2020年广东省茂名市直学校中考二模数学试卷(含答案)

2020年广东省茂名市直学校中考二模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．|-6|=（   ）

A．-6 B．6 C．  D．

2．新型冠状病毒直径为，呈球形或椭圆形，具有多形性．如果米，那么新型冠状病毒的直径约为（    ）米

A． B． C． D．

3．下面几何体中，俯视图为三角形的是（    ）

A． B． C． D．

4．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

5．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

6．一组数据：3、6、7、5、4，则这组数据的中位数是（    ）

A．4 B．4.5 C．5 D．6

7．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（    ）

A．a＋b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0

8．若函数的图象分别位于第二、四象限，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在平行四边形中，，，过点作边的垂线交的延长线于点，点是垂足，连接、，交于点．则下列结论：①四边形是正方形；②；③；④，正确的个数是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：________．

12．如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为_____．

13．已知a是方程x2﹣x+3＝0的实数根，则a2﹣a+2020的值是__．

14．若正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是______．

15．一个不透明的布袋里装有12个只有颜色不同的球，其中8个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是________．

16．如图，⊙Ｏ的半径为，正六边形内接于⊙Ｏ，则图中阴影部分面积为________．（结果保留）

17．用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆成的周长是________，第2020次所摆图形的周长是________．

三、解答题

18．计算：

19．先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x =+1

20．已知：如图，等腰，顶角

(1)在AC上求作一点D，使（请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；

(2)求证：是等腰三角形．

21．某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)统计表中的值为_______，统计图中的值为______，类对应扇形的圆心角为_____度；

(2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；

(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．

22．端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.

（1）求、两种粽子的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？

23．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当DE＝DF时，求EF的长．

24．如图，AB是⊙O的直径，AC＝BC，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF＝CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB＝2，求BD的长；

（3）在（2）的条件下，连接AC，求cos∠ACF的值．

25．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，，交y轴于点C，对称轴是直线．

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；

(2)连接，E是线段上一点，E关于直线的对称点F正好落在上，求点F的坐标；

(3)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段于点Q．设运动时间为秒．

①若与相似，请直接写出t的值；

②能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．A

5．D

6．C

7．C

8．D

9．A

10．D

11．

12．54°

13．2017

14．

15．

16．

17．     16     8080

18．3

19．，1+

20．(1)见解析

(2)见解析

21．(1)25、25、39.6；(2)300人；(3).

22．（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.

23．（1）见解析；（2）EF＝．

24．（1）见解析；（2）BD＝；（3）

25．(1)，C点坐标为

(2)

(3)①1；②秒或秒