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核心考点集训学案-九上科学第三章 -电功和电功率【学生版+教师版】
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电功和电功率核心考点第三章本章内含五个核心考点考点01电能的计算考点02电功率的计算考点03伏安法测小灯泡电功率考点04特殊方法测小灯泡电功率考点05电热器 考点1电能的计算考点梳理1.电能与电能表（1）电能表：用电器在一段时间里消耗的电能的多少，可以用电能表来测量。电能表也叫电度表。220V：该电能表应接在220 V的电路上使用。kW·h：电能表上的数字以千瓦时为单位来显示所消耗的电能。10(20)A：该电能表额定电流为10A，短时间内使用时电流可允许大一些，但不能超过20A。1200r/kW·h：接在该电能表上的用电器，每消耗1千瓦时的电能，电能表的转盘转过1200转。电能表（2）根据电能表计算电能的两种方法①W电=W末-W初：如图，2月消耗的电能W电=W末-W初=88.1kW·h-58.1kW·h=30kW·h。00581 1月底表盘读数 00881 2月底表盘读数【小贴士】电能表计数器中最后一位数字是小数。②W电=转数×每转消耗的电能：如图，若1月份期间该电能表转了18000转，则1月消耗的电能W电=转数×每转消耗的电能=18000× eq \f(1,600)kW·h=30kW·h。kW·h220V 10(20)A 50Hz600r/kW·h【小贴士】电子式电能表的表盘上标的“3200imp/kW·h”表示的意义：电路中每消耗1kW·h电能，指示灯闪烁3200次。2.电功及其计算（1）定义：电流所做的功叫做电功。（2）实质：电能转化为其他形式能量的过程就是电流做功的过程。电能转化为其他形式能量的多少可以用电功来度量。（3）单位：电能、电功的单位是焦耳（J），还有千瓦时（kW·h），俗称“度”。1 kW·h＝3.6×106 J（4）电功的计算①功能关系：W功=W电，根据电能表计算出消耗的电能，电流所做的功的多少即为此时消耗的电能的多少。②计算式：W功=Pt=UIt，适用于任何电路。③推导式：W功= eq \f(U2,R) t =I2Rt，只适用于纯电阻电路。方法点拨电能的计算有两种方法：①根据电能表的转数进行计算，注意单位是焦还是千瓦时；②根据电功的公式进行计算。考查方式例1 经典真题 ★★★☆☆如图甲、乙是某同学设计的简易坐位体前屈测试仪示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是原理图中从左向右滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。已知：电源电压恒为6V，滑动变阻器R1标有“15Ω 1A”，滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，定值电阻R2＝10Ω。求：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数。（2）小江测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，并在此处坚持30秒，R2消耗的电能多大？（3）为保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，并能相对精确的显示成绩，电压表量程可否选择“0﹣3V”？试通过计算来判断。【解答】解：电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；（1）当滑片P位于最左端时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.6A，即电流表示数为0.6A；（2）滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R1＝0.5Ω/cm×20cm＝10Ω，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.3A，坚持30秒，R2消耗的电能W＝UIt＝I2Rt＝（0.3A）2×10Ω×30s＝27J；（3）根据串联分压规律知，当电压表示数为3V时，滑动变阻器允许接入电路的阻值最大，电路电流最小，因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以定值电阻R2两端电压：U'2＝U﹣UV＝6V﹣3V＝3V，电路中最小电流：I小＝＝0.3A，此时滑动变阻器允许接入电路的阻值R1′＝＝＝10Ω＜15Ω，故不能用量程为3V的电压表测量，滑动变阻器还没有达到最大值时，电压表已经满偏了。