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2023年吉林省四平市小升初数学试卷
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这是一份2023年吉林省四平市小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了反复比较，谨慎选择，认真思考，准确填写，仔细推敲，正确判断，看清题目，巧思妙算，理解操作，综合运用，联系生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）从左面看下面4个物体，得到的图形与其它三个不相同的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）与：能组成比例的是（ ）
A．：B．：C．2：5D．4：10
3．（2分）如图的圆柱与左边圆锥体积相等的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
4．（2分）一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤剪窗花，如图（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。
A．彩纸的B．彩纸的C．彩纸的D．彩纸的
5．（2分）《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的总价与份数（ ）
A．成反比例关系B．成正比例关系
C．不成比例D．前三种都有可能
二、认真思考，准确填写。（每空1分，共23分）
6．（2分）某网页浏览量达382600人次，横线上的数改写成“万”作单位的数是 万人次，保留一位小数约是 万人次。
7．（2分）在﹣、﹣、+2.6、﹣1.03、0、﹣88、17、90这些数中 个，负数有 个。
8．（2分）某次数学测验全班的平均分是94分，小华得96分，记作+2分，记作 分，小红得98分，记作 分。
9．（1分）有红、黄、蓝、白4种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋里。随意摸出9个小球，其中至少有 个小球的颜色是相同的。
10．（3分）大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径之比是 ，周长之比是 ，面积之比是 ．
11．（4分）＝40： ＝80%＝ ÷35＝ 成。
12．（2分）一个正方体木块的棱长是4dm，它的表面积是 dm2。把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是 dm3。
13．（1分）用一根72cm的铁丝，恰好可以焊成一个长8cm、宽6cm、高 cm的长方体教具。
14．（3分）已知x＝＝，那么x、y、z的关系是 ＞ ＞ ．
15．（1分）晓东在银行买了20000元的理财产品，存期2年，年利率是4.1% 元．
16．（2分）：0.25的最简整数比是 ，比值是 ．
三、仔细推敲，正确判断。（每题1分，共5分。请将正确答案填涂在上方涂卡区域内
17．（1分）如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。 （判断对错）
18．（1分）把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形面积比原来长方形面积大。 （判断对错）
19．（1分）一种商品按六五折售出，现价就比原价降低了35%。 （判断对错）
20．（1分）圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 （判断对错）
21．（1分）两个奇数相加，和一定是偶数；两个奇数相乘 （判断对错）
四、看清题目，巧思妙算。（共23分）
22．（5分）直接写得数。
23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
44×25
24．（9分）解方程或解比例。
8﹣2.5x＝5.5
x：：2
五、理解操作，综合运用。（共9分）
25．（6分）按要求作图。
（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形B。
（2）画出图形B向右平移5格后的图形C。
（3）画出图形C按2：1放大后的图形D。
26．（3分）画出下面三角形指定底边上的高．
六、联系生活，解决问题。（共30分）
27．（5分）一个正方体纸盒的棱长为2.5分米，在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸（如图），这条彩纸的面积至少是多少平方分米？
28．（5分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4厘米，如果汽车以每小时90千米的速度在上午8时从甲地出发，那么到达乙地的时间是几时？
29．（5分）七大洲指地球陆地分成的七大陆地部分（如图）。其中亚洲面积约占地球陆地总面积29.4%；大洋洲面积约为900万平方千米
30．（5分）同学们去春游，四年级共有360名师生参加这次活动，怎样租车最省钱？
31．（5分）一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，此时量得水深15cm。把铁块从水中取出后，这个铁块的体积是多少？
32．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，能铺多少米？
2023年吉林省四平市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分。请将正确答案填涂在上方涂卡区域内）
1．【分析】根据观察，，的左面图形为，的左面图形为。
【解答】解：与，，的左面图形不同。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例；看两个比是否相等，用前项除以后项，求出比值，若相等，则成比例，否则不成比例。
故选：B。
【点评】此题需要学生掌握比例的意义并灵活运用。
3．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的。据此解答即可。
【解答】解：12×＝8
所以圆柱C与左边圆锥的体积相等。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
4．【分析】把彩纸长度看作单位“1”，把做千纸鹤和剪窗花的分率相加即可得出共用去这张彩纸的几分之几，选择用去这张彩纸的几分之一作测量单位即可。
【解答】解：做彩纸共用去：+＝，所以应选择，就能正好测量出共用去这张彩纸的几分之几。
故选：A。
