2023-2024学年广东省茂名市高州一中附属实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省茂名市高州一中附属实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在−12，0，−2，1这四个数中，最小的数是( )
A. −12B. 0C. −2D. 1
2.一种面粉的质量标识为“25±0.15千克”，则下列面粉中合格的有( )
A. 24.80千克B. 25.85千克C. 25.18千克D. 24.86千克
3.用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是( )
A. 三角形B. 四边形C. 六边形D. 七边形
4.夜晚时，我们看到的流星划过属于( )
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对
5.小马虎在计算41−N时.误将“−”看成“+”，结果得13，则41−N的值应为( )
A. −28B. 54C. 69D. −54
6.如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( )
A. 绕着AC旋转
B. 绕着AB旋转
C. 绕着CD旋转
D. 绕着BC旋转
7.下列说法不正确的是( )
A. 互为相反数的两个数和为0B. 最大的负整数是−1
C. 绝对值等于它本身的数一定是非负数D. 倒数等于它本身的是1或−1或0
8.若|a|=7，|b|=5，且aA. 2.B. −12C. 2或−12D. −12或−2
9.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有个．( )
A. 11B. 9C. 10D. 8
10.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )
A. 富B. 强C. 文D. 民
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.−134的倒数是______．
12.若|m−2|+(n+3)2=0，则m+n=______。
13.一个棱柱有8个面，则这个棱柱有______条侧棱．
14.下列几何体中，①圆柱；②球；③三棱锥；④圆锥；⑤长方体.从正面看图形可能是长方形的是______(填序号)．
15.长方体纸盒的长、宽、高分别是5cm、4cm、2cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
(1)12−(−18)+(−15)；
(2)19.5+(−6.9)+(−3.1)+(−9.5)．
17.(本小题8分)
如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体，请在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
18.(本小题8分)
规定一种运算：a※b=12(a−b)+3，求2※4的值．
19.(本小题9分)
已知有理数a，b，c的位置如图所示．
(1)用“>”或“<”填空：c+b ______0，a−c ______0.
(2)化简式子：|b|+|c+b|−|a−c|+|a|．
20.(本小题9分)
如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数．
求：(1)a，b，c的值；
(2)a−b+2c的值．
21.(本小题9分)
如图是一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)求此几何体表面展开图的面积．
22.(本小题12分)
某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下(单位：km)：−4，+7，−9，+8，+6，−5，−2．
(1)在第几次纪录时距A地最远？为多少km．
(2)求收工时距A地多远？在A地的什么方向？
(3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
23.(本小题12分)
在数轴上，O表示原点，A、B两点分别表示−8和2．
(1)求出线段AB的长度；
(2)动点P从A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度；同时点Q从B出发，沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，当P、Q重合时，求出P、Q重合的位置所表示的数；
(3)在(2)的条件下，设两点运动时间为t秒，t为何值时，点O、点Q到点P的距离相等．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵1与0均大于负数
而|−12|=12，|−2|=2
有12<2
∴−12>−2
∴在−12，0，−2，1这四个数中，最小的数是−2．
故选：C．
根据正数大于0，负数小于0进行判断，再根据绝对值确定−12与−2的大小即可．
本题考查的是有理数的大小比较，重点是比较两个负数的大小，会通过绝对值比较两个负数大小是解决问题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：∵25+0.15=25.15，25−0.15=24.85；
∴合格的面粉质量在24.85和25.15之间，
故选：D．
根据有理数的加法法则可求25+0.15和25−0.15的值，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