答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.6A。（2）小江测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，并在此处坚持30秒，R2消耗的电能27J；（3）电压表量程不能选择“0﹣3V”。 考点2电功率的计算考点梳理1.电功率的计算（1）定义：电流在单位时间内做的功，用字母P表示。（2）意义：描述电流做功的快慢。（3）单位：瓦（W）或千瓦（kW），1kW＝1000W。（4）定义式：P＝ eq \f(W,t)，W表示电功，t表示时间，其变形公式为t＝ eq \f(W,P)，W＝Pt。（5）计算式：P=UI，适用于所有电路的计算。（6）推导式：P= eq \f(U2,R) =I2R，只适用于纯电阻电路。2.额定功率与实际功率（1）额定电压与实际电压用电器正常工作时的电压叫做额定电压，常用U额表示；用电器实际工作时的电压叫做实际电压，常用U实表示；（2）额定功率与实际功率额定电压下用电器消耗的电功率叫做额定功率，常用P额表示；实际电压下用电器消耗的电功率叫做实际功率，常用P实表示；【小贴士】 = 1 \* GB3 ①用电器实际工作时的电压，可能与额定电压相等，也可能比额定电压大或小，也可能为零； = 2 \* GB3 ②用电器在实际电压下消耗的电功率，可能与额定功率相等，也可能比额定功率大或小，当用电器中无电流通过时，实际功率为零。（3）实际功率和额定功率的关系【小贴士】 = 1 \* GB3 ①对于某个阻值不变的用电器来说， eq \f(P实,P额) = eq \f(U实2,U额2)； = 2 \* GB3 ②灯泡的亮度由它的实际功率决定。3.串并联电路的电功率 【小贴士】无论用电器串联或并联，电路的总功率都等于各用电器的实际功率之和，即P总＝P1＋P2＋…＋Pn。方法点拨电功率的计算试题中常出现滑动变阻器，由于滑片的移动导致电路中电流和各用电器两端电压的变化，解题时需要注意电表的测量对象，以及滑片在两端时分别对应的电流和电压值，再结合相关公式进行计算。考查方式例2 经典真题 ★★★☆☆如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图象，如图乙所示。求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R0的阻值和电源电压；（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。【解答】解：由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；（1）由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，且Ib＝0.2A，Pb＝2W，由P＝UI＝I2R可知，滑动变阻器的最大阻值为：Rb＝＝＝50Ω；（2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流Ic＝0.4A，Pc＝3.2W，所以滑动变阻器接入电路的阻值Rc＝＝＝20Ω；当滑片P在b端时，电源电压：U＝Ib（R0+Rb）＝0.2A×（R+50Ω）……①当滑片P在某点c处时，电源电压：U＝Ic（R0+Rc）＝0.4A×（R+20Ω）……②由①②解得：R0＝10Ω，U＝12V；（3）当滑片P在b端时，电路中的电流最小，电路消耗的电功率最小，最小电功率：P最小＝UIb＝12V×0.2A＝2.4W，当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，最大电功率：P最大＝＝＝14.4W，则整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比：＝＝。答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；（2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V；（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比为1：6。 考点3伏安法测小灯泡电功率考点梳理1.伏安法测小灯泡的电功率（1）实验原理：P=UI（2）实验器材：常用小灯泡1只（标明额定电压），电流表、电压表各1只，滑动变阻器1个，开关1个，电池组或学生电源，导线若干。（3）实验电路图（4）测量步骤①按正确的电路图连接电路。②调节滑动变阻器，眼睛看着电压表指针，使小灯泡两端的电压恰好等于灯泡的额定电压。读出此时两只电表的读数，并记录在表中。③调节滑动变阻器，使小灯泡两端的电压约为小灯泡额定电压的1.2 倍。观察小灯泡的亮度变化（相对于额定电压下的亮度），读出两只电表的读数，并记录在表中。