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物理人教版（2024）12.3 机械效率优质导学案
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这是一份物理人教版（2024）12.3 机械效率优质导学案，文件包含123机械效率知识解读原卷版docx、123机械效率知识解读解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共50页， 欢迎下载使用。
•知识点1 有用功和额外功
•知识点2 机械效率的概念
•知识点3 机械效率的计算和大小比较
•知识点4 机械效率的应用及改变方法
•知识点5 有关机械效率的探究实验
•作业 巩固训练
知识点1
有用功和额外功
1、有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
2、额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
3、总功：有用功与额外功的和叫总功。
4、总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外。
5、有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外。
6、额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。
【典例1-1】（2023春•肃宁县校级期末）小红用铁桶从井中打水；小军把不小心掉进井中的铁桶打捞上来。在这两个情形中水桶中都有水。那么下列分析中正确的是（ ）
A．两个情形中，两人对水做的功都是有用功
B．两个情形中，两人对水做的功都是总功
C．两个情形中，两人对水做的功都是额外功
D．小红对水做的功是有用功，小军对水做的功是额外功
【答案】D
【解答】解：（1）当用桶从井中打水时，我们的目的就是为了把水提上来，所以对水做的功为有用功；但水是盛在水桶里面的，又不得不对水桶做功，所以对水桶做的功为额外功；
（2）若桶掉到井里而将桶打捞上来时，我们的目的就是为了把水桶提上来，所以对水桶做的功为有用功；但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；
可见，ABC错、D正确。
故选：D。
【典例1-2】（2023秋•电白区期末）著名作家冯骥才在《挑山工》中描述了挑山工用扁担将货物运送上山的情景，如图所示。在这个过程中，挑山工做的有用功是对 货物 做的功，挑山工做的总功是对 人、扁担、货物 做的功。挑扁担时，左右两边都放上货物，这是利用了 杠杆平衡 的原理。
【答案】货物；人、扁担、货物；杠杆平衡。
【解答】解：挑山工用扁担将货物运送上山时。在这个过程中，挑山工做的有用功是对货物做的功，挑山工做的总功是对人、扁担和货物做的功。挑扁担时，左右两边都放上货物，即使货物不等重也能平衡，这是利用了杠杆的平衡的原理。
故答案为：货物；人、扁担、货物；杠杆平衡。
【变式1-1】（2023春•沂水县期末）质量是40kg的小王同学用重10N的水桶，提起重力为100N的水，沿楼梯送到三楼，每层楼高3m，完成这一次提水，她对水做的功为有用功，则她做的有用功和额外功分别是（ ）
A．600J，2400JB．600J，2460J
C．600J，60JD．3000J，60J
【答案】B
【解答】解：提水桶上楼，对水做的功：
W有用＝G水h＝100N×6m＝600J，
该同学的重力为：
G人＝mg＝40kg×10N/kg＝400N，
该同学上升的高度为：h＝2×3m＝6m，
该同学的额外功：
W额＝G人h+G桶h＝400N×6m+10N×6m＝2460J。
故选：B。
【变式1-2】（2022春•海阳市期末）用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 A （选填“A”或“B”），动滑轮重为 40 N，3s内对物体做的有用功为 300 J。
【答案】A；40；300。
【解答】解：（1）由图甲可知，n＝3，则拉力端移动距离s＝3h，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s﹣t图像，而下面的倾斜直线B是物体运动的s﹣t图像；
（2）不计绳重和摩擦，拉力F＝（G+G动），则动滑轮重力：
G动＝3F﹣G＝3×80N﹣200N＝40N；
（3）由图乙可知，t＝3s时，物体运动的高度h＝1.5m，
对物体做的有用功：W有用＝Gh＝200N×1.5m＝300J。
故答案为：A；40；300。
知识点2
机械效率的概念
1、概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。
2、计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。
由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。
3、提高机械效率的主要办法
（1）在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。
（2）在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。
【典例2-1】（2023秋•江城区期末）关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A．机械效率越大，物体所做的总功越多
B．作用在物体上的力越大，对物体所做的功越多
C．功率越大，物体做功越多
D．功率越大，则机械做功越快
【答案】D
【解答】解：A、由可知，机械效率大，只能说明两个功的比值大，并不能说明总功大。故 A 错误；
B、根据 W＝Fs 可知，力F大，如果距离s小，功不一定大。故 B 错误；
C、由W＝Pt可知，只有在做功时间一定时，功率越大，功才越多。故C错误；
D、功率表示做功的快慢，功率越大，单位时间内做的功越多，做功就越快。故 D 正确。
故选：D。
【典例2-2】（2023秋•德庆县期末）机械效率越高的简单机械，必定是有用功占总功的比例越 大 （选填“大”或“小”），机械效率的数值总 小于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）1。以同样速度行驶的列车和小汽车， 列车 （选填“列车”或“小汽车”）动能大。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）机械效率越高的简单机械，有用功在总功中占的比例越大；
因为使用任何机械都要做额外功，且有用功与额外功之和等于总功，所以有用功一定小于总功，而机械效率等于有用功与总功的比值，所以机械效率总小于1；
（2）列车和小汽车以相同的速度行驶时，速度相同，列车的质量大，因此列车具有的动能大。
故答案为：大；小于；列车。
【变式2-1】（2023春•高阳县期末）如图为正在施工的工程车，下列关于工程车的说法正确的是（ ）
A．做的功越多，机械效率越高
B．缩短工作时间，可提高机械效率
C．工程车做功越多，功率越大
D．工程车做功越快，功率越大
【答案】D
【解答】解：A、做的功越多，有用功占总功的百分比不一定高，机械效率也不一定高，故A错误；
B、缩短工作时间，对有用功占总功的百分比不会有影响，不能提高机械效率，故B错误；
C、不知道做功时间的情况下，工程车做功越多，功率不一定越大，故C错误；
D、功率是表示做功快慢的物理量，工程车做功越快，功率越大，故D正确。
故选：D。
【变式2-2】（2023春•昌黎县期末）使用机械时对人们没有用，但又不得不做的功，称为 额外功 ，所以机械效率总是 小于 （填“小于”“等于”或“大于”）1。
【答案】额外功；小于。
【解答】解：使用机械时对人们没有用，但又不得不做的功，称为额外功，因总功等于有用功与额外功之和，故总功大于有用功，根据η＝×100%，所以机械效率总是小于1。
故答案为：额外功；小于。
知识点3
机械效率的计算和大小比较
1、机械效率表达式为，对于三种简单机械的机械效率的计算总结如下：
2、机械效率的大小比较
（1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。
（2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
（3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
（4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
【典例3-1】（2023秋•五华区校级期末）如图所示，小明用两个不同的滑轮组，在相同时间内分别用大小相等的拉力F将同一物体匀速提高了相同的高度，若两个滑轮组的动滑轮重分别为G动1和G动2，机械效率分别为η1、η2，小明做功的功率分别为P1、P2，不计绳重和摩擦。则（ ）
A．G动1＜G动2，η1＞η2，P1＜P2
B．G动1＜G动2，η1＞η2，P1＝P2
C．G动1＞G动2，η1＜η2，P1＜P2
D．G动1＝G动2，η1＝η2，P1＝P2
【答案】A
【解答】解：小明用两个不同的滑轮组，在相同时间内分别用大小相等的拉力F将同一物体匀速提高了相同的高度，从图示可知，G动1＜G动2，根据W＝Gh，可知，它们做的有用功相同，它们的机械效率η＝＝，因为G物、和h都相同，G动1＜G动2，故机械效率η1＞η2；因为P＝，而G1的总功更小，两者的时间相同，故功率P1＜P2。
故选：A。
【典例3-2】（2022秋•修水县期末）小华通过走楼梯的方式将一大包衣服搬到五楼，他有两种方案：一是把所有衣服一次性搬到五楼；二是先将部分衣服搬到五楼，再搬剩下的衣服。假设他上楼的速度相同，则方案一的上楼功率 大于 方案二的上楼功率；方案一的机械效率 大于 方案二的机械效率。（均填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于；大于。
【解答】解：设衣服的重力为G，
把所有衣服一次搬到五楼：W有1＝Gh，人做的总功：W总1＝Gh+G人h，
则机械效率η1＝＝＝，
上一次楼时间为t，其功率P1＝＝+；
分两次送上楼的有用功：W有2＝Gh，人做的总功：W总2＝Gh+2G人h，
则机械效率η2＝＝，
上楼的时间为2t，其功率P2＝＝+，
比较得η1＞η2，P1＞P2。
故答案为：大于；大于。
【典例3-3】（2023秋•惠城区期末）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J。g取10N/kg。求此次取水的过程中：
（1）人做的有用功为多少？
（2）辘轳的机械效率多大？
【答案】（1）人做的有用功为400J；
（2）辘轳的机械效率80%。
【解答】解：（1）拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水的重力
G水＝m水g＝10kg×10N/kg＝100N，
做的有用功：W有用＝G水h水＝100N×4m＝400J；
（2）辘轳的机械效率η＝＝×100%＝80%。
答：（1）人做的有用功为400J；
（2）辘轳的机械效率80%。
