这是一份人教版（江苏专用）高中物理必修第三册第十章静电场中的能量复习提升练习含答案，共14页。
本章复习提升易混易错练易错点1 不理解电势的相对意义1.(2024福建福州第十一中学期中)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( )A.θ增大,E增大B.θ增大,Ep增大C.θ减小,Ep减小D.θ减小,E不变易错点2 将电场线与等势面混淆而出错2.(2024福建厦门湖滨中学期中)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,R点在等势面b上,据此可知( )A.三个等势面中,c的电势最高B.带电质点在P点的加速度比在Q点的小C.带电质点在P点的电势能比在Q点的大D.带电质点从Q点到P点,电场力做正功易错点3 未掌握判断荧光屏上亮点数的方法3.(2024四川雅安中学期中)如图,平行板电容器的两极板均水平放置,质子(11H)、氘核(12H)和α粒子(24He)都沿两极板间中线OO'方向垂直于电场线射入板间的匀强电场,射出后都打在同一个与OO'垂直且紧靠极板右侧边缘的荧光屏上,使荧光屏上出现亮点。不计粒子重力,则( )A.若它们射入电场时的速度相等,在荧光屏上将出现3个亮点B.若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的,在荧光屏上将出现3个亮点C.若它们射入电场时的动能相等,在荧光屏上将出现2个亮点D.若它们射入电场时的质量与速度的乘积相等,在荧光屏上将出现1个亮点易错点4 认为做类平抛运动的带电粒子只能从极板一侧偏离4.平行板电容器的两金属板A、B水平放置,质量为5.0×10-6 kg的带电粒子以v0=2.0 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场,如图所示,A、B间距为4 cm,板长为10 cm,g取10 m/s2,当UAB=1 000 V,粒子恰好不发生偏转。欲使该粒子能穿出电场,求A、B间所加的电压。易错点5 死搬硬套圆周运动的临界条件出错5.如图,细线一端系住质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动。若小球带正电,电荷量为q,空间有场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场,为了使小球能做完整的圆周运动,在最低点A处小球应具有多大的速度?(重力加速度为g)思想方法练一、图像法方法概述 在解决某些物理问题时,根据题意画出图像,再利用图像分析寻找答案,能够避免烦琐的计算,迅速得出正确结果。如P45第3题、P56第8题就应用了此方法。1.如图a所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图b所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是( )A.0
mg(UAB>1000V)时,带电粒子向上偏,当粒子恰从A板边缘射出时,设A、B间的电压为U1,侧移量y=12at2=12d,由牛顿第二定律得a=U1qdm-g
又因为t=Lv0,联立解得U1=2600V
当Eq0即可使小球做完整的圆周运动;
(2)当qEmg时,此时的等效最高点恰好为最低点A,对处于A点的小球,根据牛顿第二定律可得Eq-mg=mvA'2R,小球在A点的临界速度(即最小速度)是vA'=(Eq-mg)Rm
错解分析 误认为在竖直平面内能做完整的圆周运动的物体在最高点的临界速度v满足mg=mv2R,但没有细想这个结论的成立是有前提条件的,即只有在重力场中才成立。解题时要善于多角度分析问题,明确物理规律、结论成立的条件。
思想方法练
1.B 设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意得,粒子的速度时而为负,时而为正,最终打在A板上时位移为负,速度为负。作出t0=0、T4、T2、3T4时粒子运动的速度-时间图像如图所示。由于图线与时间轴所围的面积表示粒子通过的位移,则由图像可知0T时情况类似。因粒子最终打在A板上,则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零,对照各选项可知只有B正确。
方法点津 本题利用图像法可以形象直观地显示出粒子的运动过程。利用速度-时间图像分析带电粒子的运动过程时,必须注意五点:
(1)带电粒子进入电场的时刻。
(2)速度-时间图像的切线的斜率表示加速度。
(3)图线与时间轴围成的面积表示位移,且在时间轴上方所围成的面积表示位移为正,在时间轴下方所围成的面积表示位移为负。
(4)注意对称性和周期性变化关系的应用。
(5)图线与时间轴有交点,表示此时速度改变方向。
对运动很复杂、不容易画出速度图像的问题,还应逐段分析求解。
2.答案 (1)3mgq,电场方向由B指向A
(2)2gL
解析 (1)假设电场方向与直线EF方向平行,设AB与EF的夹角为θ,则CD与EF的夹角为(60°-θ),如图所示
小球从A点运动到B点过程中,电场力做的功为
Eq·2L·cosθ=6mgL
小球从C点运动到D点过程中,电场力做的功为
Eq·2L·cos(60°-θ)=3mgL
由以上两式解得θ=0°,E=3mgq
即电场方向与AB方向平行,且电场方向由B指向A,电场强度大小为E=3mgq。
(2)对小球进行受力分析,合力F合的方向由A指向B,B点为复合场中的等效最低点,A点为复合场中的等效最高点,要使小球能做完整的圆周运动,则在等效最高点A处向心力至少应等于F合,则应满足
F合=mv2L
且有F合=Eq-mg=2mg
由以上两式解得v=2gL
即小球要能做完整的圆周运动,在等效最高点A处,速度不能小于2gL,即初速度的最小值应为v0=2gL。
方法点津 本题中,由于重力和电场力都是恒力,所以它们的合力也是恒力,将重力和电场力合成为一个恒力,可以将这个复合场当作等效重力场,则F合为等效重力场中的“重力”,g'=F合m为等效重力场中的“等效重力加速度”,F合的方向等效为“重力”的方向。当此恒力F合的方向与运动方向垂直时,速度(或动能)取得极值,小球在等效重力场中能够做竖直平面内的圆周运动的临界条件是恰好能够通过圆周轨道上等效最高点。凡是重力场和电场共存的情况都可以用此方法求解。 3.答案 (1)5×104ms (2)3.6×10-3m (3)9×10-12J 解析 (1)带电粒子在加速电场中加速,根据动能定理得qU0=12mv02 解得v0=2qU0m=5×104ms (2)带电粒子在偏转电场中做类平抛运动,在平行于极板方向有L1=v0t 在垂直于极板方向有y=12at2 由牛顿第二定律得qE=ma 而E=Ud 解得y=qUL122mdv02 根据带电粒子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场中心线的中点,由相似三角形的性质得 Yy=12L1+L212L1 解得Y=2y=3.6×10-3m (3)粒子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W=qEy=9×10-12J 方法点津 利用粒子离开偏转电场时速度的反向延长线经过两板间中心线的中点这一结论,避免了分析粒子在离开偏转电场后的具体运动过程,直接得出结果。此方法的优点在于方便快捷,能极大地提高解题效率,多适用于解答选择题或经典模型的计算题。
