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初中物理人教版（2024）八年级下册12.3 机械效率精品同步训练题
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这是一份初中物理人教版（2024）八年级下册12.3 机械效率精品同步训练题，文件包含123机械效率专题训练十大题型原卷版docx、123机械效率专题训练十大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共64页， 欢迎下载使用。
二．机械效率的概念（共3小题）
三．机械效率的大小比较（共6小题）
四．功的原理（共6小题）
五．机械效率的计算（共6小题）
六．增大或减小机械效率的方法（共4小题）
七．滑轮（组）的机械效率（共10小题）
八．斜面的机械效率（共7小题）
九．斜面机械效率的测量实验（共4小题）
一十．杠杆机械效率的测量实验（共3小题）
一．有用功和额外功（共6小题）
1．（2023春•花溪区校级月考）用一个滑轮匀速提升重物，重物移动的距离和绳子自由端竖直移动的距离随时间变化关系的图像如图所示。若物体的重力为80N，作用在绳子自由端的拉力F为45N。关于这一过程下列说法正确的是（ ）
A．该滑轮在这一工作过程是定滑轮
B．绳子末端移动的速度是2.5cm/s
C．动滑轮重10N
D．克服物体重力所做的有用功是8J
【答案】D
【解答】解：A、由物体的重力为80N，作用在绳子自由端的拉力F为45N可知，F＜G，因为定滑轮不省力，所以该滑轮在这一工作过程不是定滑轮，故A错误；
B、由图像可知，绳子末端移动的速度v＝＝＝5cm/s＝0.05m/s，故B错误；
C、由以上分析知，用一个动滑轮匀速提升重物，则n＝2，在不计绳重和摩擦时，nF＝G物+G动，解得，G动＝2F﹣G物＝2×45N﹣80N＝10N，故C错误；
D、由重物移动的距离和绳子自由端竖直移动的距离，由图像可知，绳子移动距离s＝20cm，则物体上升高度h＝10cm＝0.1m，克服物体重力所做的有用功W＝Gh＝80N×0.1m＝8J，故D正确。
故选：D。
2．（2023•龙岗区校级开学）小红用如图所示的滑轮向左匀速拉动物体A，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力做的功是有用功
B．拉力F1做的功是额外功
C．拉力F做的功是总功
D．克服物体受到的摩擦力做的功是总功
【答案】C
【解答】解：
AD、由图知，是水平使用动滑轮拉动物体，物体没有沿重力方向移动距离，所以重力不做功；克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功，故AD错误；
B、由图知，是水平使用动滑轮拉动物体，拉力F1做的功（克服物体与地面间的摩擦力做的功）为有用功，故B错误；
C、绳子自由端的拉力F做的功包括有用功、额外功，为总功，故C正确；
故选：C。
3．（2023春•印江县月考）简单机械在我们生活中应用非常广泛，好动手的小明同学分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体移动到相同高度，做有用功（ ）
A．杠杆最多B．斜面最多
C．滑轮组最多D．一样多
【答案】D
【解答】解：用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举到相同的高度，根据公式W有＝Gh可知，做的有用功相等。
故选：D。
4．（2023秋•上高县期末）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 2 J，对物体B做的额外功是 0.5 J。
【答案】2；0.5。
【解答】解：由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功W有＝WA总﹣WA额＝3J﹣1J＝2J；
A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额＝WB总﹣W有＝2.5J﹣2J＝0.5J。
故答案为：2；0.5。
5．（2023秋•庐江县期末）如图，30N的拉力F水平拉着重为200N的物体在水平路面匀速移动0.5m的距离。物体所受摩擦力为50N，则拉力做的有用功为 25 J。
【答案】25。
【解答】解：由题知，物体在水平路面匀速移动的距离s物＝0.5m，物体所受摩擦力f＝50N，
使用动滑轮水平拉动物体时，所做的有用功为克服物体与水平面间摩擦力做的功，
则拉力做的有用功为W有＝fs物＝50N×0.5m＝25J。
故答案为：25。
6．（2023秋•南沙区期末）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J。g取10N/kg。求此次取水的过程中：
（1）所取水的重力为多少？
（2）人做的有用功为多少？
（3）人所做的额外功为多少？
【答案】（1）所取水的重力为100N；
（2）人做的有用功为400J；
（3）人所做的额外功为100J。
【解答】解：（1）水的重力：
G水＝m水g＝10kg×10N/kg＝100N；
（2）人做的有用功：
W有用＝G水h＝100N×4m＝400J；
（3）人做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝500J﹣400J＝100J。
答：（1）所取水的重力为100N；
（2）人做的有用功为400J；
（3）人所做的额外功为100J。
二．机械效率的概念（共3小题）
7．（2023秋•仪征市期末）关于功、功率、机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．正在水平地面上滚动的足球，足球受到的重力做了功
B．功率越大的机械做功越快
C．用滑轮组提升货物时，功率越大，则机械效率就越高
D．经过不断改进，机器做功的机械效率可达到100%
【答案】B
【解答】解：A、足球在水平地面上滚动，重力的方向与运动方向垂直，足球受到的重力对足球没有做功，故A错误；
B、功率是表示做功快慢的物理量，功率越大的机械做功越快，故B正确；
C、用滑轮组提升货物时，功率越大，不会改变有用功与总功的比值，不能改变滑轮组的机械效率，故C错误；
D、使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于100%，故D错误。
故选：B。
8．（2023秋•宿城区期末）下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．做功相等的情况下，额外功越少的机械，机械效率越高
【答案】D
【解答】解：AB．机械效率是指有用功占总功的百分比，与是否省力、做功快慢没有必然的联系，故AB不符合题意；
C．效率指有用功占总功的比值，有用功多，额外功多少不确定，则效率不一定高，故C不符合题意；
D．做功相等的情况下，额外功越少的机械，有用功占总功的比值越大，所以机械效率越高，故D符合题意。
故选：D。
9．（2024•青山湖区模拟）如图是家庭阳台上的手摇晾衣架。晾衣架匀速上升过程中，上升速度越快，机械 功率 越高；所挂衣物越重，机械 效率 越高。（均选填“功率”或“效率”）
【答案】功率；效率。
【解答】解：晾衣架匀速上升过程中，上升速度越快，根据P＝Fv可知，晾衣架匀速上升时需要的拉力F不变，上升速度v变大，故机械做功的功率变高（大）；
所挂衣物越重，所做的额外功基本不变，根据机械效率的公式可知，有用功在总功中所占的比重越大，故它的机械效率越大。
故答案为：功率；效率。
三．机械效率的大小比较（共6小题）
10．（2023秋•长治期末）在实践活动基地，同学们体验使用劳动工具对工作的影响。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的物体匀速向上提起相同的高度。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断不正确的是（ ）
A．甲方式中车对绳子的拉力为400N
B．乙方式中人对绳子的拉力为210N
C．甲、乙两种方式做的有用功相等
D．甲、乙两种方式的机械效率相等
【答案】D
【解答】解：A、图甲中使用的是两个定滑轮，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，车对绳子的拉力：F甲＝G＝400N，故A正确；
B、图乙中使用的是一动一定的滑轮组，n＝2，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，人对绳子的拉力：F乙＝（G+G动）＝（400N+20N）＝210N，故B正确；
C、因为甲、乙两种方式提升物体的重力和高度都相等，所以，由W有＝Gh可知，甲、乙两种方式做的有用功相等，故C正确；
D、忽略绳重及摩擦，甲中不做额外功，效率为100%，乙中要提升动滑轮，做额外功，故乙的效率要小于100%，所以甲中滑轮组的机械效率比图乙中的高，故D错误。
故选：D。