【变式3-1】（2023秋•碑林区校级期末）如图1，小明分别使用甲、乙两种机械匀速提升物体M（绳长不变），做功情况如图2，则（ ）
A．甲的总功大于乙
B．甲的机械效率大于乙
C．甲提升M的高度小于乙
D．甲的机械效率等于乙
【答案】B
【解答】解：A、由图2可知，甲、乙两种机械做的有用功：W甲有＝W乙有，额外功：W甲额＜W乙额，所以总功：W甲总＜W乙总，故A错误；
BD、由η＝可知，甲的机械效率高于乙，故B正确，D错误；
C、根据W＝Gh可知，有用功相同，则物体上升的高度相同，故C错误。
故选：B。
【变式3-2】（2023春•招远市期末）如图所示，用同一滑轮（G滑＜G物）按甲、乙两种方式匀速提升同一物体，绳重和摩擦均忽略不计，F甲 ＞ F乙，机械效率η甲 ＞ η乙（选填“＞”、“＝”或“＜”），图乙的滑轮可以看作是 省力 （选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
【答案】＞；＞；省力。
【解答】解：（1）由图知，甲滑轮是定滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮不省力，所以拉力等于物体的重力，即F甲＝G物；
乙滑轮是动滑轮，绳重和摩擦不计且G滑＜G物，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，F乙＝（G物+G滑）；
所以，F甲＞F乙；
故图乙的滑轮可以看作是省力杠杆。
（2）两幅图中的有用功是克服物体重力做的功，在提升高度相同时，有用功是相同的，
但乙图中还要克服动滑轮的重力做额外功，则乙图比甲图中做的总功要多，
结合机械效率公式η＝×100%可知，有用功相同时，总功越大的，机械效率越小，所以η甲＞η乙。
故答案为：＞；＞；省力。
【变式3-3】（2023春•迪庆州期末）今年以来云南干旱少雨，为解决生活用水，扎西同学用一台功率为500W的抽水机将水从井中抽往12m高的楼顶水箱中，用时10min把容积为2m3的水箱装满。求：
（1）水箱中水的质量；
（2）抽水机抽水过程中对水做的有用功；
（3）抽水机抽水时的效率。
【答案】（1）水箱中水的质量是2×103kg；
（2）抽水机抽水过程中对水做的有用功2.4×105J；
（3）抽水机抽水时的效率是80%。
【解答】解：（1）根据ρ＝可得水箱中水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2m3＝2×103kg；
（2）水的重力：G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，
抽水机抽水过程中对水做的有用功：
W有用＝Gh＝2×104N×12m＝2.4×105J；
（3）抽水机抽水时的效率：
η＝＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）水箱中水的质量是2×103kg；
（2）抽水机抽水过程中对水做的有用功2.4×105J；
（3）抽水机抽水时的效率是80%。
知识点4
机械效率的应用及改变方法
1、有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。
2、额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。
3、总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。
4、由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额。
5、机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位
斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即。
一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。
6、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。
7、提高机械效率的主要办法
（1）有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。
（2）额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。
【典例4-1】（2023春•民权县期末）道路救援车对故障车辆拖移时可构建成如图所示的模型，当钢绳对车辆施加沿斜面的拉力为F时，在t时间内可将重为G的小车A沿斜面底端匀速拉至斜面顶端。已知斜面高为h，斜面长为l。在小车A从水平路面被拖上救援车的过程中（ ）
A．图中滑轮可以省力
B．拉力F做的有用功为Fh
C．斜面的机械效率为
D．斜面长一定时，减小斜面的坡度，斜面越省功
【答案】C
【解答】解：A、图中滑轮的轴固定不动，为定滑轮，使用定滑轮不能省力，但可以改变用力的方向，故A错误；
B、拉力做的有用功：W有用＝Gh，故B错误；
C、拉力做的总功W总＝Fl，斜面的机械效率η＝＝，故C正确；
D、斜面长一定时，减小斜面的坡度，斜面越省力，但不能省功，故D错误。
故选：C。
【典例4-2】（2023秋•西安期末）如图所示，超市购物时，小明用沿斜面向上150N的推力，将总重为500N的小车匀速推到斜面顶端，用时20s。已知斜面高1.2m，长5m。此过程中小明做的有用功为 600 J；小明推力做功的功率为 37.5 W；该斜面的机械效率为 80% 。日常生活中人们利用斜面可以 省力 （选填“省力”或“省功”）。
【答案】600；37.5；80%；省力。
【解答】解：（1）小明做的有用功：
W有用＝Gh＝500N×1.2m＝600J；
（2）小明做的总功：
W总＝Fs＝150N×5m＝750J，
小明做功功率：
P＝＝＝37.5W；
（3）斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%；
（4）使用斜面可以省力，但由于克服摩擦而多做额外功，不能省功。
故答案为：600；37.5；80%；省力。
【变式4-1】（2023春•盐湖区校级期末）我国古代科学著作《天工开物》中记载有井上汲水装置——桔槔，如图甲所示，它相当于一个杠杆。图乙为小明根据其原理自制的模型装置，杠杆左端是悬挂的石块，右端悬挂水桶。下列有关说法正确的是（ ）
A．左端悬挂的石块是多余的
B．右边水桶越重，提起水时有用功越多
C．当减轻桔槔（模型AB杆）的重时，提水时机械效率可达100%
D．汲水后，如图乙所示时，水桶总重比石块大
【答案】D
【解答】解：A．左端悬挂的石块是在提水时，给水桶向上的拉力，减小人所用的拉力，不是多余的，故A错误；
B．右边水桶越重，提起水时对水桶做的功是额外功，额外功越多，故B错误；
C．当减轻桔槔（模型AB杆）的重时，由于水桶的重力不可忽略，仍要做额外功，因而提水时机械效率不可能达100%，故C错误；
D．汲水后，如图乙所示时，杠杆平衡，此时水桶总重拉力的力臂比石块拉力的力臂短根据杠杆平衡条件知，水桶拉力比石块拉力大，水桶重力比石块重力大，故D正确。
故选：D。
【变式4-2】（2023秋•四会市期末）如图，这是一种塔式起重机，已知起重机上的滑轮组在匀速起吊660kg的物体时，其机械效率是60%，g取10N/kg。物体上升2m时，滑轮组所做有用功是 1.32×104 J，动滑轮总重力为 4400 N（忽略绳重及摩擦）；若增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】1.32×104；4400；变大
【解答】解：物体的重力：G＝mg＝660kg×10N/kg＝6600N，
物体上升2m时，滑轮组所做有用功：W有＝Gh＝6600N×2m＝1.32×104J；
忽略绳重及摩擦，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，
已知其机械效率是60%，即：60%＝，
解得G动＝4400N；
若增加起吊物体的质量，则起吊物体的重力变大，在提升高度不变时，额外功不变，有用功变大，有用功在总功中所占的比例变大，则滑轮组的机械效率将变大。
故答案为：1.32×104；4400；变大。
知识点5
有关机械效率的探究实验
1、滑轮（组）机械效率的测量实验
（1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。
（2）实验原理：。
（3）注意事项
①匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变；
②为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数；
③多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值；
实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。
2、斜面机械效率的测量实验
（1）实验目的：探究斜面的机械效率。
（2）实验原理：。
（3）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。
3、杠杆机械效率的测量实验
用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功。
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不能；
请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。
【典例5-1】（2023秋•永修县期末）某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如表所示，第1、2、3次实验装置分别如图甲、乙、丙所示。
（1）实验中，弹簧测力计应竖直方向 匀速 提升重物。第3次实验中所做的有用功是 0.4 J，机械效率为 80% 。
（2）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，所做的额外功将 增大 （增大/减小）。因而，由第2、3次实验可知：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 越小 。
（3）比较 1、2 两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率 越高 。
【答案】（1）匀速；0.4；80%；（2）增大；越小；（3）1、2；越高。
【解答】解：
（1）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升；
第3次实验中：
有用功：W有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J，
总功：W总＝Fs＝1N×0.5m＝0.5J，
机械效率：η＝＝×100%＝80%；
（2）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，所做的额外功将增大；
由实验2、3得，有用功相同，总功增大，额外功增大，机械效率降低；所以滑轮组的机械效率跟动滑轮的重有关，使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越小；
