路,V0是量程为3 V、内阻约为3 kΩ的标准电压表。已知微安表满偏电流为250 μA,标记的内阻为600 Ω,电阻箱R1、R2调节范围为0~9 999 Ω。实验步骤如下:
(1)微安表改装。根据题给条件,图甲中电阻箱的阻值应分别调节到R1= Ω,R2= Ω。
(2)选择合适的器材按照图甲正确连接电路,所用电池的电压为4.5 V,滑动变阻器R有两种规格可选:
滑动变阻器R3:最大阻值50 Ω
滑动变阻器R4:最大阻值5 kΩ
为了方便实验中调节电压,图中R应选用 (填器材的字母代号)。
(3)对比校准。当标准电压表V0的示数为1.60 V时,微安表的指针位置如图乙所示,由此可以推测出改装的电压表量程不是预期值,而是 V(保留2位有效数字)。
(4)校正改装表。通过检测发现,电阻箱R1、R2阻值是准确的,而微安表标记的内阻不准确。要使改装电压表量程的真实值为3 V,不必重新测量微安表内阻,只需适当调节电阻箱R1、R2。以下调节方案可行的有 (填序号)。
A.保持R1不变,将R2增大到合适值
B.保持R1不变,将R2减小到合适值
C.保持R2不变,将R1增大到合适值
D.保持R2不变,将R1减小到合适值
答案与分层梯度式解析
4 串联电路和并联电路
基础过关练
1.B 根据串联电路的电压规律可得,高阻值电阻与电压表串联后,高阻值电阻两端的电压为U=U总-UV=110V-10V=100V,通过它的电流为I=IV=1020000A=5×10-4A,则高阻值电阻的阻值R=UI=200kΩ,B正确。
2.D 并联电路中,各支路两端的电压相等,电流和电阻成反比,即U1=U2=U3,U1=I1R1=I2R2=I3R3,可得U1∶U2∶U3=1∶1∶1,I1∶I2∶I3=U1R1∶U2R2∶U3R3=15∶10∶6,A、B错误;对于并联电路,有1R总=1R1+1R2+1R3,所以再并联一个100Ω的电阻,电路的总阻值R总减小,若减小R1的阻值,则电路的总阻值减小,C错误,D正确。
3.B 由题图甲可知,三个电阻串联,流经各电阻的电流相等,电压表V1测量的是R1、R2两端的总电压,V2测量的是R2、R3两端的总电压,故U1U2=I(R1+R2)I(R2+R3)=58;题图乙可等效成如图所示电路,三个电阻并联,电流表A1测量的是通过R2、R3的总电流,A2测量的是通过R1、R2的总电流,故I1I2=UR2+UR3UR1+UR2=1625,故B正确。
4.B 当电压表接在R1两端时,电压表的示数为16V,则R2两端的电压为8V,根据串联电路的电压分配规律可得,电压表与R1并联的总电阻是R2阻值的2倍;当把电压表接在R2两端时,R1的阻值大于电压表与R2并联的总电阻的2倍,所以R1两端的电压大于16V,则电压表的示数小于8V,选B。
5.C 先将A、B间电路进行简化,如图所示。当开关S断开时,电路中R3与R4串联再与R1、R2并联,由串、并联电路规律可知I=UR1+UR2+UR3+R4=3A;当开关S闭合时,R4被短路,R1、R2、R3并联,I'=UR1+UR2+UR3=4A,选项C正确。
方法技巧 电路简化的五个原则
①无电流的支路除去;②电势相等的各点合并;③理想导线可任意长短;④理想电流表电阻为零,理想电压表电阻为无穷大;⑤电压稳定时电容器可认为断路。
6.B 滑片在滑动变阻器的从上向下的23处,A、B间不接负载时,滑片把滑动变阻器分成上下两部分的电阻之比为21,由串联电路特点可知,输出电压为电源电压的13,即UAB=13U,A错误;当A、B间接上负载R时,电路总电阻减小,干路电流变大,滑动变阻器PD部分分得的电压变大,所以输出电压UAB7.答案 (1)电压 1V (2)电流 1A
解析 (1)当S1、S2都断开时,表头和R1串联,改装成的是电压表,最大测量值为U=(R1+Rg)Ig=1000×0.001V=1V。
(2)当S1、S2均闭合时,R1被短路,R2支路接通,即表头与R2并联,改装成的是电流表,最大测量值是I=Ig+IgRgR2=0.001A+0.001×100100999A=1A。
易错警示 电表改装问题的三点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的;
