精品解析：吉林省四平市铁西区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份精品解析：吉林省四平市铁西区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了选择，填空，计算，填一填，画一画，实践操作题，解决问题，勇敢闯一闯等内容，欢迎下载使用。

1. 小美有3件不同的上衣和4条不同的裤子，若上衣和裤子搭配着穿，则不同的穿法种数为（ ）。
A. 4B. 7C. 12D. 24
2. 我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用（ ）色算筹表示正数，（ ）色的表示负数。
A. 黑、白B. 黑、红C. 白、黑D. 红、黑
3. 在5.072亿这个数中，“7”表示( )．
A 70B. 7个十分之一C. 700万D. 7000万
4. 下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数
C. 圆的半径和面积D. 订《中国少年报》的份数和总钱数
5. 20个孩子参加6个兴趣小组，至少有一个兴趣小组的人不少于（ ）人。
A. 4B. 3C. 5D. 6
6. 下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A. 某学校各学科教师人数情况B. 各种消费情况与家庭总消费的关系
C. 商场2019年每月销售额的变化情况D. 6月份气温变化情况
7. 下面各组中的三根木棒可以围成三角形的是（ ）。
A. 3cm，4cm，8cmB. 4cm，6cm，10cm
C. 3cm，6cm，7cmD. 2cm，3cm，6cm
8. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是2∶3，它们体积的比是（ ）。
A. 2∶3B. 3∶4C. 4∶9D. 8∶27
9. 小张把1000元按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应该是（ ）。
A. B.
C. D.
10. 六（1）班有50名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的。
A 4B. 5C. 6D. 7
二、填空。（20分）
11. 2020年四平市实现地区生产总值五百二十六亿六千万，这个数写作________，改写成用“亿”作单位的数是________亿，四舍五入到亿位是________亿。
12. 如果3a＝5b（a、b≠0），那么写出比例a∶b＝________。
13. 找规律，填数。
1，3，2，6，4，9，8，________，________，15，________，18，…
14. 一种袋装食品标准净重200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重197g就记为（ ）g。
15. 一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的________%。如果这种商品原价是100元，付款时再少付________元。
16. 一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
17. 要配制一种含盐率为20%的盐水。现有80g盐，需要加入________g水才能配制成。
18. 已知x＝＝，那么x、y、z的关系是__________＞__________＞__________。
19. 大小两个圆的半径之比是5∶3，它们的直径之比是________，周长之比是________，面积之比是________。
20. 三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边的数分别是（ ）和（ ）。
三、计算。
21. 直接写得数。
135＋398＝ 5－0.5＝ 0.24×50＝ 2－2÷7＝
÷2＝ 1.25×9×8＝ ＝ ＝
728－299＝ 0.23＝ 3.6×25%＝ 6÷＝
8－13－1.7＝
22. 解方程。
＝30% ＝42
23. 脱式计算（能简算的要简算）。
3.6－2.8＋7.4－7.2 1.25×32×0.25 6.75×＋4.25×0.6－60%
四、填一填，画一画。（8分）
24. 在动物园示意图上标出各个场馆的位置，填空并解答。
（1）动物园大门位于点（5，0），向北走100米到达熊猫馆。
（2）海洋馆位于点 ，在大门的 偏 约 米处。
（3）大象馆位于点（10，3），在大门的 偏 约 米处。
（4）狮虎馆到熊猫馆和大象馆的距离相等，且狮虎馆位于熊猫馆和大象馆的上方，则狮虎馆位于点 。
（5）鹿苑位于点（1，8），向南走200米到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，且位于鹿苑和猩猩馆的右侧，则科普馆位于点 。
（6）请你设计一条不走重复路的参观路线，在图上画出来。
五、实践操作题。（4分）
25. 实践操作题。
（1）画一个直径为4厘米的圆，用字母标出圆心和半径。
（2）在圆内画一个最大的正方形。（保留作图痕迹）
（3）求出这个正方形的面积。
六、解决问题。（28分）
26. 小明一家三口开车从北京去距离小明家的外公家。汽车每行驶耗油，按照这样计算，出发时加满汽油，能到达外公家吗？
27. 商店卖一种书包，如果每个售价为150，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该确定怎样折扣？（用比例解决）
