还剩19页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度第一课时随堂练习题
展开
这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度第一课时随堂练习题，共22页。试卷主要包含了关于电场强度,下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
基础过关练
题组一 对电场和电场强度的理解
1.(2024北京丰台期中)关于电场强度,下列说法正确的是( )
A.若在电场中的P点不放试探电荷,则P点的电场强度为0
B.电场强度公式E=Fq表明,电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比,若q减半,则该处的电场强度变为原来的2倍
C.点电荷的电场强度公式E=kQr2表明,点电荷周围某点电场强度的大小与该点到场源电荷距离r的二次方成反比
D.电场中某点电场强度的方向与单位电荷在该点受到的静电力方向相同
题组二 点电荷的场强
2.(2024江苏如皋月考)下列关于场强公式E=kQr2的几种不同理解,正确的是( )
A.只要带电体电荷量为Q,在距离r处激发的电场都能用此公式计算电场强度E
B.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上,各处的电场强度E相同
C.当离场源电荷的距离r→0时,电场强度E→∞;r→∞时,E→0
D.在点电荷Q产生的电场中,某点的场强大小与Q成正比,与r2成反比
3.(2023北京交通大学附属中学期中)如图所示,Q是真空中固定的点电荷,a、b、c是以Q所在位置为球心、半径分别为r或2r球面上的三点,电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,则( )
A.Q带负电
B.b、c两点电场强度相同
C.a、b两点的电场强度大小之比为4∶1
D.将a处试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度变为原来的2倍
4.(2024江苏南京宁海中学期中)如图所示,B为线段AC的中点,如果在A点放一个电荷量为+Q的点电荷,测得B点的电场强度大小EB=48 N/C,则( )
A.C点的电场强度大小EC=24 N/C
B.C点的电场强度方向向左
C.把q=10-9 C的试探电荷放在C点,则其所受电场力的大小为
1.2×10-8 N
D.若要使B点的电场强度EB=0,可在C处放一个电荷量为-Q的点电荷
题组三 电场强度的叠加
5.(经典题)(2024江苏镇江联考)如图所示,在直角三角形ABC中,∠A=37°,∠C=90°,AB的长度为5L,在A点固定一带电荷量为16q的正点电荷,在B点固定一带电荷量为9q的正点电荷,静电力常量为k,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则C点的电场强度大小为( )
A.2kqL2 B.2kqL2 C.kqL2 D.5kq12L2
6.(2024湖南湘东九校期中联考)等腰梯形ABCD的顶点上固定了三个点电荷,电荷量及电性如图所示,梯形边长AB=BC=AD=12CD=L,则CD的中点E处的场强大小为(静电力常量为k)( )
A.0 B.kQL2 C.3kQL2 D.2kQL2
7.(2024北京海淀清华大学附属中学月考)如图所示,四个点电荷所带电荷量的大小均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a。已知静电力常量为k,则正方形两条对角线交点处的电场强度( )
A.大小为42kQa2,方向水平向左
B.大小为22kQa2,方向水平向左
C.大小为42kQa2,方向水平向右
D.大小为22kQa2,方向水平向右
8.(2024江苏南通期中)如图所示,A、B、C、D是菱形的四个顶点,菱形的边长为a,∠A=∠C=60°。A、C两点放有电荷量均为+q的点电荷,在D点放了点电荷Q后,B点的电场强度等于0。已知静电力常量为k,则( )
A.Q所带的电荷量为-2q
B.Q所带的电荷量为+2q
C.O点的电场强度大小为8kq3a2
D.O点的电场强度大小为4kqa2
9.(2024北京丰台期末)如图所示,真空中有两个点电荷Q1=4.0×10-8 C,Q2=-1.0×10-8 C,分别固定在x1=0和x2=6 cm的位置上。对于x轴上的电场强度,下列说法正确的是( )
A.x=4 cm处的电场强度为零
B.x=12 cm处的电场强度为零
C.x<0范围内的电场强度方向可能沿x轴正方向
D.x>6 cm范围内的电场强度的方向一定沿x轴负方向
10.(经典题)(2023江苏无锡锡东高级中学月考)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为0。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为( )
A.3kQ4a2,沿y轴正向 B.3kQ4a2,沿y轴负向
C.5kQ4a2,沿y轴正向 D.5kQ4a2,沿y轴负向
能力提升练
题组一 点电荷电场强度的叠加
1.(2023江苏连云港月考)如图所示,在场强方向水平向右、大小为E的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正点电荷,A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点,B、D连线与匀强电场的电场线平行,A、C连线与匀强电场的电场线垂直。静电力常量为k,则( )