(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头G看成一个电阻Rg即可;
(3)改装完成并更改相应表盘刻度后的电压表的示数等于表头和分压电阻两端的总电压,改装完成并更改相应表盘刻度后的电流表的示数等于通过表头和分流电阻的总电流。
8.C 当使用A、B两个端点时,由欧姆定律可得Ig=U1Rg+R1,解得R1=U1Ig-Rg=51×10-3Ω-300Ω=4700Ω,同理,当使用A、C两个端点时,解得R2=U2Ig-Rg-R1=151×10-3Ω-300Ω-4700Ω=1×104Ω,故选C。
9.C 将接线柱1、2接入电路时,设电表的最大测量值为I,有Igrg=(I-Ig)R1,其中R1=12rg,Ig=0.6A,解得I=3Ig=1.8A,则每一小格表示1.830A=0.06A,A、B错误;将接线柱1、3接入电路,电流表指针满偏时,流过接线柱1的电流仍为1.8A,则每一小格表示0.06A,C正确,D错误。
10.C 电压表示数有明显变化,说明电流表内阻较大,分压较大,应采用电流表外接法,即S接a,可减小误差,此时电流表测量值偏大,电阻测量值偏小,A、B错误。电流表示数有明显变化,说明电压表内阻较小,分流较大,应采用电流表内接法,即S接b,可减小误差,此时电压表的测量值偏大,电阻测量值偏大,C正确,D错误。
11.B 两次测量电压表示数变化率大小为ΔUU=12V-10V10V=15,电流表示数变化率大小为ΔII=0.2A-,可见电流表示数变化显著,说明电压表的分流作用较大,应采用电流表内接法,所以Rx较准确的测量值是R=120.15Ω=80Ω,A错误,B正确。从题中可得M、N两端的总电压为12V,当采用电流表外接法时,电流表两端的电压是2V,此时的电流为0.2A,所以电流表的内阻为r=20.2Ω=10Ω;当采用电流表内接法时,测得的电阻值为待测电阻的真实值与电流表内阻之和,即R=r+R真=80Ω,所以Rx的真实值是70Ω,故C、D错误。
能力提升练
1.C 由题图甲可知,表头与分压电阻串联,改装成的是双量程电压表,对于0~3V量程,有Ig=URg+R=3100+2.9×103A=1mA,使用-、b端时有U=Ig(Rg+R+R')=9V,故A、B错误;题图乙是改装成的电流表,最大测量值为I1=10mA=0.01A时,并联电阻的分流电流为I'=I1-Ig=10mA-1mA=0.009A,分流电阻的阻值为R1+R2=IgRgI'=1009Ω,最大测量值为I2=100mA=0.1A时,R1=Ig(Rg+R2)I2-Ig,联立解得R1=109Ω,R2=10Ω,故C正确,D错误。
2.D 测电压时,量程1对应的最大测量值为U1=Ig(Rg+R1+R3),量程2对应的最大测量值为U2=Ig(Rg+R1),所以量程1大于量程2,A错误。由以上分析可知,测电压时,量程1最大测量值为15V,所以表头每一小格表示0.75V,B错误。根据欧姆定律和串、并联电路的特点可知,定值电阻R1的阻值为R1=U2Ig-Rg=31×10-3Ω-500Ω=2500Ω=2.5kΩ;定值电阻R3的阻值为R3=U1Ig-(Rg+R1)=151×10-3Ω-3000Ω=12000Ω=12kΩ,C错误,D正确。
3.A V1、V2是由相同表头分别串联不同阻值的电阻改装而成,并联接入电路时,二者电压相等,而由于阻值不等,所以通过表头的电流不相等,A正确,B错误;A1、A2是由相同表头分别并联不同阻值的电阻改装而成,并联接入电路时,通过两表头的电流相等,两表头的指针转过的角度相同,由于量程不同,所以示数不同,C、D错误。
4.D 电流表是由表头并联一个电阻改装而成,两电流表并联,所以两表头也并联,流过两表头的电流相等,指针的偏角相同,A1的指针满偏时,A2的指针也满偏,A、B错误;两表头的指针偏角相同,又因为A1、A2最大测量值之比为5∶1,则示数之比为5∶1,A1的读数为1A时,A2的读数为0.2A,干路中的电流为1.2A,D正确,C错误。