28. 如图这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱体的一半。算出它的表面积和体积。
29. 小丽家买了一套售价为32万元普通商品房。他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。
（1） 打折后房子总价是多少元？
（2） 买这套房子还要按照实际购房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
30. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？
31. 阳光小学计划购买40个足球，甲、乙两商店足球原价都是120元，现两商店有如下优惠：
甲商店：一次购买20个（含20个）以上打七八折。
乙商店：买十送三即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算。
如果让你去采购，你想去哪个商店购买？请你用计算说明理由。
七、勇敢闯一闯。（5分）
32. 一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按2∶1放大后得到三角形DEF。三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？
33. 李老师乘坐出租车从家到火车站共付车费23元，收费标准如下：
a．起步价5元（5千米以内）。
b．超过5千米，每千米加收1.2元。
（1）李老师从家到火车站有多少千米？
（2）小红从家到学校有7千米，乘坐出租车上学、放学共需付多少元？
2022年吉林省四平市铁西区小升初数学试卷
一、选择。（10分）
1. 小美有3件不同的上衣和4条不同的裤子，若上衣和裤子搭配着穿，则不同的穿法种数为（ ）。
A. 4B. 7C. 12D. 24
【答案】C
【解析】
【分析】从4条裤子中选一条有4种选法，从3件上衣中选一件有3种选法，4条裤子，每条对应3件上衣，或者可以理解为：3件上衣，每件上衣对应4条裤子；就是一共有3×4＝12（种）穿法。
【详解】3×4＝12（种）
故答案为：C
【点睛】理解搭配的原理，掌握其中的规律，是解题关键。
2. 我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用（ ）色算筹表示正数，（ ）色的表示负数。
A. 黑、白B. 黑、红C. 白、黑D. 红、黑
【答案】D
【解析】
【详解】我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。
故答案为：D
3. 在5.072亿这个数中，“7”表示( )．
A. 70B. 7个十分之一C. 700万D. 7000万
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，5.072亿=507200000，观察7在哪个数位上，就表示有几个计数单位，据此解答.
【详解】因为5.072亿=507200000，所以在5.072亿这个数中，“7”表示700万.
故答案为C.
4. 下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数
C. 圆的半径和面积D. 订《中国少年报》的份数和总钱数
【答案】D
【解析】
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。据此判断选项中两种量的关系即可。
【详解】A选项中身高和体重比值不一定，不成正比例；
B选项中水渠长度一定，平均每天修的米数和天数的积一定，成反比例；
C选项中圆的面积公式，半径的平方与面积比值一定，成正比例，半径与面积不成正比例；
D选项中 总钱数＝份数×单价，份数与总钱数比值一定，成正比例。
故答案为：D
5. 20个孩子参加6个兴趣小组，至少有一个兴趣小组的人不少于（ ）人。
A. 4B. 3C. 5D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】20个学生参加6个兴趣小组，20÷6＝3（人）……2（人），即平均每组有3人，还余2人，根据抽屉原理可知，至少有一个兴趣小组的学生不少于3＋1＝4（人），据此解答。
【详解】20÷6＝3（人）……2（人）
3＋1＝4（人）
故答案为：A
【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
6. 下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A. 某学校各学科教师人数情况B. 各种消费情况与家庭总消费的关系
C. 商场2019年每月销售额的变化情况D. 6月份气温变化情况
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】A．要表示某学校各学科教师人数情况，适合用条形统计图；
B．要描述各种消费情况与家庭总消费的关系，就是反映部分与总体的关系，适合用扇形统计图；
C．要表示商场2019年每月销售额的变化，适合用折线统计图；
D．要表示6月份气温变化，适合用折线统计图。
故答案：B
【点睛】解答本题，需要综合几种统计图的具体特点，再结合题目里要反映的具体信息来确定答案。
7. 下面各组中的三根木棒可以围成三角形的是（ ）。
A. 3cm，4cm，8cmB. 4cm，6cm，10cm
