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人教版（2024）八年级下册10.2 阿基米德原理优秀导学案
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这是一份人教版（2024）八年级下册10.2 阿基米德原理优秀导学案，文件包含102阿基米德原理知识解读原卷版docx、102阿基米德原理知识解读解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共43页， 欢迎下载使用。
•知识点1 阿基米德原理的应用
•知识点2 浮力大小的计算
•知识点3 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
•作业 巩固训练
知识点1
阿基米德原理的应用
1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2、公式表示：。
3、液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
4、适用条件：液体（或气体）。
【典例1-1】（2023秋•杨浦区期末）盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（ ）
A．柱体的质量mA＝mB
B．柱体的体积VA＝VB
C．柱体下表面受到液体压力FA＝FB
D．柱体受到的浮力F浮A＝F浮B
【答案】D
【解答】解：因放入A.B柱体前后容器对地面的压强变化量相等，受力面积S相等，由△F＝△pS知，放入前后容器又地面的压力变化量△F相等。而压力变化量来自A，B两物体排开水的重力即△F＝GA排＝GB排，根据阿基米德原理F浮＝G排知，两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，故选项D正确；
因GA＝F+F浮A，GB＝F浮B.因两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，所以GA＞GB由G＝mg知mA＞mB，故A选项错误；
因F浮A＝ρ水gV排＝ρ水gVA，F浮B＝ρ水gV排′，由F浮A＝F浮B 知VA＝V排′，因B柱漂浮VB＞V排′，可得VA＜VB，故选项B错误；
根据浮力产生的原因知.A上下表面压力差等于A受到的浮力，F浮A＝FA下﹣FA上，B下表面受到的压力等于B受到的浮力F浮B＝FB下，因两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，得FA下﹣FA上＝FB下，得FA下＞FB下，故选项C错误。
故选：D。
【典例1-2】（2023秋•浦东新区期末）物理知识在多个方面都有应用，如图所示中属于阿基米德原理应用的是 B ；属于连通器原理应用的是 A ；属于大气压强应用的是 C （均填写字母）。
【答案】B；A；C。
【解答】解：液体密度计就是应用阿基米德原理制成的；
船闸是由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成。若船要从上游驶向下游，先打开上游阀门，使闸室和上游构成连通器，水相平后，打开上游闸门，船驶入闸室；然后打开下游阀门，使下游和闸室构成连通器，闸室和下游水位相平时，打开下游闸门，船驶入下游；
排脱油烟机是利用流体压强和流速的关系的原理制成的，即大气压的知识。
综上所述：阿基米德原理应用的是B；属于连通器原理应用的是A；属于大气压强应用的是C。
故答案为：B；A；C。
【典例1-3】（2023秋•闵行区期末）如图所示是我国某皮划艇运动员的训练照。当皮划艇浮在水面上时，排开水的体积为0.1米3，求皮划艇所受浮力大小F浮。
【答案】皮划艇所受浮力大小F浮为1000N。
【解答】解：皮划艇所受浮力大小F浮＝ρ水gV艇排＝1×103kg/m3×0.1m3×10N/kg＝1000N。
答：皮划艇所受浮力大小F浮为1000N。
【变式1-1】（2023春•工业园区校级月考）如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随h（小物块底面到液面的距离）的变化情况。有下列选项①弹簧秤示数；②小物块受到的浮力；③台秤的示数；④容器底部受到的液压强；⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图像变化的是（ ）
A．①②B．③④C．②③④D．只有②
【答案】B
【解答】解：
根据图乙得出物理量随小物块A底面到容器底面的距离的变化关系﹣﹣先不变后变小；
将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面时：
①物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，因为弹簧秤示数等于重力减去浮力，重力不变，所以弹簧测力计的示数先不变后增大，故①不符合图象变化；
②物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，脱离水面后受浮力为0N，故②不符合图象变化；
③由①得弹簧测力计的示数先不变后增大，台秤的示数等于容器、水、物块的重力之和减去拉力（弹簧测力计的示数），所以台秤的示数先不变后减小，故③符合图象变化；
④物块排开水的体积先不变后变小，水的深度先不变后变小，由p＝ρgh可知容器底部受到的液体压强先不变后变小，故④符合图象变化；
⑤小物块底面所处的深度一直变小，由p＝ρgh可知小物块底面受到的压强一直变小，故⑤不符合图象变化。
可见，符合图乙图象变化的是③④。
故选：B。
【变式1-2】（2023春•南岗区校级月考）如图所示，池塘里大鱼说：“我的体积大，受到的浮力大”，小鱼说：“我在深处，受到的浮力大”，则 大鱼 （选填“大鱼”或“小鱼”）的说法是正确的；若大鱼的体积为1×10﹣3m3，此时它受到的浮力为 10 N。（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】大鱼；10。
【解答】解：由公式F浮＝ρ液gV排可知：水的密度一定，大鱼排开水的体积大，所以大鱼所受浮力大，故大鱼的说法正确；
若大鱼的体积为1×10﹣3m3，此时它受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。
故答案为：大鱼；10。
【变式1-3】（2023春•郑州月考）如图是我国完全自主研发制造的第一艘航空母舰——山东舰，它满载时排水量为7万吨，吃水深度达10m。求：（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）该舰满载时所受到的水的浮力和排开海水的体积各是多少？
（2）若该舰底某处距离海面的深度为8m处有一个面积为200cm2的发射孔，则该孔受到海水的压力是多大？
【答案】（1）该舰满载时受到的浮力为7×108N，排开海水的体积为7×104m3；
（2）该孔受到海水的压力是1600N。
【解答】解：（1）山东舰满载时的排水量为7万吨，
由阿基米德原理可得山东舰满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝70000×103kg×10N/kg＝7×108N；
由F浮＝ρ液gV排可得排开海水的体积为：
V排＝＝＝7×104m3；
（2）发射孔所受海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa，
由p＝可得该孔受到海水的压力：
F＝pS＝8×104Pa×200×10﹣4m2＝1600N。
答：（1）该舰满载时受到的浮力为7×108N，排开海水的体积为7×104m3；
（2）该孔受到海水的压力是1600N。
知识点2
浮力大小的计算
1、两次称量求差法 F浮=F1-F2。
2、二力平衡法F浮=G物。
3、阿基米德原理法F浮=G排。
【典例2-1】（2023春•胶州市月考）重为G的铝块挂在弹簧测力计上，当它的体积浸在水中时，弹簧测力计示数为F，则当它浸没时所受的浮力大小为（ ）
A．F﹣GB．G+FC．G﹣FD．2（G﹣F）
【答案】D
【解答】解：当铝块的体积浸在水中时受到的浮力为：
F浮＝G﹣F；
当它浸没时排开水的体积变为原来的2倍，由F浮＝ρ液gV排得所受的浮力也变为原来的2倍，即F浮′＝2（G﹣F），故D正确。
故选：D。
【典例2-2】（2023春•江宁区校级月考）如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总重为2牛，将一个重力为1.6牛、体积为2×10﹣4米3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中，则细线对物体A的拉力为 0.6 牛。当把细线剪断后，最终物体A受到的浮力为 1.6 牛，此时台秤的示数为 3.6 牛。
【答案】0.6；1.6；3.6。
【解答】解：（1）根据F浮＝ρ液gV排，物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××2×10﹣4m3＝1N，
则此时物体A共受到重力、浮力和细线的拉力作用，且G＝F浮+F拉，
则细线对物体A的拉力为F拉＝G﹣F浮＝1.6N﹣1N＝0.6N，
（2）物体A的质量：
m＝＝0.16kg，
物体A的密度：
ρ＝＝0.8×103kg/m3＜ρ水，
所以，当把细线剪断后，物体A在水中漂浮，
则F浮'＝G＝1.6N；
（3）根据力的平衡的条件可知，托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A的重力之和，即F＝G总+G＝2N+1.6N＝3.6N。
故答案为：0.6；1.6；3.6。
【典例2-3】（2023春•商河县校级月考）如图所示。中国“向阳红06”船总长91米、船宽14.7米、船底深7.6米，满载排水量4900吨，是一艘装备精良的现代化综合海监船。（ρ海水＝1.02×103kg/m3）
（1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是多少？
【答案】（1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力有4.9×107N；
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是6.12×104Pa。
【解答】解：（1）满载排水量为m排＝4900t＝4.9×106kg，
满载时，“向阳红06”船受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝4.9×106kg×10N/kg＝4.9×107N；
（2）该处受到海水的压强为：
p＝ρ海水gh＝1.02×103kg/m3×10N/kg×6m＝6.12×104Pa。
答：（1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力有4.9×107N；