A.A、C两点的场强相同
B.B点的场强大小为E-kQr2
C.D点的场强大小不可能为0
D.A点的场强大小为E2+k2Q2r4
2.(2023江苏海门第一中学期中,改编)如图所示是以O为圆心、半径为r的圆的内接正五边形abcde,在其顶点a、b、c、d处各固定电荷量为+Q的点电荷,在e处固定电荷量为-3Q的点电荷,已知静电力常量为k,则圆心O处的电场强度( )
A.大小为4kQr2,方向从O指向e
B.大小为3kQr2,方向从e指向O
C.大小为2kQr2,方向从O指向e
D.大小为kQr2,方向从e指向O
3.(2024江苏泰州中学、宿迁中学、宜兴中学联考调研)如图所示,空间存在一个正四面体ABCD,其棱长为a,在水平面上B、C处各固定一个电荷量为+q的点电荷,在顶点D处固定一个电荷量为-q的点电荷,已知静电力常量为k,则顶点A处的电场强度大小为( )
A.2kqa2 B.3kqa2 C.2kqa2 D.6kqa2
题组二 非点电荷电场强度的叠加
4.(经典题)(2024江苏百校大联考模拟)如图所示,电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0,静电力常量为k,则图中B点的电场强度大小为( )
A.kq9d2 B.0 C.k8q9d2 D.k10q9d2
5.(2024江苏南京第一中学期中)如图所示,两根完全相同的四分之一圆弧形绝缘棒分别放置在第一、二象限,其端点在两坐标轴上。两棒带等量同种电荷且电荷均匀分布,此时O点的电场强度大小为E。撤去其中一棒后,O点的电场强度大小变为( )
A.E2 B.2E2 C.E D.2E
6.(2024湖北武汉期中)用五根完全相同的均匀带电绝缘棒围成正五边形ABCDF,P为该五边形的中心。AB、BC、DF、FA棒所带电荷量均为+q,CD棒所带电荷量为-2q,此时P处电场强度的大小为E。若移走CD棒,而保持其他棒的位置和电荷分布不变,则P处电场强度的大小为( )
A.E2 B.E3 C.E4 D.E5
7.(经典题)(2024江苏常州期中)如图所示,半径为R、带电荷量为+Q的绝缘圆环,圆心为O,电荷量均匀分布。A、B、C为圆环的三等分点,OD=2R。现将A、B两处弧长为Δl(Δl极小)的圆环上的电荷取走,D点放置一电荷量为q的点电荷,O处电场强度恰好为0,则( )
A.D处的点电荷一定带正电
B.C点的电场强度为0
C.q的绝对值为2ΔlπRQ
D.A、B两点的电场强度相同
题组三 利用物体受力求解电场强度
8.(2024北京海滨期中)如图所示,在竖直平面内以O点为圆心的绝缘圆环上有A、B、C三点将圆三等分,其中A、B的连线水平。在A、B两点各固定一个电荷量为+Q的点电荷,
在C点固定一个电荷量为-2Q的点电荷。在O点有一个质量为M的带电小球处于静止状态,已知圆的半径为R,重力加速度为g,静电力常量为k,下列说法正确的是( )
A.小球带正电
B.O点的电场强度大小为kQR2
C.小球的电荷量为MgR23kQ
D.撤去C点点电荷瞬间,小球的加速度大小为13g
9.(2023广东深圳中学模拟预测)如图所示,半径为R的金属圆环固定在竖直平面内,金属环均匀带电,带电荷量为Q,一长为L=2R的绝缘细线一端固定在圆环最高点,另一端连接一质量为m、带电荷量为q(未知)的金属小球(可视为质点)。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态,点P'(图中未画出)是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.O点的场强一定为零
B.P'点场强大小为3kQ8R2
C.金属带电小球的电荷量为q=8mgR2kQ
D.剪断细线瞬间,小球加速度水平向右
教材深研拓展
10.在一个点电荷的电场中,让x轴与它的一条电场线重合,x轴上A、B两点的坐标如图甲所示。在A、B两点分别多次放置试探电荷,规定沿x轴正方向的静电力方向为正方向,试探电荷受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.A点的电场强度大小为3 N/C
B.点电荷是负电荷
C.点电荷恰好位于x轴原点
D.AB中点的电场强度恰好为A点电场强度的14
答案与分层梯度式解析
3 电场 电场强度
第1课时 电场 电场强度及叠加
基础过关练
1.C 公式E=Fq为电场强度的比值定义式,电场强度的大小只与场源电荷和位置有关,与试探电荷所受的电场力、电荷量q无关,A、B错误;由点电荷电场强度决定式E=kQr2可知点电荷周围某点电场强度的大小与该点到场源电荷距离r的二次方成反比,C正确;电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点受到的静电力方向相同,与负电荷在该点受到的静电力方向相反,D错误。
2.D 场强公式E=kQr2适用于点电荷形成的电场,对于不能看作点电荷的带电体,此公式不再适用,A错误。电场强度是矢量,以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E大小相等,方向不同,B错误。当离场源电荷的距离r→0时,带电体不能看作点电荷,公式不再成立;当r→∞时,E→0,C错误。公式E=kQr2是点电荷电场强度的决定式,由公式可知E与Q成正比,与r2成反比,D正确。