【小贴士】实际电压超过小灯泡的额定电压时，通电时间不宜过长，否则易烧坏小灯泡。④调节滑动变阻器，使小灯泡两端的电压约为小灯泡额定电压的0.8倍。观察小灯泡的亮度变化（相对于额定电压下的亮度），读出两只电表的读数，并记录在表中。⑤计算出三种情况下小灯泡的功率。【小贴士】三次测量是为了测不同电压下的实际功率并比较小灯泡的亮度，因此所得电功率数据不能求平均值。方法点拨伏安法测小灯泡电功率，要注意电压表测量的对象是小灯泡还是滑动变阻器，实验题中还经常考查电路故障和电路连线。考查方式例3 经典真题 ★★★☆☆小明用图甲所示电路测量小灯泡的电功率。电源电压为0﹣12伏，滑动变阻器R最大阻值为15欧，小灯泡的额定电流为0.3安。实验过程中，他调节电源电压和滑动变阻器的滑片，分别记录电流为0.32安、0.3安和0.25安时电源电压和电压表示数，整理三次数据如图乙所示。（1）小明同学连接了如图甲所示的电路，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，但小灯泡不发光，其原因可能是 。A．小灯泡断路B．小灯泡短路C．开关接触不良D．滑动变阻器连入电路的阻值过大（2）某次记录数据时，小明观察到电流表示数如图丙所示，其读数为 安。（3）分析图甲电路，小明认为第①次实验小灯泡的电功率可用图乙中阴影部分的面积来表示，其理由是 。（4）若将小灯泡换成阻值已知的定值电阻，利用这些实验器材不能完成的下列实验是 。A．探究电流与电阻的关系B．探究电流与电压的关系C．测定值电阻的电功率【解答】解：（1）图甲电路中，小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 A．小灯泡断路时，它不发光，电流表和电压表都无示数，故A不符合题意；B．小灯泡短路，它不发光，电压表和电流表有示数，故B符合题意；C．开关控制电路的通断，它接触不良时，整个电路都断开，小灯泡不发光，而且电流表及电压表都无示数，故C不符合题意；D．滑动变阻器接入电路的阻值过大时，电路中的总电阻过大，据欧姆定律知，电路中的电流过小，那么小灯泡不发光，但电流表及电压表都有示数。故D符合题意。故选BD；（2）根据图丙可知，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，由指针位置可知，电流表的示数为0.3A；（3）图乙中横坐标表示通过小灯泡的电流I，纵坐标表示小灯泡两端的电压U，阴影部分面积为UI，由P＝UI可知，它表示的物理量是电功率，所以第①次实验小灯泡的电功率可用图乙中阴影部分的面积来表示；（4）AB、若将小灯泡换成阻值已知的定值电阻，可利用滑动变阻器改变电路中的电流，记录多组电压、电流值，所以探究电阻一定时，电流与电压的关系；要探究探究电流与电阻的关系，要在电压一定时，改变电路中的电阻，观察电流与电阻的变化关系，由于定值电阻的阻值不变，所以无法探究电流与电阻的关系，故A不能完成实验、B可以完成实验；C、利用电流表测量出通过定值电阻的电流，利用电压表测量出定值电阻两端的电压，根据P＝UI可以求出定值电阻的电功率，故C可以完成实验；故选：A。故答案为：（1）BD；（2）0.3；（3）图乙中横坐标表示通过小灯泡的电流I，纵坐标表示小灯泡两端的电压U，阴影部分面积为UI，由P＝UI可知，它表示的物理量是电功率，所以第①次实验小灯泡的电功率可用图乙中阴影部分的面积来表示；（4）A。 考点4特殊方法测小灯泡电功率考点梳理1.伏阻法测小灯泡额定功率（1）基本思路：利用定值电阻与电压表并联来代替电流表，测量额定电流。（2）实验电路图 图1 图2（3）测量步骤①如图1，闭合开关S，移动滑片，使灯泡两端的电压达到额定电压UL； ②如图2，保持滑动变阻器的滑片P不动，断开开关S，把电压表改接到R0的两端，再合上开关，读出此时电压表的示数为U0；③计算小灯泡的额定功率P= eq \f(U0, R0)UL。2.安阻法测小灯泡额定功率（1）基本思路：利用定值电阻与电流表串联来代替电压表，测量额定电压。（2）实验电路图 图1 图2（3）测量步骤 ①如图1，闭合开关S，移动滑片，使通过灯泡的电流达到额定电流IL； ②如图2，保持滑动变阻器的滑片P不动，断开开关S，把电流表改接到R0所在的的支路上，再合上开关，读出此时电流表的示数为I0；③计算小灯泡的额定功率P=I0R0IL。方法点拨（1）伏阻法测小灯泡电功率，关键是利用定值电阻与电压表并联来代替电流表，测量额定电流。（2）安阻法测小灯泡电功率，关键是利用定值电阻与电流表串联来代替电压表，测量额定电压。考查方式例4 经典真题 ★★★☆☆小温做“测量小灯泡电功率”的实验，准备了如下器材：电压为6V的电源，额定电压为2V的小灯泡L（电阻约为10Ω），电流表A1和A2（当小灯泡L两端电压为额定电压时所测得的电流分别为I1、I2），阻值已知的定值电阻R0、开关S1、规格分别为“10Ω 1A”、“50Ω 0.5A”的滑动变阻器R1和R2，导线若干。