11．（2023秋•京口区期中）如图，斜面AB和AC的粗糙程度相同、倾斜程度不同，将两个物体沿斜面以相同的速度拉到A点，F1＝F2，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的滑动摩擦力大小相同
B．两个拉力做功相同
C．两个拉力做功的快慢相同
D．两个斜面的机械效率相同
【答案】C
【解答】解：A、影响滑动摩擦力大小的因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，物体分别沿斜面BA和CA运动，接触面的粗糙程度相同，斜面越陡，则压力越小，滑动摩擦力越小，由图知CA斜面更陡一些，所以fBA＞fCA，故A错误；
BD、由题知，同一物体提升的高度h相同，由W有＝Gh可知，有用功相同，
因AB＞AC，且拉力相同，所以，由W总＝Fs可知，F1做的总功多，由η＝可知，左边斜面的机械效率低，故BD错误；
C、两个拉力做功的快慢即为做功的功率P＝＝，因为F1＝F2，且两次物体的速度相等，所以拉力做功的快慢相等，故C正确。
故选：C。
12．（2023秋•花都区期中）如图所示，分别使用甲、乙、丙三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度（绳长不变），测得各拉力大小如图所示，则（ ）
A．利用丙图机械提升M时省力
B．F乙和F丙两个力所做的功相等
C．乙图机械的机械效率比丙图机械高
D．通过图中数据无法计算丙图机械的机械效率
【答案】C
【解答】解：A、由图可知，甲直接提升物体，此时的拉力为10N：乙通过定滑轮提升物体，此时的拉力为11V；丙通过动滑轮提升物体，此时的拉力为11V，大于直接提升物体所用的力，所以利用机械丙提升M时不省力，故A错误；
B、F乙和F丙两个力的大小相同，物体上升相同的高度，由定滑轮和动滑轮的特点可知，F乙移动的距离是F丙移动距离的一半，根据W＝Fs可知F丙所做的功要大，故B错误；
C、机械丙和机械乙把相同的物体提升相同的高度，根据W＝Gh可知，所做的有用功是相同，F丙所做的总功要大，根据η＝可知，机械丙的机械效率比机械乙的低，故C正确；
D、甲直接提升物体，此时的拉力为10N，则物体的重力为G＝10N；机械乙和丙的拉力已知，由定滑轮和动滑轮的特点可知s和h的关系，根据η＝＝＝可以求出机械效率的大小，故D错误。
故选：C。
13．（2023秋•高州市期末）如图所示，工人们用相同的滑轮组装成不同的滑轮组A、B，提起等重的建材升高相同的高度，不计摩擦和绳重，拉力做的有用功W1 ＝ W2，两滑轮组的机械效率ηA ＝ ηB；若拉力移动的速度相同，则拉力的功率P1 ＜ P2（均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＝；＜。
【解答】解：提起等重的建材升高相同的高度，由W＝Gh得到有用功相同，即W1＝W2，
不计摩擦和绳重，因滑轮相同，上升高度h相同，由W＝G动h可知额外功W额相同，因为W总＝W有+W额，所以总功相同，
根据可知，两装置的机械效率相同，即ηA＝ηB，
不计摩擦和绳重，由图可知，A图中滑轮组的动滑轮绕3段绳，B图中滑轮组的动滑轮绕2段绳，A图中拉力，
B图中拉力，
所以F1＜F2，
拉力移动的速度相同，由可知，拉力做功的功率P1＜P2。
故答案为：＝；＝；＜。
14．（2024•齐河县模拟）2024年2月23日黄绮珊“绮望三十”小霞2.0全球巡回演唱会在马来西亚完美收官，年过半百的她高音仍然铿锵有力，下面是她演唱会的几个片段，根据所学物理知识，回答问题。
【演唱会中——惊喜】
黄妈演唱会时演唱的《离不开你》，如图所示，F5的高音还是铿锵有力，高音通常是通过声带上下振动来发声，音越高，振动得越快，黄妈的声带1s可上下振动100多次，每次上升3cm，身体施加得动力为5N，声带肌肉之间的摩擦力为2N，黄妈1s声带做的有用功是 9 J，机械效率为 60 %。
【演唱会后——难忘】珊瑚（黄绮珊粉丝名）在听完演唱会后仍恋恋不忘，打开手机听黄妈的歌《向云端》，歌词“向云端，向云端，山那边……”，这首歌带着我们的心飞向云端这首歌非常治愈，首发当天播放量就达到了3亿，当我们加速从地面飞向云端时，动能 变大 ，重力势能 变大 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】9；60；变大；变大。
【解答】解：（1）W总＝Fs＝5N×0.03m×100＝15J；
W额＝fS＝2N×0.03m×100＝6J
W有＝W总﹣W额＝15J﹣6J＝9J；
机械效率η＝×100%＝×100%＝60%；
（2）当我们加速从地面飞向云端时，我们的质量不变，速度变大，动能变大，高度变大，重力势能变大。
故答案为：9；60；变大；变大。
15．（2023秋•增城区期末）使用两种不同的机械完成某项任务时的数据如图所示。
（1）甲的机械效率η甲 大于 乙的机械效率η乙（选填“大于”“等于”或“小于”）；
（2）求乙机械的额外功是多少。
【答案】故答案为：（1）大于；（2）1500J。
【解答】解：
（1）甲的机械效率为：
η＝＝≈36.4%，故甲的机械效率为34.6%；
乙的机械效率为η＝1﹣75%＝25%，故则η甲大于η乙；
（2）机械乙中，
η＝＝25%，故W总＝2000J；
乙的额外功W额＝W总﹣W有用＝2000J﹣500J＝1500J。
故答案为：（1）大于；（2）1500J。
四．功的原理（共6小题）
16．（2023春•覃塘区期末）在生产和生活中经常使用各种机械，关于机械的下列说法，正确的是（ ）
A．使用机械可以省力、省距离，也可以省功
B．机械做功越快，机械效率越高
C．功率越大的机械，做功越快
D．机械做功越多，机械效率越高
【答案】C
【解答】解：A、我们使用机械有时是为了省力，有时是为了省距离，有时是为了改变力的方向，但都不能省功，故A错误；
B、机械做功越快，表示功率越大，但不能说明机械效率越高，故B错误；
C、功率是表示做功快慢的物理量，功率越大的机械，做功越快，故C正确；
D、机械效率反映有用功占总功的比例或额外功占总功的比例，机械做功越多，但机械效率不一定越高，故D错误。
故选：C。
17．（2023秋•无锡期末）用如图所示的装置测量提升物体所做的功。经测量，斜面长s＝0.6m，高h＝0.3m，图甲中用弹簧测力计沿斜面匀速拉动小车至高度h处，测力计示数F1＝5.5N，图乙中沿竖直方向匀速提升小车，使之上升高度h，测力计示数F2＝10N。关于该实验，下列说法中错误的是（ ）
A．斜面可以省力，但不能省功
B．斜面可以省力，也可以省功
C．拉力F1做功为3.3J
D．拉力F2做功为3J
【答案】B
【解答】解：AB、根据斜面的工作特点和功的原理可知，利用斜面提高物体可以省力，但不能省功，故A正确、B错误；
C、由W＝Fs可知，拉力F1做功W1＝F1s＝5.5N×0.6m＝3.3J，故C正确；
D、拉力F2做功W2＝F2h＝10N×0.3m＝3J，故D正确。
故选：B。
18．（2023秋•高新区校级期末）中华文明源远流长，古人的智慧除四大发明以外，还有许多值得我们学习的机械。绞车是与辘轳相似的另一种机械，它从唐代起便被普遍应用，成为建筑、军事必备器械之一。如图是我国古人利用绞车提升巨石的情景，下列说法正确的是（ ）
A．使用此装置可以省功
B．上方的滑轮可以改变力的方向
C．使用此装置可以省距离
D．绞车由动滑轮、定滑轮及轮轴组成
【答案】B
【解答】解：A、由功的原理可知，使用任何机械都不省功，所以此装置不能省功，故A错误；
B、由图可知，上方的滑轮属于定滑轮，可以改变力的方向，故B正确；
C、轮轴的轮半径大于轴半径，使用时动力作用在轮上，省力但费距离，故C错误；
D、由图可知，绞车由上方的定滑轮及下面的轮轴组成，没有用到动滑轮，故D错误。
故选：B。
19．（2023秋•南昌县期中）省力的机械必然费距离；省距离的机械必然费力；既省力又省距离的机械是 不存在 的（选填“存在”、“不存在”）。也就是说使用任何机械都不能省 功 。这就是机械功原理。
【答案】不存在；功。
【解答】解：由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，既省力又省距离的机械是不存在的。
故答案为：不存在；功。
20．（2023秋•亭湖区校级期中）如图所示，根据功的相关知识补全知识网络图：
①“做功本领”应填 B ；（选填“A”或“B”）
②C处： P＝ 。（填物理公式）
③使用机械可以省力或省距离，但不能省 功 。
【答案】①B；②P＝；③功。
【解答】解：①能是指物体做功的本领，故“做功本领”应填B；
②功率表示做功的快慢，其公式为P＝，故C处为P＝。
③使用任何机械的过程中，可以省力、省距离或改变用力方向，但都不能省功。
故答案为：①B；②P＝；③功。
21．（2022秋•盱眙县期末）图甲是一个汽车引擎盖，被抬起的过程可近似看成一个能绕B点转动的均匀直杠杆AB（如图乙）；若引擎盖重G＝200N，其重心在中点C处，不计摩擦，刚刚抬起时，作用在A点竖直向上的力F＝ 100 N，使用杠杆 不能 （选填“能”或“不能”）省功。
【答案】100；不能。
【解答】解：重心在中点C处，则BA＝2BC；杠杆在水平位置保持平衡，由FLBA＝GLBC可得拉力的大小：F＝×G＝×200N＝100N；
功的原理告诉人们，省力又省距离的机械是不存在的，使用任何机械都不能省功。