5.D V1和V2串联,则两个相同的灵敏电流计串联,电流相同,电流计指针的偏转角相同,所以V1指针偏转角度与V2指针偏转角度相同,又因为V1的量程大于V2的量程,所以V1的读数比V2的读数大,A、B错误;A1和A2并联,则两个相同的灵敏电流计并联,电压相同,电流也相同,电流计指针的偏转角相同,所以A1指针偏转角度与A2指针偏转角度相同,又因为A1的量程大于A2的量程,所以A1的读数比A2的读数大,C错误,D正确。
归纳总结 相同表头改装的电压表和电流表,判断偏角与示数的关系的方法
(1)根据电流确定。通过表头的电流相等,则偏角相等。如:把两个表头相同、量程不同的电压表V1(量程为0~U1)和V2(量程为0~U2)串联,则两表头串联,由于串联电路中电流处处相等,故指针偏角之比为1∶1,示数之比为U1∶U2;
(2)根据待测物理量来确定。待测物理量相等,则示数相等。如:把两个表头相同、量程不同的电流表A1(量程为0~I1)和A2(量程为0~I2)串联接入电路中,由于串联电路中各处电流相等,故示数之比为1∶1,指针偏角之比为I2∶I1。
6.答案 (1)图见解析 (2)C (3)AC (4)9979
解析 (1)微安表与分流电阻并联可以改装成大量程电流表,根据题图(a)所示电路图连接实物电路图如图所示。
(2)微安表量程为250μA,由题图(c)所示表盘可知,其分度值为5μA,示数为160μA,标准毫安表示数为16.0mA,标准毫安表示数为微安表示数的16.0×10-3160×10-6=100倍,改装后电流表量程为250×10-6×100A=25×10-3A=25mA,C正确。
(3)由(2)分析可知,改装后电流表量程偏大,则流过分流电阻的电流偏大,由并联电路特点可知,分流电阻阻值偏小,如果R值计算错误,接入的电阻偏小,会导致改装后电流表量程偏大,C正确,D错误。把微安表改装成大量程电流表需要并联分流电阻,并联电阻阻值R=IgRgI-Ig。如果微安表内阻Rg测量错误,微安表内阻实际阻值大于1200Ω,即内阻Rg测量值偏小,并联电阻阻值R=IgRgI-Ig偏小,会导致改装后电流表量程偏大,A正确,B错误。
(4)由于接入电阻R时,改装后的电流表实际量程为25mA,故满足IgRg=(25-Ig)R;要想达到预期目的,即将微安表改装成量程为20mA的电流表,应满足IgRg=(20-Ig)kR,其中Ig=250μA=0.25mA,联立解得k=9979。
7.答案 (1)200 2850 (2)R3 (3)2.5 (4)AD
解析 (1)由于微安表满偏电流为250μA,标记的内阻为600Ω,将微安表改装成量程为1mA的电流表,应并联分流电阻,根据并联电路的规律可得电阻箱R1的阻值为R1=250μA×600Ω1mA-250μA=200Ω;再将电流表改装成量程为3V的电压表,应串联分压电阻,根据串联电路的规律可得电阻箱R2的阻值为R2=3V-250μA×600Ω1mA=2850Ω。
(2)改装电压表的内阻为RV=600Ω×200Ω600Ω+200Ω+2850Ω=3000Ω,两个电压表并联后的总电阻约为R=3000Ω×3000Ω3000Ω+3000Ω=1500Ω,由于滑动变阻器采用分压式接法,所以应选择最大阻值为50Ω的R3,在其滑片移动时能较为显著地改变电压。
(3)由题图乙可知,当电压为1.60V时,微安表指针转过了32小格,则每一小格表示的电压值为ΔU=1.60V32=0.05V,则改装后电压表的量程为0.05V×50=2.5V。
(4)已知改装电压表的实际量程为2.5V,由题图乙可知电压为1.60V时微安表的示数为160μA,设微安表的内阻为Rμ,则有160μA×Rμ200Ω+160μA×2850Ω+160μA×Rμ=1.60V,解得Rμ≈469Ω,即微安表的真实内阻比标记的内阻小。如果通过调节变阻箱来达到预期的量程,则在保持R1不变的情况下,要将R2增大到合适的阻值,使其分担更多的电压;或者保持R2不变,将R1减小到合适的阻值,使其分担更多的电流。故选A、D。1.B
2.D
3.B
4.B
5.C
6.B
8.C
9.C
10.C
11.B
1.C
2.D
3.A
4.D
5.D
题组一 串、并联电路的规律
1.(2024山东聊城期中)一个量程为0~150 V的电压表,内阻为20 kΩ,把它与一个高阻值电阻串联后接在电压为110 V的电路两端,电压表的读数为10 V,则这个高阻值电阻的阻值为( )
A.100 kΩ
B.200 kΩ