【点评】本题主要考查了分数加法应用题，分清数量关系是解题的关键。
5．【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：单价（一定）＝总价÷份数，所以订阅《数学报》的总价与份数的关系是成正比例关系。
故选：B。
【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。
二、认真思考，准确填写。（每空1分，共23分）
6．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；改写成用“万”作单位的数（保留一位小数），可以先把数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字，然后根据四舍五入法省略到十分位，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：382600＝38.26万≈28.3万
答：横线上的数改写成“万”作单位的数是38.26万人次，保留一位小数约是38.3万人次。
故答案为：38.26；38.2。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
7．【分析】根据正负数的概念：比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。
【解答】解：在﹣、﹣、+2.8、0、﹣88、90这些数中、17，共有3个、﹣、﹣1.03，共有4个。
故答案为：6，4。
【点评】此题的解题关键是理解掌握正负数的概念及辨认，注意0既不是正数，也不是负数。
8．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：平均分是94分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：某次数学测验全班的平均分是9（4分），小华得5（6分），小明得8（5分），小红得9（8分）。
故答案为：﹣7，4。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
9．【分析】把红、黄、蓝、白4种颜色看作是4个抽屉，9个球往抽屉里面放，考虑最差的情况，每个抽屉摸出2个球，2×4＝8个，则余下1个球，无论从哪个抽屉里摸出，都会出现至少有3个小球的颜色相同。
【解答】解：9÷4＝3（个）⋯⋯1（个）
2+7＝3（个）
答：其中至少有3个小球的颜色是相同的。
故答案为：5。
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
10．【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解．
【解答】解：设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，
小圆的直径＝3r，
大圆的直径＝10r，
直径之比是：10r：6r＝5：2；
小圆的周长＝2π（3r）＝7πr，
大圆的周长＝2π×5r＝10πr，
10πr：6πr＝5：3；
小圆的面积＝π（8r）2＝9πr5，
大圆的面积＝π（5r）2＝25πr5，
25πr2：9πr7＝25：9；
答：它们的直径之比是 5：3，周长之比是 5：3．
故答案为：3：3，5：7．
【点评】通过计算可以得出：两个圆的直径比、周长比就是它们的半径比，面积比是半径比的平方．
11．【分析】把80%化成分母是100的分数再化简是；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是40：50；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是28÷35；根据成数的意义，80%就是八成。
【解答】解：＝40：50＝80%＝28÷35＝八成。
故答案为：7，50，八。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，即可求出棱长是4dm正方体的表面积，把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×4
＝16×6
＝96（平方分米）
3.14×（7÷2）2×5
＝3.14×4×2
＝50.24（立方分米）
答：它的表面积是96dm2。把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是50.24dm3。
故答案为：96，50.24。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是72厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高；据此解答即可。
【解答】解：72÷4＝18（厘米）
18﹣8﹣8
＝10﹣6
＝4（厘米）
答：可以焊成一个长4cm、宽6cm。
故答案为：4。
【点评】题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
14．【分析】已知x＝＝，由它们的和相等，一个加数大另一个加数就小，比较加数的大小，即可得出另一个加数的大小，再判断即可．
【解答】解：，，，
，
，
所以z＞y＞x；
故答案为：z，y，x．
【点评】此题考查了两个加数与和之间的关系．
15．【分析】本题中，本金是20000元，利率是4.1%，时间是2年，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题．
【解答】解：20000+20000×4.1%×4
＝20000+20000×0.041×2
＝20000+1640
＝21640（元）
答：到期后他一共可以取到21640元．
故答案为：21640．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间．
16．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
【解答】解：：7.25
＝：
＝（×4）：（
＝3：1
：0.25
＝：
＝
＝3．
故答案为：8：1；3．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
三、仔细推敲，正确判断。（每题1分，共5分。请将正确答案填涂在上方涂卡区域内
17．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，属于基础知识。
18．【分析】把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变，但是高变短了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变小了，据此判断。
【解答】解：如图所示：