（3）比较第1次实验和第2次实验可知，甲乙是同一个滑轮组，甲提起2N的物体，乙提起4N的物体，其他的条件相同，甲的机械效率是74.1%，乙的机械效率是83.3%，所以，使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越高。
故答案为：（1）匀速；0.4；80%；（2）增大；越小；（3）1、2；越高。
【典例5-2】（2022秋•淮安区期末）如图是小明同学探究斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置。
实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动。实验的部分数据如表：
（1）小明探究的是斜面的机械效率跟 斜面的倾斜程度 的关系。在第1次实验中，斜面的机械效率为 20% 。物块和斜面的内能增加了约 4 J。
（2）分析表格中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越 高 。若要探究斜面机械效率跟斜面的粗糙程度的关系，应保持 斜面的倾斜程度 不变。
【答案】（1）斜面的倾斜程度；20%；4；（2）高；斜面的倾斜程度。
【解答】解：（1）由题意和表中信息可知，实验过程中斜面的粗糙程度一定，而斜面的倾斜程度不同，所以该实验是探究斜面的机械效率和斜面的倾斜程度的关系；
第一次实验的机械效率：η＝＝＝×100%＝20%；
实验过程中要克服摩擦力做额外功，一部分机械能会转化为内能，
所以，物块和斜面的内能增加量等于额外功，即ΔE内＝W额＝W总﹣W有用＝Fs﹣Gh＝5N×1m﹣10N×0.1m＝5J﹣1J＝4J；
（2）根据表中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越高；
要探究斜面机械效率和斜面粗糙程度的关系，根据控制变量法可知，要控制斜面的倾斜程度不变，改变斜面的粗糙程度。
故答案为：（1）斜面的倾斜程度；20%；4；（2）高；斜面的倾斜程度。
【变式5-1】（2023秋•泗阳县期末）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨和小明用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。
（1）小雨是用图中的 乙 （选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的；
（2）实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 刻度尺 ；
（3）在第3次实验中，滑轮组的机械效率是 83.3% ；
（4）分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是 A ；
（5）小明同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想法是 错误 （选填“正确”或“错误”）的，如果这样做，测得的机械效率将 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“更准确”）。
【答案】（1）乙；（2）刻度尺；（3）83.3%；（4）A；（5）错误；偏大。
【解答】解：（1）由表中数据可知，绳子的有效段数为：
n＝＝＝2；
小皇是利用图中的乙滑轮组完成实验的；
（2）因表中要测量长度，故实验中用到的测量工具有弹簧测力计和刻度尺；
（3）在第③次实验中，滑轮组的机械效率是：
η＝＝＝×100%≈83.3%；
（4）动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大；
同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故滑轮组的机械效率与物重的关系可能比较符合的图是A；
故选：A；
（5）实验中应匀速缓慢竖直拉动测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于作用在绳子自由端的拉力大小。乐乐同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，若该静止读数，没有测量出机械之间的摩擦力，测量值偏小，她的想法是错误，如果这样做，求出的总功偏小，测得的机械效率将偏大。
故答案为：（1）乙；（2）刻度尺；（3）83.3%；（4）A；（5）错误；偏大。
【变式5-2】（2023秋•沛县校级期末）如图所示，在测量斜面的机械效率时，已知木块所受重力G为10N，斜面长s为0.5m，高h为0.2m。
（1）实验时，沿斜面拉动弹簧测力计，应尽量使木块做 匀速 直线运动；
（2）如果弹簧测力计示数为7.0N，则斜面的机械效率为 57% ；
（3）实验中，木块受到木板对它的摩擦力大小为 3 N；
（4）如果要提高斜面的机械效率，请你提出一个合理可行的方法： 增大斜面的倾角 。
【答案】（1）匀速；（2）57%；（3）3；（4）增大斜面的倾角
【解答】解：（1）实验时，沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做匀速直线运动；
（2）总功为：W总＝Fs＝7.0N×0.5m＝3.5J；
有用功为：W有用＝Gh＝10N×0.2m＝2J；
机械效率为：η＝＝≈57%；
（3）额外功：W额＝W总﹣W有用＝3.5J﹣2J＝1.5J，
由W额＝fs可知，摩擦力大小：f＝＝＝3N；
（4）斜面的机械效率与斜面的倾角有关，且斜面倾角越大，机械效率越高，所以要提高此实验斜面的机械效率，可以增大斜面的倾角。
故答案为：（1）匀速；（2）57%；（3）3；（4）增大斜面的倾角。
1．（2023秋•惠城区校级期末）同一个滑轮分别用（a）（b）两种方式匀速提升物体（G动＜G物），假设所用的拉力分别为F1、F2，机械效率为η1、η2，不计绳重和摩擦，则（ ）
A．F1＞F2；η1＝η2B．F1＞F2；η1＞η2
C．F1＜F2；η1＝η2D．F1＞F2；η1＜η2
【答案】B
【解答】解：（a）为定滑轮，不计绳重和摩擦，则拉力F1＝G，机械效率η1＝100%；（b）为动滑轮，F2＝，已知G动＜G物，则F1＞F2；η2＜100%，则η1＞η2。
故选：B。
2．（2023春•苍溪县期末）如图所示，用两个完全相同的滑轮匀速提升所受重力相等的物体。不计轴处摩擦，比较甲、乙装置可知（ ）
A．甲省力，机械效率较高
B．甲不省力，机械效率较低
C．乙省力，机械效率较低
D．乙不省力，机械效率较高
【答案】D
【解答】解：定滑轮不省力，不用对滑轮做功，故机械效率高，动滑轮可省力，但要对滑轮做额外功，故机械效率低。
故选：D。
3．（2023秋•高州市期末）对物理概念的理解是学好物理的关键，如图用的滑轮水平向左匀速移动物体A，对于它的功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做功越快，滑轮的机械效率越高
B．拉力做功越多，其功率越大
C．克服物体A与地面摩擦做的功是额外功
D．地面对物体A的支持力没有做功
【答案】D
【解答】解：A、滑轮机械效率是指有用功与总功的比值，与功率无关，F做功越快，表示功率越大，但滑轮的机械效率不一定越高，故A错误；
B、在相同的时间内做功越多，由公式P＝知，功率就越大，故B错误；
C、由图可知，是水平使用滑轮组拉动物体，克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功，故C错误；
D、地面上物体A在支持力的方向上没有移动距离，没有做功，故D正确。
故选：D。
4．（2023秋•东台市期末）小明利用如图甲所示装置做“测量提升物体所做的功”实验。保持斜面倾斜程度不变，小明在小车上逐渐添加重物，计算出沿斜面所拉小车至高度h做的功W1、竖直提升小车至高度h做的功W2，作出W1和W2与小车总重G的关系图象，分别如图乙中的a和b。则关于斜面机械效率η与小车总重G的关系图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：使用斜面时，克服物体重力做的有用功W有＝Gh，
沿斜面拉小车做的功为总功，由图乙知，沿斜面拉小车做的功与小车总重G成正比，即W与G的比值是一个定值，
斜面斜面倾斜程度和高h一定，斜面机械效率η＝＝为一定值，所以ABC错误，D正确。
故选：D。
5．（2021春•汉阳区期末）用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物的关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．此滑轮组动滑轮的重为5N
B．当G物＝15N时，滑轮组机械效率为η＝75%
C．同一滑轮组的机械效率η随G物的增大而增大，最后等于100%
D．G物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率仍不改变
【答案】D
【解答】解：
A、由图可知，G物1＝12N时，滑轮组的机械效率η1＝80%，
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η＝＝＝，
即：80%＝，
解得动滑轮重力：G动＝3N，故A错误；
B、同理可得，当G物＝15N时，滑轮组的机械效率：η′＝＝×100%≈83.3%，故B错误；
C、由图像可知，同一滑轮组机械效率η随G物的增大而增大；但使用滑轮组时，不可避免地要克服动滑轮重做额外功，所以总功一定大于有用功；由公式η＝知机械效率一定小于100%，故C错误；
D、不计绳重和摩擦，G物不变，改变图甲中的绕绳方式，由公式η＝可知，该滑轮组的机械效率不变，故D正确。
故选：D。
6．（2023秋•城关区期末）某同学利用平行于斜面的力将物体沿斜面底端匀速拉上顶端，已知沿斜面的长为5m，高度为3m，底边长为4m，斜面对物体的支持力为240N，此过程中机械效率为90%，则根据题给条件我们可以判断沿斜面向上的拉力 大于 摩擦力（选填“大于”“等于”或“小于”）；支持力对物体做的功为 0 J
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）利用斜面做的有用功：
W有＝Gh＝G×3m，
由η＝＝90%可得，该过程中人做的功（即总功）：
W总＝＝，
由W总＝Fs可得，拉力的大小：
F＝＝＝G，
克服摩擦力所做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝﹣G×3m＝×G×3m，
由W额＝fs可得，物体和斜面间的滑动摩擦力：
f＝＝＝G，
可见，F＞f，
即：沿斜面向上的拉力大于摩擦力；
（2）因为物体受到的支持力与斜面垂直，所以物体在支持力的方向上没有移动距离，所以支持力对物体不做功，即做功为0J。
故答案为：大于；0。
7．（2023春•永定区期末）如图是张家界天门山景区的盘山公路，盘山公路相当于简单机械中的 斜面 ，使用它 不可以 （选填“可以”或“不可以”）省功。
【答案】斜面；不可以。
【解答】解：盘山公路相当于简单机械中的斜面；使用它不可以省功。
故答案为：斜面；不可以。