3.C 电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,故a点的电场强度方向背离Q,Q带正电,A错误;由E=kQr2得,b、c两点电场强度大小相等,但由于方向不同,电场强度不同,a、b两点的电场强度大小之比为4∶1,B错误,C正确;电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,将a处的试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度不变,D错误。
4.C 设B点到A点的距离为R,则C点到A点的距离为2R,由点电荷的场强公式可得B点的场强EB=kQR2,同理C点的场强EC=kQ(2R)2,由于EB=48NC,可得EC=12NC;由于场源电荷带正电,所以C点的场强方向向右,A、B错误。把q=10-9C的试探电荷放在C点,则其所受电场力的大小为F=ECq=1.2×10-8N,C正确;若要使B点的电场强度为零,根据场强叠加原理可知,可以在C处放一个电荷量为+Q的点电荷,D错误。
5.A 根据几何关系可得AC=ABcs37°=4L,BC=AB·sin37°=3L,A点的点电荷在C点产生的场强大小为EA=16kqAC2=kqL2,B点的点电荷在C点产生的场强大小为EB=9kqBC2=kqL2,方向如图所示,根据场强的叠加原理,可得C点的电场强度大小为EC=EA2+EB2=2kqL2,故选A。
解题通法 处理电场强度叠加问题的方法
6.B 根据场强叠加原理可知,C、D两点的两个负点电荷在E点产生的场强等效于一个电荷量为-Q的点电荷放在C点时产生的场强,大小为EDC=kQL2,方向由E指向C;B点的点电荷在E点产生的场强大小为EB=kQL2,方向沿B、E连线斜向下,两场强方向夹角为120°,如图所示,则E点的合场强大小为E合=kQL2,故选B。
7.A 设正方形顶点上的四个点电荷分别为A、B、C、D,处于对角线上的正、负点电荷在两条对角线交点处产生的电场强度的方向沿对角线且由正电荷指向负电荷,任意一个点电荷在两条对角线交点处产生的电场强度大小为E=kQ22a2=2kQa2,如图所示,则B、D在交点处产生的合场强为EBD=4kQa2,A、C在交点处产生的合场强为EAC=4kQa2,根据场强的叠加原理,可得正方形两条对角线交点处的电场强度大小为E总=42kQa2,方向水平向左,故A正确,B、C、D错误。
8.D A、C两点处的正点电荷在B点产生的场强大小均为E=kqa2,方向分别沿AB、CB方向,之间的夹角为120°,根据场强的叠加原理可知,它们在B点产生的合场强为E1=kqa2,方向沿DB方向;在D点放了点电荷Q后,恰好使B点的电场强度等于0,可知D点处的点电荷带负电,且有|E2|=|E1|=kqa2,故Q所带的电荷量为-q,A、B错误。A、C两点处的点电荷在O点产生的合场强为零,则O点的电场强度大小等于点电荷Q在O点产生的场强大小,为EO=kqa22=4kqa2,C错误,D正确。
9.B 要使电场强度为零,那么正电荷Q1和负电荷Q2在该点产生的电场强度要等大反向,所以场强为零的点不会在Q1左边(Q1产生的场强大于Q2产生的场强),也不会在Q1、Q2之间(Q1、Q2电性相反,Q1、Q2在它们之间各点处产生的电场方向相同),所以只能在Q2右边。设该位置距Q2的距离为L,则kQ2L2=kQ1(0.06m+L)2,解得L=6cm,所以x坐标轴上x=12cm处的电场强度为零,A错误,B正确。在x<0范围内的电场强度方向一定沿x轴负方向,C错误。在6cm12cm的范围内电场强度的方向沿x轴正方向,D错误。
方法技巧 分析两个点电荷产生的叠加场中场强为零的位置时,可假设在电场中放置一个自由点电荷,分析其平衡时的位置,即场强为零的位置,利用“三个自由点电荷的平衡规律”分析,遵循“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则。具体为:对于异种点电荷,合场强为零的位置在两点电荷连线的延长线上电荷量较少的点电荷外侧;对于同种点电荷,合场强为零的位置在两点电荷连线上(两电荷之间),靠近电荷量少的点电荷。
10.B 因正电荷Q在O点时,G点的电场强度为0,则可知M、N两点处的负电荷在G点产生的电场的合电场强度与正电荷Q在G点产生的电场强度等大反向,大小E合=kQa2;若将正电荷移到G点,则正电荷在H点产生的电场强度大小E1=kQ(2a)2=kQ4a2,由对称性可知M、N两点处的负电荷在G点产生的电场强度与在H点产生的电场强度等大反向,
则H点的合电场强度大小E=E合-E1=3kQ4a2,方向沿y轴负向,B正确。
能力提升练
1.D 根据点电荷场强公式可知O点处的正点电荷在A、B、C、D四点产生的场强大小均为E'=kQr2,场强方向分别为竖直向上、水平向右、竖直向下、水平向左,匀强电场的场强大小为E,方向水平向右,根据场强叠加原理可知,A、C两点的电场强度大小相等,均为EA=EC=E2+k2Q2r4,而方向不同,A错误,D正确;由于正点电荷在B点的场强方向与匀强电场方向相同,因此B点的场强大小为EB=E+kQr2,B错误;正点电荷在D点的场强方向与匀强电场方向相反,当E=kQr2时,D点的电场强度为零,C错误。
2.A 假设在a、b、c、d、e处的均是电荷量为+Q的点电荷,由对称性知此时圆心O处的电场强度为零
,故a、b、c、d处的电荷量为+Q的点电荷在圆心O处产生的合电场强度方向由O指向e,大小为E1=kQr2;e处的电荷量为-3Q的点电荷在圆心O处产生的电场强度方向由O指向e,大小为E2=3kQr2,则圆心O处的合电场强度方向由O指向e,大小为E=E1+E2=4kQr2,A正确。