（1）为了顺利完成实验，小温应选用规格为 （选填“R1”或“R2”）的滑动变阻器。（2）请在方框内画出实验的电路图。（3）根据你设计的电路图写出小灯泡电功率的表达式为P＝ （用I1、I2、R0表示）。【解答】解：（1）当灯泡的电压UL＝2V时，滑动变阻器两端的电压为：U变＝U总﹣UL＝6V﹣2V＝4V；根据串联电路分压原理：，即，解得：R变＝20Ω，故小温应选用规格为R2的滑动变阻器；（2）方法一：灯泡L与R0并联，电流表A1与L串联，电流表A2与R0串联，变阻器在干路上，如下图所示：方法二：灯泡L与R0并联，电流表A1与L串联，电流表A2在干路上，变阻器也在干路上，如下图所示：方法三：灯泡L与R0并联，电流表A1与R0串联，电流表A2在干路上，变阻器也在干路上，如下图所示：（3）方法一：①闭合开关S，调节变阻器的滑片，此时电流表A2的示数为I2，电流表A1的示数为I1，则灯泡两端的电压为：U＝U0＝I2R0，灯泡的电功率为：P＝UI1＝I2R0I1；方法二：①闭合开关S，调节变阻器的滑片，此时电流表A2的示数为I2，电流表A1的示数为I1，则灯泡两端的电压为：U＝U0＝R0（I2﹣I1），灯泡的电功率为：P＝UI1＝I1R0（I2﹣I1）；方法三：①闭合开关S，调节变阻器的滑片，此时电流表A2的示数为I2，电流表A1的示数为I1，则灯泡两端的电压为：U＝U0＝I1R0，灯泡的电功率为：P＝UI＝I1R0（I2﹣I1）。故答案为：（1）R2；（2）见解答图；（3）P＝I2R0I1或 P＝I1R0（I2﹣I1）或 P＝I1R0（I2﹣I1）。考点5电热器考点梳理1.电热器加热的快慢电热器的加热快慢取决于电热器发热体实际功率的大小，发热体实际功率越大，它在相同时间内消耗的电能越多。对于电热器而言，工作时电能全部转化为电热，因此相同时间内产生的热量更多。所以，电热器实际功率越大，加热的速度越快。【小贴士】电热器发热体总功率大的为高温档，总功率小的为低温档。2.多档位电热器的分类（1）改变发热体两端的电压这类多档位电热器的特点是发热体只有一个，通过档位开关改变与发热体串联的电阻大小，改变串联电阻上的分压，进而改变发热体上的电压，改变发热体的功率，达到改变加热快慢的目的。 （2）改变发热体连入电路的电阻这类多档位电热器的特点是发热体有多个，通过档位开关改变发热体的连接方式，使发热体或串联接入、或单独接入、或并联接入，从而在电压不变的情况下改变发热体的总电阻，进而改变发热体的功率，达到改变加热快慢的目的。方法点拨电热器的挡位问题，要注意的是电功率大的为高温挡，电功率小的为低温挡。考查方式例5 经典真题 ★★★☆☆我国北方冬天比较寒冷，许多家庭安装了一种利用电来取暖的床﹣﹣“韩式电热炕”。其工作电路可简化为如图所示，其中K为保护开关，平常处于闭合状态，当温度超过某一警戒温度时自动断开，扇形导体S为旋转型选挡开关，可绕O点旋转，每次都和相邻的两触点同时接触，从而实现关、低、中、高四个挡位的转换（挡位顺序未知，电功率越大挡位越高）。小明在家里利用所学的物理知识来测量该电热炕的电功率。他先关闭家里其它所有的用电器，然后将S旋转到与触点1、2连接，观察发现家里标有“3000r/（kW•h）”的电能表的转盘在1min内刚好转了20转。已知R1和R2是发热电阻，R2的阻值是R1的2倍，其它电阻忽略不计，小明家电压恒为220V。完成下列问题：（1）当S与触点1、2接触时，电热炕功率是多少？（2）当电热炕处于低挡时，电路中通过O点的电流是多少？（3）当该电热炕处于低挡，且正常工作30min，所消耗的电能可使1.8L水从25℃升高到多少摄氏度？（无热损失，c水＝4.2×103J/（kg•℃），结果保留1位小数。）【解答】解：（1）分析可知，当S与触点1、2接触时，电路为R1的简单电路，1min内电热炕消耗的电能：W1＝＝kW•h＝2.4×104J；由P＝可得，电热炕功率：P1＝＝＝400W；（2）由P＝可得，R1＝＝＝121Ω，当S与触点3、4接触时处于低挡，此时只有R2工作，电路中通过O点的电流：I＝＝＝＝A≈0.9A；（3）由ρ＝可得，1.8L水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.8×10﹣3m3＝1.8kg，当该电热炕处于低挡，且正常工作30min，所消耗的电能：W2＝UIt＝220V×A×30×60s＝3.6×105J，W2＝Q＝cmΔt，即：3.6×105J＝4.2×103J/（kg•℃）×1.8kg×（t﹣25℃），解得：t＝72.6℃，即水温能升高到72.6℃。答：（1）当S与触点1、2接触时，电热炕功率是400W；（2）当电热炕处于低挡时，电路中通过O点的电流是0.9A；（3）当该电热炕处于低挡，且正常工作30min，所消耗的电能可使1.8L水从25℃升高到72.6℃。 用电器两端的电压电功率用电器工作情况U实＝U额P实＝P额正常工作U实>U额P实>P额不能正常工作，容易损坏U实