8．（2023秋•信宜市期末）如图甲所示，用滑轮组将重为120N的物体匀速提起，在5s内绳子自由端移动的距离为3m，图乙是拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图象，不计绳重和摩擦。则图乙中阴影部分的面积表示的物理量的单位是 J ，绳子自由端移动的速度是 0.6 m/s，该滑轮组的机械效率为 80% 。
【答案】J；0.6；80%。
【解答】解：图乙中纵坐标表示拉力，且拉力大小为50N不变，横坐标表示绳子自由端移动的距离，所以阴影部分的面积S阴＝Fs＝W，表示拉力所做的总功，单位为J；
由题知，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s＝3m，
绳子自由端移动的速度是v＝＝＝0.6m/s；
由图知n＝3，不计绳重和摩擦，
该滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝＝80%。
故答案为：J；0.6；80%。
9．（2023秋•东莞市校级期末）如图所示，在“测滑轮组机械效率”实验中，物体重为6N。实验时要竖直向上且匀速拉动弹簧测力计。若物体上升高度为10cm，绳子自由端上升的距离为 30cm ，此时弹簧测力计的示数如图所示为 2.4 N，则滑轮组的机械效率是 83.3% 。
【答案】30cm；2.4；83.3%。
【解答】解：由图可知n＝3，则绳子自由端上升的距离s＝nh＝3×10cm＝30cm；
由图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数为2.4N，即绳端的拉力为2.4N；
该滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%≈83.3%。
故答案为：30cm；2.4；83.3%。
10．（2023秋•秦淮区期末）如图所示，是为了搬运建筑材料而使用的简单机械。某次用该机械匀速起吊600kg的物体时，物体上升5m用时3s，滑轮组的机械效率是80%，则所做有用功是 3×104 J，总功的功率是 1.25×104 W，拉力F是 2.5×103 N。若用该装置提升质量更大的物体，其机械效率将 变大 。
【答案】3×104；1.25×104；2.5×103；变大。
【解答】解：有用功为：
W有＝Gh＝mgh＝600kg×10N/kg×5m＝3×104J；
根据η＝可知，总功为：
W总＝＝＝3.75×104J，
总功的功率为：
P＝＝＝1.25×104W；
由图可知，n＝3，
根据W总＝Fs＝Fnh可知，拉力F为：
F＝＝＝2.5×103N；
若用该装置提升质量更大的物体时，额外功不变、有用功增大，有用功与总功的比值变大，机械效率变大。
故答案为：3×104；1.25×104；2.5×103；变大。
11．（2023秋•新沂市期末）在测量如图甲所示滑轮组机械效率的实验中。
（1）使用滑轮组提升重物时，在竖直向上拉动弹簧测力计时应保持 匀速 运动；
（2）若钩码重为6N，弹簧测力计示数为2.5N，则滑轮组的机械效率为 80% ；
（3）如果绳重及摩擦很小，可以忽略。则一个动滑轮重为 1.5 N；
（4）另一组同学多用了一个滑轮，组成了如图乙所示的滑轮组来提升相同的钩码。从使用效果看，滑轮组乙和甲相比的优点和缺点： 优点是省力，缺点是在有用功相同时，机械效率会偏低 。
【答案】（1）匀速；（2）80%；（3）1.5；（4）优点是省力，缺点是在有用功相同时，机械效率会偏低。
【解答】解：（1）在使用弹簧测力计时，要保证匀速直线拉动，才能稳定的读取弹簧测力计的示数；
（2）由图甲可知，n＝3，钩码重为6N，弹簧测力计示数为2.5N，则滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%；
（3）绳重和摩擦忽略不计，则绳端的拉力F＝（G+G动），
即：2.5N＝（6N+G动），
解得：G动＝1.5N；
（4）图乙中动滑轮的个数多，省力，做的额外功更多，在有用功相同时，机械效率会更低，优点是省力，缺点是在有用功相同时，机械效率会偏低。
故答案为：（1）匀速；（2）80%；（3）1.5；（4）优点是省力，缺点是在有用功相同时，机械效率会偏低。
12．（2023春•湖北期末）小潜在探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关时，小潜提出了以下的猜想：
A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关
B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜角有关
为了解决以上问题，小潜与几位同学一起用如图所示的装置
进行了多次实验探究，记录部分实验数据如表：
（1）在实验操作过程中，应平行于斜面向上 匀速 拉动物块；实验时要使木板的倾角变大，应该把木板下面的木块A向 左 （选填“左”或“右”）移动。
（2）根据表格数据，第1次实验中①、②数据分别为 3.0 、 60% 。
（3）分析实验1、2的数据，可以得出的结论，对于同一斜面，机械效率与所拉物体的重力 无关 （选填“无关”或“有关”）。分析实验2、3的数据，可验证小潜的猜想 B （填写字母）是 正确 （选填“正确”或“错误”）的。
【答案】（1）匀速；左；（2）3.0；60%；（3）无关；B；正确。
【解答】解：
（1）拉力克服斜面的摩擦力做功，只有物体做匀速直线运动时，根据二力平衡的知识，受到的摩擦力才等于弹簧测力计拉力的大小，所以需要匀速拉动弹簧测力计；
斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小。
（2）第1次实验的有用功：
W有＝Gh＝5.0N×0.6m＝3.0J；
第1次实验的机械效率：
η＝＝×100%＝60%；
（3）分析实验1、2的数据，斜面倾斜程度相同，物体的重力变大，斜面机械效率不变，可见，对于同一斜面，机械效率与所拉物体的重力大小无关；
分析实验2、3的数据，物体的重力相同，斜面的倾斜程度变大，斜面机械效率变大，可见，对于同一斜面，机械效率与斜面的倾斜程度有关，可验证小潜的猜想B是正确。
故答案为：（1）匀速；左；（2）3.0；60%；（3）无关；B；正确。
13．（2023秋•盐都区期末）工人师傅借助于如图所示的滑轮组在10s内将600N的重物匀速提升2m。匀速提升过程中滑轮组的机械效率是80%，则在提升过程中：
（1）他做的有用功为多少？
（2）拉力F的大小是多少？
（3）拉力的功率多大？
【答案】（1）他所做的有用功是1500J；
（2）拉力F的大小是250N；
（3）拉力的功率是150W。
【解答】解：（1）拉力所做的有用功：W有＝Gh＝600N×2m＝1200J；
（2）匀速提升过程中滑轮组的机械效率是80%，
根据可得，拉力所做的总功：，
由图可知绳子有效段数n＝3，重物匀速提升2m，绳端移动的距离：s＝3h＝3×2m＝6m，
根据W总＝Fs可知，拉力F的大小：；
（3）拉力的功率：P＝＝＝150W。
答：（1）他所做的有用功是1500J；
（2）拉力F的大小是250N；
（3）拉力的功率是150W。
14．（2023秋•高邮市期末）工人用图中的滑轮组提升200N的重物，所用拉力为125N，物体上升2m，用时10s。
（1）工人所做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力做功的功率。
【答案】（1）工人所做的有用功为400J；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）拉力做功的功率为50W。
【解答】解：（1）工人做的有用功：
W有＝Gh＝200N×2m＝400J；
（2）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝2，
则绳子自由端移动的距离：
s＝nh＝2×2m＝4m，
工人所做的总功：
W总＝Fs＝125N×4m＝500J；
则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）工人做功的功率：
P＝＝＝50W。
答：（1）工人所做的有用功为400J；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）拉力做功的功率为50W。
15．（2023秋•江州区期末）图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如图乙所示。某次吊升过程中，工人及工具的总重为2400N，电动机对绳子的拉力为750N，吊篮在30s内匀速上升了6m。若不计滑轮重、绳重和摩擦，求：此次吊升过程中
（1）电动机对吊篮、人及工具所做的功；
（2）电动机对吊篮、人及工具做功的功率；
（3）电动机对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功，则机械效率是多少？
【答案】（1）电动机对吊篮、人及工具所做的功为18000J；
（2）电动机对吊篮、人及工具做功的功率为600W；
（3）电动机对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功为14400J，则机械效率是80%。
【解答】解：（1）由图可知，n＝4，电动机对吊篮、人及工具所做的总功为：
W总＝Fs＝Fnh＝750N×4×6m＝18000J；
（2）电动机对吊篮、人及工具所做功的功率为：
P＝＝＝600W；
（3）电动机对人及工具所做的有用功为：
W有＝Gh＝2400N×6m＝14400J；
电动机的机械效率为：
η＝＝＝80%。
答：（1）电动机对吊篮、人及工具所做的功为18000J；
（2）电动机对吊篮、人及工具做功的功率为600W；
（3）电动机对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功为14400J，则机械效率是80%。次数
钩码悬挂点
钩码总重G/N
钩码移动距离h/m
拉力F/N
测力计移动距离s/m
机械效率η/%
1
A点
1.5
0.10
0.7
0.30
71.4
2
B点
2.0
0.15
1.2
0.30
83.3
次数
钩码重G/N
钩码上升的高度h/cm
测力计拉力F/N
测力计移动距离s/cm
机械效率η
1
2
10
0.9
30
74.10%
2
4
10
1.6
30
83.30%
3
4
10
1.0
50
实验次数
斜面的倾斜程度
物块重量G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长s/m
机械效率
1
较缓
10
0.1
5.0
1
2
较陡
10
0.3
6.7
1
45%
3
最陡
10
0.5
8.4
1
60%
实验序号
物重G/N
物体上升高度h/m
拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η
1
1
0.2
0.7
0.4
71.4%
2
2
0.2
1.3
0.4
76.9%
3
3
0.2
1.8
0.4
——
实验
次数
斜面倾角θ
物块重力G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长s/m
有用功W有/J
总功W总/J