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是6.12×104Pa。
【变式2-1】（2023春•澧县期末）如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（g取10N/kg）（忽略水面的变化） （ ）
A．圆柱体的高是5cm
B．圆柱体受到的重力是6N
C．圆柱体受到的最大浮力是4N
D．圆柱体的密度是1.5g/cm3
【答案】C
【解答】解：A．忽略水面的变化，由图乙可知，圆柱体从h1＝2cm开始露出水面到h2＝5cm完全离开水面，
则圆柱体的高为h2﹣h1＝5cm﹣2cm＝3cm，故A错误；
B．由图乙可知，当h＞5cm时，弹簧测力计的示数为10N不变，此时圆柱体位于空中，
由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G＝F＝10N，故B错误；
C．由图乙可知，当h＜2cm时，圆柱体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为F′＝6N不变，此时圆柱体受到的浮力最大且不变，
则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝10N﹣6N＝4N，故C正确；
D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝＝＝1kg，
则圆柱体密度ρ＝＝＝2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3，故D错误。
故选：C。
【变式2-2】（2023春•郑州月考）如图所示，重为6N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为4N，若绳子突然断了，木块A在露出水面之前，所受浮力的大小为 10 N，方向是 竖直向上 ；木块最终稳定后，水对木块底部的压力为 6 N；鱼在水中会吐气泡，气泡在上升过程中受到的浮力将 变大 ，受到水的压强将 变小 。（均填“增大”、“减小”或“不变”）
【答案】10；竖直向上；6；变大；变小。
【解答】解：（1）因为物体受到重力、拉力以及浮力作用，并且重力和拉力的方向均竖直向下，而浮力的方向总是竖直向上的，因此根据二力平衡的条件可得，浮力大小：
F浮＝G+F＝6N+4N＝10N；
当绳子突然断了，木块A在露出水面之前，排开水的体积不变，浮力不变，仍为10N，方向竖直向上；
（2）当露出水面静止时，其上表面受到的压力为0，故下表面受到的压力就等于浮力，
而木块受到的浮力与重力是一对平衡力，二者大小相等，所以水对木块底部的压力为F＝G＝6N；
（3）气泡在上升过程中，所处深度减小，根据p＝ρ液gh可知受到水的压强变小，气泡的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知受到水的浮力变大。
故答案为：10；竖直向上；6；变大；变小。
【变式2-3】（2023春•启东市校级月考）一边长为10cm的正方体木块，用细线拉着置于底面积为200cm2的圆柱体容器中，向容器中逐渐加水，当木块恰好漂浮在水面上时，木块有6cm的高度露出水面，且细线刚好拉直，如图所示，求：
（1）木块漂浮时受到的浮力；
（2）当切去露出来的部分后，细线恰好被拉断，求细线能承受的最大拉力；
（3）细线拉断后，物块静止时，求容器底受到水压强的变化量。
【答案】（1）木块漂浮时受到的浮力为4N；
（2）当切去露出来的部分后，细线恰好被拉断，细线能承受的最大拉力为2.4N；
（3）细线拉断后，物块静止时，容器底受到水压强的变化量为120Pa。
【解答】解：（1）木块漂浮时受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水ga2（a﹣h）＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×（0.1m﹣0.06m）＝4N；
（2）木块漂浮时浮力等于其重力，即G＝F浮＝4N；
根据G＝mg＝ρgV＝ρgSh知在密度、底面积一定时，重力与高度成正比，当切去露出来的部分后，剩余部分的重力为：
G剩＝G＝×4N＝1.6N，
当切去露出来的部分后，木块受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力，竖直向上的浮力，细线恰好被拉断，细线能承受的最大拉力为：
F拉＝F浮﹣G剩＝4N﹣1.6N＝2.4N；
（3）细线拉断后，木块静止时，仍然漂浮在水面上，且浮力等于重力，即F浮′＝G剩＝1.6N，
减小的浮力为：ΔF浮＝F浮﹣F浮′＝4N﹣1.6N＝2.4N，
减少的排开水的体积为：
ΔV排＝＝＝2.4×10﹣4m3，
则水面下降的高度为：
Δh＝＝＝0.012m，
所以，水对容器底部减少的压强为：
Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.012m＝120Pa。
答：（1）木块漂浮时受到的浮力为4N；
（2）当切去露出来的部分后，细线恰好被拉断，细线能承受的最大拉力为2.4N；
（3）细线拉断后，物块静止时，容器底受到水压强的变化量为120Pa。
知识点3
探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
1、实验目的：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
2、实验图像
3、实验操作要点及注意事项
（1）弹簧测力计的读数（注意看清量程和分度值）。
（2）称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。
（3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。
（4）实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液体的重力）。
（5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。
4、实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。
【典例3-1】（2023春•江岸区校级月考）为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，爱动脑筋的同学用水、圆柱形合金块等器材进行了如图所示的实验。下列有关说法正确的是（ ）
A．按图中a、b、c、d顺序进行实验会导致测量浮力的大小测量结果偏小
B．从步骤a到步骤b水对容器底部的压强先变大后不变
C．实验中合金块的密度为4g/cm3
D．步骤b中，物体浸入水中过程中，溢水杯对桌面的压力一直变大
【答案】C
【解答】解：A、若按图中abcd顺序进行实验时，先测量水和桶的总重力，再测量空桶的重力，由于空桶中有残留的水使得空桶的重力偏大，会导致排开水的重力偏小，故A错误；
B、步骤a中水是满的，放入物体后液面不变，根据p＝ρgh知压强不变，故B错误；
C、根据称量法F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N；
合金块的质量：m＝＝0.4kg，
由F浮＝ρ液gV排得：V排＝＝＝1×10﹣4m3，
因为合金块浸没入水中，所以V＝V排＝1×10﹣4m3，
合金块的密度：ρ＝＝＝4×103kg/m3＝4g/cm3，故C正确；
D、D选项，容器对桌面的压力应该一直保持不变，因为液体对容器底的压强不变，面积也没变，压力就没变，所以容器对桌面的压力也不变，故D错误。
故选：C。
【典例3-2】（2023春•如皋市校级月考）小明利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材探究“浮力大小与排开液体的重力关系”：
（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在 零刻度线 ；
（2）实验操作步骤如图所示，其中错误的步骤是 c （选填“a”、“b”、“c”、“d”或“e”）；
（3）纠正操作错误之后，用上述实验步骤中所测得的物理量表示：石块受到的浮力为 G物﹣F ，石块排开液体的重力为 G总﹣G桶 ；实验中 无需 （必须/无需）将石块浸没水中才能验证阿基米德原理；
（4）该实验操作还可以测量出石块的密度为 ρ＝ 。（用符号ρ水表示）
【答案】（1）零刻度线；（2）c；（3）G物﹣F；G总﹣G桶；无需；（4）ρ＝。
【解答】解：（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否对准0刻度线，如有偏差，需要调零；
（2）由图可知，（c）图为溢水杯，其中水面没有达到溢水杯口，当物体排开水时，水不会马上溢到溢水杯中，测得排开水的重变小，故错误，改正的办法就是把溢水杯中的水添至溢水杯口；
（3）①由图可得，（a）图测得石块重力G物，（d）图测得小石块在水中时测力计的示数F，
由称重法可知，浮力：F浮＝G物﹣F；
②（e）图测得溢出的水和小桶的重力G总，由（b）测得空小桶的重力G桶，
二者的差就是排开液体的重力，G排＝G总﹣G桶，
如果实验中石块没有完全浸没水中，所受浮力减小，排开液体所受重力也减小，能够验证“阿基米德原理”，即物体受到的浮力等于排开液体的重力；
（4）根据重力公式求出石块质量m＝，物体排开液体体积等于物体的体积V物＝V排＝＝，根据密度公式求出石块密度：ρ＝；
故答案为：（1）零刻度线；（2）c；（3）G物﹣F；G总﹣G桶；无需；（4）ρ＝。
【变式3-1】（2022春•郧西县月考）小明利用图中的器材探究“浮力大小与排开液体重力的关系”。实验操作步骤如图，步骤 c 中有错误（选填“a”、“b”、“c”、“d”或“e”）。纠正错误操作之后，分析所测得的物理量，发现浮力大小F浮与排开液体重力G排液的关系是 F浮＝G排液 ，用如图实验中测得的物理量可表示为G物﹣F＝ G总﹣G桶 （用图中测量的字母表示）。
【答案】c；F浮＝G排液；G总﹣G桶
【解答】解：由图可知，c图为溢水杯，其中水面没有达到溢水杯口，当物体排开水时，水不会马上溢到溢水杯中，测得排开水的重变小，故错误，改正的办法就是把溢水杯中的水添至溢水杯口；
由图可得，a图测得石块重力G物，d图测得小石块在水中时测力计的示数F，由称重法可知，浮力：F浮＝G物﹣F；
e图测得溢出的水和小桶的重力G总，由b测得空小桶的重力G桶，二者的差就是排开液体的重力，G排＝G总﹣G桶；
浮力大小F浮与排开液体重力G排液的关系是F浮＝G排液，即G物﹣F＝G总﹣G桶可得出得出浮力大小与排开液体重力的关系。
故答案为：c；F浮＝G排液；G总﹣G桶。
【变式3-2】（2023春•皇姑区校级月考）在“探究浮力大小是否等于排开液体所受重力”的实验中，小明利用弹簧测力计、石块、水、溢水杯、小桶和细线等器材进行如图所示的A、B、C、D四次测量，正确操作，测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。