电功和电功率核心考点第三章本章内含五个核心考点考点01电能的计算考点02电功率的计算考点03伏安法测小灯泡电功率考点04特殊方法测小灯泡电功率考点05电热器 考点1电能的计算考点梳理1.电能与电能表（1）电能表：用电器在一段时间里消耗的电能的多少，可以用电能表来测量。电能表也叫电度表。220V：该电能表应接在220 V的电路上使用。kW·h：电能表上的数字以千瓦时为单位来显示所消耗的电能。10(20)A：该电能表额定电流为10A，短时间内使用时电流可允许大一些，但不能超过20A。1200r/kW·h：接在该电能表上的用电器，每消耗1千瓦时的电能，电能表的转盘转过1200转。电能表（2）根据电能表计算电能的两种方法①W电=W末-W初：如图，2月消耗的电能W电=W末-W初=88.1kW·h-58.1kW·h=30kW·h。00581 1月底表盘读数 00881 2月底表盘读数【小贴士】电能表计数器中最后一位数字是小数。②W电=转数×每转消耗的电能：如图，若1月份期间该电能表转了18000转，则1月消耗的电能W电=转数×每转消耗的电能=18000× eq \f(1,600)kW·h=30kW·h。kW·h220V 10(20)A 50Hz600r/kW·h【小贴士】电子式电能表的表盘上标的“3200imp/kW·h”表示的意义：电路中每消耗1kW·h电能，指示灯闪烁3200次。2.电功及其计算（1）定义：电流所做的功叫做电功。（2）实质：电能转化为其他形式能量的过程就是电流做功的过程。电能转化为其他形式能量的多少可以用电功来度量。（3）单位：电能、电功的单位是焦耳（J），还有千瓦时（kW·h），俗称“度”。1 kW·h＝3.6×106 J（4）电功的计算①功能关系：W功=W电，根据电能表计算出消耗的电能，电流所做的功的多少即为此时消耗的电能的多少。②计算式：W功=Pt=UIt，适用于任何电路。③推导式：W功= eq \f(U2,R) t =I2Rt，只适用于纯电阻电路。方法点拨电能的计算有两种方法：①根据电能表的转数进行计算，注意单位是焦还是千瓦时；②根据电功的公式进行计算。考查方式例1 经典真题 ★★★☆☆如图甲、乙是某同学设计的简易坐位体前屈测试仪示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是原理图中从左向右滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。已知：电源电压恒为6V，滑动变阻器R1标有“15Ω 1A”，滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，定值电阻R2＝10Ω。求：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数。（2）小江测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，并在此处坚持30秒，R2消耗的电能多大？（3）为保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，并能相对精确的显示成绩，电压表量程可否选择“0﹣3V”？试通过计算来判断。【解答】解：电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；（1）当滑片P位于最左端时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.6A，即电流表示数为0.6A；（2）滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R1＝0.5Ω/cm×20cm＝10Ω，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.3A，坚持30秒，R2消耗的电能W＝UIt＝I2Rt＝（0.3A）2×10Ω×30s＝27J；（3）根据串联分压规律知，当电压表示数为3V时，滑动变阻器允许接入电路的阻值最大，电路电流最小，因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以定值电阻R2两端电压：U'2＝U﹣UV＝6V﹣3V＝3V，电路中最小电流：I小＝＝0.3A，此时滑动变阻器允许接入电路的阻值R1′＝＝＝10Ω＜15Ω，故不能用量程为3V的电压表测量，滑动变阻器还没有达到最大值时，电压表已经满偏了。答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.6A。（2）小江测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，并在此处坚持30秒，R2消耗的电能27J；（3）电压表量程不能选择“0﹣3V”。 