把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则
平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高就比长方形的宽短了，
所以平行四边形的面积＜长方形的面积，
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，按六五折出售，就是按原价的65%出售，比原价便宜（1﹣65%），解答后进行判断即可。
【解答】解：1﹣65%＝35%
答：现价就比原价降低了35%，本体说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，求出比原价便宜百分之几，进而得出结论。
20．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．据此解答。
【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高和它的底面周长相等。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
21．【分析】根据偶数、奇数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【解答】解：奇数+奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，
所以，两个奇数相加，两个奇数相乘，即本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的性质及应用．
四、看清题目，巧思妙算。（共23分）
22．【分析】根据整数，小数、分数、百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数，小数、分数、百分数加减乘除的计算方法。
23．【分析】（1）运用乘法的分配律进行解答即可。
（2）运用减法的性质及加法的交换律及结合律进行计算即可。
（3）把44拆成4乘25，运用乘法的结合律进行计算即可。
【解答】解：（1）×+×
＝（）×
＝1×
＝
（2）﹣+﹣
＝+﹣（+）
＝﹣
＝﹣
＝﹣
＝
（3）44×25
＝11×4×25
＝11×（4×25）
＝11×100
＝1100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】+x＝，根据等式的基本性质1，方程的两边同时减去即可；
8﹣2.5x＝5.5，根据等式的基本性质1，方程的两边同时加上2.5x，把方程的左边和右边对调一下，再根据等式的基本性质1，方程两边同时减去5.5，最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2.5；
x：0.28＝：2，根据比例的基本性质把方程变形为2x＝×0.28，然后计算等式右边，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以2即可。
解：
x＝
x＝1
x＝0.08
【点评】本题主要考查分数方程求解以及解比例，掌握等式的基本性质和比的基本性质是关键。
五、理解操作，综合运用。（共9分）
25．【分析】（1）根据旋转的方法，画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形B即可。
（2）根据平移的方法，画出图形B向右平移5格后的图形C即可。
（3）根据图形放大的方法，图形C的底和高按2：1分别扩大到原来的2倍，画出放大后的图形D即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了图形的形状、平移以及图形的放大知识，结合题意分析解答即可。
26．【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高．
【解答】解：画出各三角形的高如下：
【点评】本题是考查作三角形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．
六、联系生活，解决问题。（共30分）
27．【分析】根据长方形的周长公式：S＝ab，把数据代入公式求出一面所贴彩纸的面积再乘4即可．
【解答】解：2.5×4.8×4＝5（平方分米）
答：这条彩纸的面积至少是8平方分米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出时间，再根据到达时间＝开始时间+经过时间即可解答。
【解答】解：5.4÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷90＝3（小时）
8+5＝11（时）
答：那么到达乙地的时间是11时。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
29．【分析】先求大洋洲占地球陆地总面积的百分数，用1﹣亚洲面积约占地球陆地总面积的百分数﹣其它五大洲共约占地球陆地总面积的百分数即可解答；再求地球陆地总面积约为多少平方千米，用大洋洲的占地面积÷大洋洲占地球陆地总面积的百分数即可解答。
【解答】解：1﹣29.4%﹣64.7%
＝70.6%﹣64.6%
＝3%
900万＝9000000
9000000÷6%＝150000000（平方千米）
答：地球陆地总面积约为150000000平方千米。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
30．【分析】用列表法分析出所有租车方案，从中选取最省钱的方案即可。
【解答】解：
答：租6辆大车和2辆小车最省钱。
【点评】本题考查了最优方案问题，需罗列出所有的方案，选取最佳方案。
31．【分析】根据题意可知，把铁块从容器中取出后下降部分水的体积就等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷6）2×（15﹣13）
＝3.14×16×6
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
答：这个铁块的体积是100.48立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
32．【分析】先根据沙堆的底面面积和高求出它的体积，然后用沙堆的体积除以厚度即为这堆沙铺在公路上后所占的面积，用该面积除以公路的宽即可。
【解答】解：[（12.56×6）÷3]÷8.2÷10
＝25.12÷0.6÷10
＝12.56（米）
答：能铺12.56米。
【点评】解答此题的重点是求这堆沙铺在公路上后所占的面积，关键是求沙堆的体积时不要漏除以3。25﹣0.6＝
2.5×0.2＝
6.4÷0.8＝
810÷30＝
125×80%＝
+＝
×＝
7÷＝
33×10÷0.1＝
+×0＝