（1）实验中应比较 F1﹣F2 与 F4﹣F3 的大小关系（用含有F1、F2、F3、F4的表达式表示），从而完成探究目的。
（2）利用四次测量的结果还可以知道石块的密度，则表达式：ρ石＝ （水的密度为已知，用ρ水表示）。
（3）如果用能够漂浮在水面上的木块代替石块来验证漂浮物漂浮时的浮力是否等于它漂浮时排开液体的重力，与石块操作唯一不同的操作是 B （选填该次操作图下面的字母“A”或“B”或“C”或“D”）。
（4）利用此装置也可以测量盐水的密度，只要在溢水杯中注满盐水，并在B操作中将同一石块擦干后浸没在该盐水中，读出此时拉着石块的测力计的示数F5，此时F5 ＜ F2（＞、＜或＝）。
【答案】（1）F1﹣F2；F4﹣F3；（2）；（3）B；（4）＜。
【解答】解：（1）实验探究浮力大小和排开液体所受重力的关系，所以需要比较F1﹣F2和F4﹣F3的关系；
（2）由A图可知此时G＝F1。可以计算出石块的质量：；
物块受到的浮力为F浮力＝F4﹣F3，根据阿基米德原理得：＝；
故石块的密度为：＝＝；
（3）浮在水面上时可以不用弹簧测力计测量拉力，此时重力等于浮力，所以与石块操作唯一不同的操作是B；
（4）石块都是浸没状态，所以在盐水中受到的浮力大于在水中的浮力，所以F5＜F2，
故答案为：（1）F1﹣F2；F4﹣F3；（2）；（3）B；（4）＜。
1．（2022秋•夏县期末）日前，雪龙号科考船从上海启航，执行我国第32次南极科考任务。在科考船的铁锚从水下深处向上提起，直至完全离开水面的过程中，铁锚受到的浮力（ ）
A．逐渐变小
B．保持不变
C．先保持不变，后逐渐变小
D．先保持不变，后逐渐变大
【答案】C
【解答】解：轮船的铁锚从水下深处向上提起没有提出水面时，排开水的体积不变，这一过程中，由F浮＝ρV排g可知，其所受的浮力不发生改变；
当提出水面的过程中，排开水的体积变小；水的密度ρ不变，由F浮＝ρV排g可知，该过程中，铁锚受到的浮力逐渐变小。
综合所得：铁锚从水下深处向上提起，直至完全离开水面的过程中，铁锚受到的浮力先保持不变，后逐渐变小。故ABD错误，C正确。
故选：C。
2．（2023•槐荫区三模）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则在水中受到浮力最小的是（ ）
A．甲球B．乙球C．丙球D．丁球
【答案】D
【解答】解：四个球体积相同，放在同一种液体中，丁球排开水的体积最小，根据F浮＝ρ液V排g，可知，丁球所受浮力最小。
故选：D。
3．（2023秋•普陀区校级期中）将重为5N的物体甲放入盛水的容器中，物体甲漂浮在水面上且溢出2N的水，那么物体甲受到的浮力（ ）
A．一定等于3NB．一定等于5N
C．可能等于2ND．可能等于3N
【答案】B
【解答】解：物体的重力G＝5N，在水中静止时处于漂浮状态，所以物体受到的浮力F浮＝G＝5N，故B正确。
故选：B。
4．（2023春•兴宁区校级月考）甲、乙两物体的质量之比是3：4，甲、乙的密度之比是2：3，若把他们浸没在同种液体中，受到的浮力之比是（ ）
A．8：9B．9：8C．2：3D．3：2
【答案】B
【解答】解：由ρ＝得，甲、乙两个物体的体积之比：
＝＝×＝×＝，
物体完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理可得，甲乙物体浸没在同种液体中时受到的浮力之比：
＝＝＝。
故选：B。
5．（2023春•南岗区校级月考）用一个很薄的塑料袋装满水，将袋口扎紧（袋内不留空气）后挂在已调零的弹簧测力计上，稳定后，弹簧测力计的示数是4N，如图所示，若使该装满水的塑料袋全部浸没在水中。弹簧测力计的示数将接近于（ ）
A．0NB．2NC．3ND．4N
【答案】A
【解答】解：在一个很薄的塑料袋里装满水，则塑料袋的体积及重力忽略不计，
将塑料袋浸没在水中，排开水的体积V排等于塑料袋内水的体积V水，
根据G＝mg＝ρVg可得，G排＝G水，
根据阿基米德原理可得，F浮＝G排，
所以，F浮＝G水，
则弹簧测力计的示数将接近：F示＝G水﹣F浮＝4N﹣4N＝0N。
故选：A。
6．（2023春•让胡路区校级月考）如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，已知物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为ρ水，下列计算结果正确的是（ ）
A．物体A受到的重力GA＝ρ水gV
B．水对容器底部的压力F＝ρ水ghS
C．物体A的密度为ρA＝ρ水
D．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力F′＝ρ水gV
【答案】D
【解答】解：
A、当A有的体积露出水面，即的体积浸入水中时，弹簧为原长，则说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，物体重力GA＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝ρ水gV，故A错误；
B、水对容器底部的压强为p＝ρ水gh，由p＝得，水对容器底部的压力为F＝pS＝ρ水ghS，故B错误；
C、物体A的质量m＝＝＝ρ水V，物体A的密度：ρA＝＝ρ水，故C错误；
D、若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，所以F浮＝G+F拉，则F拉＝F浮﹣G＝ρ水gV﹣ρ水gV＝ρ水gV，故D正确。
故选：D。
7．（2023春•宜兴市月考）国之重器—新光华号半潜船，为10万吨级半潜船，是国内最大、全球第二大半潜船，半潜船在如图所示空载、下沉、载货的三种状态下所受的浮力分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是（ ）
A．F1＞F2＞F3B．F1＞F3＞F2C．F2＞F3＞F1D．F1＝F2＝F3
【答案】C
【解答】解：由图可知空载、下沉、载货的三种状态下排开水的体积的大小关系是V下＞V载＞V空，根据阿基米德原理，液体密度相同，排开液体体积越大浮力越大，可得三种状态下所受的浮力的大小关系为F2＞F3＞F1，故选：C。
8．（2023•湖北开学）如图甲所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体。不计厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为100g，底面积为50cm2，高为8cm，容器内盛有质量为350g的水。将圆柱体缓慢放入水中，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h的关系如图乙所示。下列说法不正确的是（ ）
A．圆柱体高为5cm
B．圆柱体底面积为12.5cm2
C．圆柱体密度为3.6×103kg/m3
D．当h＝4cm时，容器对水平桌面的压强是1×103Pa
【答案】A
【解答】解：A、当h＝4cm时，弹簧测力计的示数不变，说明此时圆柱体刚好浸没在水中，因为不计液面的变化，所以圆柱体下降的高度等于圆柱体的高度，因此圆柱体的高度为h柱＝h＝4cm，故A错误；
B、由图乙可知圆柱体浸没时，弹簧测力计的示数F示＝1.3N，由称重法可知，圆柱体浸没时受到的浮力：F浮＝G柱﹣F示＝1.8N﹣1.3N＝0.5N，
由F浮＝ρ液gV排可知，圆柱体排开水的体积：V排＝＝＝5×10﹣5m3，
因为此时圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积：V＝V排＝5×10﹣5m3，
由V＝Sh可知，圆柱体的底面积：S柱＝＝＝1.25×10﹣3m2＝12.5cm2，故B正确；
C、圆柱体的密度：ρ柱＝＝＝＝3.6×103kg/m3，故C正确；
D、容器的重力：G容＝m容g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N，
容器内水的重力：G水＝m水g＝350×10﹣3kg×10N/kg＝3.5N，
容器对水平桌面的压力：F＝G容+G水+F浮＝1N+3.5N+0.5N＝5N，
容器的容积为：V容＝50cm2×8cm＝400cm3，容器内盛有水的体积：；
V剩＝400cm3﹣350cm3＝50cm3＝5×10﹣5m3＝V排；所以水不会溢出，
则容器对水平桌面的压强：p＝＝＝1000Pa＝1×103Pa，故D正确。
故选：A。
9．（2023春•青羊区校级期中）如图所示，将一个重为8N的物块用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在水中静止，弹簧测力计示数为5N，则物块受到的浮力是 3 N，此力的施力物体是 水 。
【答案】3；水。
【解答】解：物块受到的浮力：F浮＝G物﹣F′＝8N﹣5N＝3N，浮力的施力物体是水。
故答案为：3；水。
10．（2023春•大余县期末）如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为1.8N，下表面受到的压力为3N，则该物体受到的浮力大小为 1.2 N；如果物体再下沉5cm，则它受到的浮力 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
由浮力产生的原因可知，长方体物体受到的浮力：
F浮＝F下﹣F上＝3N﹣1.8N＝1.2N；
因为物体再下沉时，物体浸没时排开水的体积不变，
由F浮＝ρ水gV排可知，物体受到的浮力不变。
故答案为：1.2；不变。
11．（2023秋•宝山区期末）重为5牛的金属球挂在弹簧测力计下并将其浸没在水中，此时测力计的示数为2牛，则金属球受到的浮力大小为 3 牛，方向 竖直向上 。阿基米德原理 适用 （选填“适用”或“不适用”）空气中的物体受到浮力的问题。
【答案】3；竖直向上；适用。
【解答】解：金属球受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝5N﹣2N＝3N；浮力方向竖直向上。
阿基米德原理同样适用于浸在气体中的物体。
故答案为：3；竖直向上；适用。
12．（2023春•西安期中）如图所示，用细线将重为10N的正方体物块A挂在弹簧测力计下，浸没在水中时，弹簧测力计的示数为6N，则物块所受浮力的大小为 4 N；若A下表面离水面的距离为0.1米，则下表面受到水的压强为 1000 帕；若增大物块在水中的深度，物块所受浮力的大小将 不变 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】4；1000；不变。
【解答】解：（1）根据称重法可得，物块所受浮力：
F浮＝G﹣F示＝10N﹣6N＝4N；
（2）物块下表面受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（3）增大物块浸没的深度时，物块排开水的体积不变（等于物块的体积），由F浮＝ρ液gV排可知，它所受浮力的大小不变。
故答案为：4；1000；不变。