C.300 kΩ
D.400 kΩ
2.(2024江苏无锡天一中学期中)三个电阻R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=5 Ω,将它们并联后加一恒定电压,电路如图所示。流过三个电阻的电流分别是I1、I2、I3,三个电阻两端的电压分别是U1、U2、U3,则下列说法正确的是( )
A.I1∶I2∶I3=5∶3∶2
B.U1∶U2∶U3=5∶3∶2
C.若再并联一个100 Ω的电阻,则电路的总阻值增大
D.若减小R1的阻值,则电路的总阻值减小
3.(2024江苏盐城射阳中学月考)如图所示,R1、R2、R3的电阻之比是2∶3∶5,电流表内阻忽略不计,电压表内阻无穷大,A、B两端的电压恒定,则甲图中两个电压表的示数之比和乙图中两个电流表的示数之比分别为( )
A.3∶5;1∶1
B.5∶8;16∶25
C.2∶3;2∶5
D.5∶8;2∶5
题组二 混联电路的分析与计算
4.(2024江苏常州第一中学期末)两个定值电阻R1、R2串联在U=24 V的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R1、R2阻值的电压表接在R1的两端,如图所示,电压表的示数为16 V。如果把它改接在R2的两端,则电压表的示数( )
A.等于8 V
B.小于8 V
C.大于8 V而小于16 V
D.等于或大于16 V
5.(2022山西长治二中月考)如图所示,R1=6 Ω,R2=6 Ω,R3=3 Ω,R4=3 Ω。则当S断开和S闭合时,电流表(可视为理想电表)的示数分别为( )
A.1 A和23 A
B.2 A和2 A
C.3 A和4 A
A和23 A
6.(经典题)(2024江苏连云港期中)如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路,A、B为分压器的输出端,电源电压U恒定,若把滑片放在滑动变阻器的从上向下的23处,下列判断正确的是( )
A.A、B间不接负载时,输出电压UAB=2U3
B.当A、B间接上负载R时,输出电压UAB
D.接上负载后要使UAB=U3,则滑片P应向下移动
题组三 电流表和电压表的改装
7.(2024山西太原月考)如图所示的电路中,小量程电流表的内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA,R1=900 Ω,R2=100999 Ω。
(1)当S1和S2均断开时,改装成的是 表,最大测量值是 ;
(2)当S1和S2均闭合时,改装成的是 表,最大测量值是 。
8.(经典题)(2024江苏苏州期中)如图所示是有两个量程的电压表,当使用A、B两个端点时,量程为0~5 V,当使用A、C两个端点时,量程为0~15 V,已知表头内阻Rg=300 Ω,满偏电流Ig=1 mA,则( )
A.R1=5.3×103 Ω
B.R1=5×103 Ω
C.R2=1×104 Ω
D.R2=1.5×104 Ω
9.(2024北京海淀北京交通大学附属中学期中)如图所示,其中电流表A的量程为0~0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A,R1的阻值等于电流表内阻的12,R2的阻值等于电流表内阻的4倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是( )
A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A
题组四 电流表的内外接
10.(2024广东惠州期中)如图所示是伏安法测电阻的部分电路,开关先后接通a和b时,观察电压表和电流表示数的变化。下列说法正确的是( )
A.若电压表示数有显著变化,测量R的值时,S应接b,测量值偏小
B.若电压表示数有显著变化,测量R的值时,S应接a,测量值偏大
C.若电流表示数有显著变化,测量R的值时,S应接b,测量值偏大
D.若电流表示数有显著变化,测量R的值时,S应接a,测量值偏小