每辆大车可坐50人，租金550元。
每辆小车可坐30人，租金390元。
25﹣0.6＝24.2
2.5×2.2＝0.5
6.4÷8.8＝8
810÷30＝27
125×80%＝100
+＝5
×＝
7÷＝
33×10÷0.7＝3300
+×0＝
1．（2分）从左面看下面4个物体，得到的图形与其它三个不相同的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）与：能组成比例的是（ ）
A．：B．：C．2：5D．4：10
3．（2分）如图的圆柱与左边圆锥体积相等的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
4．（2分）一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤剪窗花，如图（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。
A．彩纸的B．彩纸的C．彩纸的D．彩纸的
5．（2分）《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的总价与份数（ ）
A．成反比例关系B．成正比例关系
C．不成比例D．前三种都有可能
二、认真思考，准确填写。（每空1分，共23分）
6．（2分）某网页浏览量达382600人次，横线上的数改写成“万”作单位的数是 万人次，保留一位小数约是 万人次。
7．（2分）在﹣、﹣、+2.6、﹣1.03、0、﹣88、17、90这些数中 个，负数有 个。
8．（2分）某次数学测验全班的平均分是94分，小华得96分，记作+2分，记作 分，小红得98分，记作 分。
9．（1分）有红、黄、蓝、白4种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋里。随意摸出9个小球，其中至少有 个小球的颜色是相同的。
10．（3分）大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径之比是 ，周长之比是 ，面积之比是 ．
11．（4分）＝40： ＝80%＝ ÷35＝ 成。
12．（2分）一个正方体木块的棱长是4dm，它的表面积是 dm2。把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是 dm3。
13．（1分）用一根72cm的铁丝，恰好可以焊成一个长8cm、宽6cm、高 cm的长方体教具。
14．（3分）已知x＝＝，那么x、y、z的关系是 ＞ ＞ ．
15．（1分）晓东在银行买了20000元的理财产品，存期2年，年利率是4.1% 元．
16．（2分）：0.25的最简整数比是 ，比值是 ．
三、仔细推敲，正确判断。（每题1分，共5分。请将正确答案填涂在上方涂卡区域内
17．（1分）如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。 （判断对错）
18．（1分）把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形面积比原来长方形面积大。 （判断对错）
19．（1分）一种商品按六五折售出，现价就比原价降低了35%。 （判断对错）
20．（1分）圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 （判断对错）
21．（1分）两个奇数相加，和一定是偶数；两个奇数相乘 （判断对错）
四、看清题目，巧思妙算。（共23分）
22．（5分）直接写得数。
23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
44×25
24．（9分）解方程或解比例。
8﹣2.5x＝5.5
x：：2
五、理解操作，综合运用。（共9分）
25．（6分）按要求作图。
（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形B。
（2）画出图形B向右平移5格后的图形C。
（3）画出图形C按2：1放大后的图形D。
26．（3分）画出下面三角形指定底边上的高．
六、联系生活，解决问题。（共30分）
27．（5分）一个正方体纸盒的棱长为2.5分米，在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸（如图），这条彩纸的面积至少是多少平方分米？
28．（5分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4厘米，如果汽车以每小时90千米的速度在上午8时从甲地出发，那么到达乙地的时间是几时？
29．（5分）七大洲指地球陆地分成的七大陆地部分（如图）。其中亚洲面积约占地球陆地总面积29.4%；大洋洲面积约为900万平方千米
30．（5分）同学们去春游，四年级共有360名师生参加这次活动，怎样租车最省钱？
31．（5分）一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，此时量得水深15cm。把铁块从水中取出后，这个铁块的体积是多少？
32．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，能铺多少米？
2023年吉林省四平市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分。请将正确答案填涂在上方涂卡区域内）
1．【分析】根据观察，，的左面图形为，的左面图形为。
【解答】解：与，，的左面图形不同。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例；看两个比是否相等，用前项除以后项，求出比值，若相等，则成比例，否则不成比例。
故选：B。
【点评】此题需要学生掌握比例的意义并灵活运用。
3．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的。据此解答即可。
【解答】解：12×＝8
所以圆柱C与左边圆锥的体积相等。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
4．【分析】把彩纸长度看作单位“1”，把做千纸鹤和剪窗花的分率相加即可得出共用去这张彩纸的几分之几，选择用去这张彩纸的几分之一作测量单位即可。
【解答】解：做彩纸共用去：+＝，所以应选择，就能正好测量出共用去这张彩纸的几分之几。
故选：A。
【点评】本题主要考查了分数加法应用题，分清数量关系是解题的关键。
5．【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：单价（一定）＝总价÷份数，所以订阅《数学报》的总价与份数的关系是成正比例关系。
故选：B。
【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。
