贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市兴铭学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．请在答题卡上作答，写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分）
1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在实数范围内有意义，则的值可以是（ ）
A. 1B. C. 2D. 3
3. 下列计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )
A. 13B. 8C. 25D. 64
5. 如图，在中，，，．以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（ ）
A. 10B. 52C. 68D. 92
6. 如图所示，两个完全一样的含有的三角板按照图示摆好，，点和重合在一起，和在同一条线上，连接，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（ ）
A. 15尺B. 24尺C. 25尺D. 28尺
8. 下列长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A. 5，12，13B. 6，9，12C. 7，24，25D. 12，16，20
9. ·的值是一个整数，则正整数a的最小值是( )
A 1B. 2C. 3D. 5
10. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )
A 2B. C. 5D.
11. 如图，矩形内有两个相邻正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. 2C. D. 6
12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，两人从同一地点同时出发，甲、乙两位探险者的速度分别为、，且后分别到达，点如图所示，若，两点的直线距离为，甲探险者是沿着北偏东的方向行走，则乙探险者的行走方向可能是（ ）
A. 南偏西B. 北偏西C. 南偏东D. 南偏西
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 二次根式可化简为________．
14. 若，，且，则________．
15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A
为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为___．
三、解答题（满分98分）
17. （1）计算：（1）；
（2）下面是小瑞同学进行二次根式运算过程．
计算：．
解：原式……①
……②
……③
．……④
根据上述解题过程，回答下列问题：
A．第________步开始出现错误（填序号），请写出错误的原因________；
B．请写出正确的运算过程．
18. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

（1）边，，的长；
（2）点到边距离；
（3）求的面积．
19. 若将一个长方形的长增加，宽增加，就成为一个面积为的正方形，求原长方形的面积
20. 如图，已知在正方形中，是的中点，在上，且．
（1）请你判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若此正方形的面积为16，求的长．
21. 若b=+-a+10．
（1）求ab及a+b的值；
（2）若a、b满足x，试求x的值．
22. 若，，为的三条边，且，，满足．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）若，求的面积．
23. 阅读下面这道例题的解法，并回答问题．
例如：化简．
解：．
依据上述计算，填空：
（1） ， ；
（2）根据上述方法求值：．
24. 某应急物资储藏室的门洞截面是由如图所示的图形构成的，图形下面是长方形，上面是半圆，其中，，一辆装满货物的运输车，其外形高，宽，它能通过储藏室的门吗？请通过计算说明理由．
25. 【知识再现】
（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞”“＜”或“＝”填空）
_________；_________；_________；
【猜想证明】
（2）观察上面的式子，请你猜想与（，）的大小关系，并说明理由；
【实践应用】
（3）请利用上述结论解决问题：如图，一个长方形养鸡场的长边靠墙，其他三边用竹篱笆围成，已知长方形养鸡场的面积为，则所用篱笆的长度至少为多少米？