故答案为：100；不能。
五．机械效率的计算（共6小题）
22．（2023秋•天宁区校级月考）小亮不慎将质量为1kg的水桶掉到了井里，在将水桶捞出的同时，带上了2kg的水，若水桶升高的距离为2.5m，（g取10N/kg，不考虑绳重。）则下列说法正确的是（ ）
A．有用功是80J，机械效率是66.7%
B．有用功是50J，额外功是25J
C．额外功是25J，总功是75J
D．有用功是25J，机械效率33.3%
【答案】D
【解答】解：由题意知，要将水桶捞出，所以克服水桶重力做的功是有用功；水桶中带了部分水，克服这些水的重力做的功是额外功；克服水桶重力和水的重力做功之和是总功。所以：
有用功为W有＝Gh＝mgh＝1kg×10N/kg×2.5m＝25J；
额外功为W额＝G水h＝m水gh＝2kg×10N/kg×2.5m＝50J；
总功为W总＝W有+W额＝25J+50J＝75J；
机械效率为η＝×100%＝×100%≈33.3%。
故选：D。
23．（2023春•日照期末）起重机的机械效率一般为40%～50% 之间，在某次工作中，起重机把重5000N的物体匀速提升了3m，则它做的有用功是 1.5×104J 。已知这时起重机的机械效率为40%，那么起重机的电动机所做的功是 3.75×104J 。
【答案】1.5×104J；3.75×104J。
【解答】解：起重机对货物做的有用功：W有＝Gh＝5000N×3m＝1.5×104J；
电动机所做的总功：W总＝＝＝3.75×104J。
故答案为：1.5×104J；3.75×104J。
24．（2023秋•宜州区期末）在南宁地铁5号线的施工中，起重机在20s内将质量为4.5×103kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2m，而它的电动机所做的功是2×105J，求：
（1）起重机对钢材所做的有用功？
（2）起重机的机械效率？
（3）起重机对钢材做功的过程中，电动机的功率是多少？
【答案】（1）起重机对钢材所做的有用功为9×104J；
（2）起重机的机械效率为45%；
（3）起重机对钢材做功的过程中，电动机的功率为1×104W。
【解答】解：（1）钢材的重力：G＝mg＝4.5×103kg×10N/kg＝4.5×104N，
起重机对钢材所做的有用功：W有＝Gh＝4.5×104N×2m＝9×104J；
（2）已知电动机所做的功（即总功）：W总＝2×105J，
则起重机的机械效率：η＝＝×100%＝45%；
（3）电动机做的功W总＝2×105J，所用的时间t＝20s，
则起重机的功率为：P＝＝＝1×104W。
答：（1）起重机对钢材所做的有用功为9×104J；
（2）起重机的机械效率为45%；
（3）起重机对钢材做功的过程中，电动机的功率为1×104W。
25．（2023春•福田区期末）如图为比亚迪的一款正在测试爬坡性能的新能源汽车，该车质量为2t，当其匀速爬上高12m、长20m的陡坡时，用时2s，发动机的牵引力为1.5×104N。（g取10N/kg）求爬坡过程中：
（1）该车的有用功；
（2）该车的机械效率；
（3）牵引力的功率。
【答案】（1）该车的有用功为2.4×105J；（2）该车的机械效率为80%；（3）牵引力的功率为1.5×105W。
【解答】解：
（1）计算汽车重力，G＝mg＝2×1000kg×10N/kg＝20000N，W有＝Gh＝20000N×12m＝2.4×105J；
（2）机械效率η＝＝＝＝80%；
（3）牵引力做功为W总＝Fs＝1.5×104N×20m＝3×105J，功率P＝＝＝1.5×105W。
答：（1）该车的有用功为2.4×105J；（2）该车的机械效率为80%；（3）牵引力的功率为1.5×105W。
26．（2023•东港区校级三模）有人用斜面滑轮组合在一起来提升重600N的木箱，如图所示，动滑轮重20N，用160N的拉力F使木箱沿着斜面滑动5m，同时木箱也升高了3m，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40J。求：
（1）拉力做的有用功；
（2）整个装置的机械效率；
（3）斜面对木箱的摩擦力大小。
【答案】（1）拉力做的有用功为1800J；
（2）整个装置的机械效率为75%；
（3）斜面对木箱的摩擦力大小为100N。
【解答】解：（1）拉力做的有用功为：
W有＝Gh＝600N×3m＝1800J；
（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n＝3，则绳子自由端移动的距离：
s＝3L＝3×5m＝15m，
则拉力做的总功为：
W总＝Fs＝160N×15m＝2400J，
整个装置的机械效率为：
η＝×100%＝×100%＝75%；
（3）克服动滑轮重所做的额外功为：
W动＝G动h＝20N×3m＝60J，
由题知，由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40J，
则克服木箱与斜面间摩擦力所做的额外功：
Wf′＝W总﹣W有﹣Wf﹣W动＝2400J﹣1800J﹣40J﹣60J＝500J，
由Wf′＝fL可得，斜面对木箱的摩擦力为：
f＝＝＝100N。
答：（1）拉力做的有用功为1800J；
（2）整个装置的机械效率为75%；
（3）斜面对木箱的摩擦力大小为100N。
27．（2024•碑林区校级一模）2023年，我国干旱灾害造成2097.4万人次不同程度受灾，农作物受灾面积3803.7千公顷，各地都在积极抽水抗旱。如图所示是某村临时搭建的抽水抗旱情景及示意图，水泵的流量为18t/h（每小时流出管口的水的量），抽水高度H为6m。求：（g＝10N/kg）
（1）水泵抽水时，水的动能和 重力势 能增大，刚开始抽水时，管内的水面升高，水泵A点受到水的压力 变大 。
（2）该机械装置所做有用功的功率为多少？
（3）带动水泵的动力为电力，每小时耗电3.6×106J。则整个机械装置的效率为多少？
【答案】（1）重力势；变大；
（2）该机械装置所做有用功的功率为300W；
（3）整个机械装置的效率为30%
【解答】解：（1）水泵抽水时，水的质量不变，速度变大，动能变大，高度变大，重力势能变大；
刚开始抽水时，管内的水面升高，根据p＝ρgh可知，水泵A点受到水的压强变大；根据F＝pS可知，水泵A点受到水的压力变大；
（2）1小时机械装置所做有用功：
W有用＝GH＝m水gH＝18×103kg×10N/kg×6m＝1.08×106J，
有用功的功率：
P有＝＝＝300W；
（3）每小时消耗的电能为W＝3.6×106J；
整个机械装置的效率：η＝×100%＝×100%＝30%。
答：（1）重力势；变大；
（2）该机械装置所做有用功的功率为300W；
（3）整个机械装置的效率为30%。
六．增大或减小机械效率的方法（共4小题）
28．（2023秋•东莞市期末）《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。下列说法正确的是（ ）
A．该装置能够省功
B．取水时克服水重和桶重做的功是有用功
C．使用更轻的桶能提高机械效率
D．人提水桶水平运动时，拉力对水桶做了功
【答案】C
【解答】解：A、辘轳从井中汲水时相当于一个轮轴，可以省力，但不能省功，故A错误；
B、取水时克服水重做的功是有用功，克服桶重做的功是额外功，故B错误；
C、使用更轻的桶可以减少额外功，能提高机械效率，故C正确；
D、人提水桶水平运动时，拉力竖直向上，而水桶水平移动，因此拉力对水桶不做功，故D错误。
故选：C。
29．（2023秋•海门区期末）如图，用滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计摩擦，下列措施不能提高滑轮组机械效率的是（ ）
A．增加重物的重力B．减小滑轮的重力
C．减小绳子的重力D．减少绳子的股数
【答案】D
【解答】解：用滑轮组竖直向上提升重物时，有用功：W有＝G物h，
不计绳重和摩擦，额外功：W额＝G动h，
总功：W总＝W有+W额＝G物h+G动h；
则滑轮组的机械效率：η＝＝＝，
由上式可知，
A、增大重物的重力，在额外功一定时，可增加有用功，能提高滑轮组的机械效率，故A不符合题意；
B、减小动滑轮的重力，在有用功一定时，额外功减小，滑轮组的机械效率会提高，故B不符合题意；
C、减小绳子的重力，在有用功一定时，额外功减小，滑轮组的机械效率会提高，故C不符合题意；
D、减少绳子股数，不影响滑轮组的机械效率，故D符合题意。
故选：D。
30．（2023•英德市二模）如图为塔式起重机的起重结构简化示意图，a属于 定 （选填“定”或“动”）滑轮，b能起到 省力 （选填“改变力的方向”或“省力”）的作用。请你提出一个使起重机机械效率提高的方法： 适当增加物重 。
【答案】定；省力；适当增加物重。
【解答】解：图示中滑轮a的轴固定不动，为定滑轮；
轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，a图为动滑轮，动滑轮可以省力，但不能改变力的方向；
根据公式η＝可知，在钢丝绳允许的情况下，适当增加物重可以增加机械效率。
故答案为：定；省力；适当增加物重。