二、认真思考，准确填写。（每空1分，共23分）
6．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；改写成用“万”作单位的数（保留一位小数），可以先把数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字，然后根据四舍五入法省略到十分位，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：382600＝38.26万≈28.3万
答：横线上的数改写成“万”作单位的数是38.26万人次，保留一位小数约是38.3万人次。
故答案为：38.26；38.2。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
7．【分析】根据正负数的概念：比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。
【解答】解：在﹣、﹣、+2.8、0、﹣88、90这些数中、17，共有3个、﹣、﹣1.03，共有4个。
故答案为：6，4。
【点评】此题的解题关键是理解掌握正负数的概念及辨认，注意0既不是正数，也不是负数。
8．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：平均分是94分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：某次数学测验全班的平均分是9（4分），小华得5（6分），小明得8（5分），小红得9（8分）。
故答案为：﹣7，4。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
9．【分析】把红、黄、蓝、白4种颜色看作是4个抽屉，9个球往抽屉里面放，考虑最差的情况，每个抽屉摸出2个球，2×4＝8个，则余下1个球，无论从哪个抽屉里摸出，都会出现至少有3个小球的颜色相同。
【解答】解：9÷4＝3（个）⋯⋯1（个）
2+7＝3（个）
答：其中至少有3个小球的颜色是相同的。
故答案为：5。
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
10．【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解．
【解答】解：设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，
小圆的直径＝3r，
大圆的直径＝10r，
直径之比是：10r：6r＝5：2；
小圆的周长＝2π（3r）＝7πr，
大圆的周长＝2π×5r＝10πr，
10πr：6πr＝5：3；
小圆的面积＝π（8r）2＝9πr5，
大圆的面积＝π（5r）2＝25πr5，
25πr2：9πr7＝25：9；
答：它们的直径之比是 5：3，周长之比是 5：3．
故答案为：3：3，5：7．
【点评】通过计算可以得出：两个圆的直径比、周长比就是它们的半径比，面积比是半径比的平方．
11．【分析】把80%化成分母是100的分数再化简是；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是40：50；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是28÷35；根据成数的意义，80%就是八成。
【解答】解：＝40：50＝80%＝28÷35＝八成。
故答案为：7，50，八。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，即可求出棱长是4dm正方体的表面积，把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×4
＝16×6
＝96（平方分米）
3.14×（7÷2）2×5
＝3.14×4×2
＝50.24（立方分米）
答：它的表面积是96dm2。把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是50.24dm3。
故答案为：96，50.24。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是72厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高；据此解答即可。
【解答】解：72÷4＝18（厘米）
18﹣8﹣8
＝10﹣6
＝4（厘米）
答：可以焊成一个长4cm、宽6cm。
故答案为：4。
【点评】题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
14．【分析】已知x＝＝，由它们的和相等，一个加数大另一个加数就小，比较加数的大小，即可得出另一个加数的大小，再判断即可．
【解答】解：，，，
，
，
所以z＞y＞x；
故答案为：z，y，x．
【点评】此题考查了两个加数与和之间的关系．
15．【分析】本题中，本金是20000元，利率是4.1%，时间是2年，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题．
【解答】解：20000+20000×4.1%×4
＝20000+20000×0.041×2
＝20000+1640
＝21640（元）
答：到期后他一共可以取到21640元．
故答案为：21640．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间．
16．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
【解答】解：：7.25
＝：
＝（×4）：（
＝3：1
：0.25
＝：
＝
＝3．
故答案为：8：1；3．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
三、仔细推敲，正确判断。（每题1分，共5分。请将正确答案填涂在上方涂卡区域内
17．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，属于基础知识。
18．【分析】把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变，但是高变短了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变小了，据此判断。
【解答】解：如图所示：
把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则
平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高就比长方形的宽短了，
所以平行四边形的面积＜长方形的面积，
