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2023-2024学年广东省茂名市育才学校七年级（上）月考数学试卷（二）
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这是一份2023-2024学年广东省茂名市育才学校七年级（上）月考数学试卷（二），共5页。试卷主要包含了时间共90分钟，满分为120分，下列四个现象，下列式子，下列各式中，运算正确的是，若方程，《增删算法统宗》记载等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．时间共90分钟，满分为120分．
2．作答必须在答题卡指定区域上完成，在非指定区域上作答无效．
3．答题卡必须保持整洁，结束后，将答题卡交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）
1．的绝对值是（ ）
A. B. C. 2 D. ﹣2
2.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC长为（ ）
A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm
3．2023年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（ ）
A．6.952×106 B．6.952×109 C．6.952×1010 D．695.2×108
4．下列四个现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③两地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”的是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
6．若3x2nym与x4-n yn-1是同类项，则m+n＝（ ）
A．B．C．5D．3
7．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．2a+b＝2ab B．3a﹣a＝2 C．2a2+a3＝3a5 D．﹣ab2+2ab2＝ab2
8．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A．±2B．3 C．±3 D．﹣3
9．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（ ）
A．x+2x+4x＝34685B．x+2x+3x＝34685
C．x+2x+2x＝34685D．x+x+x＝34685
10．求值，可令，则，因此，仿照以上推理，计算出的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分。请把答案填在答题卡相应横线上）
11．计算：＝ ．
12．比较大小： （填“＞”，“＜”或“＝”）．
13．根据如图所示的计算程序，若输入时，则输出的数值为 ．
14．选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是______ ．
15．若（x+2）2+|y+2|＝0，则x﹣y等于 ．
16．一组按规律排列的式子：……．则第n个式子是 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D；
（1）画射线CD；
（2）画直线AD；
（3）连接AB；
（4）直线BD与直线AC相交于点O；
（5）请说明AD+AB＞BD的理由．
18．计算
（2）
19．解方程
（1）3x﹣2＝1﹣2（x+1） （2）2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
20.先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y＝
21.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度．
(2)若AB=6，求MN的长度．
22.若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，
（1）求a，b的值；
（2）求2（ab﹣3a）﹣3（2b﹣ab）的值．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
23.有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面直径为12cm（容器厚度忽略不计），容器内水的高度为10cm．
（1）如图1，容器内水的体积为______（结果保留）．
（2）如图2，把一根底面直径为6cm，高为12cm的实心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹没于水中），求水面上升的高度是多少？
（3）如图3，若把一根底面直径为6cm，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少？
24．于都某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件．T恤件（）．
（1）若按方案①购买夹克和T恤共需付款____________元（用含的式子表示）；
按方案②购买夹克和T恤共需付款___________元（用含的式子表示）．
（2）当购买的T恤为多少件时，两种方案所需费用相同？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
25．如图，点分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，．
（1）直接写出 ， ，点对应的数为
（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒（提示：C在A点左侧或右侧，存在两种情况）．
①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；
②若，求的值．
备用图1
备用图2
注意事项：
1．时间共90分钟，满分为120分．
2．作答必须在答题卡指定区域上完成，在非指定区域上作答无效．
3．答题卡必须保持整洁，结束后，将答题卡交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）
1．的绝对值是（ ）
A. B. C. 2 D. ﹣2
2.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC长为（ ）
A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm
3．2023年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（ ）
A．6.952×106 B．6.952×109 C．6.952×1010 D．695.2×108
4．下列四个现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③两地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”的是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
6．若3x2nym与x4-n yn-1是同类项，则m+n＝（ ）
A．B．C．5D．3
7．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．2a+b＝2ab B．3a﹣a＝2 C．2a2+a3＝3a5 D．﹣ab2+2ab2＝ab2
8．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A．±2B．3 C．±3 D．﹣3
9．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（ ）
A．x+2x+4x＝34685B．x+2x+3x＝34685
C．x+2x+2x＝34685D．x+x+x＝34685
10．求值，可令，则，因此，仿照以上推理，计算出的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分。请把答案填在答题卡相应横线上）
11．计算：＝ ．
12．比较大小： （填“＞”，“＜”或“＝”）．
13．根据如图所示的计算程序，若输入时，则输出的数值为 ．
14．选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是______ ．
15．若（x+2）2+|y+2|＝0，则x﹣y等于 ．
16．一组按规律排列的式子：……．则第n个式子是 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D；
（1）画射线CD；
（2）画直线AD；
（3）连接AB；
（4）直线BD与直线AC相交于点O；
（5）请说明AD+AB＞BD的理由．
18．计算
（2）
19．解方程
（1）3x﹣2＝1﹣2（x+1） （2）2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
20.先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y＝
21.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度．
(2)若AB=6，求MN的长度．
22.若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，
（1）求a，b的值；
（2）求2（ab﹣3a）﹣3（2b﹣ab）的值．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
23.有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面直径为12cm（容器厚度忽略不计），容器内水的高度为10cm．
（1）如图1，容器内水的体积为______（结果保留）．
（2）如图2，把一根底面直径为6cm，高为12cm的实心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹没于水中），求水面上升的高度是多少？
（3）如图3，若把一根底面直径为6cm，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少？
24．于都某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件．T恤件（）．
（1）若按方案①购买夹克和T恤共需付款____________元（用含的式子表示）；
按方案②购买夹克和T恤共需付款___________元（用含的式子表示）．
（2）当购买的T恤为多少件时，两种方案所需费用相同？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
25．如图，点分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，．
（1）直接写出 ， ，点对应的数为
（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒（提示：C在A点左侧或右侧，存在两种情况）．
①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；
②若，求的值．
备用图1
备用图2
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