3.【答案】D
【解析】解：四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．
故选：D．
四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．
本题考查四棱柱的截面．四棱柱有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．
4.【答案】A
【解析】解：流星可以看作一个点，
流星划过可以理解为“点动成线”，
故选：A．
流星可以看作一个点，流星划过可以理解为“点动成线”得出答案．
本题考查点、线、面、体，理解“点动成线”“线动成面”“面动成体”以及图形之间的变化关系是正确判断的前提．
5.【答案】C
【解析】解：根据题意，41+N=13，
解得N=−28，
∴41−N=41−(−28)=69．
故选：C．
先根据错误算法求出的值，然后再代入进行正确计算．
本题主要考查了解一元一次方程，根据错误算法求出x的值是解题的关键，是基础题，比较简单．
6.【答案】B
【解析】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是，
故选：B．
根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．
本题考查了点、线、面、体，培养学生的空间想象能力及几何体的三视图．
7.【答案】D
【解析】解：A.互为相反数的两个数和为0，故该选项正确，不符合题意；
B.最大的负整数是−1，故该选项正确，不符合题意；
C.绝对值等于它本身的数一定是非负数，故该选项正确，不符合题意；
D.倒数等于它本身的是1或−1，故该选项不正确，符合题意；
故选：D．
根据倒数，相反数，绝对值，有理数的分类等概念，即可求解．
此题主要考查了倒数，相反数，绝对值，有理数的分类，掌握以上知识是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：因为|a|=7，|b|=5，
所以a=±7，b=±5，
因为a所以a=−7，b=±5，
所以a−b=−7−5=−12或a−b=−7−(−5)=−2．
故选：D．
首先根据|a|=7，|b|=5，可得：a=±7，b=±5，然后根据a此题主要考查了有理数减法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
9.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查数轴以及有理数，熟练掌握并弄清数轴上点表示的数是解答本题的关键．根据题意结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于−6.3而小于−1，大于0而小于4.15，写出其中的整数即可．
【解答】
解：结合数轴，得
墨迹盖住的整数共有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4，共9个．
10.【答案】A
【解析】解：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选：A．
先根据所给图形确定出翻滚后小正方体底面的文字，然后找出底面的对面即可．
本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出翻滚后底面的文字是解题的关键．
11.【答案】−47
【解析】解：−134×(−47)=1，因此−134的倒数是−47．
根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1．
本题考查倒数的定义．
12.【答案】−1
【解析】解：∵|m−2|+(n+3)2=0，
∴m−2=0,n+3=0，
解得m=2,n=−3，
∴m+n=2+−3=−1。
故答案为−1。
根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可。
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0。
13.【答案】6
【解析】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，
因此此立体图形是六棱柱，六棱柱有6条侧棱，
故答案为：6．
据棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，可得此立体图形是六棱柱，再根据六棱柱的特点可得答案．
此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．
14.【答案】①⑤
【解析】解：①圆柱从正面看是长方形，符合题意；
②球从正面看是圆，不符合题意；
③三棱锥从正面看是三角形，不符合题意；
④圆锥从正面看是三角形，不符合题意；
⑤长方体从正面看是长方形，符合题意．
故从正面看图形是长方形的是①⑤．
故答案为：①⑤．
从正面看图形得到是几何体的主视图，逐一分析解答即可．
本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．
15.【答案】42cm
【解析】解：如图所示：
这个平面图形的周长的最小值是：2×8+4×4+5×2=42(cm)．
故答案为：42cm．
根据最短的棱的边都剪，最长的棱只剪一条，据此即可得出答案．
此题主要考查了长方体的展开图，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．
16.【答案】解：(1)12−(−18)+(−15)
=12+18−15
=15；