11.(2024河南周口月考)如图所示,M、N间电压恒定,当开关S合在a点时,电压表示数为10 V,电流表示数为0.2 A;当开关S合在b点时,电压表示数为12 V,电流表示数为0.15 A。可以推断( )
A.Rx较准确的测量值是50 Ω
B.Rx较准确的测量值是80 Ω
C.Rx的真实值是80 Ω
D.电流表的内阻是20 Ω
能力提升练
题组一 多量程电表的改装原理
1.(2024山东济南期中)如图所示,把两只完全相同的表头进行改装,已知表头内阻为100 Ω,下列说法正确的是( )
A.由甲图可知,该表头满偏电流Ig=10 mA
B.甲图是改装成的双量程电压表,其中b对应最大测量值为6 V
C.乙图中,R1=109 Ω,R2=10 Ω
D.乙图中,R1=910 Ω,R2=10 Ω
2.(2023河南洛阳期中)某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的电表,该电表有1、2两个量程,表头G的内阻Rg=500 Ω,满偏电流Ig=1 mA,表盘均匀划分为20格,每格表示0.05 mA,改装为电压表时量程分别为3 V和15 V。关于该电表,下列说法中正确的是 ( )
A.测电压时,量程2大于量程1
B.测电压时,量程1表头每一小格表示0.15 V
C.定值电阻R1=15 kΩ
D.定值电阻R3=12 kΩ
题组二 改装电表的指针偏角与读数
3.(2023安徽宿州重点中学联考)常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的。现有两个量程不同的电压表和两个量程不同的电流表均由相同的表头改装而成。现将这四块电表接入下图电路中,调节电阻箱,使四块表均正常工作。关于它们的读数,下列说法正确的是( )
A.V1、V2显示的示数相同
B.流过V1、V2的电流相等
C.A1、A2显示的示数相同
D.流过A1、A2表头的电流不相等
4.(2023山西太原期中)如图所示电路,将两个相同的表头分别改装成电流表A1(0~3 A)和电流表A2(0~0.6 A),把这两个电流表并联接入电路中测量电流。则下列说法中正确的是 ( )
A.A1的指针还没有半偏,A2的指针已经满偏
B.A1的指针半偏时,A2的指针满偏
C.A1的读数为1 A时,A2的读数为0.6 A
D.A1的读数为1 A时,干路中的电流为1.2 A
5.(2023重庆八中期中)如图,相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2,A1的量程大于A2的量程,V1的量程大于V2的量程,将它们接入图示电路,闭合开关后,下列说法正确的是( )
A.V1的读数比V2的读数小
B.V1指针偏转角度比V2指针偏转角度小
C.A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大
D.A1的读数比A2的读数大
题组三 改装电表的校准
6.(2024湖南岳阳月考)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接,进行改装。然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连接。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时,微安表的指针位置如图(c)所示,由此可以推测出改装的电表量程不是预期值,而是 。
A.18 mA B.21 mA C.25 mA D.28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是 。
A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1200 Ω
B.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1200 Ω
C.R值计算错误,接入的电阻偏小
D.R值计算错误,接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可,其中k= 。