13．（2022秋•古浪县校级期末）如图是“蛟龙”号载人潜水器2016年5月18日在西北太平洋完成该海域的第三次科学应用下潜的情景。当“蛟龙”号潜水器浸没在水中后，稍作调整，就开始持续下潜。在下潜的过程中，其受到的浮力 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；当“蛟龙”号下潜至4000m深处时，受到海水的压强为 4×107 Pa。（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】不变；4×107。
【解答】解：
（1）“蛟龙”号潜水器浸没在水中后，继续下潜的过程中排开的水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，所受到的浮力大小不变；
（2）当“蛟龙”号下潜至4000m深处时，受到海水的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4000m＝4×107Pa。
故答案为：不变；4×107。
14．（2023春•如皋市校级月考）有两个相同的柱形烧杯分别盛满水和某液体，将一实心圆柱体挂在弹簧测力计下，图甲和乙分别是圆柱体逐渐浸入水和某液体中时，弹簧测力计的示数与圆柱体下表面离液面的距离关系。
（1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是 2 N。
（2）圆柱体的底面积为 1×10﹣2 m2。
（3）液体的密度为 1.5×103 kg/m3。
【答案】（1）2；（2）1×10﹣2；（3）1.5×103。
【解答】解：（1）由图甲可知，当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F′＝0.4N，
则圆柱体浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝2.4N﹣0.4N＝2N；
（2）由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV可得，圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
由图甲可知，圆柱体的高度为2cm，由V＝Sh可知，圆柱体的底面积：S＝＝＝1×10﹣2m2；
（3）由图乙可知，当h＝1.6cm＜2cm时，F＝0N，此时圆柱体有部分体积露出，处于漂浮状态；
根据物体的浮沉条件可知，圆柱体在液体中受到的浮力：F浮′＝G＝2.4N，
此时圆柱体排开液体的体积V排′＝Sh′＝1×10﹣2m2×1.6×10﹣2m＝1.6×10﹣4m3，
由由F浮＝ρ水gV排可知，液体的密度：ρ液＝＝＝1.5×103kg/m3。
故答案为：（1）2；（2）1×10﹣2；（3）1.5×103。
15．（2023春•白云区校级月考）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）如图所示的四个实验步骤，合理的实验顺序是 DBAC ；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 1.4 N。石块排开的水所受的重力可由 CD （填代号）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于 排开液体所受的重力 ；
（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 A ；
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成盐水进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
（5）另一实验小组在步骤甲的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 能 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论；
（6）小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线挂着铝块，将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，在铝块浸入水的过程中，溢水杯底所受水的压力将 不变 （选填“变大”或“变小”或“不变”）。
【答案】（1）DBAC；
（2）1.4；CD；
（3）排开液体所受的重力；
（4）A；
（5）能；
（6）不变。
【解答】解：（1）为了减小误差，在小桶接水前，应该先测量出其重力，所以合理的实验顺序是DBAC；
（2）根据图甲可知，石块在空气中的重力和浸没在水中时弹簧测力计的示数，可得石块受到的浮力大小为：F浮＝3.6N﹣2.4N＝1.4N；
根据CD可以得到石块排开的水所受的重力；
（3）由图甲中AB可得F浮＝3.6N﹣2.4N＝1.4N，根据CD可以得到石块排开的水所受的重力G＝2.6N﹣1.2N＝1.4N，通过实验数据分析可得浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体所受的重力；
（4）为了得到更普遍的结论，应该选不同的液体，不同的固体多次实验，找出普遍规律，验证结论，不能用原来的方案和器材多次测量取平均值，多次测量取平均值是减小误差的，故A不合理，BC合理，故选A；
（5）只将石块的一部分浸在水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力也减小，能够得到与（3）相同的结论；
（6）将铝块缓慢浸入溢水杯的水中，溢水杯中的不断流入小桶，在铝块浸入水的过程中，溢水杯中水的深度始终不变，根据p＝ρgh可知，溢水杯底部受到水的压强不变，根据F＝pS可知，溢水杯底所受水的压力不变。
故答案为：
（1）DBAC；
（2）1.4；CD；
（3）排开液体所受的重力；
（4）A；
（5）能；
（6）不变。
16．（2023春•朝阳区校级月考）小明想探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝ F1﹣F3 ；
（2）以下选项中若 B 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系；
A.F1﹣F2＝F3﹣F4
B.F1﹣F3＝F4﹣F2
C.F3﹣F2＝F1﹣F4
（3）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图（b）所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 变小 ，B的示数逐渐 变大 ；若A的示数变化量为ΔFA，B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ＝ ΔFB；
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 B 。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
【答案】（1）F1﹣F3；（2）B；（3）变小；变大；＝；（4）B。
【解答】解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F4﹣F2，
当F浮＝G排即F1﹣F3＝F4﹣F2可知，物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等；
（3）如图b所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（4）比较两种实验方案可知，改进后：
A.由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B.由图b的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B正确。
故答案为：（1）F1﹣F3；（2）B；（3）变小；变大；＝；（4）B。
17．（2023秋•浦东新区期中）体积为5×10﹣3米3的立方体铁块，用细线系着浸没在水中，求铁块受到的浮力为多大？
【答案】铁块受到的浮力为50N。
【解答】解：浸没时，铁块排开水的体积V排＝V铁＝5×10﹣3m3，
铁块受到的浮力F＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝50N。
答：铁块受到的浮力为50N。
18．（2023春•仓山区校级月考）“蛟龙号”是我国自主集成研制的载人深潜器，求：
（1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是多少？（海水密度取ρ海水＝1×103kg/m3）
（2）此时蛟龙号上表面0.2m2的窗户受到的海水的压力是多大？
（3）已知蛟龙号体积为100m3，求蛟龙号潜在海水中悬浮时受到的浮力是多少？
【答案】（1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是7×107Pa；
（2）此时蛟龙号上表面0.2m2的窗户受到的海水的压力是1.4×107N；
（3）蛟龙号潜在海水中悬浮时受到的浮力是1×106N。
【解答】解：（1）根据液体压强公式可求得：
p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×7000m＝7×107Pa；
（2）根据压力公式可求得：
F＝pS＝7×107Pa×0.2m2＝1.4×107N；
（3）根据阿基米德原理可求得：
F浮＝ρ海水V排g＝1×103kg/m3×100m3×10N/kg＝1×106N。
答：（1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是7×107Pa；
（2）此时蛟龙号上表面0.2m2的窗户受到的海水的压力是1.4×107N；
（3）蛟龙号潜在海水中悬浮时受到的浮力是1×106N。
19．（2023春•如皋市校级月考）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。求：
（1）求构件所受的最大浮力；
（2）求构件的密度。
【答案】（1）构件所受的最大浮力为8×104N；
（2）构件的密度为2.5×103kg/m3
【解答】解：（1）由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图丁中的②；
从丁图中可以看出，当构件完全淹没时下表面到水面的距离为2m，则构件边长为2m，构件完全淹没时，V排＝2m×2m×2m＝8m3，
所受的最大浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N；
（2）此时拉力F2＝1.2×105N，
因为F浮＝G﹣F2，
所以构件的重力：
G＝F浮+F2＝1.2×105 N+8×104 N＝2×105 N，
构件的质量：m＝＝＝2×104 kg，