(2)19.5+(−6.9)+(−3.1)+(−9.5)
=(19.5−9.5)−(6.9+3.1)
=10−10
=0．
【解析】(1)利用加法交换律和结合律简化运算求解即可；
(2)利用加法交换律和结合律简化运算求解即可．
本题主要考查有理数的加减运算，解答本题的关键是熟练掌握有理数的运算法则．
17.【答案】解：画图如下：

【解析】根据题意画出图形即可．
本题考查了从不同方向看画图形，熟练掌握不同方向看图形的画法是解题的关键．
18.【答案】解：根据题中的新定义得：
2※4=12×(2−4)+3
=12×(−2)+3
=−1+3
=2．
【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
此题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.【答案】< >
【解析】解：(1)∵a<0，c<0，
∴a+c<0．
∵a>c，
∴a−c>0．
故答案为：<，>；
(2)|b|+|c+b|−|a−c|+|a|
=b−(c+b)−(a−c)+(−a)
=b−c−b−a+c−a
=−2a．
(1)根据a，b，c在数轴上的位置以及加法法则和减法法则解答即可；
(2)根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再去括号合并同类项．
本题考查了利用数轴比较式子的大小，化简绝对值，以及整式的加减，熟练掌握绝对值的意义和整式加减的运算法则是解答本题的关键．
20.【答案】解：(1)观察正方体的展开图，a与−1是相对面，b与−5是相对面，c与2是相对面，
因为相对面上的两个数互为相反数，
所以a=1，b=5，c=−2；
(2)由(1)知道a=1，b=5，c=−2，
所以a−b+2c=1−5+2×(−2)=1−5−4=−8．
【解析】(1)正方体的表面展开图，观察正方体的展开图，a与−1是相对面，b与−5是相对面，c与2是相对面，根据这一特点作答；
(2)由(1)知道a，b，c的值，代入代数式作答即可．
本题主要考查了相反数的定义，正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
21.【答案】解：(1)根据题意，这个几何体是圆柱；
(2)该圆柱的高为40，底面直径为20，
表面积为：2×π×102+20π×40=1000π．
【解析】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用的能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
(1)由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱；
(2)这个几何体的表面积应该等于两个圆的面积和一个矩形的面积和．
22.【答案】解：(1)由题意得，第一次距A地|−4|=4千米；第二次距A地−4+7=3千米；第三次距A地|−4+7−9|=6千米；第四次距A地|−4+7−9+8|=2千米；第五次距A地|−4+7−9+8+6|=8千米；第六次距A地|−4+7−9+8+6−5|=3千米；第七次距A地|−4+7−9+8+6−5−2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远．
答：在第五次纪录时距A地最远，为8km；
(2)根据题意列式−4+7−9+8+6−5−2=1km．
答：收工时距A地1km，在A的东面；
(3)根据题意得检修小组走的路程为：
|−4|+|+7|+|−9|+8|+|+6|+|−5|+|−2|=41(km)
41×0.3=12.3升．
答：检修小组工作一天需汽油12.3升．
【解析】(1)分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；
(2)收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；
(3)所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．
此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键．
23.【答案】解：(1)∵A、B两点分别表示−8和2，
∴AO=8，BO=2，
∴AB=AO+BO=8+2=10．
(2)动点P、Q重合的时间为：10÷(3+2)=10÷5=2(s)，
此时AP=3×2=6，
∵点A表示的数是−8，
∴点P、Q重合时表示的数是−8+6=−2．
(3)当运动t秒时，点P表示的数为：−8+3t，点Q表示的数为：2−2t，
∴点O到点P的距离OP=|−8+3t|，
点Q到点P的距离PQ=|(2−2t)−(−8+3t)|=|10−5t|．
∵点O、点Q到点P的距离相等，
∴OP=PQ，
∴|−8+3t|=|10−5t|，
∴−8+3t=10−5t或−8+3t=−(10−5t)，
解得：t=94或t=1．
所以当t=94或t=1时，点O、点Q到点P的距离相等．
【解析】(1)根据A、B两点表示的数可得AO、BO的长，进而得到线段AB的长度；
(2)根据动点P、Q的运动速度可求出P、Q重合的时间，即可得到线段AP的长，根据点A表示的数，即可得到此时PQ重合的位置所表示的数；
(3)当运动t秒时，点P表示的数为−8+3t，点Q表示的数为2−2t，则点O到点P的距离OP=|−8+3t|，点Q到点P的距离PQ=|(2−2t)−(−8+3t)|=|10−5t|.根据点O、点Q到点P的距离相等，即OP=PQ，得到方程，解方程即可解决问题．
本题考查数轴上点表示的数，两点间的距离的求法，绝对值的几何意义，熟练掌握绝对值的几何意义解决两点间的距离问题是解题的关键．