7.(2023广东华附、省实、广雅、深中四校联考)某同学要将一微安表先改装成量程为1 mA的电流表,再改装成量程为3 V的电压表,并与标准电压表对比校准。图甲是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图,虚线框中是改装后电压表电路,V0是量程为3 V、内阻约为3 kΩ的标准电压表。已知微安表满偏电流为250 μA,标记的内阻为600 Ω,电阻箱R1、R2调节范围为0~9 999 Ω。实验步骤如下:
(1)微安表改装。根据题给条件,图甲中电阻箱的阻值应分别调节到R1= Ω,R2= Ω。
(2)选择合适的器材按照图甲正确连接电路,所用电池的电压为4.5 V,滑动变阻器R有两种规格可选:
滑动变阻器R3:最大阻值50 Ω
滑动变阻器R4:最大阻值5 kΩ
为了方便实验中调节电压,图中R应选用 (填器材的字母代号)。
(3)对比校准。当标准电压表V0的示数为1.60 V时,微安表的指针位置如图乙所示,由此可以推测出改装的电压表量程不是预期值,而是 V(保留2位有效数字)。
(4)校正改装表。通过检测发现,电阻箱R1、R2阻值是准确的,而微安表标记的内阻不准确。要使改装电压表量程的真实值为3 V,不必重新测量微安表内阻,只需适当调节电阻箱R1、R2。以下调节方案可行的有 (填序号)。
A.保持R1不变,将R2增大到合适值
B.保持R1不变,将R2减小到合适值
C.保持R2不变,将R1增大到合适值
D.保持R2不变,将R1减小到合适值
答案与分层梯度式解析
4 串联电路和并联电路
基础过关练
1.B 根据串联电路的电压规律可得,高阻值电阻与电压表串联后,高阻值电阻两端的电压为U=U总-UV=110V-10V=100V,通过它的电流为I=IV=1020000A=5×10-4A,则高阻值电阻的阻值R=UI=200kΩ,B正确。
2.D 并联电路中,各支路两端的电压相等,电流和电阻成反比,即U1=U2=U3,U1=I1R1=I2R2=I3R3,可得U1∶U2∶U3=1∶1∶1,I1∶I2∶I3=U1R1∶U2R2∶U3R3=15∶10∶6,A、B错误;对于并联电路,有1R总=1R1+1R2+1R3,所以再并联一个100Ω的电阻,电路的总阻值R总减小,若减小R1的阻值,则电路的总阻值减小,C错误,D正确。
3.B 由题图甲可知,三个电阻串联,流经各电阻的电流相等,电压表V1测量的是R1、R2两端的总电压,V2测量的是R2、R3两端的总电压,故U1U2=I(R1+R2)I(R2+R3)=58;题图乙可等效成如图所示电路,三个电阻并联,电流表A1测量的是通过R2、R3的总电流,A2测量的是通过R1、R2的总电流,故I1I2=UR2+UR3UR1+UR2=1625,故B正确。
4.B 当电压表接在R1两端时,电压表的示数为16V,则R2两端的电压为8V,根据串联电路的电压分配规律可得,电压表与R1并联的总电阻是R2阻值的2倍;当把电压表接在R2两端时,R1的阻值大于电压表与R2并联的总电阻的2倍,所以R1两端的电压大于16V,则电压表的示数小于8V,选B。
5.C 先将A、B间电路进行简化,如图所示。当开关S断开时,电路中R3与R4串联再与R1、R2并联,由串、并联电路规律可知I=UR1+UR2+UR3+R4=3A;当开关S闭合时,R4被短路,R1、R2、R3并联,I'=UR1+UR2+UR3=4A,选项C正确。
方法技巧 电路简化的五个原则
①无电流的支路除去;②电势相等的各点合并;③理想导线可任意长短;④理想电流表电阻为零,理想电压表电阻为无穷大;⑤电压稳定时电容器可认为断路。
6.B 滑片在滑动变阻器的从上向下的23处,A、B间不接负载时,滑片把滑动变阻器分成上下两部分的电阻之比为21,由串联电路特点可知,输出电压为电源电压的13,即UAB=13U,A错误;当A、B间接上负载R时,电路总电阻减小,干路电流变大,滑动变阻器PD部分分得的电压变大,所以输出电压UAB
解析 (1)当S1、S2都断开时,表头和R1串联,改装成的是电压表,最大测量值为U=(R1+Rg)Ig=1000×0.001V=1V。
(2)当S1、S2均闭合时,R1被短路,R2支路接通,即表头与R2并联,改装成的是电流表,最大测量值是I=Ig+IgRgR2=0.001A+0.001×100100999A=1A。