一题多解 将e处的电荷量为-3Q的点电荷分解成电荷量为+Q的点电荷与电荷量为-4Q的点电荷,根据对称性可知,a、b、c、d与e处的电荷量为+Q的点电荷在圆心O处产生的电场强度为零,故O点的场强可视为由e处的电荷量为-4Q的点电荷产生,故E=4kQr2,方向从O指向e。
3.A 根据点电荷场强公式可知,B、C、D处的三个点电荷在顶点A处产生的场强大小相等,均为E0=kqa2;在平面ACD中,C、D处的点电荷在顶点A处产生的场强方向如图所示,故合场强大小为E1=E0=kqa2,方向与CD平行;B处点电荷在A点处产生的场强方向与E1垂直,则EA=2E0=2kqa2,选A。
4.D
图形剖析
根据电场强度的叠加原理可知,薄板在A点产生的电场强度方向向右,大小为E板A=kq9d2;再根据对称性可知,薄板在B点产生的电场强度方向向左,大小为E板B=E板A=kq9d2;点电荷q在B点产生的电场强度方向向左,大小为EqB=kqd2,故B点的电场强度大小为EB=E板B+EqB=k10q9d2,选D。
解题通法 对称法求电场强度
5.B 设两棒均带正电,由场强叠加原理结合对称性可知,左侧棒在O点产生的场强方向斜向右下方,与x轴正方向的夹角为45°,右侧棒在O点产生的场强方向斜向左下方,与x轴负方向的夹角为45°,两棒在O点产生的场强大小相等,设为E1,可得E2=E12+E12,解得E1=2E2。故撤去一棒后,O点的电场强度大小变为2E2,选B。
6.B AB、BC、DF、FA棒所带电荷量均为+q,设其在P点产生的场强大小均为E0,若CD棒所带电荷量也为+q,根据对称性可知P点的场强为0;由于CD棒所带电荷量为-2q,可等效为带-3q的电荷与+q的电荷,故五根带电棒在P点产生的场强相当于带-3q电荷的CD棒在P点产生的场强,可知E=3E0。若移走CD棒,而保持其他棒的位置和电荷分布不变,则P点的场强相当于带电荷量为-q的CD棒在P点产生的场强,即为E0=E3,故选B。
7.C A、B两处取走的电荷的电荷量均为QΔl2πR。由于均匀带电圆环在O点产生的电场强度为0,取走A、B两处的电荷后,圆环上A、B关于O点对称的两点分别为A'、B',它们带的电荷量也为QΔl2πR,在O点产生的电场强度如图,矢量和水平向右;
与D点处的点电荷产生的场强叠加后,O点的电场强度为0,所以D点处的点电荷一定为负电荷,A错误。在O点,根据场强叠加原理,有k|q|4R2=kQΔl2πR3,解得|q|=2ΔlπRQ,C正确。由于D处的点电荷带负电,故其在C点产生的场强水平向左,A'、B'处电荷在C点产生的合场强也水平向左,故C点的电场强度一定向左,B错误。由场强叠加原理可知,A、B两点的电场强度方向不同,D错误。
8.C 小球在O点受到重力和电场力,由于重力竖直向下,可知电场力方向竖直向上;O点的电场强度为三个点电荷产生的电场强度的叠加,由场强的叠加原理可知,O点的场强方向竖直向下,大小为E=2kQR2cs60°+2kQR2=3kQR2,可得小球带负电,所受电场力大小为q3kQR2;根据平衡条件有Mg=q3kQR2,解得q=MgR23kQ,A、B错误,C正确。撤去C点点电荷瞬间,O点的场强大小为E'=kQR2,方向竖直向下,由牛顿第二定律可得Mg-kQqR2=Ma,得a=23g,D错误。
9.C 根据对称性可知,带电荷量为Q的圆环在圆心O点产生的场强为零,带电金属小球在O点产生的场强不为零,所以O点的场强不为零,A错误。设细线与竖直方向的夹角为θ,由几何关系得csθ=RL=12,θ=60°,应用微元法,将金属圆环无限划分,设每一极小段圆环带电荷量为Δq,则∑kΔqL2sinθ=EP,其中∑Δq=Q,解得EP=3kQ2L2=3kQ8R2。根据对称性可知,带电荷量为Q的圆环在P、P'两点产生的场强大小相等,方向相反,即带电荷量为Q的圆环在P'点产生的场强大小为3kQ8R2,而P'点的场强是圆环与带电金属小球在P'点产生的电场强度的叠加,所以EP'≠3kQ8R2,B错误。对小球受力分析如图,则qEP=mgtan60°,解得q=8mgR2kQ,C正确。剪断细线瞬间,小球所受合外力沿细线方向斜向右下,则加速度方向斜向右下方,D错误。
解题通法 微元法求电场强度
10.D 根据E=Fq,结合F-q图像可得A点的电场强度大小为EA=3×10-21×10-4NC=300NC,故A错误。带正电的试探电荷在A、B点所受静电力均沿x轴正方向,说明A、B点的电场强度的方向均沿x轴正方向,则A、B点在点电荷的同一侧,电荷量相同的试探电荷在A点所受的静电力比在B点的大,说明A点比B点更靠近点电荷,则点电荷在A点的左侧,结合A、B点场强方向沿x轴正方向,知点电荷带正电;设点电荷的位置坐标为x,根据点电荷的场强公式有EA=kQ(0.1-x)2,EB=kQ(0.9-x)2,根据图像可知EB=1×10-23×10-4NC=1003NC,联立解得x=-0.3m,故B、C错误。AB中点的坐标为0.5m,设为C点,根据点电荷场强公式有ECEA=(0.1+0.3)2(0.5+0.3)2=14,故D正确。
1.C
2.D
3.C
4.C
5.A
6.B
7.A
8.D
9.B
10.B
1.D
2.A
3.A
4.D
5.B
6.B
7.C
8.C
9.C
10.D
基础过关练
题组一 对电场和电场强度的理解
1.(2024北京丰台期中)关于电场强度,下列说法正确的是( )
A.若在电场中的P点不放试探电荷,则P点的电场强度为0
B.电场强度公式E=Fq表明,电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比,若q减半,则该处的电场强度变为原来的2倍
