广东省惠州市2023年秋茂峰学校七年级 上册期中测试数学试卷

这是一份广东省惠州市2023年秋茂峰学校七年级 上册期中测试数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择区，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择区（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）在﹣0.5、+0.3、0、﹣2.5这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣0.5B．+0.3C．0D．﹣2.5
2．（3分）下列结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|
3．（3分）近似数0.13是精确到（ ）
A．十分位B．百分位C．千分位D．百位
4．（3分）下列不是具有相反意义的量是（ ）
A．前进5米和后退5米 B．收入30元和支出10元
C．向东走10米和向北走10米 D．超过5克和不足2克
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣bB．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b
C．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2bD．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b
6．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．单项式5x3y2的系数是5，次数是3 B．单项式﹣13ab的系数13，次数是2
C．﹣是二次单项式 D．多项式2x2﹣5的常数项是5
7．（3分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（ ）
A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1
8．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（ ）
A．1B．﹣5C．﹣1D．5
9．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．任何数都不等于它的相反数 B．若|x|＝2，那么x一定是2
C．有理数不是正数就是负数 D．如果a＞b＞0，那么a的倒数小于b的倒数
10．（3分）如果a+b+c＝0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（ ）
A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数
C．b、c为正数，a为负数D．a、b、c均为负数
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）2的倒数是 ，﹣2.5的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ．
12．（3分）中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次，用科学记数法表示为 次．
13．（3分）计算（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）的值为 ．
14．（3分）体校里男生人数占学生总数的75%，学生总人数是a，则女生人数是 人．
15．（3分）若关于x、y的单项式3x4y3与（m﹣2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为 ．
16．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，…，第n个图案中灰色瓷砖块数为 ．
三、解答题(一)（共3题，共18分）
17．（6分）计算：
（1）+（﹣25）+24+（﹣35） （2）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3
18．（6分）如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r．
（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；
（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）
19．（6分）先化简再求值：（7x2﹣6xy+1）﹣2（3x2﹣4xy+1），其中x＝﹣1，y＝﹣．
四、解答题(二)（共3题，共24分）
20．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？
21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a﹣b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|c﹣a|．
22．（8分）某工厂生产某种工件，计划平均每天生产200个，由于各种原因实际每天生产与计划量相比有出入，下表是该厂某星期的生产情况（超产为正、减产为负，单位：个）
（1）根据记录可知前3天共生产 个；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 个；
（3）该厂实行计件工资制，每个工件60元，每天超额完成任务部分每个工件奖20元，每天少生产一个扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
五、解答题(三)（共3题，共30分）
23．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
（提出问题）两个有理数a、b满足ab＞0，求．
（解答问题）解：由题意得：a，b两个有理数都为正数或两个有理数都为负数．
①a，b两个都是正数，即a＞0，b＞0，时，则＝＝1+1＝2；
②当a，b两个都是负数，即a＜0，b＜0，时＝．
所以＝2或﹣2．
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a，b满足ab＜0，求；
（2）已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．
24．（10分）某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款 元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款 元：如果他们两人合作付款，则能少付 元．
（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款 元；（用含x的式子表示，写最简结果）
（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）
（4）如何能更省钱，请给出一些建议．
25．（10分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：
（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．
（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、B两点的距离相等），并在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长．
（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这四段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+4
﹣2
﹣3
+15
﹣12
+21
﹣14
一次性购物
优惠办法
少于100元
不予优惠
超过100元但低于500元
超过100元部分给予九折优惠
超过500元
超过500元部分给予八折优惠