C. 3cm，6cm，7cmD. 2cm，3cm，6cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；列式计算即可。
【详解】A．3＋4＝7＜8，两边之和小于第三边，所以不能围成三角形；
B．4＋6＝10，两边之和等于第三边，所以不能围成三角形；
C．3＋6＝9＞7，两边之和大于第三边，所以可以围成三角形；
D．2＋3＜6，两边之和小于第三边，所以不能围成三角形；
故答案为：C
【点睛】此题关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答。
8. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是2∶3，它们体积的比是（ ）。
A. 2∶3B. 3∶4C. 4∶9D. 8∶27
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，已知两个圆柱的高相等，底面半径的比是2∶3，代入公式化简比即可。
【详解】V1∶V2
＝（π×22×h）∶（π×32×h）
＝4∶9
故答案为：C
【点睛】掌握圆柱底面半径的平方比即是底面积之比是解题的关键。
9. 小张把1000元按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应该是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可。
【详解】
＝49＋1000
＝1049（元）
故答案为：C
【点睛】此题考查了利率问题，掌握利息的计算公式是解题关键。注意最后加上本金。
10. 六（1）班有50名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，那么每个抽屉需要放50÷12＝4（个）……2（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4＋1＝5（个），据此解答。
【详解】50÷12＝4……2
余下的2名同学无论是几月出生，这一个月都至少有：4＋1＝5（名）同学是同一个月出生的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了抽屉原理：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中 k＝m÷n（当n能整除m时）或k＝m÷n＋1 （当n不能整除m时）。
二、填空。（20分）
11. 2020年四平市实现地区生产总值五百二十六亿六千万，这个数写作________，改写成用“亿”作单位的数是________亿，四舍五入到亿位是________亿。
【答案】 ①. 52660000000 ②. 526.6 ③. 527
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】由分析得：
五百二十六亿六千万写作：52660000000
52660000000＝526.6亿
52660000000≈527亿
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。
12. 如果3a＝5b（a、b≠0），那么写出比例a∶b＝________。
【答案】5∶3
【解析】
【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把3和a看成比例的两个外项，把5和b看成比例的两个内项，列出比例式，即可进行解答。
【详解】因为3a＝5b（a、b≠0），写出比例式：
a∶b＝5∶3
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的应用。
13. 找规律，填数。
1，3，2，6，4，9，8，________，________，15，________，18，…
【答案】 ①. 12 ②. 16 ③. 32
【解析】
【分析】经过观察发现奇数项分别是1、2、4、8，因为后一个数总是前一个数的2倍，可得：奇数项依次乘2；
偶数项分别是3、6、9，因为后一个数总比前一个数大3，可得：偶数项依次加3。
【详解】由分析得：
1，3，2，6，4，9，8，12，16，15，32，18，…
【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
14. 一种袋装食品标准净重200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重197g就记为（ ）g。
【答案】﹣3
【解析】
【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“﹢”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重197g就记为多少g即可。
【详解】197－200＝﹣3（g）
所以食品净重197g就记为﹣3g。
【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，看清楚哪个为正，则与它意义相反的就是负。
15. 一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的________%。如果这种商品原价是100元，付款时再少付________元。
【答案】 ①. 70 ②. 30
【解析】
【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是原价的（1－70%），用原价100元乘上这个百分率就是少付的钱数。