斜面的机械效率η
1
30°
5.0
0.6
4.2
1.2
①
5.0
②
2
30°
3.0
0.6
2.5
1.2
1.8
3.0
60%
3
45°
3.0
0.8
2.8
1.2
2.4
3.4
71%
•知识点1 有用功和额外功
•知识点2 机械效率的概念
•知识点3 机械效率的计算和大小比较
•知识点4 机械效率的应用及改变方法
•知识点5 有关机械效率的探究实验
•作业 巩固训练
知识点1
有用功和额外功
1、有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
2、额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
3、总功：有用功与额外功的和叫总功。
4、总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外。
5、有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外。
6、额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。
【典例1-1】（2023春•肃宁县校级期末）小红用铁桶从井中打水；小军把不小心掉进井中的铁桶打捞上来。在这两个情形中水桶中都有水。那么下列分析中正确的是（ ）
A．两个情形中，两人对水做的功都是有用功
B．两个情形中，两人对水做的功都是总功
C．两个情形中，两人对水做的功都是额外功
D．小红对水做的功是有用功，小军对水做的功是额外功
【答案】D
【解答】解：（1）当用桶从井中打水时，我们的目的就是为了把水提上来，所以对水做的功为有用功；但水是盛在水桶里面的，又不得不对水桶做功，所以对水桶做的功为额外功；
（2）若桶掉到井里而将桶打捞上来时，我们的目的就是为了把水桶提上来，所以对水桶做的功为有用功；但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；
可见，ABC错、D正确。
故选：D。
【典例1-2】（2023秋•电白区期末）著名作家冯骥才在《挑山工》中描述了挑山工用扁担将货物运送上山的情景，如图所示。在这个过程中，挑山工做的有用功是对 货物 做的功，挑山工做的总功是对 人、扁担、货物 做的功。挑扁担时，左右两边都放上货物，这是利用了 杠杆平衡 的原理。
【答案】货物；人、扁担、货物；杠杆平衡。
【解答】解：挑山工用扁担将货物运送上山时。在这个过程中，挑山工做的有用功是对货物做的功，挑山工做的总功是对人、扁担和货物做的功。挑扁担时，左右两边都放上货物，即使货物不等重也能平衡，这是利用了杠杆的平衡的原理。
故答案为：货物；人、扁担、货物；杠杆平衡。
【变式1-1】（2023春•沂水县期末）质量是40kg的小王同学用重10N的水桶，提起重力为100N的水，沿楼梯送到三楼，每层楼高3m，完成这一次提水，她对水做的功为有用功，则她做的有用功和额外功分别是（ ）
A．600J，2400JB．600J，2460J
C．600J，60JD．3000J，60J
【答案】B
【解答】解：提水桶上楼，对水做的功：
W有用＝G水h＝100N×6m＝600J，
该同学的重力为：
G人＝mg＝40kg×10N/kg＝400N，
该同学上升的高度为：h＝2×3m＝6m，
该同学的额外功：
W额＝G人h+G桶h＝400N×6m+10N×6m＝2460J。
故选：B。
【变式1-2】（2022春•海阳市期末）用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 A （选填“A”或“B”），动滑轮重为 40 N，3s内对物体做的有用功为 300 J。
【答案】A；40；300。
【解答】解：（1）由图甲可知，n＝3，则拉力端移动距离s＝3h，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s﹣t图像，而下面的倾斜直线B是物体运动的s﹣t图像；
（2）不计绳重和摩擦，拉力F＝（G+G动），则动滑轮重力：
G动＝3F﹣G＝3×80N﹣200N＝40N；
（3）由图乙可知，t＝3s时，物体运动的高度h＝1.5m，
对物体做的有用功：W有用＝Gh＝200N×1.5m＝300J。
故答案为：A；40；300。
知识点2
机械效率的概念
1、概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。
2、计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。
由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。
3、提高机械效率的主要办法
（1）在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。
（2）在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。
【典例2-1】（2023秋•江城区期末）关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A．机械效率越大，物体所做的总功越多
B．作用在物体上的力越大，对物体所做的功越多
C．功率越大，物体做功越多
D．功率越大，则机械做功越快
【答案】D
【解答】解：A、由可知，机械效率大，只能说明两个功的比值大，并不能说明总功大。故 A 错误；
B、根据 W＝Fs 可知，力F大，如果距离s小，功不一定大。故 B 错误；
C、由W＝Pt可知，只有在做功时间一定时，功率越大，功才越多。故C错误；
D、功率表示做功的快慢，功率越大，单位时间内做的功越多，做功就越快。故 D 正确。
故选：D。
【典例2-2】（2023秋•德庆县期末）机械效率越高的简单机械，必定是有用功占总功的比例越 大 （选填“大”或“小”），机械效率的数值总 小于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）1。以同样速度行驶的列车和小汽车， 列车 （选填“列车”或“小汽车”）动能大。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）机械效率越高的简单机械，有用功在总功中占的比例越大；
因为使用任何机械都要做额外功，且有用功与额外功之和等于总功，所以有用功一定小于总功，而机械效率等于有用功与总功的比值，所以机械效率总小于1；
（2）列车和小汽车以相同的速度行驶时，速度相同，列车的质量大，因此列车具有的动能大。
故答案为：大；小于；列车。
【变式2-1】（2023春•高阳县期末）如图为正在施工的工程车，下列关于工程车的说法正确的是（ ）
A．做的功越多，机械效率越高
B．缩短工作时间，可提高机械效率
C．工程车做功越多，功率越大
D．工程车做功越快，功率越大
【答案】D
【解答】解：A、做的功越多，有用功占总功的百分比不一定高，机械效率也不一定高，故A错误；
B、缩短工作时间，对有用功占总功的百分比不会有影响，不能提高机械效率，故B错误；
C、不知道做功时间的情况下，工程车做功越多，功率不一定越大，故C错误；
D、功率是表示做功快慢的物理量，工程车做功越快，功率越大，故D正确。
故选：D。
【变式2-2】（2023春•昌黎县期末）使用机械时对人们没有用，但又不得不做的功，称为 额外功 ，所以机械效率总是 小于 （填“小于”“等于”或“大于”）1。
【答案】额外功；小于。
【解答】解：使用机械时对人们没有用，但又不得不做的功，称为额外功，因总功等于有用功与额外功之和，故总功大于有用功，根据η＝×100%，所以机械效率总是小于1。
故答案为：额外功；小于。
知识点3
机械效率的计算和大小比较
1、机械效率表达式为，对于三种简单机械的机械效率的计算总结如下：
2、机械效率的大小比较
（1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。
（2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
（3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
（4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
【典例3-1】（2023秋•五华区校级期末）如图所示，小明用两个不同的滑轮组，在相同时间内分别用大小相等的拉力F将同一物体匀速提高了相同的高度，若两个滑轮组的动滑轮重分别为G动1和G动2，机械效率分别为η1、η2，小明做功的功率分别为P1、P2，不计绳重和摩擦。则（ ）
A．G动1＜G动2，η1＞η2，P1＜P2
B．G动1＜G动2，η1＞η2，P1＝P2
C．G动1＞G动2，η1＜η2，P1＜P2
D．G动1＝G动2，η1＝η2，P1＝P2
【答案】A
【解答】解：小明用两个不同的滑轮组，在相同时间内分别用大小相等的拉力F将同一物体匀速提高了相同的高度，从图示可知，G动1＜G动2，根据W＝Gh，可知，它们做的有用功相同，它们的机械效率η＝＝，因为G物、和h都相同，G动1＜G动2，故机械效率η1＞η2；因为P＝，而G1的总功更小，两者的时间相同，故功率P1＜P2。
故选：A。
【典例3-2】（2022秋•修水县期末）小华通过走楼梯的方式将一大包衣服搬到五楼，他有两种方案：一是把所有衣服一次性搬到五楼；二是先将部分衣服搬到五楼，再搬剩下的衣服。假设他上楼的速度相同，则方案一的上楼功率 大于 方案二的上楼功率；方案一的机械效率 大于 方案二的机械效率。（均填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于；大于。
【解答】解：设衣服的重力为G，
把所有衣服一次搬到五楼：W有1＝Gh，人做的总功：W总1＝Gh+G人h，
则机械效率η1＝＝＝，
上一次楼时间为t，其功率P1＝＝+；
分两次送上楼的有用功：W有2＝Gh，人做的总功：W总2＝Gh+2G人h，
则机械效率η2＝＝，
上楼的时间为2t，其功率P2＝＝+，
比较得η1＞η2，P1＞P2。
故答案为：大于；大于。
【典例3-3】（2023秋•惠城区期末）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J。g取10N/kg。求此次取水的过程中：
（1）人做的有用功为多少？
（2）辘轳的机械效率多大？
【答案】（1）人做的有用功为400J；
（2）辘轳的机械效率80%。
【解答】解：（1）拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水的重力
G水＝m水g＝10kg×10N/kg＝100N，
做的有用功：W有用＝G水h水＝100N×4m＝400J；
（2）辘轳的机械效率η＝＝×100%＝80%。
答：（1）人做的有用功为400J；
（2）辘轳的机械效率80%。
【变式3-1】（2023秋•碑林区校级期末）如图1，小明分别使用甲、乙两种机械匀速提升物体M（绳长不变），做功情况如图2，则（ ）
A．甲的总功大于乙
B．甲的机械效率大于乙
C．甲提升M的高度小于乙
D．甲的机械效率等于乙
【答案】B
【解答】解：A、由图2可知，甲、乙两种机械做的有用功：W甲有＝W乙有，额外功：W甲额＜W乙额，所以总功：W甲总＜W乙总，故A错误；