考点2电功率的计算考点梳理1.电功率的计算（1）定义：电流在单位时间内做的功，用字母P表示。（2）意义：描述电流做功的快慢。（3）单位：瓦（W）或千瓦（kW），1kW＝1000W。（4）定义式：P＝ eq \f(W,t)，W表示电功，t表示时间，其变形公式为t＝ eq \f(W,P)，W＝Pt。（5）计算式：P=UI，适用于所有电路的计算。（6）推导式：P= eq \f(U2,R) =I2R，只适用于纯电阻电路。2.额定功率与实际功率（1）额定电压与实际电压用电器正常工作时的电压叫做额定电压，常用U额表示；用电器实际工作时的电压叫做实际电压，常用U实表示；（2）额定功率与实际功率额定电压下用电器消耗的电功率叫做额定功率，常用P额表示；实际电压下用电器消耗的电功率叫做实际功率，常用P实表示；【小贴士】 = 1 \* GB3 ①用电器实际工作时的电压，可能与额定电压相等，也可能比额定电压大或小，也可能为零； = 2 \* GB3 ②用电器在实际电压下消耗的电功率，可能与额定功率相等，也可能比额定功率大或小，当用电器中无电流通过时，实际功率为零。（3）实际功率和额定功率的关系【小贴士】 = 1 \* GB3 ①对于某个阻值不变的用电器来说， eq \f(P实,P额) = eq \f(U实2,U额2)； = 2 \* GB3 ②灯泡的亮度由它的实际功率决定。3.串并联电路的电功率 【小贴士】无论用电器串联或并联，电路的总功率都等于各用电器的实际功率之和，即P总＝P1＋P2＋…＋Pn。方法点拨电功率的计算试题中常出现滑动变阻器，由于滑片的移动导致电路中电流和各用电器两端电压的变化，解题时需要注意电表的测量对象，以及滑片在两端时分别对应的电流和电压值，再结合相关公式进行计算。考查方式例2 经典真题 ★★★☆☆如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图象，如图乙所示。求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R0的阻值和电源电压；（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。【解答】解：由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；（1）由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，且Ib＝0.2A，Pb＝2W，由P＝UI＝I2R可知，滑动变阻器的最大阻值为：Rb＝＝＝50Ω；（2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流Ic＝0.4A，Pc＝3.2W，所以滑动变阻器接入电路的阻值Rc＝＝＝20Ω；当滑片P在b端时，电源电压：U＝Ib（R0+Rb）＝0.2A×（R+50Ω）……①当滑片P在某点c处时，电源电压：U＝Ic（R0+Rc）＝0.4A×（R+20Ω）……②由①②解得：R0＝10Ω，U＝12V；（3）当滑片P在b端时，电路中的电流最小，电路消耗的电功率最小，最小电功率：P最小＝UIb＝12V×0.2A＝2.4W，当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，最大电功率：P最大＝＝＝14.4W，则整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比：＝＝。答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；（2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V；（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比为1：6。 考点3伏安法测小灯泡电功率考点梳理1.伏安法测小灯泡的电功率（1）实验原理：P=UI（2）实验器材：常用小灯泡1只（标明额定电压），电流表、电压表各1只，滑动变阻器1个，开关1个，电池组或学生电源，导线若干。（3）实验电路图（4）测量步骤①按正确的电路图连接电路。②调节滑动变阻器，眼睛看着电压表指针，使小灯泡两端的电压恰好等于灯泡的额定电压。读出此时两只电表的读数，并记录在表中。③调节滑动变阻器，使小灯泡两端的电压约为小灯泡额定电压的1.2 倍。观察小灯泡的亮度变化（相对于额定电压下的亮度），读出两只电表的读数，并记录在表中。【小贴士】实际电压超过小灯泡的额定电压时，通电时间不宜过长，否则易烧坏小灯泡。④调节滑动变阻器，使小灯泡两端的电压约为小灯泡额定电压的0.8倍。观察小灯泡的亮度变化（相对于额定电压下的亮度），读出两只电表的读数，并记录在表中。