【详解】“七折”表示现价是原价的70%。
100×（1－70%）
＝100×30%
＝100×0.3
＝30（元）
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
16. 一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
【答案】423.9
【解析】
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算。
【详解】141.3×3＝423.9（立方厘米）
答：圆柱的体积是423.9立方厘米。
故答案为：423.9。
【点睛】此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
17. 要配制一种含盐率为20%的盐水。现有80g盐，需要加入________g水才能配制成。
【答案】320
【解析】
【分析】把配制成盐水的重量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可求出配制成的盐水的重量；又因为盐占20%，则水占盐水的（1－20%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】80÷20%×（1－20%）
＝80÷0.2×0.8
＝400×0.8
＝320（g）
【点睛】本题综合运用百分数乘除法的意义，再结合浓度的相关知识点来解答，关键是理解具体量与百分率的相互对应。
18. 已知x＝＝，那么x、y、z的关系是__________＞__________＞__________。
【答案】 ①. z ②. y ③. x
【解析】
【分析】已知x＝＝，由它们的和相等，一个加数大另一个加数就小，比较加数的大小，即可得出另一个加数的大小，再判断即可。
【详解】，，，
，
，
所以z＞y＞x；
【点睛】此题考查了两个加数与和之间的关系。
19. 大小两个圆的半径之比是5∶3，它们的直径之比是________，周长之比是________，面积之比是________。
【答案】 ①. 5∶3 ②. 5∶3 ③. 25∶9
【解析】
【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解。
【详解】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r
小圆直径＝6r，大圆的直径＝10r
直径之比：10r∶6r＝5∶3
小圆的周长＝2π×3r＝6πr，大圆的周长＝2π×5r＝10πr
周长之比：10πr∶6πr＝5∶3
小圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，大圆的面积＝π（5r）2＝25πr2
面积之比：25πr2∶9πr2＝25∶9
【点睛】解答本题的关键是要掌握圆的直径、周长及面积的计算公式。
20. 三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边的数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. a－1 ②. a＋1
【解析】
【分析】自然数，指连续的数字，由此可知，自然数中相邻的两个数相差1，因为a是中间的数，则与a相邻的两个数分别与a的差都是1数，据此可解答。
【详解】由分析可知，a是中间的数，前边比a小1为a－1，后边比a大1为a＋1。
【点睛】本题考查连续的自然数，明确它们的差是1是解题的关键。
三、计算。
21. 直接写得数。
135＋398＝ 5－0.5＝ 0.24×50＝ 2－2÷7＝
÷2＝ 1.25×9×8＝ ＝ ＝
728－299＝ 023＝ 3.6×25%＝ 6÷＝
8－1.3－1.7＝
【答案】533；4.5；12；
；90；；85
429；0.008；0.9；7
5
【解析】
【详解】略
22. 解方程。
＝30% ＝42
【答案】x＝1.2；x＝36
【解析】
【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时乘4；
根据等式的基本性质，先计算出左边的结果为x，方程两边再同时除以，据此即可解答。
【详解】＝30%
解：×4＝30%×4
x＝0.3×4
x＝1.2
解：x＋x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝36
23. 脱式计算（能简算的要简算）。
3.6－2.8＋7.4－7.2 1.25×32×0.25 6.75×＋4.25×0.6－60%
【答案】1；10；6；
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律以及减法的性质进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）先把、60%分别化成小数0.6，再结合乘法分配律的规则来计算；
（4）先把÷转化为×，再根据乘法分配律进行计算。
【详解】（1）3.6－2.8＋7.4－7.2
＝（3.6＋7.4）－（2.8＋7.2）
＝11－10
＝1
（2）1.25×32×0.25
＝1.25×（4×8）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（3）6.75×＋4.25×0.6－60%
＝6.75×0.6＋4.25×0.6－0.6
＝（6.75＋4.25－1）×0.6
＝10×0.6
＝6
（4）
＝
