数学北师大版（2024）六 组合图形的面积1 组合图形的面积复习练习题

这是一份数学北师大版（2024）六 组合图形的面积1 组合图形的面积复习练习题，共11页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．台湾岛是我国的第一大岛，面积约是3.6万( )．鄱阳湖是我国最大的淡水湖，在平水位时湖水面积约是31.5万( )．
2．1500公顷＝( )平方千米 8公顷＝( )平方米
72平方千米＝( )公顷 9平方千米＝( )平方米
3．如图，大小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
4．阅读下面一段话，在（ ）里填上适当的数或单位。
淘气到体育馆踢足球，路上用了45分钟，合( )时。这个足球场的面积大约是0.71( )，合( )平方米。一个足球大约重420( )。
5．一个平行四边形的底是6m，高是2m，它的面积是( )㎡
二、选择题
6．移一移，算一算，下面图形中阴影部分的面积是（ ）。
A．5cm2B．6cm2C．8cm2
7．如下图：在一组平行线间画了下面的图形，甲乙的面积相比（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙
8．一家电影院占地面积是7（ ）
A．平方米B．公顷C．平方千米
9．下图中共有（ ）组面积相等的三角形。
A．3B．2C．1
10．一块14公项的三角形土地，已知这块地的高是400米，则底边的长是（ ）。
A．1400米B．700米C．350米
11．在长方形的四个角各减去一个相同的正方形后，下面说法正确的是（ ）。
A．周长变，面积变B．周长不变，面积不变C．周长不变，面积变
三、判断题
12．一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子的总面积大约是1公顷。( )
13．上海市的面积大约是6340公顷．( )
14．测量较大面积的土地时，一般用公顷或平方千米作单位。( )
15．如图，长方形ABCD，图中甲与乙两部分的面积相等。( )
16．亮亮的卧室面积是10公顷。( )
四、解答题
17．如图是一个长方形（单位：厘米），这个长方形的周长为24厘米，长和宽的比是2：1，那么长为 厘米，宽为 厘米．
（1）请你以A点为圆心，以AB为半径画一个圆，这个圆与长方形组合成新的图形．
（2）求这个组合成的新图形的面积．
18．如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，AB=CD=DB，M是 CD 的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？
19．第10届奥林匹克峰会12月11日通过线上会议的方式举行。峰会公告指出，北京冬奥会的举办将开启全球冬季运动的新时代。中国提出要带动3亿人参与冰雪运动，将使得全球冬季运动的开展迈向新高度。下图是某滑雪场的指示牌，这块指示牌的面积是多少平方分米？
20．阳光小区有一块平行四边形草坪和一块三角形草坪（如下图）。两块草坪的面积一共是多少平方米？（单位：米）
21．一张长80cm，宽60cm的纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？（先画出草图，再解答。）
参考答案：
1． km2 公顷
【解析】略
2． 15 80000 7200 9000000
【详解】略
3．42
【分析】由图可知，阴影部分的面积等于左右两个阴影三角形的面积之和，根据三角形的面积＝底×高÷2列式解答即可。
【详解】左边阴影三角形的面积为：6×6÷2＝18（平方厘米）
右边阴影三角形的面积为：8×6÷2＝24（平方厘米）
18＋24＝42（平方厘米）
【点睛】也可用大正方形的面积加小正方形的面积减去一个三角形的面积和一个梯形的面积。
4． 0.75 公顷 7100 克
【详解】略
5．12
【详解】略
6．B
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可以通过平移“转化”为一个长方形的面积，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】3×2＝6（cm2）
故答案为：B
【点睛】解答求不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行解答。
7．C
【分析】如图：甲和丙组成的大三角形与乙和丙组成的大三角形在一组平行线内，所以它们等底等高，即两个大三角形的面积相等，它们同时减去丙三角形，剩下的甲三角形和乙三角形面积相等，据此解答即可。
【详解】如上图：
甲＋丙＝乙＋丙
甲＋丙－丙＝乙＋丙－丙
甲＝乙；
故答案为：C
【点睛】明确甲和丙组成的大三角形与乙和丙组成的大三角形之间的关系是解答本题的关键。
8．B
【分析】平方厘米、平方分米、平方米、公顷等都是面积单位，再根据具体物体的面积大小来选择合适的面积单位，由此即可得出答案．
【详解】一家电影院占地面积是7公顷．
故答案为B．
9．A
【分析】
如图，由图可知，①和②两个三角形分别加上顶部的③三角形后组成两个新的三角形，根据两条平行线之间的距离处处相等，可知这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以①和②两个三角形的面积也是相等的，同理，①和②两个三角形分别加上底边的④三角形后组成两个新的三角形，这两个三角形也是等底等高的，面积相等，据此解答。
【详解】如图：

因为①＋③＝②＋③
①＋④＝②＋④
所以①＝②
共有3组面积相等的三角形。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形的面积相等。
10．B
【分析】1公顷＝10000平方米，高级单位转化成低级单位乘进率；根据三角形的面积公式：底×高÷2，已知面积和高，则底＝面积×2÷高，据此解答即可。