易错警示 电表改装问题的三点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的;
(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头G看成一个电阻Rg即可;
(3)改装完成并更改相应表盘刻度后的电压表的示数等于表头和分压电阻两端的总电压,改装完成并更改相应表盘刻度后的电流表的示数等于通过表头和分流电阻的总电流。
8.C 当使用A、B两个端点时,由欧姆定律可得Ig=U1Rg+R1,解得R1=U1Ig-Rg=51×10-3Ω-300Ω=4700Ω,同理,当使用A、C两个端点时,解得R2=U2Ig-Rg-R1=151×10-3Ω-300Ω-4700Ω=1×104Ω,故选C。
9.C 将接线柱1、2接入电路时,设电表的最大测量值为I,有Igrg=(I-Ig)R1,其中R1=12rg,Ig=0.6A,解得I=3Ig=1.8A,则每一小格表示1.830A=0.06A,A、B错误;将接线柱1、3接入电路,电流表指针满偏时,流过接线柱1的电流仍为1.8A,则每一小格表示0.06A,C正确,D错误。
10.C 电压表示数有明显变化,说明电流表内阻较大,分压较大,应采用电流表外接法,即S接a,可减小误差,此时电流表测量值偏大,电阻测量值偏小,A、B错误。电流表示数有明显变化,说明电压表内阻较小,分流较大,应采用电流表内接法,即S接b,可减小误差,此时电压表的测量值偏大,电阻测量值偏大,C正确,D错误。
11.B 两次测量电压表示数变化率大小为ΔUU=12V-10V10V=15,电流表示数变化率大小为ΔII=0.2A-,可见电流表示数变化显著,说明电压表的分流作用较大,应采用电流表内接法,所以Rx较准确的测量值是R=120.15Ω=80Ω,A错误,B正确。从题中可得M、N两端的总电压为12V,当采用电流表外接法时,电流表两端的电压是2V,此时的电流为0.2A,所以电流表的内阻为r=20.2Ω=10Ω;当采用电流表内接法时,测得的电阻值为待测电阻的真实值与电流表内阻之和,即R=r+R真=80Ω,所以Rx的真实值是70Ω,故C、D错误。
能力提升练
1.C 由题图甲可知,表头与分压电阻串联,改装成的是双量程电压表,对于0~3V量程,有Ig=URg+R=3100+2.9×103A=1mA,使用-、b端时有U=Ig(Rg+R+R')=9V,故A、B错误;题图乙是改装成的电流表,最大测量值为I1=10mA=0.01A时,并联电阻的分流电流为I'=I1-Ig=10mA-1mA=0.009A,分流电阻的阻值为R1+R2=IgRgI'=1009Ω,最大测量值为I2=100mA=0.1A时,R1=Ig(Rg+R2)I2-Ig,联立解得R1=109Ω,R2=10Ω,故C正确,D错误。
2.D 测电压时,量程1对应的最大测量值为U1=Ig(Rg+R1+R3),量程2对应的最大测量值为U2=Ig(Rg+R1),所以量程1大于量程2,A错误。由以上分析可知,测电压时,量程1最大测量值为15V,所以表头每一小格表示0.75V,B错误。根据欧姆定律和串、并联电路的特点可知,定值电阻R1的阻值为R1=U2Ig-Rg=31×10-3Ω-500Ω=2500Ω=2.5kΩ;定值电阻R3的阻值为R3=U1Ig-(Rg+R1)=151×10-3Ω-3000Ω=12000Ω=12kΩ,C错误,D正确。
3.A V1、V2是由相同表头分别串联不同阻值的电阻改装而成,并联接入电路时,二者电压相等,而由于阻值不等,所以通过表头的电流不相等,A正确,B错误;A1、A2是由相同表头分别并联不同阻值的电阻改装而成,并联接入电路时,通过两表头的电流相等,两表头的指针转过的角度相同,由于量程不同,所以示数不同,C、D错误。
4.D 电流表是由表头并联一个电阻改装而成,两电流表并联,所以两表头也并联,流过两表头的电流相等,指针的偏角相同,A1的指针满偏时,A2的指针也满偏,A、B错误;两表头的指针偏角相同,又因为A1、A2最大测量值之比为5∶1,则示数之比为5∶1,A1的读数为1A时,A2的读数为0.2A,干路中的电流为1.2A,D正确,C错误。