构件的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。
答：（1）构件所受的最大浮力为8×104N；
（2）构件的密度为2.5×103kg/m3。
•知识点1 阿基米德原理的应用
•知识点2 浮力大小的计算
•知识点3 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
•作业 巩固训练
知识点1
阿基米德原理的应用
1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2、公式表示：。
3、液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
4、适用条件：液体（或气体）。
【典例1-1】（2023秋•杨浦区期末）盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（ ）
A．柱体的质量mA＝mB
B．柱体的体积VA＝VB
C．柱体下表面受到液体压力FA＝FB
D．柱体受到的浮力F浮A＝F浮B
【答案】D
【解答】解：因放入A.B柱体前后容器对地面的压强变化量相等，受力面积S相等，由△F＝△pS知，放入前后容器又地面的压力变化量△F相等。而压力变化量来自A，B两物体排开水的重力即△F＝GA排＝GB排，根据阿基米德原理F浮＝G排知，两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，故选项D正确；
因GA＝F+F浮A，GB＝F浮B.因两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，所以GA＞GB由G＝mg知mA＞mB，故A选项错误；
因F浮A＝ρ水gV排＝ρ水gVA，F浮B＝ρ水gV排′，由F浮A＝F浮B 知VA＝V排′，因B柱漂浮VB＞V排′，可得VA＜VB，故选项B错误；
根据浮力产生的原因知.A上下表面压力差等于A受到的浮力，F浮A＝FA下﹣FA上，B下表面受到的压力等于B受到的浮力F浮B＝FB下，因两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，得FA下﹣FA上＝FB下，得FA下＞FB下，故选项C错误。
故选：D。
【典例1-2】（2023秋•浦东新区期末）物理知识在多个方面都有应用，如图所示中属于阿基米德原理应用的是 B ；属于连通器原理应用的是 A ；属于大气压强应用的是 C （均填写字母）。
【答案】B；A；C。
【解答】解：液体密度计就是应用阿基米德原理制成的；
船闸是由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成。若船要从上游驶向下游，先打开上游阀门，使闸室和上游构成连通器，水相平后，打开上游闸门，船驶入闸室；然后打开下游阀门，使下游和闸室构成连通器，闸室和下游水位相平时，打开下游闸门，船驶入下游；
排脱油烟机是利用流体压强和流速的关系的原理制成的，即大气压的知识。
综上所述：阿基米德原理应用的是B；属于连通器原理应用的是A；属于大气压强应用的是C。
故答案为：B；A；C。
【典例1-3】（2023秋•闵行区期末）如图所示是我国某皮划艇运动员的训练照。当皮划艇浮在水面上时，排开水的体积为0.1米3，求皮划艇所受浮力大小F浮。
【答案】皮划艇所受浮力大小F浮为1000N。
【解答】解：皮划艇所受浮力大小F浮＝ρ水gV艇排＝1×103kg/m3×0.1m3×10N/kg＝1000N。
答：皮划艇所受浮力大小F浮为1000N。
【变式1-1】（2023春•工业园区校级月考）如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随h（小物块底面到液面的距离）的变化情况。有下列选项①弹簧秤示数；②小物块受到的浮力；③台秤的示数；④容器底部受到的液压强；⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图像变化的是（ ）
A．①②B．③④C．②③④D．只有②
【答案】B
【解答】解：
根据图乙得出物理量随小物块A底面到容器底面的距离的变化关系﹣﹣先不变后变小；
将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面时：
①物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，因为弹簧秤示数等于重力减去浮力，重力不变，所以弹簧测力计的示数先不变后增大，故①不符合图象变化；
②物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，脱离水面后受浮力为0N，故②不符合图象变化；
③由①得弹簧测力计的示数先不变后增大，台秤的示数等于容器、水、物块的重力之和减去拉力（弹簧测力计的示数），所以台秤的示数先不变后减小，故③符合图象变化；
④物块排开水的体积先不变后变小，水的深度先不变后变小，由p＝ρgh可知容器底部受到的液体压强先不变后变小，故④符合图象变化；
⑤小物块底面所处的深度一直变小，由p＝ρgh可知小物块底面受到的压强一直变小，故⑤不符合图象变化。
可见，符合图乙图象变化的是③④。
故选：B。
【变式1-2】（2023春•南岗区校级月考）如图所示，池塘里大鱼说：“我的体积大，受到的浮力大”，小鱼说：“我在深处，受到的浮力大”，则 大鱼 （选填“大鱼”或“小鱼”）的说法是正确的；若大鱼的体积为1×10﹣3m3，此时它受到的浮力为 10 N。（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】大鱼；10。
【解答】解：由公式F浮＝ρ液gV排可知：水的密度一定，大鱼排开水的体积大，所以大鱼所受浮力大，故大鱼的说法正确；
若大鱼的体积为1×10﹣3m3，此时它受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。
故答案为：大鱼；10。
【变式1-3】（2023春•郑州月考）如图是我国完全自主研发制造的第一艘航空母舰——山东舰，它满载时排水量为7万吨，吃水深度达10m。求：（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）该舰满载时所受到的水的浮力和排开海水的体积各是多少？
（2）若该舰底某处距离海面的深度为8m处有一个面积为200cm2的发射孔，则该孔受到海水的压力是多大？
【答案】（1）该舰满载时受到的浮力为7×108N，排开海水的体积为7×104m3；
（2）该孔受到海水的压力是1600N。
【解答】解：（1）山东舰满载时的排水量为7万吨，
由阿基米德原理可得山东舰满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝70000×103kg×10N/kg＝7×108N；
由F浮＝ρ液gV排可得排开海水的体积为：
V排＝＝＝7×104m3；
（2）发射孔所受海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa，
由p＝可得该孔受到海水的压力：
F＝pS＝8×104Pa×200×10﹣4m2＝1600N。
答：（1）该舰满载时受到的浮力为7×108N，排开海水的体积为7×104m3；
（2）该孔受到海水的压力是1600N。
知识点2
浮力大小的计算
1、两次称量求差法 F浮=F1-F2。
2、二力平衡法F浮=G物。
3、阿基米德原理法F浮=G排。
【典例2-1】（2023春•胶州市月考）重为G的铝块挂在弹簧测力计上，当它的体积浸在水中时，弹簧测力计示数为F，则当它浸没时所受的浮力大小为（ ）
A．F﹣GB．G+FC．G﹣FD．2（G﹣F）
【答案】D
【解答】解：当铝块的体积浸在水中时受到的浮力为：
F浮＝G﹣F；
当它浸没时排开水的体积变为原来的2倍，由F浮＝ρ液gV排得所受的浮力也变为原来的2倍，即F浮′＝2（G﹣F），故D正确。
故选：D。
【典例2-2】（2023春•江宁区校级月考）如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总重为2牛，将一个重力为1.6牛、体积为2×10﹣4米3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中，则细线对物体A的拉力为 0.6 牛。当把细线剪断后，最终物体A受到的浮力为 1.6 牛，此时台秤的示数为 3.6 牛。
【答案】0.6；1.6；3.6。
【解答】解：（1）根据F浮＝ρ液gV排，物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××2×10﹣4m3＝1N，
则此时物体A共受到重力、浮力和细线的拉力作用，且G＝F浮+F拉，
则细线对物体A的拉力为F拉＝G﹣F浮＝1.6N﹣1N＝0.6N，
（2）物体A的质量：
m＝＝0.16kg，
物体A的密度：
ρ＝＝0.8×103kg/m3＜ρ水，
所以，当把细线剪断后，物体A在水中漂浮，
则F浮'＝G＝1.6N；
（3）根据力的平衡的条件可知，托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A的重力之和，即F＝G总+G＝2N+1.6N＝3.6N。
故答案为：0.6；1.6；3.6。
【典例2-3】（2023春•商河县校级月考）如图所示。中国“向阳红06”船总长91米、船宽14.7米、船底深7.6米，满载排水量4900吨，是一艘装备精良的现代化综合海监船。（ρ海水＝1.02×103kg/m3）
（1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是多少？
【答案】（1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力有4.9×107N；
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是6.12×104Pa。
【解答】解：（1）满载排水量为m排＝4900t＝4.9×106kg，
满载时，“向阳红06”船受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝4.9×106kg×10N/kg＝4.9×107N；
（2）该处受到海水的压强为：
p＝ρ海水gh＝1.02×103kg/m3×10N/kg×6m＝6.12×104Pa。
答：（1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力有4.9×107N；
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是6.12×104Pa。
【变式2-1】（2023春•澧县期末）如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（g取10N/kg）（忽略水面的变化） （ ）