31．（2023•梁溪区校级一模）为了研究滑轮组的机械效率，小红分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在100s内将重为400N的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N。不计绳重及摩擦，此过程中F甲做的功 ＝ （选填“＞”、“＝”或“＜”）F乙做的功，F甲做功的功率为 42 W，甲的机械效率 ＝ （选填“＞”、“＝”或“＜”）乙的机械效率。为了提高甲的机械效率，可以采取的措施是 增加被提升物体的重力 。
【答案】＝；42；＝；增加被提升物体的重力。
【解答】解：不计绳重及摩擦，拉力做的功：W总＝G物h+G动h，甲、乙两图物体重力G物相等，动滑轮重力G动相等，提升物体高度h相等，所以做功相等；
如图甲所示，绳子有效段数2段，物体提升高度10m，绳子自由端移动距离为20m，移动速度为20m÷100s＝0.2m/s，拉力F甲＝（G物+G动）＝（400N+20N）＝210N，所以功率P甲＝＝＝F甲v＝210N×0.2m/s＝42W；
不计绳重及摩擦，拉力做的功：W总＝G物h+G动h，W有＝G物h，W额＝G动h，甲、乙两图中有用功、额外功和总功都相等，根据η＝可得甲、乙机械效率相等；
提高滑轮组的机械效率的方法有：增大有用功和减小额外功，要增大有用功，就要增加被提升物体的重力；要减小额外功，可以减小摩擦，也可以减小动滑轮的自重。
故答案为：＝；42；＝；增加被提升物体的重力。
七．滑轮（组）的机械效率（共10小题）
32．（2024春•北京月考）如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，提升过程支架中滑轮组的机械效率为90%。已知物体A重540N，该工人重500N。关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端受到竖直向下的拉力为200N
B．绳子自由端拉力的功率为120W
C．动滑轮的重力为60N
D．该工人对地面的压力为300N
【答案】B
【解答】解：A．滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝；
由图示知，滑轮组承重绳子为2根，，
解得绳子自由端受到的竖直向下的拉力F＝300N，故A错误；
B、物体A上升的速度为0.2m/s，则绳子自由端移动的速度v绳＝2v物＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
绳子自由端拉力的功率为：
P＝Fv绳＝300N×0.4m/s＝120W，故B正确；
C、忽略绳重及摩擦时，根据得动滑轮的重力为：
G动＝2F﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，
但题目中，摩擦及绳重不忽略，无法求出动滑轮的重力，故C错误；
D、拉动绳子的过程中，工人静止，受到竖直向上的拉力、支持力及竖直向下的重力的作用，由力的平衡条件可得地面对该工人的支持力为：
F支＝G人﹣F＝500N﹣300N＝200N，
由于压力和支持力是一对相互作用力，所以工人对地面的压力为F压＝F支＝200N，故D错误。
故选：B。
33．（2024•西安模拟）停车难是如今城市普遍存在的问题，图﹣1是一“路边空中存车亭”，图﹣2为其工作原理图，A为存车架，O为转动轴，B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引钢丝绳，M为电动机。汽车从水平地面被提升到BC与OB垂直的过程中，B点到地面的距离为3m，OB长为5m（忽略OB的重力和机械的摩擦力），以下说法不正确的是（ ）
A．当处于图﹣2位置时，OB属于省力杠杆
B．每次停车过程中，机械做的额外功相同
C．若汽车和存车架的总质量为1.5×103kg，要使汽车和存车架升高2m，则需要对它们做功3×104J
D．若A和汽车的总质量越大，此装置的机械效率越低
【答案】D
【解答】解：
（1）
由上图可知，动力臂L1大于阻力臂L2，因此杠杆OB为省力杠杆，故A正确；
（2）忽略OB的重力和机械的摩擦力，对存车架做的功为额外功，存车架的重力一定，提升高度相同时，由W＝Gh知机械做的额外功相同，故B正确；
（3）若汽车和存车架的总质量为1.5×103kg，要使汽车和存车架升高2m，则需要对它们做功为：W＝Gh＝mgh＝1.5×103kg×10N/kg×2m＝3×104J，故C正确；
（4）A和汽车的总质量越大时，A和汽车的总重力越大，由于A的重力一定，则车的重力越大，
此装置的机械效率η＝＝＝＝，
由此可知，A和汽车的总质量越大时，机械效率越高，故D错误。
故选：D。
34．（2024•沙坪坝区校级开学）小开用如图所示的滑轮组提升重物，绳子A、B能承受的最大拉力分别为400N和125N，每个滑轮重力均为30N。当滑轮组下端挂重300N的物体，用水平向右的力F拉绳子自由端，物体在10s内上升了2m，不考虑绳重和滑轮转轴处的摩擦，下列分析正确的是（ ）
A．拉力F的功率为72W
B．绳子自由端移动的速度为0.2m/s
C．力F通过滑轮组做的有用功为660J
D．此装置提升重物的最大机械效率为92%
【答案】D
【解答】解：A、由图可知n＝3，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力：F＝（G+G动）＝×（300N+30N）＝110N，
绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×2m＝6m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝110N×6m＝660J，
拉力做功的功率：拉力做功的功率：
P＝＝＝66W，故A错误；
B、绳子自由端的速度为：
v绳＝nv物＝＝＝0.6m/s，故B错误；
C、拉力做的有用功：W有＝Gh＝300N×2m＝600J，故C错误；
D、绳子A能承受的最大拉力为400N，绳子B的拉力：FB＝（FA+G动）＝×（400N+30N）≈143.3N＞125N，绳子B会被拉断；
当绳子B的拉力为125N时，提升的最大物重：G最大＝nFB﹣G动＝3×125N﹣30N＝345N，
此时滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝＝×100%＝92%，故D正确。
故选：D。
35．（2024•福建模拟）如图是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。已知货物的质量为600kg，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%。若人以0.6m/s的速度匀速前行，经100s将货物拉出仓库。人拉货物的过程中，分析正确的是（ ）
A．货物移动距离为20m
B．工人的拉力为400N
C．工人做的有用功为3.6×10 4J
D．工人拉力的功率为360W
【答案】B
【解答】解：A、由v＝可知，绳子自由端移动的距离：
s＝vt＝0.6m/s×100s＝60m，
由图可知n＝2，货物移动距离：
s物＝＝＝30m，故A错误；
C、货物的重力：
G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N，
由题意可知，货物所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，则货物受到的摩擦力：
f＝0.1G＝0.1×6000N＝600N，
工人做的有用功：
W有＝fs物＝600N×30m＝1.8×104J，故C错误；
B、由η＝×100%可知，拉力做的总功：
W总＝＝＝2.4×104J，
由W总＝Fs可知，工人的拉力：
F＝＝＝400N，故B正确；
D、工人拉力的功率：
P＝＝＝240W，故D错误。
故选：B。
36．（2023秋•阎良区期末）如图1所示，用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图2所示，下列有关此过程的说法中正确的是（ ）
A．提升物体时的拉力大小关系为F甲＜F乙
B．甲、乙两个滑轮组中，绳子自由端移动的距离之比为2：3
C．物体M、N的重力大小关系为GM＝GN
D．乙滑轮组机械效率比甲低
【答案】C
【解答】解：AB、由图1可知，甲滑轮组中，n甲＝3；乙滑轮组中，n乙＝2；
由图2可知，甲、乙滑轮组的总功分别为：W甲总＝1200J，W乙总＝800J，
用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，根据s＝nh可知，绳子自由端移动距离：
s甲＝n甲h＝3m，s乙＝n乙h＝2m，绳子自由端移动的距离之比为s甲：s乙＝3m：2m＝3：2，故B错误；
两滑轮组中，绳端拉力分别为：
F甲＝＝＝400N，
F乙＝＝＝400N，
因此F甲＝F乙，甲滑轮与乙滑轮组所用的拉力相同，故A错误；
C、由图丙可知，甲滑轮组做的有用功为：
W甲有用＝1200J﹣800J＝400J，
乙滑轮组做的有用功为：
W乙有用＝800J﹣400J＝400J，
由W有用＝Gh可知
GM＝＝＝400N，
GN＝＝＝400N，
因此GM＝GN，故C正确；