BD、由η＝可知，甲的机械效率高于乙，故B正确，D错误；
C、根据W＝Gh可知，有用功相同，则物体上升的高度相同，故C错误。
故选：B。
【变式3-2】（2023春•招远市期末）如图所示，用同一滑轮（G滑＜G物）按甲、乙两种方式匀速提升同一物体，绳重和摩擦均忽略不计，F甲 ＞ F乙，机械效率η甲 ＞ η乙（选填“＞”、“＝”或“＜”），图乙的滑轮可以看作是 省力 （选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
【答案】＞；＞；省力。
【解答】解：（1）由图知，甲滑轮是定滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮不省力，所以拉力等于物体的重力，即F甲＝G物；
乙滑轮是动滑轮，绳重和摩擦不计且G滑＜G物，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，F乙＝（G物+G滑）；
所以，F甲＞F乙；
故图乙的滑轮可以看作是省力杠杆。
（2）两幅图中的有用功是克服物体重力做的功，在提升高度相同时，有用功是相同的，
但乙图中还要克服动滑轮的重力做额外功，则乙图比甲图中做的总功要多，
结合机械效率公式η＝×100%可知，有用功相同时，总功越大的，机械效率越小，所以η甲＞η乙。
故答案为：＞；＞；省力。
【变式3-3】（2023春•迪庆州期末）今年以来云南干旱少雨，为解决生活用水，扎西同学用一台功率为500W的抽水机将水从井中抽往12m高的楼顶水箱中，用时10min把容积为2m3的水箱装满。求：
（1）水箱中水的质量；
（2）抽水机抽水过程中对水做的有用功；
（3）抽水机抽水时的效率。
【答案】（1）水箱中水的质量是2×103kg；
（2）抽水机抽水过程中对水做的有用功2.4×105J；
（3）抽水机抽水时的效率是80%。
【解答】解：（1）根据ρ＝可得水箱中水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2m3＝2×103kg；
（2）水的重力：G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，
抽水机抽水过程中对水做的有用功：
W有用＝Gh＝2×104N×12m＝2.4×105J；
（3）抽水机抽水时的效率：
η＝＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）水箱中水的质量是2×103kg；
（2）抽水机抽水过程中对水做的有用功2.4×105J；
（3）抽水机抽水时的效率是80%。
知识点4
机械效率的应用及改变方法
1、有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。
2、额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。
3、总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。
4、由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额。
5、机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位
斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即。
一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。
6、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。
7、提高机械效率的主要办法
（1）有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。
（2）额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。
【典例4-1】（2023春•民权县期末）道路救援车对故障车辆拖移时可构建成如图所示的模型，当钢绳对车辆施加沿斜面的拉力为F时，在t时间内可将重为G的小车A沿斜面底端匀速拉至斜面顶端。已知斜面高为h，斜面长为l。在小车A从水平路面被拖上救援车的过程中（ ）
A．图中滑轮可以省力
B．拉力F做的有用功为Fh
C．斜面的机械效率为
D．斜面长一定时，减小斜面的坡度，斜面越省功
【答案】C
【解答】解：A、图中滑轮的轴固定不动，为定滑轮，使用定滑轮不能省力，但可以改变用力的方向，故A错误；
B、拉力做的有用功：W有用＝Gh，故B错误；
C、拉力做的总功W总＝Fl，斜面的机械效率η＝＝，故C正确；
D、斜面长一定时，减小斜面的坡度，斜面越省力，但不能省功，故D错误。
故选：C。
【典例4-2】（2023秋•西安期末）如图所示，超市购物时，小明用沿斜面向上150N的推力，将总重为500N的小车匀速推到斜面顶端，用时20s。已知斜面高1.2m，长5m。此过程中小明做的有用功为 600 J；小明推力做功的功率为 37.5 W；该斜面的机械效率为 80% 。日常生活中人们利用斜面可以 省力 （选填“省力”或“省功”）。
【答案】600；37.5；80%；省力。
【解答】解：（1）小明做的有用功：
W有用＝Gh＝500N×1.2m＝600J；
（2）小明做的总功：
W总＝Fs＝150N×5m＝750J，
小明做功功率：
P＝＝＝37.5W；
（3）斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%；
（4）使用斜面可以省力，但由于克服摩擦而多做额外功，不能省功。
故答案为：600；37.5；80%；省力。
【变式4-1】（2023春•盐湖区校级期末）我国古代科学著作《天工开物》中记载有井上汲水装置——桔槔，如图甲所示，它相当于一个杠杆。图乙为小明根据其原理自制的模型装置，杠杆左端是悬挂的石块，右端悬挂水桶。下列有关说法正确的是（ ）
A．左端悬挂的石块是多余的
B．右边水桶越重，提起水时有用功越多
C．当减轻桔槔（模型AB杆）的重时，提水时机械效率可达100%
D．汲水后，如图乙所示时，水桶总重比石块大
【答案】D
【解答】解：A．左端悬挂的石块是在提水时，给水桶向上的拉力，减小人所用的拉力，不是多余的，故A错误；
B．右边水桶越重，提起水时对水桶做的功是额外功，额外功越多，故B错误；
C．当减轻桔槔（模型AB杆）的重时，由于水桶的重力不可忽略，仍要做额外功，因而提水时机械效率不可能达100%，故C错误；
D．汲水后，如图乙所示时，杠杆平衡，此时水桶总重拉力的力臂比石块拉力的力臂短根据杠杆平衡条件知，水桶拉力比石块拉力大，水桶重力比石块重力大，故D正确。
故选：D。
【变式4-2】（2023秋•四会市期末）如图，这是一种塔式起重机，已知起重机上的滑轮组在匀速起吊660kg的物体时，其机械效率是60%，g取10N/kg。物体上升2m时，滑轮组所做有用功是 1.32×104 J，动滑轮总重力为 4400 N（忽略绳重及摩擦）；若增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】1.32×104；4400；变大
【解答】解：物体的重力：G＝mg＝660kg×10N/kg＝6600N，
物体上升2m时，滑轮组所做有用功：W有＝Gh＝6600N×2m＝1.32×104J；
忽略绳重及摩擦，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，
已知其机械效率是60%，即：60%＝，
解得G动＝4400N；
若增加起吊物体的质量，则起吊物体的重力变大，在提升高度不变时，额外功不变，有用功变大，有用功在总功中所占的比例变大，则滑轮组的机械效率将变大。
故答案为：1.32×104；4400；变大。
知识点5
有关机械效率的探究实验
1、滑轮（组）机械效率的测量实验
（1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。
（2）实验原理：。
（3）注意事项
①匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变；
②为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数；
③多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值；
实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。
2、斜面机械效率的测量实验
（1）实验目的：探究斜面的机械效率。
（2）实验原理：。
（3）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。
3、杠杆机械效率的测量实验
用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功。
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不能；
请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。
【典例5-1】（2023秋•永修县期末）某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如表所示，第1、2、3次实验装置分别如图甲、乙、丙所示。
（1）实验中，弹簧测力计应竖直方向 匀速 提升重物。第3次实验中所做的有用功是 0.4 J，机械效率为 80% 。
（2）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，所做的额外功将 增大 （增大/减小）。因而，由第2、3次实验可知：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 越小 。
（3）比较 1、2 两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率 越高 。
【答案】（1）匀速；0.4；80%；（2）增大；越小；（3）1、2；越高。
【解答】解：
（1）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升；
第3次实验中：
有用功：W有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J，
总功：W总＝Fs＝1N×0.5m＝0.5J，
机械效率：η＝＝×100%＝80%；
（2）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，所做的额外功将增大；
由实验2、3得，有用功相同，总功增大，额外功增大，机械效率降低；所以滑轮组的机械效率跟动滑轮的重有关，使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越小；
（3）比较第1次实验和第2次实验可知，甲乙是同一个滑轮组，甲提起2N的物体，乙提起4N的物体，其他的条件相同，甲的机械效率是74.1%，乙的机械效率是83.3%，所以，使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越高。