【详解】14公顷＝140000平方米
140000×2÷400
＝280000÷400
＝700（米）
底边的长是700米。
故答案为：B
【点睛】本题考查公顷与平方米的换算，以及三角形面积公式的灵活运用，要重点掌握。
11．C
【分析】，如图所示，将图形乙的边平移，可知图形乙的周长等于图形甲的周长；即周长不变；用图形甲的面积减去4个正方形的面积和，得到图形乙的面积，图形乙的面积小于图形甲的面积，即面积变了。
【详解】根据分析可知，在长方形的四个角各减去一个相同的正方形后，下面说法正确的是周长不变，面积变。
故答案为：C
【点睛】本题考查周长，面积的认识，利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长。
12．√
【分析】一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子面积就是100个100平方米，即10000平方米，10000平方米＝1公顷。
【详解】100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子的总面积大约是1公顷，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
13．×
【详解】上海市的面积大约是6340平方千米，合计634000公顷
14．√
【分析】常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米；其中测量土地的面积，可以用公顷作单位；计量比较大的土地面积常用公顷或平方千米作单位。
【详解】测量较大面积的土地时，一般用公顷或平方千米作单位；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要是考查常用的面积单位以及面积单位的选择。
15．√
【分析】BD是长方形的对角线，把长方形ABCD平均分成了两份，再根据两个空白长方形的对角线也在BD上进一步解答即可。
【详解】BD是长方形的对角线，所以三角形ABD与三角形BCD面积相等，又因为两个空白长方形的对角线也在BD上，两边的空白三角形的面积相等，所以图中甲与乙两部分的面积相等，因此原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解答本题关键是明确图形的特征。
16．×
【分析】根据生活经验和对面积单位大小的认识，亮亮的卧室面积是10公顷，太大了，不合适；计量一个卧室的大小，一般用平方米为单位。
【详解】亮亮的卧室面积是10平方米，而不是10公顷，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类题要注意密切联系生活实际，根据数据的大小来确定计量单位。
17．8，4，，69.68平方厘米
【分析】先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，再据“这个长方形的周长为24厘米”，进而利用按比例分配的方法，即可求出这个长方形长和宽的值．
（1）以A点为圆心，以AB为半径画一个圆，则组成了下面的新图形．
（2）由题意可知：组合图形的面积=长方形的面积+圆的面积
【详解】长方形的长和宽的和：24÷2=12（厘米）
长方形的长：12×=8（厘米）
长方形的宽：12﹣8=4（厘米）
（1）所画图形如下．
（2）组合图形的面积：
8×4+×3.14×42
=32+12×3.14
=32+37.68
=69.68（平方厘米）
答：这个组合成的新图形的面积是69.68平方厘米．
18．2平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，连接OC、OD，则扇形AOC、COB、DOB的面积相等，都等于半圆面积的，又因三角形COH与三角形CNH等底等高，则二者的面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形COD的一半，从而可以求出阴影部分的面积．
解：据分析解答如下：
12××，
=4×，
=2（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是2平方厘米．
点评：解答此题的关键是：作出合适的辅助线，得到阴影部分与半圆的面积的关系，是解答本题的关键．
19．18.96平方分米
【分析】由图意可知，指示牌的面积是由一个长5.6dm、宽2.4dm的长方形加上一个底为4.6dm、高为（8－5.6）dm的三角形组成，长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】5.6×2.4＋（8－5.6）×4.6÷2
＝13.44＋5.52
＝18.96（平方分米）
【点睛】此题考查了组合图形的面积计算，熟练掌握长方形和三角形的面积公式是解答的关键。
20．48平方米
【分析】
看图可知，草坪面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。
【详解】4×6＋8×6÷2
＝24＋24
＝48（平方米）
答：两块草坪的面积一共是48平方米。
21．图见详解；1200cm2
【分析】长方形纸上剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽（图如下），求剩下部分的面积，用长方形面积减去正方形面积；根据长方形面积公式：长×宽；正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】
80×60－60×60
＝4800－3600
＝1200（cm2）
答：剩下部分的面积是1200平方厘米。
【点睛】本题考查长方形面积公式、正方形面积公式的应用，关键明确剪最大的正方形，正方形的边长等与长方形的宽。