D、由图丙可知，甲滑轮组做总功为1200J，做额外功为800J，则甲滑轮组机械效率为：
η甲＝＝×100%≈33.3%；
乙滑轮组做总功为800J，做额外功为400J，则乙滑轮组机械效率为：
η乙＝＝×100%＝50%，
因此乙滑轮组机械效率比甲高，故D错误。
故选：C。
37．（2024•瑶海区校级模拟）如图所示，小明用滑轮组提升重物，他匀速向下拉动绳子，使物体上升20cm，G＝10N，F＝6N，此滑轮组的机械效率为 83.3% 。
【答案】83.3%
【解答】解：由题知，承担重物绳子的段数n＝2，
滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝≈83.3%。
故答案为：83.3%。
38．（2024•水富市校级模拟）在如图所示的装置中，斜面长5m，高2m，现将质量为200kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端，若轻质滑轮的机械效率为80%，人作用于绳自由端的拉力为500N，则总功为 5000 J，克服斜面摩擦做的额外功为 80 J。（g取9.8N/kg）
【答案】5000；80
【解答】解：（1）该滑轮为动滑轮，斜面长为L＝5m，则绳子自由端通过的距离：s＝2L＝2×5m＝10m，
则拉力所做的总功：W总＝Fs＝500N×10m＝5000J；
（2）已知滑轮的机械效率为80%，根据机械效率公式可得动滑轮对物体所做的功（即使用斜面时做的总功）：
W＝W总η＝5000J×80%＝4000J，
将物体提到2m高处所做的有用功：
W有＝Gh＝mgh＝200kg×9.8N/kg×2m＝3920J；
则克服斜面摩擦力所做的额外功：
W额＝W﹣W有＝4000J﹣3920J＝80J。
故答案为：5000；80。
39．（2023秋•信宜市期末）如图甲所示，用滑轮组将重为120N的物体匀速提起，在5s内绳子自由端移动的距离为3m，图乙是拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图象，不计绳重和摩擦。则图乙中阴影部分的面积表示的物理量的单位是 J ，绳子自由端移动的速度是 0.6 m/s，该滑轮组的机械效率为 80% 。
【答案】J；0.6；80%。
【解答】解：图乙中纵坐标表示拉力，且拉力大小为50N不变，横坐标表示绳子自由端移动的距离，所以阴影部分的面积S阴＝Fs＝W，表示拉力所做的总功，单位为J；
由题知，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s＝3m，
绳子自由端移动的速度是v＝＝＝0.6m/s；
由图知n＝3，不计绳重和摩擦，
该滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝＝80%。
故答案为：J；0.6；80%。
40．（2024•广东一模）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重6000N，汽车匀速拉绳子时速度为3m/s，拉力为2.2×103N，受到的阻力为3×103N。求将物体从井底拉至井口的过程中：
（1）绳子自由端移动的距离是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）汽车牵引力的功率是多少？
【答案】（1）绳子自由端移动的距离是36m；
（2）滑轮组的机械效率是90.9%；
（3）汽车牵引力的功率是1.56×104W。
【解答】解：（1）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×12m＝36m；
（2）滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%≈90.9%；
（3）因为汽车做匀速直线运动，所以，由力的平衡条件可知，汽车的牵引力：F牵＝F+f＝2.2×103N+3×103N＝5.2×103N，
汽车牵引力的功率：P＝＝＝F牵v＝5.2×103N×3m/s＝1.56×104W。
答：（1）绳子自由端移动的距离是36m；
（2）滑轮组的机械效率是90.9%；
（3）汽车牵引力的功率是1.56×104W。
41．（2024•利辛县开学）如图所示，工人师傅用100N的拉力将重500N的物体A沿水平方向在1s内匀速移动了10cm，已知运动过程中物体A受到的摩擦力是物重的0.3倍，不计绳重和滑轮间的摩擦，求：
（1）绳端拉力做功的功率；
（2）动滑轮重力；
（3）此滑轮组的机械效率。
【答案】（1）拉力做功的功率为20W；
（2）动滑轮重力为50N；
（3）此滑轮组的机械效率为75%。
【解答】解：（1）由图可知，n＝2，绳子自由端移动的距离为s＝ns物＝2×10cm＝20cm＝0.2m，
拉力做的功W总＝Fs＝100N×0.2m＝20J，
拉力做功的功率P＝＝＝20W；
（2）绳子自由端的拉力为F＝100N，由F＝（F拉+G动）可得，
G动＝2F﹣F拉＝2×100N﹣150N＝50N，
（3）物体A在水平方向做匀速直线运动，受到的摩擦力f＝0.3G＝0.3×500N＝150N，
滑轮组所做的有用功为W有用＝fs物＝150N×0.1m＝15J，
滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝75%。
答：（1）拉力做功的功率为20W；
（2）动滑轮重力为50N；
（3）此滑轮组的机械效率为75%。
八．斜面的机械效率（共7小题）
42．（2023春•民权县期末）道路救援车对故障车辆拖移时可构建成如图所示的模型，当钢绳对车辆施加沿斜面的拉力为F时，在t时间内可将重为G的小车A沿斜面底端匀速拉至斜面顶端。已知斜面高为h，斜面长为l。在小车A从水平路面被拖上救援车的过程中（ ）
A．图中滑轮可以省力
B．拉力F做的有用功为Fh
C．斜面的机械效率为
D．斜面长一定时，减小斜面的坡度，斜面越省功
【答案】C
【解答】解：A、图中滑轮的轴固定不动，为定滑轮，使用定滑轮不能省力，但可以改变用力的方向，故A错误；
B、拉力做的有用功：W有用＝Gh，故B错误；
C、拉力做的总功W总＝Fl，斜面的机械效率η＝＝，故C正确；
D、斜面长一定时，减小斜面的坡度，斜面越省力，但不能省功，故D错误。
故选：C。
43．（2023秋•利辛县期末）如图所示，张伟同学通过斜面用平行于斜面F＝300N的推力，将质量为40kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s＝2m。（g取10N/kg）则（ ）
A．推力的功率为80W
B．推力做的总功为300J
C．斜面的机械效率为75%
D．斜面对物体的摩擦力大小为100N
【答案】D
【解答】解：AB、推力做的总功：W总＝Fs＝300N×2m＝600J，
则推力的功率：P＝＝＝120W，故AB错误；
C、有用功：W有＝Gh＝mgh＝40kg×10N/kg×1m＝400J，
则斜面的机械效率：η＝＝×100%≈66.7%，故C错误；
D、由W总＝W有+W额可得额外功：W额＝W总﹣W有＝600J﹣400J＝200J，
由W额＝fs可得斜面对物体的摩擦力大小：f＝＝＝100N，故D正确。
故选：D。
44．（2024•新城区校级一模）如图所示，超市购物时，小明用沿斜面向上150N的推力，将总重为500N的小车匀速推到斜面顶端，用时20s。已知斜面高1.2m，长5m。此过程中小明做的有用功为 600 J；小明推力做功的功率为 37.5 W；该斜面的机械效率为 80% 。日常生活中人们利用斜面可以 省力 （选填“省力”或“省功”）。
【答案】600；37.5；80%；省力。
【解答】解：（1）小明做的有用功：
W有用＝Gh＝500N×1.2m＝600J；
（2）小明做的总功：
W总＝Fs＝150N×5m＝750J，
小明做功功率：
P＝＝＝37.5W；
（3）斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%；
（4）使用斜面可以省力，但由于克服摩擦而多做额外功，不能省功。
故答案为：600；37.5；80%；省力。
45．（2023秋•高州市期末）如图甲所示，在探究斜面机械效率的小组活动中，分别将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端，做功情况如图乙所示，对物体A做的有用功是 20 J，对物体B做的额外功是 5 J；拉物体B的斜面机械效率ηB是 80% 。
【答案】20；5；80%。
【解答】解：有用功与额外功的和叫总功，对物体A做的有用功是WA有用＝WA总﹣WA额＝30J﹣10J＝20J，
如图甲，分别将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端，由W＝Gh可知做的有用功相等，
即WB有用＝WA有用＝20J，
对物体B做的额外功是WB额＝WB总﹣WB有用＝25J﹣20J＝5J，
拉物体B的斜面机械效率。
故答案为：20；5；80%。
