中职数学高教版（2021）基础模块上册4.3.2 单位圆与三角函数优质ppt课件

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半径为1的圆称为单位圆． 在平面直角坐标系中, 以原点O为圆心, 1为半径的圆就是单位圆．
在单位圆上, 角的终边与单位圆的交点P的坐标可以用角的三角函数表示吗？
角的终边与单位圆的交点P的坐标可以表示为(sin,cs).
根据点P的横坐标 x 和纵坐标 y 的符号, 可以确定当角α的终边在不同的象限时sinα, csα与tanα的符号．
记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦
30°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为_______.60°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为_______.120°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为______.
典例1 求90°角的正弦、余弦和正切.
解 90°角的终边与单位圆的角的交点坐标为(0,1) ，所以 sin90°=1, cs90°=0, tan90°不存在.
0°角、180°角、270°角和360°角的正弦、余弦和正切值
典例2 判断下列各三角函数值的符号.
解(1) 因为−325°＝35°−360°，所以－325°角是第一象限角，故sin(−325°)＞0；
解(3) 因为4252°=292°+11×360°，所以4252°角是第四象限角，因此tan4252°<0.
典例3 已知cs＞0, 且tan  ＜0, 试确定角 是第几象限角．
又因为tan＜0，所以角  可能是第二或第四象限角． 故满足cs＞0且tan＜0的角  是第四象限角．
解 因为cs＞0, 所以角  可能是第一或第四象限角, 也可能终边在 x 轴的正半轴上.
【巩固1】确定下列各三角函数值的符号：
【巩固2】确定下列各三角函数值的符号：
【巩固3】根据条件cs<0, 且tan  >0, 确定角 所在象限．
巩固作业： P163练习4.3.2；P164习题4.3的2,4,5.