⑤计算出三种情况下小灯泡的功率。【小贴士】三次测量是为了测不同电压下的实际功率并比较小灯泡的亮度，因此所得电功率数据不能求平均值。方法点拨伏安法测小灯泡电功率，要注意电压表测量的对象是小灯泡还是滑动变阻器，实验题中还经常考查电路故障和电路连线。考查方式例3 经典真题 ★★★☆☆小明用图甲所示电路测量小灯泡的电功率。电源电压为0﹣12伏，滑动变阻器R最大阻值为15欧，小灯泡的额定电流为0.3安。实验过程中，他调节电源电压和滑动变阻器的滑片，分别记录电流为0.32安、0.3安和0.25安时电源电压和电压表示数，整理三次数据如图乙所示。（1）小明同学连接了如图甲所示的电路，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，但小灯泡不发光，其原因可能是 。A．小灯泡断路B．小灯泡短路C．开关接触不良D．滑动变阻器连入电路的阻值过大（2）某次记录数据时，小明观察到电流表示数如图丙所示，其读数为 安。（3）分析图甲电路，小明认为第①次实验小灯泡的电功率可用图乙中阴影部分的面积来表示，其理由是 。（4）若将小灯泡换成阻值已知的定值电阻，利用这些实验器材不能完成的下列实验是 。A．探究电流与电阻的关系B．探究电流与电压的关系C．测定值电阻的电功率【解答】解：（1）图甲电路中，小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 A．小灯泡断路时，它不发光，电流表和电压表都无示数，故A不符合题意；B．小灯泡短路，它不发光，电压表和电流表有示数，故B符合题意；C．开关控制电路的通断，它接触不良时，整个电路都断开，小灯泡不发光，而且电流表及电压表都无示数，故C不符合题意；D．滑动变阻器接入电路的阻值过大时，电路中的总电阻过大，据欧姆定律知，电路中的电流过小，那么小灯泡不发光，但电流表及电压表都有示数。故D符合题意。故选BD；（2）根据图丙可知，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，由指针位置可知，电流表的示数为0.3A；（3）图乙中横坐标表示通过小灯泡的电流I，纵坐标表示小灯泡两端的电压U，阴影部分面积为UI，由P＝UI可知，它表示的物理量是电功率，所以第①次实验小灯泡的电功率可用图乙中阴影部分的面积来表示；（4）AB、若将小灯泡换成阻值已知的定值电阻，可利用滑动变阻器改变电路中的电流，记录多组电压、电流值，所以探究电阻一定时，电流与电压的关系；要探究探究电流与电阻的关系，要在电压一定时，改变电路中的电阻，观察电流与电阻的变化关系，由于定值电阻的阻值不变，所以无法探究电流与电阻的关系，故A不能完成实验、B可以完成实验；C、利用电流表测量出通过定值电阻的电流，利用电压表测量出定值电阻两端的电压，根据P＝UI可以求出定值电阻的电功率，故C可以完成实验；故选：A。故答案为：（1）BD；（2）0.3；（3）图乙中横坐标表示通过小灯泡的电流I，纵坐标表示小灯泡两端的电压U，阴影部分面积为UI，由P＝UI可知，它表示的物理量是电功率，所以第①次实验小灯泡的电功率可用图乙中阴影部分的面积来表示；（4）A。 考点4特殊方法测小灯泡电功率考点梳理1.伏阻法测小灯泡额定功率（1）基本思路：利用定值电阻与电压表并联来代替电流表，测量额定电流。（2）实验电路图 图1 图2（3）测量步骤①如图1，闭合开关S，移动滑片，使灯泡两端的电压达到额定电压UL； ②如图2，保持滑动变阻器的滑片P不动，断开开关S，把电压表改接到R0的两端，再合上开关，读出此时电压表的示数为U0；③计算小灯泡的额定功率P= eq \f(U0, R0)UL。2.安阻法测小灯泡额定功率（1）基本思路：利用定值电阻与电流表串联来代替电压表，测量额定电压。（2）实验电路图 图1 图2（3）测量步骤 ①如图1，闭合开关S，移动滑片，使通过灯泡的电流达到额定电流IL； ②如图2，保持滑动变阻器的滑片P不动，断开开关S，把电流表改接到R0所在的的支路上，再合上开关，读出此时电流表的示数为I0；③计算小灯泡的额定功率P=I0R0IL。方法点拨（1）伏阻法测小灯泡电功率，关键是利用定值电阻与电压表并联来代替电流表，测量额定电流。（2）安阻法测小灯泡电功率，关键是利用定值电阻与电流表串联来代替电压表，测量额定电压。考查方式例4 经典真题 ★★★☆☆小温做“测量小灯泡电功率”的实验，准备了如下器材：电压为6V的电源，额定电压为2V的小灯泡L（电阻约为10Ω），电流表A1和A2（当小灯泡L两端电压为额定电压时所测得的电流分别为I1、I2），阻值已知的定值电阻R0、开关S1、规格分别为“10Ω 1A”、“50Ω 0.5A”的滑动变阻器R1和R2，导线若干。（1）为了顺利完成实验，小温应选用规格为 （选填“R1”或“R2”）的滑动变阻器。（2）请在方框内画出实验的电路图。