A．圆柱体的高是5cm
B．圆柱体受到的重力是6N
C．圆柱体受到的最大浮力是4N
D．圆柱体的密度是1.5g/cm3
【答案】C
【解答】解：A．忽略水面的变化，由图乙可知，圆柱体从h1＝2cm开始露出水面到h2＝5cm完全离开水面，
则圆柱体的高为h2﹣h1＝5cm﹣2cm＝3cm，故A错误；
B．由图乙可知，当h＞5cm时，弹簧测力计的示数为10N不变，此时圆柱体位于空中，
由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G＝F＝10N，故B错误；
C．由图乙可知，当h＜2cm时，圆柱体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为F′＝6N不变，此时圆柱体受到的浮力最大且不变，
则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝10N﹣6N＝4N，故C正确；
D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝＝＝1kg，
则圆柱体密度ρ＝＝＝2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3，故D错误。
故选：C。
【变式2-2】（2023春•郑州月考）如图所示，重为6N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为4N，若绳子突然断了，木块A在露出水面之前，所受浮力的大小为 10 N，方向是 竖直向上 ；木块最终稳定后，水对木块底部的压力为 6 N；鱼在水中会吐气泡，气泡在上升过程中受到的浮力将 变大 ，受到水的压强将 变小 。（均填“增大”、“减小”或“不变”）
【答案】10；竖直向上；6；变大；变小。
【解答】解：（1）因为物体受到重力、拉力以及浮力作用，并且重力和拉力的方向均竖直向下，而浮力的方向总是竖直向上的，因此根据二力平衡的条件可得，浮力大小：
F浮＝G+F＝6N+4N＝10N；
当绳子突然断了，木块A在露出水面之前，排开水的体积不变，浮力不变，仍为10N，方向竖直向上；
（2）当露出水面静止时，其上表面受到的压力为0，故下表面受到的压力就等于浮力，
而木块受到的浮力与重力是一对平衡力，二者大小相等，所以水对木块底部的压力为F＝G＝6N；
（3）气泡在上升过程中，所处深度减小，根据p＝ρ液gh可知受到水的压强变小，气泡的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知受到水的浮力变大。
故答案为：10；竖直向上；6；变大；变小。
【变式2-3】（2023春•启东市校级月考）一边长为10cm的正方体木块，用细线拉着置于底面积为200cm2的圆柱体容器中，向容器中逐渐加水，当木块恰好漂浮在水面上时，木块有6cm的高度露出水面，且细线刚好拉直，如图所示，求：
（1）木块漂浮时受到的浮力；
（2）当切去露出来的部分后，细线恰好被拉断，求细线能承受的最大拉力；
（3）细线拉断后，物块静止时，求容器底受到水压强的变化量。
【答案】（1）木块漂浮时受到的浮力为4N；
（2）当切去露出来的部分后，细线恰好被拉断，细线能承受的最大拉力为2.4N；
（3）细线拉断后，物块静止时，容器底受到水压强的变化量为120Pa。
【解答】解：（1）木块漂浮时受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水ga2（a﹣h）＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×（0.1m﹣0.06m）＝4N；
（2）木块漂浮时浮力等于其重力，即G＝F浮＝4N；
根据G＝mg＝ρgV＝ρgSh知在密度、底面积一定时，重力与高度成正比，当切去露出来的部分后，剩余部分的重力为：
G剩＝G＝×4N＝1.6N，
当切去露出来的部分后，木块受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力，竖直向上的浮力，细线恰好被拉断，细线能承受的最大拉力为：
F拉＝F浮﹣G剩＝4N﹣1.6N＝2.4N；
（3）细线拉断后，木块静止时，仍然漂浮在水面上，且浮力等于重力，即F浮′＝G剩＝1.6N，
减小的浮力为：ΔF浮＝F浮﹣F浮′＝4N﹣1.6N＝2.4N，
减少的排开水的体积为：
ΔV排＝＝＝2.4×10﹣4m3，
则水面下降的高度为：
Δh＝＝＝0.012m，
所以，水对容器底部减少的压强为：
Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.012m＝120Pa。
答：（1）木块漂浮时受到的浮力为4N；
（2）当切去露出来的部分后，细线恰好被拉断，细线能承受的最大拉力为2.4N；
（3）细线拉断后，物块静止时，容器底受到水压强的变化量为120Pa。
知识点3
探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
1、实验目的：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
2、实验图像
3、实验操作要点及注意事项
（1）弹簧测力计的读数（注意看清量程和分度值）。
（2）称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。
（3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。
（4）实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液体的重力）。
（5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。
4、实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。
【典例3-1】（2023春•江岸区校级月考）为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，爱动脑筋的同学用水、圆柱形合金块等器材进行了如图所示的实验。下列有关说法正确的是（ ）
A．按图中a、b、c、d顺序进行实验会导致测量浮力的大小测量结果偏小
B．从步骤a到步骤b水对容器底部的压强先变大后不变
C．实验中合金块的密度为4g/cm3
D．步骤b中，物体浸入水中过程中，溢水杯对桌面的压力一直变大
【答案】C
【解答】解：A、若按图中abcd顺序进行实验时，先测量水和桶的总重力，再测量空桶的重力，由于空桶中有残留的水使得空桶的重力偏大，会导致排开水的重力偏小，故A错误；
B、步骤a中水是满的，放入物体后液面不变，根据p＝ρgh知压强不变，故B错误；
C、根据称量法F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N；
合金块的质量：m＝＝0.4kg，
由F浮＝ρ液gV排得：V排＝＝＝1×10﹣4m3，
因为合金块浸没入水中，所以V＝V排＝1×10﹣4m3，
合金块的密度：ρ＝＝＝4×103kg/m3＝4g/cm3，故C正确；
D、D选项，容器对桌面的压力应该一直保持不变，因为液体对容器底的压强不变，面积也没变，压力就没变，所以容器对桌面的压力也不变，故D错误。
故选：C。
【典例3-2】（2023春•如皋市校级月考）小明利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材探究“浮力大小与排开液体的重力关系”：
（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在 零刻度线 ；
（2）实验操作步骤如图所示，其中错误的步骤是 c （选填“a”、“b”、“c”、“d”或“e”）；
（3）纠正操作错误之后，用上述实验步骤中所测得的物理量表示：石块受到的浮力为 G物﹣F ，石块排开液体的重力为 G总﹣G桶 ；实验中 无需 （必须/无需）将石块浸没水中才能验证阿基米德原理；
（4）该实验操作还可以测量出石块的密度为 ρ＝ 。（用符号ρ水表示）
【答案】（1）零刻度线；（2）c；（3）G物﹣F；G总﹣G桶；无需；（4）ρ＝。
【解答】解：（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否对准0刻度线，如有偏差，需要调零；
（2）由图可知，（c）图为溢水杯，其中水面没有达到溢水杯口，当物体排开水时，水不会马上溢到溢水杯中，测得排开水的重变小，故错误，改正的办法就是把溢水杯中的水添至溢水杯口；
（3）①由图可得，（a）图测得石块重力G物，（d）图测得小石块在水中时测力计的示数F，
由称重法可知，浮力：F浮＝G物﹣F；
②（e）图测得溢出的水和小桶的重力G总，由（b）测得空小桶的重力G桶，
二者的差就是排开液体的重力，G排＝G总﹣G桶，
如果实验中石块没有完全浸没水中，所受浮力减小，排开液体所受重力也减小，能够验证“阿基米德原理”，即物体受到的浮力等于排开液体的重力；
（4）根据重力公式求出石块质量m＝，物体排开液体体积等于物体的体积V物＝V排＝＝，根据密度公式求出石块密度：ρ＝；
故答案为：（1）零刻度线；（2）c；（3）G物﹣F；G总﹣G桶；无需；（4）ρ＝。
【变式3-1】（2022春•郧西县月考）小明利用图中的器材探究“浮力大小与排开液体重力的关系”。实验操作步骤如图，步骤 c 中有错误（选填“a”、“b”、“c”、“d”或“e”）。纠正错误操作之后，分析所测得的物理量，发现浮力大小F浮与排开液体重力G排液的关系是 F浮＝G排液 ，用如图实验中测得的物理量可表示为G物﹣F＝ G总﹣G桶 （用图中测量的字母表示）。
【答案】c；F浮＝G排液；G总﹣G桶
【解答】解：由图可知，c图为溢水杯，其中水面没有达到溢水杯口，当物体排开水时，水不会马上溢到溢水杯中，测得排开水的重变小，故错误，改正的办法就是把溢水杯中的水添至溢水杯口；
由图可得，a图测得石块重力G物，d图测得小石块在水中时测力计的示数F，由称重法可知，浮力：F浮＝G物﹣F；
e图测得溢出的水和小桶的重力G总，由b测得空小桶的重力G桶，二者的差就是排开液体的重力，G排＝G总﹣G桶；
浮力大小F浮与排开液体重力G排液的关系是F浮＝G排液，即G物﹣F＝G总﹣G桶可得出得出浮力大小与排开液体重力的关系。
故答案为：c；F浮＝G排液；G总﹣G桶。
【变式3-2】（2023春•皇姑区校级月考）在“探究浮力大小是否等于排开液体所受重力”的实验中，小明利用弹簧测力计、石块、水、溢水杯、小桶和细线等器材进行如图所示的A、B、C、D四次测量，正确操作，测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。
（1）实验中应比较 F1﹣F2 与 F4﹣F3 的大小关系（用含有F1、F2、F3、F4的表达式表示），从而完成探究目的。
（2）利用四次测量的结果还可以知道石块的密度，则表达式：ρ石＝ （水的密度为已知，用ρ水表示）。