C.点电荷的电场强度公式E=kQr2表明,点电荷周围某点电场强度的大小与该点到场源电荷距离r的二次方成反比
D.电场中某点电场强度的方向与单位电荷在该点受到的静电力方向相同
题组二 点电荷的场强
2.(2024江苏如皋月考)下列关于场强公式E=kQr2的几种不同理解,正确的是( )
A.只要带电体电荷量为Q,在距离r处激发的电场都能用此公式计算电场强度E
B.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上,各处的电场强度E相同
C.当离场源电荷的距离r→0时,电场强度E→∞;r→∞时,E→0
D.在点电荷Q产生的电场中,某点的场强大小与Q成正比,与r2成反比
3.(2023北京交通大学附属中学期中)如图所示,Q是真空中固定的点电荷,a、b、c是以Q所在位置为球心、半径分别为r或2r球面上的三点,电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,则( )
A.Q带负电
B.b、c两点电场强度相同
C.a、b两点的电场强度大小之比为4∶1
D.将a处试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度变为原来的2倍
4.(2024江苏南京宁海中学期中)如图所示,B为线段AC的中点,如果在A点放一个电荷量为+Q的点电荷,测得B点的电场强度大小EB=48 N/C,则( )
A.C点的电场强度大小EC=24 N/C
B.C点的电场强度方向向左
C.把q=10-9 C的试探电荷放在C点,则其所受电场力的大小为
1.2×10-8 N
D.若要使B点的电场强度EB=0,可在C处放一个电荷量为-Q的点电荷
题组三 电场强度的叠加
5.(经典题)(2024江苏镇江联考)如图所示,在直角三角形ABC中,∠A=37°,∠C=90°,AB的长度为5L,在A点固定一带电荷量为16q的正点电荷,在B点固定一带电荷量为9q的正点电荷,静电力常量为k,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则C点的电场强度大小为( )
A.2kqL2 B.2kqL2 C.kqL2 D.5kq12L2
6.(2024湖南湘东九校期中联考)等腰梯形ABCD的顶点上固定了三个点电荷,电荷量及电性如图所示,梯形边长AB=BC=AD=12CD=L,则CD的中点E处的场强大小为(静电力常量为k)( )
A.0 B.kQL2 C.3kQL2 D.2kQL2
7.(2024北京海淀清华大学附属中学月考)如图所示,四个点电荷所带电荷量的大小均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a。已知静电力常量为k,则正方形两条对角线交点处的电场强度( )
A.大小为42kQa2,方向水平向左
B.大小为22kQa2,方向水平向左
C.大小为42kQa2,方向水平向右
D.大小为22kQa2,方向水平向右
8.(2024江苏南通期中)如图所示,A、B、C、D是菱形的四个顶点,菱形的边长为a,∠A=∠C=60°。A、C两点放有电荷量均为+q的点电荷,在D点放了点电荷Q后,B点的电场强度等于0。已知静电力常量为k,则( )
A.Q所带的电荷量为-2q
B.Q所带的电荷量为+2q
C.O点的电场强度大小为8kq3a2
D.O点的电场强度大小为4kqa2
9.(2024北京丰台期末)如图所示,真空中有两个点电荷Q1=4.0×10-8 C,Q2=-1.0×10-8 C,分别固定在x1=0和x2=6 cm的位置上。对于x轴上的电场强度,下列说法正确的是( )
A.x=4 cm处的电场强度为零
B.x=12 cm处的电场强度为零
C.x<0范围内的电场强度方向可能沿x轴正方向
D.x>6 cm范围内的电场强度的方向一定沿x轴负方向
10.(经典题)(2023江苏无锡锡东高级中学月考)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为0。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为( )
A.3kQ4a2,沿y轴正向 B.3kQ4a2,沿y轴负向
C.5kQ4a2,沿y轴正向 D.5kQ4a2,沿y轴负向
能力提升练
题组一 点电荷电场强度的叠加
1.(2023江苏连云港月考)如图所示,在场强方向水平向右、大小为E的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正点电荷,A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点,B、D连线与匀强电场的电场线平行,A、C连线与匀强电场的电场线垂直。静电力常量为k,则( )
A.A、C两点的场强相同
B.B点的场强大小为E-kQr2
C.D点的场强大小不可能为0
D.A点的场强大小为E2+k2Q2r4
2.(2023江苏海门第一中学期中,改编)如图所示是以O为圆心、半径为r的圆的内接正五边形abcde,在其顶点a、b、c、d处各固定电荷量为+Q的点电荷,在e处固定电荷量为-3Q的点电荷,已知静电力常量为k,则圆心O处的电场强度( )
A.大小为4kQr2,方向从O指向e
B.大小为3kQr2,方向从e指向O
C.大小为2kQr2,方向从O指向e
D.大小为kQr2,方向从e指向O
3.(2024江苏泰州中学、宿迁中学、宜兴中学联考调研)如图所示,空间存在一个正四面体ABCD,其棱长为a,在水平面上B、C处各固定一个电荷量为+q的点电荷,在顶点D处固定一个电荷量为-q的点电荷,已知静电力常量为k,则顶点A处的电场强度大小为( )