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，按六五折出售，就是按原价的65%出售，比原价便宜（1﹣65%），解答后进行判断即可。
【解答】解：1﹣65%＝35%
答：现价就比原价降低了35%，本体说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，求出比原价便宜百分之几，进而得出结论。
20．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．据此解答。
【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高和它的底面周长相等。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
21．【分析】根据偶数、奇数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【解答】解：奇数+奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，
所以，两个奇数相加，两个奇数相乘，即本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的性质及应用．
四、看清题目，巧思妙算。（共23分）
22．【分析】根据整数，小数、分数、百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数，小数、分数、百分数加减乘除的计算方法。
23．【分析】（1）运用乘法的分配律进行解答即可。
（2）运用减法的性质及加法的交换律及结合律进行计算即可。
（3）把44拆成4乘25，运用乘法的结合律进行计算即可。
【解答】解：（1）×+×
＝（）×
＝1×
＝
（2）﹣+﹣
＝+﹣（+）
＝﹣
＝﹣
＝﹣
＝
（3）44×25
＝11×4×25
＝11×（4×25）
＝11×100
＝1100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】+x＝，根据等式的基本性质1，方程的两边同时减去即可；
8﹣2.5x＝5.5，根据等式的基本性质1，方程的两边同时加上2.5x，把方程的左边和右边对调一下，再根据等式的基本性质1，方程两边同时减去5.5，最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2.5；
x：0.28＝：2，根据比例的基本性质把方程变形为2x＝×0.28，然后计算等式右边，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以2即可。
解：
x＝
x＝1
x＝0.08
【点评】本题主要考查分数方程求解以及解比例，掌握等式的基本性质和比的基本性质是关键。
五、理解操作，综合运用。（共9分）
25．【分析】（1）根据旋转的方法，画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形B即可。
（2）根据平移的方法，画出图形B向右平移5格后的图形C即可。
（3）根据图形放大的方法，图形C的底和高按2：1分别扩大到原来的2倍，画出放大后的图形D即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了图形的形状、平移以及图形的放大知识，结合题意分析解答即可。
26．【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高．
【解答】解：画出各三角形的高如下：
【点评】本题是考查作三角形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．
六、联系生活，解决问题。（共30分）
27．【分析】根据长方形的周长公式：S＝ab，把数据代入公式求出一面所贴彩纸的面积再乘4即可．
【解答】解：2.5×4.8×4＝5（平方分米）
答：这条彩纸的面积至少是8平方分米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出时间，再根据到达时间＝开始时间+经过时间即可解答。
【解答】解：5.4÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷90＝3（小时）
8+5＝11（时）
答：那么到达乙地的时间是11时。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
29．【分析】先求大洋洲占地球陆地总面积的百分数，用1﹣亚洲面积约占地球陆地总面积的百分数﹣其它五大洲共约占地球陆地总面积的百分数即可解答；再求地球陆地总面积约为多少平方千米，用大洋洲的占地面积÷大洋洲占地球陆地总面积的百分数即可解答。
【解答】解：1﹣29.4%﹣64.7%
＝70.6%﹣64.6%
＝3%
900万＝9000000
9000000÷6%＝150000000（平方千米）
答：地球陆地总面积约为150000000平方千米。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
30．【分析】用列表法分析出所有租车方案，从中选取最省钱的方案即可。
【解答】解：
答：租6辆大车和2辆小车最省钱。
【点评】本题考查了最优方案问题，需罗列出所有的方案，选取最佳方案。
31．【分析】根据题意可知，把铁块从容器中取出后下降部分水的体积就等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷6）2×（15﹣13）
＝3.14×16×6
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
答：这个铁块的体积是100.48立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
32．【分析】先根据沙堆的底面面积和高求出它的体积，然后用沙堆的体积除以厚度即为这堆沙铺在公路上后所占的面积，用该面积除以公路的宽即可。
【解答】解：[（12.56×6）÷3]÷8.2÷10
＝25.12÷0.6÷10
＝12.56（米）
答：能铺12.56米。
【点评】解答此题的重点是求这堆沙铺在公路上后所占的面积，关键是求沙堆的体积时不要漏除以3。25﹣0.6＝
2.5×0.2＝
6.4÷0.8＝
810÷30＝
125×80%＝
+＝
×＝
7÷＝
33×10÷0.1＝
+×0＝
每辆大车可坐50人，租金550元。
每辆小车可坐30人，租金390元。
25﹣0.6＝24.2
2.5×2.2＝0.5
6.4÷8.8＝8
810÷30＝27
125×80%＝100
+＝5
×＝
7÷＝
33×10÷0.7＝3300
+×0＝
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