（3）如果用能够漂浮在水面上的木块代替石块来验证漂浮物漂浮时的浮力是否等于它漂浮时排开液体的重力，与石块操作唯一不同的操作是 B （选填该次操作图下面的字母“A”或“B”或“C”或“D”）。
（4）利用此装置也可以测量盐水的密度，只要在溢水杯中注满盐水，并在B操作中将同一石块擦干后浸没在该盐水中，读出此时拉着石块的测力计的示数F5，此时F5 ＜ F2（＞、＜或＝）。
【答案】（1）F1﹣F2；F4﹣F3；（2）；（3）B；（4）＜。
【解答】解：（1）实验探究浮力大小和排开液体所受重力的关系，所以需要比较F1﹣F2和F4﹣F3的关系；
（2）由A图可知此时G＝F1。可以计算出石块的质量：；
物块受到的浮力为F浮力＝F4﹣F3，根据阿基米德原理得：＝；
故石块的密度为：＝＝；
（3）浮在水面上时可以不用弹簧测力计测量拉力，此时重力等于浮力，所以与石块操作唯一不同的操作是B；
（4）石块都是浸没状态，所以在盐水中受到的浮力大于在水中的浮力，所以F5＜F2，
故答案为：（1）F1﹣F2；F4﹣F3；（2）；（3）B；（4）＜。
1．（2022秋•夏县期末）日前，雪龙号科考船从上海启航，执行我国第32次南极科考任务。在科考船的铁锚从水下深处向上提起，直至完全离开水面的过程中，铁锚受到的浮力（ ）
A．逐渐变小
B．保持不变
C．先保持不变，后逐渐变小
D．先保持不变，后逐渐变大
【答案】C
【解答】解：轮船的铁锚从水下深处向上提起没有提出水面时，排开水的体积不变，这一过程中，由F浮＝ρV排g可知，其所受的浮力不发生改变；
当提出水面的过程中，排开水的体积变小；水的密度ρ不变，由F浮＝ρV排g可知，该过程中，铁锚受到的浮力逐渐变小。
综合所得：铁锚从水下深处向上提起，直至完全离开水面的过程中，铁锚受到的浮力先保持不变，后逐渐变小。故ABD错误，C正确。
故选：C。
2．（2023•槐荫区三模）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则在水中受到浮力最小的是（ ）
A．甲球B．乙球C．丙球D．丁球
【答案】D
【解答】解：四个球体积相同，放在同一种液体中，丁球排开水的体积最小，根据F浮＝ρ液V排g，可知，丁球所受浮力最小。
故选：D。
3．（2023秋•普陀区校级期中）将重为5N的物体甲放入盛水的容器中，物体甲漂浮在水面上且溢出2N的水，那么物体甲受到的浮力（ ）
A．一定等于3NB．一定等于5N
C．可能等于2ND．可能等于3N
【答案】B
【解答】解：物体的重力G＝5N，在水中静止时处于漂浮状态，所以物体受到的浮力F浮＝G＝5N，故B正确。
故选：B。
4．（2023春•兴宁区校级月考）甲、乙两物体的质量之比是3：4，甲、乙的密度之比是2：3，若把他们浸没在同种液体中，受到的浮力之比是（ ）
A．8：9B．9：8C．2：3D．3：2
【答案】B
【解答】解：由ρ＝得，甲、乙两个物体的体积之比：
＝＝×＝×＝，
物体完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理可得，甲乙物体浸没在同种液体中时受到的浮力之比：
＝＝＝。
故选：B。
5．（2023春•南岗区校级月考）用一个很薄的塑料袋装满水，将袋口扎紧（袋内不留空气）后挂在已调零的弹簧测力计上，稳定后，弹簧测力计的示数是4N，如图所示，若使该装满水的塑料袋全部浸没在水中。弹簧测力计的示数将接近于（ ）
A．0NB．2NC．3ND．4N
【答案】A
【解答】解：在一个很薄的塑料袋里装满水，则塑料袋的体积及重力忽略不计，
将塑料袋浸没在水中，排开水的体积V排等于塑料袋内水的体积V水，
根据G＝mg＝ρVg可得，G排＝G水，
根据阿基米德原理可得，F浮＝G排，
所以，F浮＝G水，
则弹簧测力计的示数将接近：F示＝G水﹣F浮＝4N﹣4N＝0N。
故选：A。
6．（2023春•让胡路区校级月考）如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，已知物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为ρ水，下列计算结果正确的是（ ）
A．物体A受到的重力GA＝ρ水gV
B．水对容器底部的压力F＝ρ水ghS
C．物体A的密度为ρA＝ρ水
D．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力F′＝ρ水gV
【答案】D
【解答】解：
A、当A有的体积露出水面，即的体积浸入水中时，弹簧为原长，则说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，物体重力GA＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝ρ水gV，故A错误；
B、水对容器底部的压强为p＝ρ水gh，由p＝得，水对容器底部的压力为F＝pS＝ρ水ghS，故B错误；
C、物体A的质量m＝＝＝ρ水V，物体A的密度：ρA＝＝ρ水，故C错误；
D、若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，所以F浮＝G+F拉，则F拉＝F浮﹣G＝ρ水gV﹣ρ水gV＝ρ水gV，故D正确。
故选：D。
7．（2023春•宜兴市月考）国之重器—新光华号半潜船，为10万吨级半潜船，是国内最大、全球第二大半潜船，半潜船在如图所示空载、下沉、载货的三种状态下所受的浮力分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是（ ）
A．F1＞F2＞F3B．F1＞F3＞F2C．F2＞F3＞F1D．F1＝F2＝F3
【答案】C
【解答】解：由图可知空载、下沉、载货的三种状态下排开水的体积的大小关系是V下＞V载＞V空，根据阿基米德原理，液体密度相同，排开液体体积越大浮力越大，可得三种状态下所受的浮力的大小关系为F2＞F3＞F1，故选：C。
8．（2023•湖北开学）如图甲所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体。不计厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为100g，底面积为50cm2，高为8cm，容器内盛有质量为350g的水。将圆柱体缓慢放入水中，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h的关系如图乙所示。下列说法不正确的是（ ）
A．圆柱体高为5cm
B．圆柱体底面积为12.5cm2
C．圆柱体密度为3.6×103kg/m3
D．当h＝4cm时，容器对水平桌面的压强是1×103Pa
【答案】A
【解答】解：A、当h＝4cm时，弹簧测力计的示数不变，说明此时圆柱体刚好浸没在水中，因为不计液面的变化，所以圆柱体下降的高度等于圆柱体的高度，因此圆柱体的高度为h柱＝h＝4cm，故A错误；
B、由图乙可知圆柱体浸没时，弹簧测力计的示数F示＝1.3N，由称重法可知，圆柱体浸没时受到的浮力：F浮＝G柱﹣F示＝1.8N﹣1.3N＝0.5N，
由F浮＝ρ液gV排可知，圆柱体排开水的体积：V排＝＝＝5×10﹣5m3，
因为此时圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积：V＝V排＝5×10﹣5m3，
由V＝Sh可知，圆柱体的底面积：S柱＝＝＝1.25×10﹣3m2＝12.5cm2，故B正确；
C、圆柱体的密度：ρ柱＝＝＝＝3.6×103kg/m3，故C正确；
D、容器的重力：G容＝m容g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N，
容器内水的重力：G水＝m水g＝350×10﹣3kg×10N/kg＝3.5N，
容器对水平桌面的压力：F＝G容+G水+F浮＝1N+3.5N+0.5N＝5N，
容器的容积为：V容＝50cm2×8cm＝400cm3，容器内盛有水的体积：；
V剩＝400cm3﹣350cm3＝50cm3＝5×10﹣5m3＝V排；所以水不会溢出，
则容器对水平桌面的压强：p＝＝＝1000Pa＝1×103Pa，故D正确。
故选：A。
9．（2023春•青羊区校级期中）如图所示，将一个重为8N的物块用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在水中静止，弹簧测力计示数为5N，则物块受到的浮力是 3 N，此力的施力物体是 水 。
【答案】3；水。
【解答】解：物块受到的浮力：F浮＝G物﹣F′＝8N﹣5N＝3N，浮力的施力物体是水。
故答案为：3；水。
10．（2023春•大余县期末）如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为1.8N，下表面受到的压力为3N，则该物体受到的浮力大小为 1.2 N；如果物体再下沉5cm，则它受到的浮力 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
由浮力产生的原因可知，长方体物体受到的浮力：
F浮＝F下﹣F上＝3N﹣1.8N＝1.2N；
因为物体再下沉时，物体浸没时排开水的体积不变，
由F浮＝ρ水gV排可知，物体受到的浮力不变。
故答案为：1.2；不变。
11．（2023秋•宝山区期末）重为5牛的金属球挂在弹簧测力计下并将其浸没在水中，此时测力计的示数为2牛，则金属球受到的浮力大小为 3 牛，方向 竖直向上 。阿基米德原理 适用 （选填“适用”或“不适用”）空气中的物体受到浮力的问题。
【答案】3；竖直向上；适用。
【解答】解：金属球受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝5N﹣2N＝3N；浮力方向竖直向上。
阿基米德原理同样适用于浸在气体中的物体。
故答案为：3；竖直向上；适用。
12．（2023春•西安期中）如图所示，用细线将重为10N的正方体物块A挂在弹簧测力计下，浸没在水中时，弹簧测力计的示数为6N，则物块所受浮力的大小为 4 N；若A下表面离水面的距离为0.1米，则下表面受到水的压强为 1000 帕；若增大物块在水中的深度，物块所受浮力的大小将 不变 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】4；1000；不变。
【解答】解：（1）根据称重法可得，物块所受浮力：
F浮＝G﹣F示＝10N﹣6N＝4N；
（2）物块下表面受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（3）增大物块浸没的深度时，物块排开水的体积不变（等于物块的体积），由F浮＝ρ液gV排可知，它所受浮力的大小不变。
故答案为：4；1000；不变。
13．（2022秋•古浪县校级期末）如图是“蛟龙”号载人潜水器2016年5月18日在西北太平洋完成该海域的第三次科学应用下潜的情景。当“蛟龙”号潜水器浸没在水中后，稍作调整，就开始持续下潜。在下潜的过程中，其受到的浮力 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；当“蛟龙”号下潜至4000m深处时，受到海水的压强为 4×107 Pa。（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】不变；4×107。