故答案为：（1）匀速；0.4；80%；（2）增大；越小；（3）1、2；越高。
【典例5-2】（2022秋•淮安区期末）如图是小明同学探究斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置。
实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动。实验的部分数据如表：
（1）小明探究的是斜面的机械效率跟 斜面的倾斜程度 的关系。在第1次实验中，斜面的机械效率为 20% 。物块和斜面的内能增加了约 4 J。
（2）分析表格中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越 高 。若要探究斜面机械效率跟斜面的粗糙程度的关系，应保持 斜面的倾斜程度 不变。
【答案】（1）斜面的倾斜程度；20%；4；（2）高；斜面的倾斜程度。
【解答】解：（1）由题意和表中信息可知，实验过程中斜面的粗糙程度一定，而斜面的倾斜程度不同，所以该实验是探究斜面的机械效率和斜面的倾斜程度的关系；
第一次实验的机械效率：η＝＝＝×100%＝20%；
实验过程中要克服摩擦力做额外功，一部分机械能会转化为内能，
所以，物块和斜面的内能增加量等于额外功，即ΔE内＝W额＝W总﹣W有用＝Fs﹣Gh＝5N×1m﹣10N×0.1m＝5J﹣1J＝4J；
（2）根据表中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越高；
要探究斜面机械效率和斜面粗糙程度的关系，根据控制变量法可知，要控制斜面的倾斜程度不变，改变斜面的粗糙程度。
故答案为：（1）斜面的倾斜程度；20%；4；（2）高；斜面的倾斜程度。
【变式5-1】（2023秋•泗阳县期末）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨和小明用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。
（1）小雨是用图中的 乙 （选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的；
（2）实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 刻度尺 ；
（3）在第3次实验中，滑轮组的机械效率是 83.3% ；
（4）分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是 A ；
（5）小明同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想法是 错误 （选填“正确”或“错误”）的，如果这样做，测得的机械效率将 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“更准确”）。
【答案】（1）乙；（2）刻度尺；（3）83.3%；（4）A；（5）错误；偏大。
【解答】解：（1）由表中数据可知，绳子的有效段数为：
n＝＝＝2；
小皇是利用图中的乙滑轮组完成实验的；
（2）因表中要测量长度，故实验中用到的测量工具有弹簧测力计和刻度尺；
（3）在第③次实验中，滑轮组的机械效率是：
η＝＝＝×100%≈83.3%；
（4）动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大；
同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故滑轮组的机械效率与物重的关系可能比较符合的图是A；
故选：A；
（5）实验中应匀速缓慢竖直拉动测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于作用在绳子自由端的拉力大小。乐乐同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，若该静止读数，没有测量出机械之间的摩擦力，测量值偏小，她的想法是错误，如果这样做，求出的总功偏小，测得的机械效率将偏大。
故答案为：（1）乙；（2）刻度尺；（3）83.3%；（4）A；（5）错误；偏大。
【变式5-2】（2023秋•沛县校级期末）如图所示，在测量斜面的机械效率时，已知木块所受重力G为10N，斜面长s为0.5m，高h为0.2m。
（1）实验时，沿斜面拉动弹簧测力计，应尽量使木块做 匀速 直线运动；
（2）如果弹簧测力计示数为7.0N，则斜面的机械效率为 57% ；
（3）实验中，木块受到木板对它的摩擦力大小为 3 N；
（4）如果要提高斜面的机械效率，请你提出一个合理可行的方法： 增大斜面的倾角 。
【答案】（1）匀速；（2）57%；（3）3；（4）增大斜面的倾角
【解答】解：（1）实验时，沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做匀速直线运动；
（2）总功为：W总＝Fs＝7.0N×0.5m＝3.5J；
有用功为：W有用＝Gh＝10N×0.2m＝2J；
机械效率为：η＝＝≈57%；
（3）额外功：W额＝W总﹣W有用＝3.5J﹣2J＝1.5J，
由W额＝fs可知，摩擦力大小：f＝＝＝3N；
（4）斜面的机械效率与斜面的倾角有关，且斜面倾角越大，机械效率越高，所以要提高此实验斜面的机械效率，可以增大斜面的倾角。
故答案为：（1）匀速；（2）57%；（3）3；（4）增大斜面的倾角。
1．（2023秋•惠城区校级期末）同一个滑轮分别用（a）（b）两种方式匀速提升物体（G动＜G物），假设所用的拉力分别为F1、F2，机械效率为η1、η2，不计绳重和摩擦，则（ ）
A．F1＞F2；η1＝η2B．F1＞F2；η1＞η2
C．F1＜F2；η1＝η2D．F1＞F2；η1＜η2
【答案】B
【解答】解：（a）为定滑轮，不计绳重和摩擦，则拉力F1＝G，机械效率η1＝100%；（b）为动滑轮，F2＝，已知G动＜G物，则F1＞F2；η2＜100%，则η1＞η2。
故选：B。
2．（2023春•苍溪县期末）如图所示，用两个完全相同的滑轮匀速提升所受重力相等的物体。不计轴处摩擦，比较甲、乙装置可知（ ）
A．甲省力，机械效率较高
B．甲不省力，机械效率较低
C．乙省力，机械效率较低
D．乙不省力，机械效率较高
【答案】D
【解答】解：定滑轮不省力，不用对滑轮做功，故机械效率高，动滑轮可省力，但要对滑轮做额外功，故机械效率低。
故选：D。
3．（2023秋•高州市期末）对物理概念的理解是学好物理的关键，如图用的滑轮水平向左匀速移动物体A，对于它的功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做功越快，滑轮的机械效率越高
B．拉力做功越多，其功率越大
C．克服物体A与地面摩擦做的功是额外功
D．地面对物体A的支持力没有做功
【答案】D
【解答】解：A、滑轮机械效率是指有用功与总功的比值，与功率无关，F做功越快，表示功率越大，但滑轮的机械效率不一定越高，故A错误；
B、在相同的时间内做功越多，由公式P＝知，功率就越大，故B错误；
C、由图可知，是水平使用滑轮组拉动物体，克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功，故C错误；
D、地面上物体A在支持力的方向上没有移动距离，没有做功，故D正确。
故选：D。
4．（2023秋•东台市期末）小明利用如图甲所示装置做“测量提升物体所做的功”实验。保持斜面倾斜程度不变，小明在小车上逐渐添加重物，计算出沿斜面所拉小车至高度h做的功W1、竖直提升小车至高度h做的功W2，作出W1和W2与小车总重G的关系图象，分别如图乙中的a和b。则关于斜面机械效率η与小车总重G的关系图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：使用斜面时，克服物体重力做的有用功W有＝Gh，
沿斜面拉小车做的功为总功，由图乙知，沿斜面拉小车做的功与小车总重G成正比，即W与G的比值是一个定值，
斜面斜面倾斜程度和高h一定，斜面机械效率η＝＝为一定值，所以ABC错误，D正确。
故选：D。
5．（2021春•汉阳区期末）用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物的关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．此滑轮组动滑轮的重为5N
B．当G物＝15N时，滑轮组机械效率为η＝75%
C．同一滑轮组的机械效率η随G物的增大而增大，最后等于100%
D．G物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率仍不改变
【答案】D
【解答】解：
A、由图可知，G物1＝12N时，滑轮组的机械效率η1＝80%，
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η＝＝＝，
即：80%＝，
解得动滑轮重力：G动＝3N，故A错误；
B、同理可得，当G物＝15N时，滑轮组的机械效率：η′＝＝×100%≈83.3%，故B错误；
C、由图像可知，同一滑轮组机械效率η随G物的增大而增大；但使用滑轮组时，不可避免地要克服动滑轮重做额外功，所以总功一定大于有用功；由公式η＝知机械效率一定小于100%，故C错误；
D、不计绳重和摩擦，G物不变，改变图甲中的绕绳方式，由公式η＝可知，该滑轮组的机械效率不变，故D正确。
故选：D。
6．（2023秋•城关区期末）某同学利用平行于斜面的力将物体沿斜面底端匀速拉上顶端，已知沿斜面的长为5m，高度为3m，底边长为4m，斜面对物体的支持力为240N，此过程中机械效率为90%，则根据题给条件我们可以判断沿斜面向上的拉力 大于 摩擦力（选填“大于”“等于”或“小于”）；支持力对物体做的功为 0 J
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）利用斜面做的有用功：
W有＝Gh＝G×3m，
由η＝＝90%可得，该过程中人做的功（即总功）：
W总＝＝，
由W总＝Fs可得，拉力的大小：
F＝＝＝G，
克服摩擦力所做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝﹣G×3m＝×G×3m，
由W额＝fs可得，物体和斜面间的滑动摩擦力：
f＝＝＝G，
可见，F＞f，
即：沿斜面向上的拉力大于摩擦力；
（2）因为物体受到的支持力与斜面垂直，所以物体在支持力的方向上没有移动距离，所以支持力对物体不做功，即做功为0J。
故答案为：大于；0。
7．（2023春•永定区期末）如图是张家界天门山景区的盘山公路，盘山公路相当于简单机械中的 斜面 ，使用它 不可以 （选填“可以”或“不可以”）省功。
【答案】斜面；不可以。
【解答】解：盘山公路相当于简单机械中的斜面；使用它不可以省功。
故答案为：斜面；不可以。
8．（2023秋•信宜市期末）如图甲所示，用滑轮组将重为120N的物体匀速提起，在5s内绳子自由端移动的距离为3m，图乙是拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图象，不计绳重和摩擦。则图乙中阴影部分的面积表示的物理量的单位是 J ，绳子自由端移动的速度是 0.6 m/s，该滑轮组的机械效率为 80% 。