A.2kqa2 B.3kqa2 C.2kqa2 D.6kqa2
题组二 非点电荷电场强度的叠加
4.(经典题)(2024江苏百校大联考模拟)如图所示,电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0,静电力常量为k,则图中B点的电场强度大小为( )
A.kq9d2 B.0 C.k8q9d2 D.k10q9d2
5.(2024江苏南京第一中学期中)如图所示,两根完全相同的四分之一圆弧形绝缘棒分别放置在第一、二象限,其端点在两坐标轴上。两棒带等量同种电荷且电荷均匀分布,此时O点的电场强度大小为E。撤去其中一棒后,O点的电场强度大小变为( )
A.E2 B.2E2 C.E D.2E
6.(2024湖北武汉期中)用五根完全相同的均匀带电绝缘棒围成正五边形ABCDF,P为该五边形的中心。AB、BC、DF、FA棒所带电荷量均为+q,CD棒所带电荷量为-2q,此时P处电场强度的大小为E。若移走CD棒,而保持其他棒的位置和电荷分布不变,则P处电场强度的大小为( )
A.E2 B.E3 C.E4 D.E5
7.(经典题)(2024江苏常州期中)如图所示,半径为R、带电荷量为+Q的绝缘圆环,圆心为O,电荷量均匀分布。A、B、C为圆环的三等分点,OD=2R。现将A、B两处弧长为Δl(Δl极小)的圆环上的电荷取走,D点放置一电荷量为q的点电荷,O处电场强度恰好为0,则( )
A.D处的点电荷一定带正电
B.C点的电场强度为0
C.q的绝对值为2ΔlπRQ
D.A、B两点的电场强度相同
题组三 利用物体受力求解电场强度
8.(2024北京海滨期中)如图所示,在竖直平面内以O点为圆心的绝缘圆环上有A、B、C三点将圆三等分,其中A、B的连线水平。在A、B两点各固定一个电荷量为+Q的点电荷,
在C点固定一个电荷量为-2Q的点电荷。在O点有一个质量为M的带电小球处于静止状态,已知圆的半径为R,重力加速度为g,静电力常量为k,下列说法正确的是( )
A.小球带正电
B.O点的电场强度大小为kQR2
C.小球的电荷量为MgR23kQ
D.撤去C点点电荷瞬间,小球的加速度大小为13g
9.(2023广东深圳中学模拟预测)如图所示,半径为R的金属圆环固定在竖直平面内,金属环均匀带电,带电荷量为Q,一长为L=2R的绝缘细线一端固定在圆环最高点,另一端连接一质量为m、带电荷量为q(未知)的金属小球(可视为质点)。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态,点P'(图中未画出)是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.O点的场强一定为零
B.P'点场强大小为3kQ8R2
C.金属带电小球的电荷量为q=8mgR2kQ
D.剪断细线瞬间,小球加速度水平向右
教材深研拓展
10.在一个点电荷的电场中,让x轴与它的一条电场线重合,x轴上A、B两点的坐标如图甲所示。在A、B两点分别多次放置试探电荷,规定沿x轴正方向的静电力方向为正方向,试探电荷受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.A点的电场强度大小为3 N/C
B.点电荷是负电荷
C.点电荷恰好位于x轴原点
D.AB中点的电场强度恰好为A点电场强度的14
答案与分层梯度式解析
3 电场 电场强度
第1课时 电场 电场强度及叠加
基础过关练
1.C 公式E=Fq为电场强度的比值定义式,电场强度的大小只与场源电荷和位置有关,与试探电荷所受的电场力、电荷量q无关,A、B错误;由点电荷电场强度决定式E=kQr2可知点电荷周围某点电场强度的大小与该点到场源电荷距离r的二次方成反比,C正确;电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点受到的静电力方向相同,与负电荷在该点受到的静电力方向相反,D错误。
2.D 场强公式E=kQr2适用于点电荷形成的电场,对于不能看作点电荷的带电体,此公式不再适用,A错误。电场强度是矢量,以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E大小相等,方向不同,B错误。当离场源电荷的距离r→0时,带电体不能看作点电荷,公式不再成立;当r→∞时,E→0,C错误。公式E=kQr2是点电荷电场强度的决定式,由公式可知E与Q成正比,与r2成反比,D正确。
3.C 电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,故a点的电场强度方向背离Q,Q带正电,A错误;由E=kQr2得,b、c两点电场强度大小相等,但由于方向不同,电场强度不同,a、b两点的电场强度大小之比为4∶1,B错误,C正确;电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,将a处的试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度不变,D错误。
4.C 设B点到A点的距离为R,则C点到A点的距离为2R,由点电荷的场强公式可得B点的场强EB=kQR2,同理C点的场强EC=kQ(2R)2,由于EB=48NC,可得EC=12NC;由于场源电荷带正电,所以C点的场强方向向右,A、B错误。把q=10-9C的试探电荷放在C点,则其所受电场力的大小为F=ECq=1.2×10-8N,C正确;若要使B点的电场强度为零,根据场强叠加原理可知,可以在C处放一个电荷量为+Q的点电荷,D错误。