46．（2023秋•临渭区期末）小明学习了简单机械后，利用材质相同的木板搭建了AB、CD两个长度不同的斜面，如图所示，他把两件完全相同的货物，分别从斜面AB、CD的底端，以相同大小的速度匀速推到顶端，两次搬运过程中，小明克服货物重力做功的功率 不相等 （选填“相等”或“不相等”）；若货物的质量为100kg，D到水平地面的高度为2m，CD的长度为4m，沿CD的推力大小为625N，则沿斜面CD将货物匀速推到顶端的过程中，克服重力做功为 2000 J，斜面CD的机械效率为 80 %。（g取10N/kg）
【答案】不相等；2000；80。
【解答】解：
（1）由W＝Gh可知，两次搬运G与h均相等，所以两次工人克服货物重力做的功相等；CD的长度大于AB的长度，两次搬运的速度相同，t＝可知，所用时间不相等；做功大小相等、做功时间相等，由P＝可知，沿两个斜面推货物，工人克服货物重力做功的功率不相等；
（2）货物重力G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，
克服重力做的有用功：
W有用＝Gh＝1000N×2m＝2000J；
推力做的总功：
W总＝Fs＝625N×4m＝2500J；
斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%。
故答案为：不相等；2000；80。
47．（2023秋•雁塔区校级期末）我市高架让城区交通变得便捷，同时也成为了一道亮丽的风景．如图，爸爸开车从平直的道路上以18m/s的速度匀速驶上高架桥的匝道，匝道可以近似看成一个倾角较小的斜面，此斜面的长度为400m，高度为12m。已知小汽车（含人）总质量为2.5t，此过程中小汽车的功率为36kW。
（1）小汽车在匝道上行驶时获得的牵引力？
（2）高架匝道的机械效率为多大？
（3）小汽车在匝道上行驶时所受路面的摩擦力为多大？
【答案】（1）小汽车在匝道上行驶时获得的牵引力2000N；
（2）高架匝道的机械效率为37.5%；
（3）小汽车在高架匝道行驶时所受路面的摩擦力为1250N。
【解答】解：（1）根据P＝＝Fv得，
汽车的牵引力为：F＝＝＝2000N，
（2）车的重力：G＝mg＝2.5×103kg×10N/kg＝2.5×104N，有用功：W有用＝Gh＝2.5×104N×12m＝3×105J，
总功：W总＝FL＝2000N×400m＝8×105J，
高架匝道的机械效率：η＝＝×100%＝37.5%；
（3）额外功：W额＝W总﹣W有用＝8×105J﹣3×105J＝5×105J，
摩擦力：f＝＝＝1250N。
答：（1）小汽车在匝道上行驶时获得的牵引力2000N；
（2）高架匝道的机械效率为37.5%；
（3）小汽车在高架匝道行驶时所受路面的摩擦力为1250N。
48．（2023•虞城县模拟）斜面是一种简单机械，利用斜面提升物体可以省力。如图为工人装车时，车厢高1.5m，用5m长的木板做斜面，用大小为400N的沿斜面向上的推力F，将质量为100kg的物体从斜面底端A处匀速推至斜面顶端B处，用时8s。g取10N/kg。
（1）物体在斜面上运动的平均速度为 0.625 m/s。
（2）物体从底端A到顶端B的过程中，推力做功的功率为多大？
（3）物体沿斜面向上运动时，受到的摩擦力为多大？
（4）斜面的机械效率为多大？
【答案】（1）0.625；
（2）物体从底端A到顶端B的过程中，推力做功的功率为250W；
（3）物体沿斜面向上运动时，受到的摩擦力为100N；
（4）斜面的机械效率为75%。
【解答】解：（1）物体在斜面上运动的速度：v＝＝＝0.625m/s；
（2）推力做的总功：
W总＝Fs＝400N×5m＝2000J，
推力做功的功率：
P＝＝＝250W；
（3）物体的重力：
G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，
推力做的有用功：
W有用＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J，
克服摩擦力所做的额外功：
W额＝W总﹣W有＝2000J﹣1500J＝500J，
由W额＝fs可得，物体受到的摩擦力：
f＝＝＝100N；
（4）斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝75%。
故答案为：（1）0.625；
（2）物体从底端A到顶端B的过程中，推力做功的功率为250W；
（3）物体沿斜面向上运动时，受到的摩擦力为100N；
（4）斜面的机械效率为75%。
九．斜面机械效率的测量实验（共4小题）
49．（2023秋•盐都区期中）小明和兴趣小组的同学们利用如图所示的装置探究斜面的机械效率，同学们对实验过程和装置发表了下列不同的看法，其中正确的有（ ）
A．斜面是一种可以省功的机械
B．匀速拉动木块的过程中，木块的机械能是不变的
C．本实验中，用质量相同的小车替代木块，可提高斜面的机械效率
D．匀速拉动木块时，木块所受拉力与摩擦力是一对平衡力
【答案】C
【解答】解：A、利用斜面拉物体到斜面顶端，可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用斜面也不能省功，故A错误；
B、机械能包括动能和势能，而木块匀速运动，所以动能不变；但是物体的高度在增加，所以木块的重力势能增大，故木块的机械能增大，故B错误；
C、实验中，用小车替代木块，小车受到摩擦力小于木块受到的摩擦力，运动距离一定时，克服摩擦力做的功减小，即额外功减小，斜面的机械效率增大，故C正确；D、物块在斜面上匀速运动时，沿斜面向上受到拉力作用，沿斜面向下受到摩擦力和重力沿斜面的分力作用，所以拉力和摩擦力不是平衡力，故D错误。
故选：C。
50．（2023秋•苏州校级月考）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升（支点和杠杆的摩擦不计）。问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为2.5N，钩码上升0.15m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为 60% ；
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m，拉力变为4N，钩码上升0.3m。实验测得，此时的机械效率η ＞ （选填“＞”“＜”或“＝”）η1。请你进一步分析，简述此过程中杠杆效率变化的原因 额外功不变，有用功变大，总功变大，额外功所占比例减小，有用功所占比例变大 。
【答案】（1）60%；（2）＞；额外功不变，有用功变大，总功变大，额外功所占比例减小，有用功所占比例变大。
【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝5N×0.15m＝0.75J；
总功：W总＝Fs＝2.5N×0.5m＝1.25J，
机械效率：η＝×100%＝×100%＝60%；
（2）钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，
则由杠杆的平衡条件得：G•OA+G杠杆•OC＝F•OC；
悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G•OB+G杠杆•OC＝F′•OC，
观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＞OA，即钩码重力的力臂变大，所以拉力F也变大；
此时由于杠杆的机械效率：η＝＝＝；
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额＝G杠杆•h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度变大，根据W有用＝Gh可知，有用功变大；
从上面η的表达式可知：W有用变大、W额不变，所以分母变小，η就变大；即η＞η1。
故答案为：（1）60%；（2）＞；额外功不变，有用功变大，总功变大，额外功所占比例减小，有用功所占比例变大。
51．（2023秋•凤山县期中）许多实验器材在物理实验中能被重复利用，斜面就是其中之一。请完成下列利用斜面进行实验的有关问题：
（1）图甲所示实验用来探究动能大小的影响因素，对于同一个球A，要放在斜面的不同高度让其自由下滑；若本实验装置的水平面绝对光滑，还能得出实验结论吗？ 不能 （选填“能”或“不能”）；
（2）图乙所示是测量斜面的机械效率实验，斜面倾斜角为30°，物体B重为4N，用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做 匀速直线 运动，实验中弹簧测力计示数如图所示，则所测斜面的机械效率为 80% ；
（3）由图1实验可以得出：小车到达水平面的初速度相同时，水平面越光滑，它的速度减小得就慢。由此联想到在雨雪天驾驶汽车应适当 增大 （选填“增大”或“减小”）汽车之间的距离。当同一辆小车从同一高度滑下时，从能的转化角度看，小车在水平面上克服阻力所做的功 在各种表面上一样多 （选填“在毛巾上时多”、“在木板上时多”或“在各种表面上一样多”）。
【答案】（1）不能；（2）匀速直线；80%；（3）增大；在各种表面上一样多。
【解答】解：（1）若水平面光滑，物体不受摩擦力，物体将永远运动下去，物体通过的距离无法确定，做功的多少，也无法确定，所以，动能的大小就无法比较。