（3）根据你设计的电路图写出小灯泡电功率的表达式为P＝ （用I1、I2、R0表示）。【解答】解：（1）当灯泡的电压UL＝2V时，滑动变阻器两端的电压为：U变＝U总﹣UL＝6V﹣2V＝4V；根据串联电路分压原理：，即，解得：R变＝20Ω，故小温应选用规格为R2的滑动变阻器；（2）方法一：灯泡L与R0并联，电流表A1与L串联，电流表A2与R0串联，变阻器在干路上，如下图所示：方法二：灯泡L与R0并联，电流表A1与L串联，电流表A2在干路上，变阻器也在干路上，如下图所示：方法三：灯泡L与R0并联，电流表A1与R0串联，电流表A2在干路上，变阻器也在干路上，如下图所示：（3）方法一：①闭合开关S，调节变阻器的滑片，此时电流表A2的示数为I2，电流表A1的示数为I1，则灯泡两端的电压为：U＝U0＝I2R0，灯泡的电功率为：P＝UI1＝I2R0I1；方法二：①闭合开关S，调节变阻器的滑片，此时电流表A2的示数为I2，电流表A1的示数为I1，则灯泡两端的电压为：U＝U0＝R0（I2﹣I1），灯泡的电功率为：P＝UI1＝I1R0（I2﹣I1）；方法三：①闭合开关S，调节变阻器的滑片，此时电流表A2的示数为I2，电流表A1的示数为I1，则灯泡两端的电压为：U＝U0＝I1R0，灯泡的电功率为：P＝UI＝I1R0（I2﹣I1）。故答案为：（1）R2；（2）见解答图；（3）P＝I2R0I1或 P＝I1R0（I2﹣I1）或 P＝I1R0（I2﹣I1）。考点5电热器考点梳理1.电热器加热的快慢电热器的加热快慢取决于电热器发热体实际功率的大小，发热体实际功率越大，它在相同时间内消耗的电能越多。对于电热器而言，工作时电能全部转化为电热，因此相同时间内产生的热量更多。所以，电热器实际功率越大，加热的速度越快。【小贴士】电热器发热体总功率大的为高温档，总功率小的为低温档。2.多档位电热器的分类（1）改变发热体两端的电压这类多档位电热器的特点是发热体只有一个，通过档位开关改变与发热体串联的电阻大小，改变串联电阻上的分压，进而改变发热体上的电压，改变发热体的功率，达到改变加热快慢的目的。 （2）改变发热体连入电路的电阻这类多档位电热器的特点是发热体有多个，通过档位开关改变发热体的连接方式，使发热体或串联接入、或单独接入、或并联接入，从而在电压不变的情况下改变发热体的总电阻，进而改变发热体的功率，达到改变加热快慢的目的。方法点拨电热器的挡位问题，要注意的是电功率大的为高温挡，电功率小的为低温挡。考查方式例5 经典真题 ★★★☆☆我国北方冬天比较寒冷，许多家庭安装了一种利用电来取暖的床﹣﹣“韩式电热炕”。其工作电路可简化为如图所示，其中K为保护开关，平常处于闭合状态，当温度超过某一警戒温度时自动断开，扇形导体S为旋转型选挡开关，可绕O点旋转，每次都和相邻的两触点同时接触，从而实现关、低、中、高四个挡位的转换（挡位顺序未知，电功率越大挡位越高）。小明在家里利用所学的物理知识来测量该电热炕的电功率。他先关闭家里其它所有的用电器，然后将S旋转到与触点1、2连接，观察发现家里标有“3000r/（kW•h）”的电能表的转盘在1min内刚好转了20转。已知R1和R2是发热电阻，R2的阻值是R1的2倍，其它电阻忽略不计，小明家电压恒为220V。完成下列问题：（1）当S与触点1、2接触时，电热炕功率是多少？（2）当电热炕处于低挡时，电路中通过O点的电流是多少？（3）当该电热炕处于低挡，且正常工作30min，所消耗的电能可使1.8L水从25℃升高到多少摄氏度？（无热损失，c水＝4.2×103J/（kg•℃），结果保留1位小数。）【解答】解：（1）分析可知，当S与触点1、2接触时，电路为R1的简单电路，1min内电热炕消耗的电能：W1＝＝kW•h＝2.4×104J；由P＝可得，电热炕功率：P1＝＝＝400W；（2）由P＝可得，R1＝＝＝121Ω，当S与触点3、4接触时处于低挡，此时只有R2工作，电路中通过O点的电流：I＝＝＝＝A≈0.9A；（3）由ρ＝可得，1.8L水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.8×10﹣3m3＝1.8kg，当该电热炕处于低挡，且正常工作30min，所消耗的电能：W2＝UIt＝220V×A×30×60s＝3.6×105J，W2＝Q＝cmΔt，即：3.6×105J＝4.2×103J/（kg•℃）×1.8kg×（t﹣25℃），解得：t＝72.6℃，即水温能升高到72.6℃。答：（1）当S与触点1、2接触时，电热炕功率是400W；（2）当电热炕处于低挡时，电路中通过O点的电流是0.9A；（3）当该电热炕处于低挡，且正常工作30min，所消耗的电能可使1.8L水从25℃升高到72.6℃。 用电器两端的电压电功率用电器工作情况U实＝U额P实＝P额正常工作U实>U额P实>P额不能正常工作，容易损坏U实
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