5.A 根据几何关系可得AC=ABcs37°=4L,BC=AB·sin37°=3L,A点的点电荷在C点产生的场强大小为EA=16kqAC2=kqL2,B点的点电荷在C点产生的场强大小为EB=9kqBC2=kqL2,方向如图所示,根据场强的叠加原理,可得C点的电场强度大小为EC=EA2+EB2=2kqL2,故选A。
解题通法 处理电场强度叠加问题的方法
6.B 根据场强叠加原理可知,C、D两点的两个负点电荷在E点产生的场强等效于一个电荷量为-Q的点电荷放在C点时产生的场强,大小为EDC=kQL2,方向由E指向C;B点的点电荷在E点产生的场强大小为EB=kQL2,方向沿B、E连线斜向下,两场强方向夹角为120°,如图所示,则E点的合场强大小为E合=kQL2,故选B。
7.A 设正方形顶点上的四个点电荷分别为A、B、C、D,处于对角线上的正、负点电荷在两条对角线交点处产生的电场强度的方向沿对角线且由正电荷指向负电荷,任意一个点电荷在两条对角线交点处产生的电场强度大小为E=kQ22a2=2kQa2,如图所示,则B、D在交点处产生的合场强为EBD=4kQa2,A、C在交点处产生的合场强为EAC=4kQa2,根据场强的叠加原理,可得正方形两条对角线交点处的电场强度大小为E总=42kQa2,方向水平向左,故A正确,B、C、D错误。
8.D A、C两点处的正点电荷在B点产生的场强大小均为E=kqa2,方向分别沿AB、CB方向,之间的夹角为120°,根据场强的叠加原理可知,它们在B点产生的合场强为E1=kqa2,方向沿DB方向;在D点放了点电荷Q后,恰好使B点的电场强度等于0,可知D点处的点电荷带负电,且有|E2|=|E1|=kqa2,故Q所带的电荷量为-q,A、B错误。A、C两点处的点电荷在O点产生的合场强为零,则O点的电场强度大小等于点电荷Q在O点产生的场强大小,为EO=kqa22=4kqa2,C错误,D正确。
9.B 要使电场强度为零,那么正电荷Q1和负电荷Q2在该点产生的电场强度要等大反向,所以场强为零的点不会在Q1左边(Q1产生的场强大于Q2产生的场强),也不会在Q1、Q2之间(Q1、Q2电性相反,Q1、Q2在它们之间各点处产生的电场方向相同),所以只能在Q2右边。设该位置距Q2的距离为L,则kQ2L2=kQ1(0.06m+L)2,解得L=6cm,所以x坐标轴上x=12cm处的电场强度为零,A错误,B正确。在x<0范围内的电场强度方向一定沿x轴负方向,C错误。在6cm
方法技巧 分析两个点电荷产生的叠加场中场强为零的位置时,可假设在电场中放置一个自由点电荷,分析其平衡时的位置,即场强为零的位置,利用“三个自由点电荷的平衡规律”分析,遵循“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则。具体为:对于异种点电荷,合场强为零的位置在两点电荷连线的延长线上电荷量较少的点电荷外侧;对于同种点电荷,合场强为零的位置在两点电荷连线上(两电荷之间),靠近电荷量少的点电荷。
10.B 因正电荷Q在O点时,G点的电场强度为0,则可知M、N两点处的负电荷在G点产生的电场的合电场强度与正电荷Q在G点产生的电场强度等大反向,大小E合=kQa2;若将正电荷移到G点,则正电荷在H点产生的电场强度大小E1=kQ(2a)2=kQ4a2,由对称性可知M、N两点处的负电荷在G点产生的电场强度与在H点产生的电场强度等大反向,
则H点的合电场强度大小E=E合-E1=3kQ4a2,方向沿y轴负向,B正确。
能力提升练
1.D 根据点电荷场强公式可知O点处的正点电荷在A、B、C、D四点产生的场强大小均为E'=kQr2,场强方向分别为竖直向上、水平向右、竖直向下、水平向左,匀强电场的场强大小为E,方向水平向右,根据场强叠加原理可知,A、C两点的电场强度大小相等,均为EA=EC=E2+k2Q2r4,而方向不同,A错误,D正确;由于正点电荷在B点的场强方向与匀强电场方向相同,因此B点的场强大小为EB=E+kQr2,B错误;正点电荷在D点的场强方向与匀强电场方向相反,当E=kQr2时,D点的电场强度为零,C错误。
2.A 假设在a、b、c、d、e处的均是电荷量为+Q的点电荷,由对称性知此时圆心O处的电场强度为零
,故a、b、c、d处的电荷量为+Q的点电荷在圆心O处产生的合电场强度方向由O指向e,大小为E1=kQr2;e处的电荷量为-3Q的点电荷在圆心O处产生的电场强度方向由O指向e,大小为E2=3kQr2,则圆心O处的合电场强度方向由O指向e,大小为E=E1+E2=4kQr2,A正确。
一题多解 将e处的电荷量为-3Q的点电荷分解成电荷量为+Q的点电荷与电荷量为-4Q的点电荷,根据对称性可知,a、b、c、d与e处的电荷量为+Q的点电荷在圆心O处产生的电场强度为零,故O点的场强可视为由e处的电荷量为-4Q的点电荷产生,故E=4kQr2,方向从O指向e。
3.A 根据点电荷场强公式可知,B、C、D处的三个点电荷在顶点A处产生的场强大小相等,均为E0=kqa2;在平面ACD中,C、D处的点电荷在顶点A处产生的场强方向如图所示,故合场强大小为E1=E0=kqa2,方向与CD平行;B处点电荷在A点处产生的场强方向与E1垂直,则EA=2E0=2kqa2,选A。
4.D
图形剖析
根据电场强度的叠加原理可知,薄板在A点产生的电场强度方向向右,大小为E板A=kq9d2;再根据对称性可知,薄板在B点产生的电场强度方向向左,大小为E板B=E板A=kq9d2;点电荷q在B点产生的电场强度方向向左,大小为EqB=kqd2,故B点的电场强度大小为EB=E板B+EqB=k10q9d2,选D。