【答案】J；0.6；80%。
【解答】解：图乙中纵坐标表示拉力，且拉力大小为50N不变，横坐标表示绳子自由端移动的距离，所以阴影部分的面积S阴＝Fs＝W，表示拉力所做的总功，单位为J；
由题知，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s＝3m，
绳子自由端移动的速度是v＝＝＝0.6m/s；
由图知n＝3，不计绳重和摩擦，
该滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝＝80%。
故答案为：J；0.6；80%。
9．（2023秋•东莞市校级期末）如图所示，在“测滑轮组机械效率”实验中，物体重为6N。实验时要竖直向上且匀速拉动弹簧测力计。若物体上升高度为10cm，绳子自由端上升的距离为 30cm ，此时弹簧测力计的示数如图所示为 2.4 N，则滑轮组的机械效率是 83.3% 。
【答案】30cm；2.4；83.3%。
【解答】解：由图可知n＝3，则绳子自由端上升的距离s＝nh＝3×10cm＝30cm；
由图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数为2.4N，即绳端的拉力为2.4N；
该滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%≈83.3%。
故答案为：30cm；2.4；83.3%。
10．（2023秋•秦淮区期末）如图所示，是为了搬运建筑材料而使用的简单机械。某次用该机械匀速起吊600kg的物体时，物体上升5m用时3s，滑轮组的机械效率是80%，则所做有用功是 3×104 J，总功的功率是 1.25×104 W，拉力F是 2.5×103 N。若用该装置提升质量更大的物体，其机械效率将 变大 。
【答案】3×104；1.25×104；2.5×103；变大。
【解答】解：有用功为：
W有＝Gh＝mgh＝600kg×10N/kg×5m＝3×104J；
根据η＝可知，总功为：
W总＝＝＝3.75×104J，
总功的功率为：
P＝＝＝1.25×104W；
由图可知，n＝3，
根据W总＝Fs＝Fnh可知，拉力F为：
F＝＝＝2.5×103N；
若用该装置提升质量更大的物体时，额外功不变、有用功增大，有用功与总功的比值变大，机械效率变大。
故答案为：3×104；1.25×104；2.5×103；变大。
11．（2023秋•新沂市期末）在测量如图甲所示滑轮组机械效率的实验中。
（1）使用滑轮组提升重物时，在竖直向上拉动弹簧测力计时应保持 匀速 运动；
（2）若钩码重为6N，弹簧测力计示数为2.5N，则滑轮组的机械效率为 80% ；
（3）如果绳重及摩擦很小，可以忽略。则一个动滑轮重为 1.5 N；
（4）另一组同学多用了一个滑轮，组成了如图乙所示的滑轮组来提升相同的钩码。从使用效果看，滑轮组乙和甲相比的优点和缺点： 优点是省力，缺点是在有用功相同时，机械效率会偏低 。
【答案】（1）匀速；（2）80%；（3）1.5；（4）优点是省力，缺点是在有用功相同时，机械效率会偏低。
【解答】解：（1）在使用弹簧测力计时，要保证匀速直线拉动，才能稳定的读取弹簧测力计的示数；
（2）由图甲可知，n＝3，钩码重为6N，弹簧测力计示数为2.5N，则滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%；
（3）绳重和摩擦忽略不计，则绳端的拉力F＝（G+G动），
即：2.5N＝（6N+G动），
解得：G动＝1.5N；
（4）图乙中动滑轮的个数多，省力，做的额外功更多，在有用功相同时，机械效率会更低，优点是省力，缺点是在有用功相同时，机械效率会偏低。
故答案为：（1）匀速；（2）80%；（3）1.5；（4）优点是省力，缺点是在有用功相同时，机械效率会偏低。
12．（2023春•湖北期末）小潜在探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关时，小潜提出了以下的猜想：
A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关
B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜角有关
为了解决以上问题，小潜与几位同学一起用如图所示的装置
进行了多次实验探究，记录部分实验数据如表：
（1）在实验操作过程中，应平行于斜面向上 匀速 拉动物块；实验时要使木板的倾角变大，应该把木板下面的木块A向 左 （选填“左”或“右”）移动。
（2）根据表格数据，第1次实验中①、②数据分别为 3.0 、 60% 。
（3）分析实验1、2的数据，可以得出的结论，对于同一斜面，机械效率与所拉物体的重力 无关 （选填“无关”或“有关”）。分析实验2、3的数据，可验证小潜的猜想 B （填写字母）是 正确 （选填“正确”或“错误”）的。
【答案】（1）匀速；左；（2）3.0；60%；（3）无关；B；正确。
【解答】解：
（1）拉力克服斜面的摩擦力做功，只有物体做匀速直线运动时，根据二力平衡的知识，受到的摩擦力才等于弹簧测力计拉力的大小，所以需要匀速拉动弹簧测力计；
斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小。
（2）第1次实验的有用功：
W有＝Gh＝5.0N×0.6m＝3.0J；
第1次实验的机械效率：
η＝＝×100%＝60%；
（3）分析实验1、2的数据，斜面倾斜程度相同，物体的重力变大，斜面机械效率不变，可见，对于同一斜面，机械效率与所拉物体的重力大小无关；
分析实验2、3的数据，物体的重力相同，斜面的倾斜程度变大，斜面机械效率变大，可见，对于同一斜面，机械效率与斜面的倾斜程度有关，可验证小潜的猜想B是正确。
故答案为：（1）匀速；左；（2）3.0；60%；（3）无关；B；正确。
13．（2023秋•盐都区期末）工人师傅借助于如图所示的滑轮组在10s内将600N的重物匀速提升2m。匀速提升过程中滑轮组的机械效率是80%，则在提升过程中：
（1）他做的有用功为多少？
（2）拉力F的大小是多少？
（3）拉力的功率多大？
【答案】（1）他所做的有用功是1500J；
（2）拉力F的大小是250N；
（3）拉力的功率是150W。
【解答】解：（1）拉力所做的有用功：W有＝Gh＝600N×2m＝1200J；
（2）匀速提升过程中滑轮组的机械效率是80%，
根据可得，拉力所做的总功：，
由图可知绳子有效段数n＝3，重物匀速提升2m，绳端移动的距离：s＝3h＝3×2m＝6m，
根据W总＝Fs可知，拉力F的大小：；
（3）拉力的功率：P＝＝＝150W。
答：（1）他所做的有用功是1500J；
（2）拉力F的大小是250N；
（3）拉力的功率是150W。
14．（2023秋•高邮市期末）工人用图中的滑轮组提升200N的重物，所用拉力为125N，物体上升2m，用时10s。
（1）工人所做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力做功的功率。
【答案】（1）工人所做的有用功为400J；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）拉力做功的功率为50W。
【解答】解：（1）工人做的有用功：
W有＝Gh＝200N×2m＝400J；
（2）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝2，
则绳子自由端移动的距离：
s＝nh＝2×2m＝4m，
工人所做的总功：
W总＝Fs＝125N×4m＝500J；
则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）工人做功的功率：
P＝＝＝50W。
答：（1）工人所做的有用功为400J；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）拉力做功的功率为50W。
15．（2023秋•江州区期末）图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如图乙所示。某次吊升过程中，工人及工具的总重为2400N，电动机对绳子的拉力为750N，吊篮在30s内匀速上升了6m。若不计滑轮重、绳重和摩擦，求：此次吊升过程中
（1）电动机对吊篮、人及工具所做的功；
（2）电动机对吊篮、人及工具做功的功率；
（3）电动机对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功，则机械效率是多少？
【答案】（1）电动机对吊篮、人及工具所做的功为18000J；
（2）电动机对吊篮、人及工具做功的功率为600W；
（3）电动机对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功为14400J，则机械效率是80%。
【解答】解：（1）由图可知，n＝4，电动机对吊篮、人及工具所做的总功为：
W总＝Fs＝Fnh＝750N×4×6m＝18000J；
（2）电动机对吊篮、人及工具所做功的功率为：
P＝＝＝600W；
（3）电动机对人及工具所做的有用功为：
W有＝Gh＝2400N×6m＝14400J；
电动机的机械效率为：
η＝＝＝80%。
答：（1）电动机对吊篮、人及工具所做的功为18000J；
（2）电动机对吊篮、人及工具做功的功率为600W；
（3）电动机对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功为14400J，则机械效率是80%。次数
钩码悬挂点
钩码总重G/N
钩码移动距离h/m
拉力F/N
测力计移动距离s/m
机械效率η/%
1
A点
1.5
0.10
0.7
0.30
71.4
2
B点
2.0
0.15
1.2
0.30
83.3
次数
钩码重G/N
钩码上升的高度h/cm
测力计拉力F/N
测力计移动距离s/cm
机械效率η
1
2
10
0.9
30
74.10%
2
4
10
1.6
30
83.30%
3
4
10
1.0
50
实验次数
斜面的倾斜程度
物块重量G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长s/m
机械效率
1
较缓
10
0.1
5.0
1
2
较陡
10
0.3
6.7
1
45%
3
最陡
10
0.5
8.4
1
60%
实验序号
物重G/N
物体上升高度h/m
拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η
1
1
0.2
0.7
0.4
71.4%
2
2
0.2
1.3
0.4
76.9%
3
3
0.2
1.8
0.4
——
实验
次数
斜面倾角θ
物块重力G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长s/m
有用功W有/J
总功W总/J
斜面的机械效率η
1
30°
5.0
0.6
4.2
1.2
①
5.0
②
2
30°
3.0
0.6
2.5
1.2
1.8
3.0
60%
3
45°
3.0
0.8
2.8
1.2
2.4
3.4
71%
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