＝
＝×1
＝
四、填一填，画一画。（8分）
24. 在动物园示意图上标出各个场馆的位置，填空并解答。
（1）动物园大门位于点（5，0），向北走100米到达熊猫馆。
（2）海洋馆位于点 ，在大门的 偏 约 米处。
（3）大象馆位于点（10，3），在大门的 偏 约 米处。
（4）狮虎馆到熊猫馆和大象馆的距离相等，且狮虎馆位于熊猫馆和大象馆的上方，则狮虎馆位于点 。
（5）鹿苑位于点（1，8），向南走200米到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，且位于鹿苑和猩猩馆的右侧，则科普馆位于点 。
（6）请你设计一条不走重复路的参观路线，在图上画出来。
【答案】（1）（6）见详解
（2）（8，9）；北；东；450
（3）北；东；250
（4）（7，5）
（5）（3，6）
【解析】
【分析】数对的写法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。根据数对确定位置的方法确定各点的位置，在图上标出各场馆位置；找到合适的参观路线，完成作图。
【详解】（1）（6）熊猫馆、各场馆的位置及一条不走重复路的参观路线如图：
（2）海洋馆位于点（8，9），在大门的北偏东约450米处。
（3）大象馆位于点（10，3），在大门的北偏东约250米处。
（4）狮虎馆到熊猫馆和大象馆的距离相等，且狮虎馆位于熊猫馆和大象馆的上方，则狮虎馆位于点（7，5）。
（5）鹿苑位于点（1，8），向南走200米到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，且位于鹿苑和猩猩馆的右侧，则科普馆位于点（3，6）。
【点睛】本题较为复杂，且对于同一个位置与其它两处距离相等的描述，更需要多加理解；此外还需要画出一条不重复的路线，可在平面上多试几次。
五、实践操作题。（4分）
25. 实践操作题。
（1）画一个直径为4厘米的圆，用字母标出圆心和半径。
（2）在圆内画一个最大的正方形。（保留作图痕迹）
（3）求出这个正方形的面积。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）8平方厘米
【解析】
【分析】（1）画圆时，圆心定位置，半径定大小，在平面内确定一点O为圆心，以O为圆心，以4厘米的一半，即2厘米为半径画圆即可。然后分别用字母O、r标出圆心和半径；
（2）圆内最大正方形的对角线等于圆的直径。在圆内画两条互相垂直的直径，顺次连结这两条直径的四个端点所得到的图形，就是圆内最大的正方形；
（3）这个正方形的面积无法用面积计算公式解答，可看作两个底为圆直径、高为圆半径的三角形，根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，求出一个三角形的面积再乘2，就是这个正方形的面积。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）4×2××2
＝8××2
＝8（平方厘米）
答：这个正方形的面积是8平方厘米。
【点睛】画圆有两要素：圆心、半径（或直径）；求圆内最大正方形的面积，用正常方法无法解答，只能把它看作两个底为圆直径，高为圆半径的三角形解答。
六、解决问题。（28分）
26. 小明一家三口开车从北京去距离小明家的外公家。汽车每行驶耗油，按照这样计算，出发时加满汽油，能到达外公家吗？
【答案】能
【解析】
【分析】汽车行驶过程中，每千米的耗油量一定，行驶里程数与耗油总量成正比例关系，由此列式求解出行驶所需汽油总量，与进行比较即可
【详解】解：设汽车行驶耗油；
100x＝560×8
100x＝4480
x＝44.8；
；
答∶能到达外公家。
【点睛】熟练掌握正比例的意义是解答本题的关键，解答本题时一定用明确每千米的耗油量一定，行驶里程数与耗油总量成正比例关系。
27. 商店卖一种书包，如果每个售价为150，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该确定怎样折扣？（用比例解决）
【答案】最多8折
【解析】
【分析】可设进价是x元，根据等量关系：每个售价为150，售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，列出比例求解；为保证一个书包赚的钱不少于30元，那么书包的实际售价必须大于进价＋30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
【详解】解：设进价是x元。
x∶150＝60%∶1
x＝150×60%
x＝90
90＋30＝120（元）
120÷150×100%＝80%，即8折。
答：应该确定最多8折。
【点睛】首先根据比例的意义求出进价，进而求出打折后的售价是完成本题的关键。
28. 如图这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱体的一半。算出它的表面积和体积。
【答案】表面积：2942平方厘米
体积：11140立方厘米
【解析】
【分析】根据圆柱和正方体表面积的计算方法，它的表面积是上面圆柱的表面积的一半加上下面正方体的5个面的面积；
再根据圆柱和正方体的体积公式，计算上面圆柱体积的一半加上下面正方体的体积即可。
【详解】表面积：
3.14×20×20÷2＋3.14×102＋20×20×5
＝1256÷2＋3.14×100＋400×5
＝628＋314＋2000
＝2942（平方厘米）
体积：
3.14×102×20÷2＋20×20×20
＝3.14×100×20÷2＋8000
＝3140＋8000