解题通法 对称法求电场强度
5.B 设两棒均带正电,由场强叠加原理结合对称性可知,左侧棒在O点产生的场强方向斜向右下方,与x轴正方向的夹角为45°,右侧棒在O点产生的场强方向斜向左下方,与x轴负方向的夹角为45°,两棒在O点产生的场强大小相等,设为E1,可得E2=E12+E12,解得E1=2E2。故撤去一棒后,O点的电场强度大小变为2E2,选B。
6.B AB、BC、DF、FA棒所带电荷量均为+q,设其在P点产生的场强大小均为E0,若CD棒所带电荷量也为+q,根据对称性可知P点的场强为0;由于CD棒所带电荷量为-2q,可等效为带-3q的电荷与+q的电荷,故五根带电棒在P点产生的场强相当于带-3q电荷的CD棒在P点产生的场强,可知E=3E0。若移走CD棒,而保持其他棒的位置和电荷分布不变,则P点的场强相当于带电荷量为-q的CD棒在P点产生的场强,即为E0=E3,故选B。
7.C A、B两处取走的电荷的电荷量均为QΔl2πR。由于均匀带电圆环在O点产生的电场强度为0,取走A、B两处的电荷后,圆环上A、B关于O点对称的两点分别为A'、B',它们带的电荷量也为QΔl2πR,在O点产生的电场强度如图,矢量和水平向右;
与D点处的点电荷产生的场强叠加后,O点的电场强度为0,所以D点处的点电荷一定为负电荷,A错误。在O点,根据场强叠加原理,有k|q|4R2=kQΔl2πR3,解得|q|=2ΔlπRQ,C正确。由于D处的点电荷带负电,故其在C点产生的场强水平向左,A'、B'处电荷在C点产生的合场强也水平向左,故C点的电场强度一定向左,B错误。由场强叠加原理可知,A、B两点的电场强度方向不同,D错误。
8.C 小球在O点受到重力和电场力,由于重力竖直向下,可知电场力方向竖直向上;O点的电场强度为三个点电荷产生的电场强度的叠加,由场强的叠加原理可知,O点的场强方向竖直向下,大小为E=2kQR2cs60°+2kQR2=3kQR2,可得小球带负电,所受电场力大小为q3kQR2;根据平衡条件有Mg=q3kQR2,解得q=MgR23kQ,A、B错误,C正确。撤去C点点电荷瞬间,O点的场强大小为E'=kQR2,方向竖直向下,由牛顿第二定律可得Mg-kQqR2=Ma,得a=23g,D错误。
9.C 根据对称性可知,带电荷量为Q的圆环在圆心O点产生的场强为零,带电金属小球在O点产生的场强不为零,所以O点的场强不为零,A错误。设细线与竖直方向的夹角为θ,由几何关系得csθ=RL=12,θ=60°,应用微元法,将金属圆环无限划分,设每一极小段圆环带电荷量为Δq,则∑kΔqL2sinθ=EP,其中∑Δq=Q,解得EP=3kQ2L2=3kQ8R2。根据对称性可知,带电荷量为Q的圆环在P、P'两点产生的场强大小相等,方向相反,即带电荷量为Q的圆环在P'点产生的场强大小为3kQ8R2,而P'点的场强是圆环与带电金属小球在P'点产生的电场强度的叠加,所以EP'≠3kQ8R2,B错误。对小球受力分析如图,则qEP=mgtan60°,解得q=8mgR2kQ,C正确。剪断细线瞬间,小球所受合外力沿细线方向斜向右下,则加速度方向斜向右下方,D错误。
解题通法 微元法求电场强度
10.D 根据E=Fq,结合F-q图像可得A点的电场强度大小为EA=3×10-21×10-4NC=300NC,故A错误。带正电的试探电荷在A、B点所受静电力均沿x轴正方向,说明A、B点的电场强度的方向均沿x轴正方向,则A、B点在点电荷的同一侧,电荷量相同的试探电荷在A点所受的静电力比在B点的大,说明A点比B点更靠近点电荷,则点电荷在A点的左侧,结合A、B点场强方向沿x轴正方向,知点电荷带正电;设点电荷的位置坐标为x,根据点电荷的场强公式有EA=kQ(0.1-x)2,EB=kQ(0.9-x)2,根据图像可知EB=1×10-23×10-4NC=1003NC,联立解得x=-0.3m,故B、C错误。AB中点的坐标为0.5m,设为C点,根据点电荷场强公式有ECEA=(0.1+0.3)2(0.5+0.3)2=14,故D正确。
1.C
2.D
3.C
4.C
5.A
6.B
7.A
8.D
9.B
10.B
1.D
2.A
3.A
4.D
5.B
6.B
7.C
8.C
9.C
10.D
相关试卷
人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度第二课时课后复习题： 这是一份人教版 (2019)必修 第三册<a href="/wl/tb_c163107_t7/?tag_id=28" target="_blank">3 电场 电场强度第二课时课后复习题</a>，共10页。试卷主要包含了关于电场线,下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度课后复习题： 这是一份人教版 (2019)必修 第三册<a href="/wl/tb_c163107_t7/?tag_id=28" target="_blank">3 电场 电场强度课后复习题</a>，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是，四种电场的电场线如图所示，0×10-3 N等内容，欢迎下载使用。
高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度第1课时当堂检测题： 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度第1课时当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