【解答】解：
（1）“蛟龙”号潜水器浸没在水中后，继续下潜的过程中排开的水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，所受到的浮力大小不变；
（2）当“蛟龙”号下潜至4000m深处时，受到海水的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4000m＝4×107Pa。
故答案为：不变；4×107。
14．（2023春•如皋市校级月考）有两个相同的柱形烧杯分别盛满水和某液体，将一实心圆柱体挂在弹簧测力计下，图甲和乙分别是圆柱体逐渐浸入水和某液体中时，弹簧测力计的示数与圆柱体下表面离液面的距离关系。
（1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是 2 N。
（2）圆柱体的底面积为 1×10﹣2 m2。
（3）液体的密度为 1.5×103 kg/m3。
【答案】（1）2；（2）1×10﹣2；（3）1.5×103。
【解答】解：（1）由图甲可知，当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F′＝0.4N，
则圆柱体浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝2.4N﹣0.4N＝2N；
（2）由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV可得，圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
由图甲可知，圆柱体的高度为2cm，由V＝Sh可知，圆柱体的底面积：S＝＝＝1×10﹣2m2；
（3）由图乙可知，当h＝1.6cm＜2cm时，F＝0N，此时圆柱体有部分体积露出，处于漂浮状态；
根据物体的浮沉条件可知，圆柱体在液体中受到的浮力：F浮′＝G＝2.4N，
此时圆柱体排开液体的体积V排′＝Sh′＝1×10﹣2m2×1.6×10﹣2m＝1.6×10﹣4m3，
由由F浮＝ρ水gV排可知，液体的密度：ρ液＝＝＝1.5×103kg/m3。
故答案为：（1）2；（2）1×10﹣2；（3）1.5×103。
15．（2023春•白云区校级月考）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）如图所示的四个实验步骤，合理的实验顺序是 DBAC ；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 1.4 N。石块排开的水所受的重力可由 CD （填代号）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于 排开液体所受的重力 ；
（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 A ；
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成盐水进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
（5）另一实验小组在步骤甲的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 能 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论；
（6）小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线挂着铝块，将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，在铝块浸入水的过程中，溢水杯底所受水的压力将 不变 （选填“变大”或“变小”或“不变”）。
【答案】（1）DBAC；
（2）1.4；CD；
（3）排开液体所受的重力；
（4）A；
（5）能；
（6）不变。
【解答】解：（1）为了减小误差，在小桶接水前，应该先测量出其重力，所以合理的实验顺序是DBAC；
（2）根据图甲可知，石块在空气中的重力和浸没在水中时弹簧测力计的示数，可得石块受到的浮力大小为：F浮＝3.6N﹣2.4N＝1.4N；
根据CD可以得到石块排开的水所受的重力；
（3）由图甲中AB可得F浮＝3.6N﹣2.4N＝1.4N，根据CD可以得到石块排开的水所受的重力G＝2.6N﹣1.2N＝1.4N，通过实验数据分析可得浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体所受的重力；
（4）为了得到更普遍的结论，应该选不同的液体，不同的固体多次实验，找出普遍规律，验证结论，不能用原来的方案和器材多次测量取平均值，多次测量取平均值是减小误差的，故A不合理，BC合理，故选A；
（5）只将石块的一部分浸在水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力也减小，能够得到与（3）相同的结论；
（6）将铝块缓慢浸入溢水杯的水中，溢水杯中的不断流入小桶，在铝块浸入水的过程中，溢水杯中水的深度始终不变，根据p＝ρgh可知，溢水杯底部受到水的压强不变，根据F＝pS可知，溢水杯底所受水的压力不变。
故答案为：
（1）DBAC；
（2）1.4；CD；
（3）排开液体所受的重力；
（4）A；
（5）能；
（6）不变。
16．（2023春•朝阳区校级月考）小明想探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝ F1﹣F3 ；
（2）以下选项中若 B 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系；
A.F1﹣F2＝F3﹣F4
B.F1﹣F3＝F4﹣F2
C.F3﹣F2＝F1﹣F4
（3）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图（b）所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 变小 ，B的示数逐渐 变大 ；若A的示数变化量为ΔFA，B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ＝ ΔFB；
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 B 。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
【答案】（1）F1﹣F3；（2）B；（3）变小；变大；＝；（4）B。
【解答】解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F4﹣F2，
当F浮＝G排即F1﹣F3＝F4﹣F2可知，物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等；
（3）如图b所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（4）比较两种实验方案可知，改进后：
A.由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B.由图b的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B正确。
故答案为：（1）F1﹣F3；（2）B；（3）变小；变大；＝；（4）B。
17．（2023秋•浦东新区期中）体积为5×10﹣3米3的立方体铁块，用细线系着浸没在水中，求铁块受到的浮力为多大？
【答案】铁块受到的浮力为50N。
【解答】解：浸没时，铁块排开水的体积V排＝V铁＝5×10﹣3m3，
铁块受到的浮力F＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝50N。
答：铁块受到的浮力为50N。
18．（2023春•仓山区校级月考）“蛟龙号”是我国自主集成研制的载人深潜器，求：
（1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是多少？（海水密度取ρ海水＝1×103kg/m3）
（2）此时蛟龙号上表面0.2m2的窗户受到的海水的压力是多大？
（3）已知蛟龙号体积为100m3，求蛟龙号潜在海水中悬浮时受到的浮力是多少？
【答案】（1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是7×107Pa；
（2）此时蛟龙号上表面0.2m2的窗户受到的海水的压力是1.4×107N；
（3）蛟龙号潜在海水中悬浮时受到的浮力是1×106N。
【解答】解：（1）根据液体压强公式可求得：
p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×7000m＝7×107Pa；
（2）根据压力公式可求得：
F＝pS＝7×107Pa×0.2m2＝1.4×107N；
（3）根据阿基米德原理可求得：
F浮＝ρ海水V排g＝1×103kg/m3×100m3×10N/kg＝1×106N。
答：（1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是7×107Pa；
（2）此时蛟龙号上表面0.2m2的窗户受到的海水的压力是1.4×107N；
（3）蛟龙号潜在海水中悬浮时受到的浮力是1×106N。
19．（2023春•如皋市校级月考）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。求：
（1）求构件所受的最大浮力；
（2）求构件的密度。
【答案】（1）构件所受的最大浮力为8×104N；
（2）构件的密度为2.5×103kg/m3
【解答】解：（1）由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图丁中的②；
从丁图中可以看出，当构件完全淹没时下表面到水面的距离为2m，则构件边长为2m，构件完全淹没时，V排＝2m×2m×2m＝8m3，
所受的最大浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N；
（2）此时拉力F2＝1.2×105N，
因为F浮＝G﹣F2，
所以构件的重力：
G＝F浮+F2＝1.2×105 N+8×104 N＝2×105 N，
构件的质量：m＝＝＝2×104 kg，
构件的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。
答：（1）构件所受的最大浮力为8×104N；
（2）构件的密度为2.5×103kg/m3。
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