（2）图2所示实验中，斜面倾斜角为30°，物体B重为4N，为了便于读出弹簧测力计的示数，用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做匀速直线运动。
实验中弹簧测力计示数如图所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.5N。设斜面高为h，由数学知识知，斜面长s＝2h，
则所测斜面的机械效率为η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）木板表面最光滑，小车在上面运动时通过的距离最长，由实验现象可以得出结论：水平面越光滑，小车运动的距离越远，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越慢；雨天路面阻力变小，雨天驾驶汽车时应该增大与前车之间的距离，此时，当同一辆小车从同一高度滑下时，从能的转化角度看，小车在水平面上克服阻力所做的功在各种表面上一样多。
故答案为：（1）不能；（2）匀速直线；80%；（3）增大；在各种表面上一样多。
52．（2023秋•天宁区校级期中）图甲是某居民楼的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg） （1）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N；
②将弹簧测力计与斜面平行放置并 校零 ，然后沿斜面方向 匀速 拉动小车，弹簧测力计如图乙所示；
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 0.3 J，利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 60% 。
（2）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1，计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，作出W1和W2与小车总重的关系图像，分别如图丙中线段a和b；
①由图像可知：该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 无关 （选填“有关”或“无关”）。
②若这位母亲的质量为50kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 105 N。
【答案】（1）②校零；匀速；③0.3；60%；（2）①无关；②105。
【解答】解：
（1）②探究斜面机械效率的实验中，测力计需要校零，并沿斜面方向匀速拉动小车，这样操作时弹簧测力计示数稳定；由图可知，测力计的分度值为0.02N，指针指在0.3N处，所以弹簧测力计示数为0.3N；
③将小车从A点拉到B点的过程中，拉力做的功为W总＝Fs＝0.3N×1m＝0.3J；
由乙图可知，斜面的高度为h＝0.09m，
利用斜面将小车从水平地面提升到B点时所做的有用功为W有用＝Gh＝2.0N×0.09m＝0.18J，
机械效率为η＝×100%＝×100%＝60%；
（2）①从图像读出当小车的总重G增大到5N时，拉小车从A点到B点所做的功W1＝0.75J，
竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2＝0.45J，
利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为η′＝＝×100%＝60%，
由于η′＝η，所以由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重无关；
②这位母亲和所坐的轮椅总重力为G总＝m总g＝（50kg+20kg）×10N/kg＝700N，
中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的有用功为：
W有用′＝G总h＝700N×0.09m＝63J，
由η＝得，中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的总功为：
W总′＝＝＝105J；
由W＝Fs得，推力的大小为F′＝＝＝105N。
故答案为：（1）②校零；匀速；③0.3；60%；（2）①无关；②105。
一十．杠杆机械效率的测量实验（共3小题）
53．（2022秋•如皋市期末）小敏和小王分别用如图甲、乙所示的实验装置测定杠杆的机械效率。实验时，他们都在竖直方向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。杠杆为质量分布均匀的直棒，不计转轴处摩擦。下表是小王实验时采集到的数据：
（1）小敏实验中，测力计的示数为0.5N，钩码总重为1.0N，钩码上升高度为0.12m时，C点上升了0.30m，则杠杆的机械效率为 80 %；
（2）图甲装置中，若只将钩码的悬挂点由A移至B，仍将钩码提升相同的高度，则拉力大小将 变大 ，杠杆的机械效率将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；实验中若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是 杠杆的重力 ；
（3）由上表 ①②④ 三组实验（填实验序号），可以初步得出的结论：相同的杠杆，提升的物体越重，效率越高；
（4）分析上表第一组实验数据可知图乙中杠杆的自重为 2 N。
【答案】（1）80；（2）变大；变大；杠杆的重力；（3）①②④；（4）2。
【解答】解：（1）测力计的示数为0.5N，钩码总重为1.0N，钩码上升高度为0.12m时，C点上升了0.30m，
所以杠杆的机械效率是：η＝×100%＝＝＝80%；
（2）钩码的悬挂点在A点时，由杠杆的平衡条件得G•OA＝F•OC；悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G•OB＝F•OC，经对比发现，由OA到OB力臂变大，所以拉力F也变大，如果仍使钩码提升相同的高度，那么杠杆重心提升的高度就会减小，额外功减小，因此杠杆的机械效率变大。有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力；
（3）要研究杠杆的机械效率与提升物体重力的关系，应控制杠杆的重力一定、提升物体的高度相同，而提升物体的重力不同，所以应分析表中①②④三组实验，可得到的初步结论为：同一杠杆提起的物体越重，杠杆的机械效率越高；
（4）分析第①组实验数据，根据A、B两端上升和下降的距离关系可知力臂的关系AO＝2OB，设杠杆的重心为C，
则由数学知识可知杠杆的重心到支点的距离CO＝OB，所以可知当B端下降0.02m时，重心上升的高度为0.01m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝5N×0.02m＝0.1J，
有用功：W有＝Gh＝2N×0.04m＝0.08J，
则额外功：W额＝W总﹣W有＝0.1J﹣0.08J＝0.02J，
不计摩擦，根据W额＝G杆h重心可得杠杆的自重：G杆＝＝＝2N。
故答案为：（1）80；（2）变大；变大；杠杆的重力；（3）①②④；（4）2。
54．（2023秋•天宁区校级月考）某实验小组利用如图所示的装置研究杠杆的机械效率：
（1）实验中，两个钩码挂在A处，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是 杠杆自身的重力 。
（2）实验中，再将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高相同高度时，该杠杆的机械效率为η2，则η1 ＜ （＞/＝/＜）η2。
（3）若将同一钩码分别悬挂在A、C两点，匀速提高相同高度，机械效率分别为ηA和ηC，则ηA ＜ （＞/＝/＜）ηC。
【答案】（1）杠杆自身的重力；（2）＜；（3）＜。
【解答】解：（1）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力；
（2）将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高相同高度时，根据W＝Gh可知：W有用1＜W有用2，
因为杠杆的自身重力不变，且杠杆重心移动的距离不变，
所以根据W额＝G杆h可知额外功不变，
因为η＝×100%＝，所以η1＜η2；
（3）将钩码的悬挂点从A点移至C点，把钩码匀速提高相同高度时，根据W有用＝Gh知有用功不变，根据三角形的知识可知：杠杆重心提升的高度减小，所以根据W额＝Gh可知额外功减小，因此在有用功相同的条件下，杠杆的机械效率变大，即ηA＜ηC。
故答案为：（1）杠杆自身的重力；（2）＜；（3）＜。
55．（2024•惠阳区校级开学）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为 0.5 N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则用杠杆对货物做的有用功是 0.1 J，杠杆的机械效率为 66.7 %。请写出使用该杠杆做额外功的一个原因： 克服摩擦以及杠杆自重做的功 。
