中职数学北师大版基础模块上册 第二章不等式 单元检测

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第二章 不等式单元检测卷（总分100） 一、单选题 （每小题6分，总分60分）1、下列说法中，不一定成立的是(　C　)A．若a>b，则a＋c>b＋c B．若a＋c>b＋c，则a>bC．若a>b，则ac2>bc2 D．若ac2>bc2，则a>b【答案】C【分析】用不等式的性质以及推论可得。【详解】A：不等式性质1，A对；B：不等式性质1，B对；C：如果c=0,则不等式不成立，C错；D：不等式性质2， D对；选C2、不等式 x+52 -1<3x+22 的解集为(　B　) A．(−∞,12) B．( 12,+∞) C．(1，+∞) D．[1，+∞)【答案】B【分析】原不等式整理得x＋5－2<3x＋2，化简得x>12。【详解】因为原不等式整理得x＋5－2<3x＋2，化简得x>12，所以原不等式解集用区间表示为( 12 ，＋∞)所以选B3、不等式2x2－3x－2<0的解集为(　D　) A．(−∞,-2)∪( 12,+∞) B．(−∞, −12 )∪( 2,+∞) C．(−2，12) 　 D．(−12，2)【答案】D【分析】本题主要考查一元二次不等式的解法，借助二次函数的图像分析求解。【详解】因为y=2x2－3x－2图像开口向上，与x轴交点的横坐标为- 12和2，结合y=2x2－3x－2图像，得到2x2－3x－2<0为(－12，2)所以选D4、不等式|2x＋1|<3的解集为(　A　) A．(－2，1) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞) C．(－2，2) D．(－∞，2)∪(2，＋∞)【答案】A【分析】对含绝对值的不等式进行等价转化即可。【详解】由原不等式得－3<2x＋1<3，解得－2x＋2。【答案】(−∞, −2 )∪( 3,+∞)【分析】先通过对不等式进行因式分解，再作出图像，即可得出解集。【详解】解：原不等式可化为(x－3)(x＋2)>0，解得x<－2或x>3，故原不等式的解集为(−∞, −2 )∪( 3,+∞)13、（12分）已知关于x的不等式x2＋mx－n<0的解集为(4，5)，求关于x的不等式nx2＋mx－1>0的解集。【答案】(−14 , − 15)【分析】通过根与系数的关系可得出关系式进行求解。【详解】解：∵关于x的不等式x2＋mx－n<0的解集为[4，5]，∴x1＝4，x2＝5是一元二次方程x2＋mx－n＝0的两个根，由根与系数的关系得4+5 =−m4×5=−n解得m=−9 n=−20将m和n的值代入不等式nx2＋mx－1>0中，解得−14