5.D V1和V2串联,则两个相同的灵敏电流计串联,电流相同,电流计指针的偏转角相同,所以V1指针偏转角度与V2指针偏转角度相同,又因为V1的量程大于V2的量程,所以V1的读数比V2的读数大,A、B错误;A1和A2并联,则两个相同的灵敏电流计并联,电压相同,电流也相同,电流计指针的偏转角相同,所以A1指针偏转角度与A2指针偏转角度相同,又因为A1的量程大于A2的量程,所以A1的读数比A2的读数大,C错误,D正确。
归纳总结 相同表头改装的电压表和电流表,判断偏角与示数的关系的方法
(1)根据电流确定。通过表头的电流相等,则偏角相等。如:把两个表头相同、量程不同的电压表V1(量程为0~U1)和V2(量程为0~U2)串联,则两表头串联,由于串联电路中电流处处相等,故指针偏角之比为1∶1,示数之比为U1∶U2;
(2)根据待测物理量来确定。待测物理量相等,则示数相等。如:把两个表头相同、量程不同的电流表A1(量程为0~I1)和A2(量程为0~I2)串联接入电路中,由于串联电路中各处电流相等,故示数之比为1∶1,指针偏角之比为I2∶I1。
6.答案 (1)图见解析 (2)C (3)AC (4)9979
解析 (1)微安表与分流电阻并联可以改装成大量程电流表,根据题图(a)所示电路图连接实物电路图如图所示。
(2)微安表量程为250μA,由题图(c)所示表盘可知,其分度值为5μA,示数为160μA,标准毫安表示数为16.0mA,标准毫安表示数为微安表示数的16.0×10-3160×10-6=100倍,改装后电流表量程为250×10-6×100A=25×10-3A=25mA,C正确。
(3)由(2)分析可知,改装后电流表量程偏大,则流过分流电阻的电流偏大,由并联电路特点可知,分流电阻阻值偏小,如果R值计算错误,接入的电阻偏小,会导致改装后电流表量程偏大,C正确,D错误。把微安表改装成大量程电流表需要并联分流电阻,并联电阻阻值R=IgRgI-Ig。如果微安表内阻Rg测量错误,微安表内阻实际阻值大于1200Ω,即内阻Rg测量值偏小,并联电阻阻值R=IgRgI-Ig偏小,会导致改装后电流表量程偏大,A正确,B错误。
(4)由于接入电阻R时,改装后的电流表实际量程为25mA,故满足IgRg=(25-Ig)R;要想达到预期目的,即将微安表改装成量程为20mA的电流表,应满足IgRg=(20-Ig)kR,其中Ig=250μA=0.25mA,联立解得k=9979。
7.答案 (1)200 2850 (2)R3 (3)2.5 (4)AD
解析 (1)由于微安表满偏电流为250μA,标记的内阻为600Ω,将微安表改装成量程为1mA的电流表,应并联分流电阻,根据并联电路的规律可得电阻箱R1的阻值为R1=250μA×600Ω1mA-250μA=200Ω;再将电流表改装成量程为3V的电压表,应串联分压电阻,根据串联电路的规律可得电阻箱R2的阻值为R2=3V-250μA×600Ω1mA=2850Ω。
(2)改装电压表的内阻为RV=600Ω×200Ω600Ω+200Ω+2850Ω=3000Ω,两个电压表并联后的总电阻约为R=3000Ω×3000Ω3000Ω+3000Ω=1500Ω,由于滑动变阻器采用分压式接法,所以应选择最大阻值为50Ω的R3,在其滑片移动时能较为显著地改变电压。
(3)由题图乙可知,当电压为1.60V时,微安表指针转过了32小格,则每一小格表示的电压值为ΔU=1.60V32=0.05V,则改装后电压表的量程为0.05V×50=2.5V。
(4)已知改装电压表的实际量程为2.5V,由题图乙可知电压为1.60V时微安表的示数为160μA,设微安表的内阻为Rμ,则有160μA×Rμ200Ω+160μA×2850Ω+160μA×Rμ=1.60V,解得Rμ≈469Ω,即微安表的真实内阻比标记的内阻小。如果通过调节变阻箱来达到预期的量程,则在保持R1不变的情况下,要将R2增大到合适的阻值,使其分担更多的电压;或者保持R2不变,将R1减小到合适的阻值,使其分担更多的电流。故选A、D。1.B
2.D
3.B
4.B
5.C
6.B
8.C
9.C
10.C
11.B
1.C
2.D
3.A
4.D
5.D
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