＝11140（立方厘米）
答：它的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。
【点睛】解答求组合图形的表面积和体积，关键是分析图形是由哪几部分组成，然后根据它们的表面积公式和体积公式进行解答。
29. 小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。
（1） 打折后房子的总价是多少元？
（2） 买这套房子还要按照实际购房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
【答案】（1）307200元；
（2）4608元
【解析】
【分析】（1）由题意可知，一次付清房款，按原价96%付款，根据“现价＝原价×折扣”进行解答即可；
（2）用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的契税。
【详解】九六折＝96%；
（1）32万元＝320000元
320000×96%＝307200（元）
答：打折后房子的总价是307200元。
（2）307200×1.5%＝4608（元）
答：契税是4608元。
【点睛】解答本题的关键是要明确“现价、原价和折扣”之间的关系，求出实际的房价；再根据百分数乘法的意义，求出应缴纳的契税。
30. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？
【答案】2.5小时
【解析】
【分析】试题分析：依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数据即可求出甲城到乙城的距离，列式为：4.5÷＝22500000（厘米）＝225千米；然后根据“路程÷速度＝时间”，求甲城到乙城用的时间：225÷90＝2.5（小时）。
【详解】4.5÷＝22500000（厘米）＝225（千米）；
225÷90＝2.5（小时）。
答：从甲城到乙城用2.5小时。
【点睛】本题关键根据图上距离和比例尺已知，找准对应量，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲城到乙城的距离。
31. 阳光小学计划购买40个足球，甲、乙两商店足球原价都是120元，现两商店有如下优惠：
甲商店：一次购买20个（含20个）以上打七八折。
乙商店：买十送三即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算。
如果让你去采购，你想去哪个商店购买？请你用计算说明理由。
【答案】乙商店，理由见详解
【解析】
【分析】根据题意，在甲商店购买：一次购买20个以上（含20个）打七八折。40＞20，故按总价的七八折计算；
在乙商店购买：因为是买十送三即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算，所以当付出10个的价钱时，实际上得到了10＋3＝13（个）足球；以此类推，付出30个的价钱时，就得到了30＋3×3＝39（个）足球，此时再买一个，就凑够40个了，即一共花了30＋1＝31（个）足球的钱，31×120＝3720（元），再与甲商店的花费相比较即可。
【详解】在甲商店购买：
40×120×78%
＝4800×0.78
＝3744（元）
在乙商店购买：
30＋3×3＝39（个）
39＋1＝40（个）
31×120＝3720（元）
3720＜3744
答：到乙商店购买更便宜。
【点睛】解决此题的关键是根据优惠方式分别算出两商店买40个足球要花的钱，进行比较即可。
七、勇敢闯一闯。（5分）
32. 一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按2∶1放大后得到三角形DEF。三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？
【答案】2∶1；4∶1
【解析】
【分析】根据图形放大或缩小的特征可知：放大后的三角形周长之比为边长之比，面积之比为边长之比的平方的比，据此解答。
【详解】把三角形ABC按2∶1放大后得到三角形DEF。
周长之比是2∶1；面积之比是22∶12＝4∶1。
答：三角形ABC与DEF的周长之比是2∶1，面积之比是4∶1。
【点睛】根据图形放大或缩小的特征，熟练掌握放大或缩小后的图形周长之比、面积之比与边长之比的关系是解决本题的关键。
33. 李老师乘坐出租车从家到火车站共付车费23元，收费标准如下：
a．起步价5元（5千米以内）。
b．超过5千米，每千米加收1.2元。
（1）李老师从家到火车站有多少千米？
（2）小红从家到学校有7千米，乘坐出租车上学、放学共需付多少元？
【答案】（1）20千米
（2）14.8元
【解析】
【分析】（1）用总钱数减去起步价求出超出5千米的钱数，再除以超出部分的单价，可以求出超出部分的路程，再加上5千米，即可求出李老师从家到火车站有多少千米。
（2）用7千米减去5千米，再乘超出部分的单价，求出超出部分的总价，加上起步价，求出一趟的价钱，再乘2，即可求出乘坐出租车上学、放学共需付多少元。
【详解】（1）（23－5）÷1.2＋5
＝18÷1.2＋5
＝15＋5
＝20（千米）
答：李老师从家到火车站有20千米。
（2）（7－5）×1.2＋5
＝2×1.2＋5
＝2.4＋5
＝7.4（元）
7.4×2＝14.8（元）
答：乘坐出租车上学、放学共需付14.8元。
【点睛】本题考查小数乘除法的计算及应用。熟练掌握“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。