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答： 不能 ；
请简要说明两条理由：
① 两次实验时钩码没有挂在同一位置 ；
② 一次对比实验所得结论是不可靠的 。
【答案】（1）0.5；0.1；66.7；克服摩擦以及杠杆自重做的功；
（2）不能；①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②一次对比实验所得结论是不可靠的。
【解答】解：
（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N。
在实验过程中，有用功是：W有用＝Gh＝1N×0.1m＝0.1J，
总功是：W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，
所以杠杆的机械效率是：η＝＝×100%＝66.7%；
利用杠杆提升物体时，克服摩擦以及杠杆自重做的功是额外功。
（2）分析机械效率的影响因素采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持位置不变。
应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论。只凭一次实验数据做出结论是不科学的。
故答案为：（1）0.5；0.1；66.7；克服摩擦以及杠杆自重做的功；
（2）不能；①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②一次对比实验所得结论是不可靠的。
实验序号
物重G/N
拉力F/N
A端上升的高度h/m
B端下降的高度s/m
杠杆的效率
1
2
5
0.04
0.02
80%
2
4
9
0.04
0.02
89%
3
2
5
0.06
0.03
80%
4
6
13
0.04
0.02
92%
次数
钩码悬挂点
钩码总重G/N
钩码移动距离h/m
拉力F/N
测力计移动距离s/m
机械效率η/%
1
A点
1.5
0.10
0.7
0.30
71.4
2
B点
2.0
0.16
1.2
0.30
83.3
二．机械效率的概念（共3小题）
三．机械效率的大小比较（共6小题）
四．功的原理（共6小题）
五．机械效率的计算（共6小题）
六．增大或减小机械效率的方法（共4小题）
七．滑轮（组）的机械效率（共10小题）
八．斜面的机械效率（共7小题）
九．斜面机械效率的测量实验（共4小题）
一十．杠杆机械效率的测量实验（共3小题）
一．有用功和额外功（共6小题）
1．（2023春•花溪区校级月考）用一个滑轮匀速提升重物，重物移动的距离和绳子自由端竖直移动的距离随时间变化关系的图像如图所示。若物体的重力为80N，作用在绳子自由端的拉力F为45N。关于这一过程下列说法正确的是（ ）
A．该滑轮在这一工作过程是定滑轮
B．绳子末端移动的速度是2.5cm/s
C．动滑轮重10N
D．克服物体重力所做的有用功是8J
【答案】D
【解答】解：A、由物体的重力为80N，作用在绳子自由端的拉力F为45N可知，F＜G，因为定滑轮不省力，所以该滑轮在这一工作过程不是定滑轮，故A错误；
B、由图像可知，绳子末端移动的速度v＝＝＝5cm/s＝0.05m/s，故B错误；
C、由以上分析知，用一个动滑轮匀速提升重物，则n＝2，在不计绳重和摩擦时，nF＝G物+G动，解得，G动＝2F﹣G物＝2×45N﹣80N＝10N，故C错误；
D、由重物移动的距离和绳子自由端竖直移动的距离，由图像可知，绳子移动距离s＝20cm，则物体上升高度h＝10cm＝0.1m，克服物体重力所做的有用功W＝Gh＝80N×0.1m＝8J，故D正确。
故选：D。
2．（2023•龙岗区校级开学）小红用如图所示的滑轮向左匀速拉动物体A，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力做的功是有用功
B．拉力F1做的功是额外功
C．拉力F做的功是总功
D．克服物体受到的摩擦力做的功是总功
【答案】C
【解答】解：
AD、由图知，是水平使用动滑轮拉动物体，物体没有沿重力方向移动距离，所以重力不做功；克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功，故AD错误；
B、由图知，是水平使用动滑轮拉动物体，拉力F1做的功（克服物体与地面间的摩擦力做的功）为有用功，故B错误；
C、绳子自由端的拉力F做的功包括有用功、额外功，为总功，故C正确；
故选：C。
3．（2023春•印江县月考）简单机械在我们生活中应用非常广泛，好动手的小明同学分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体移动到相同高度，做有用功（ ）
A．杠杆最多B．斜面最多
C．滑轮组最多D．一样多
【答案】D
【解答】解：用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举到相同的高度，根据公式W有＝Gh可知，做的有用功相等。
故选：D。
4．（2023秋•上高县期末）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 2 J，对物体B做的额外功是 0.5 J。
【答案】2；0.5。
【解答】解：由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功W有＝WA总﹣WA额＝3J﹣1J＝2J；
A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额＝WB总﹣W有＝2.5J﹣2J＝0.5J。
故答案为：2；0.5。
5．（2023秋•庐江县期末）如图，30N的拉力F水平拉着重为200N的物体在水平路面匀速移动0.5m的距离。物体所受摩擦力为50N，则拉力做的有用功为 25 J。
【答案】25。
【解答】解：由题知，物体在水平路面匀速移动的距离s物＝0.5m，物体所受摩擦力f＝50N，
使用动滑轮水平拉动物体时，所做的有用功为克服物体与水平面间摩擦力做的功，
则拉力做的有用功为W有＝fs物＝50N×0.5m＝25J。
故答案为：25。
6．（2023秋•南沙区期末）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J。g取10N/kg。求此次取水的过程中：
（1）所取水的重力为多少？
（2）人做的有用功为多少？
（3）人所做的额外功为多少？
【答案】（1）所取水的重力为100N；
（2）人做的有用功为400J；
（3）人所做的额外功为100J。
【解答】解：（1）水的重力：
G水＝m水g＝10kg×10N/kg＝100N；
（2）人做的有用功：
W有用＝G水h＝100N×4m＝400J；
（3）人做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝500J﹣400J＝100J。
答：（1）所取水的重力为100N；
（2）人做的有用功为400J；
（3）人所做的额外功为100J。
二．机械效率的概念（共3小题）
7．（2023秋•仪征市期末）关于功、功率、机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．正在水平地面上滚动的足球，足球受到的重力做了功
B．功率越大的机械做功越快
C．用滑轮组提升货物时，功率越大，则机械效率就越高
D．经过不断改进，机器做功的机械效率可达到100%
【答案】B
【解答】解：A、足球在水平地面上滚动，重力的方向与运动方向垂直，足球受到的重力对足球没有做功，故A错误；
B、功率是表示做功快慢的物理量，功率越大的机械做功越快，故B正确；
C、用滑轮组提升货物时，功率越大，不会改变有用功与总功的比值，不能改变滑轮组的机械效率，故C错误；
D、使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于100%，故D错误。
故选：B。
8．（2023秋•宿城区期末）下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．做功相等的情况下，额外功越少的机械，机械效率越高
【答案】D
【解答】解：AB．机械效率是指有用功占总功的百分比，与是否省力、做功快慢没有必然的联系，故AB不符合题意；
C．效率指有用功占总功的比值，有用功多，额外功多少不确定，则效率不一定高，故C不符合题意；
D．做功相等的情况下，额外功越少的机械，有用功占总功的比值越大，所以机械效率越高，故D符合题意。
故选：D。
9．（2024•青山湖区模拟）如图是家庭阳台上的手摇晾衣架。晾衣架匀速上升过程中，上升速度越快，机械 功率 越高；所挂衣物越重，机械 效率 越高。（均选填“功率”或“效率”）
【答案】功率；效率。
【解答】解：晾衣架匀速上升过程中，上升速度越快，根据P＝Fv可知，晾衣架匀速上升时需要的拉力F不变，上升速度v变大，故机械做功的功率变高（大）；
所挂衣物越重，所做的额外功基本不变，根据机械效率的公式可知，有用功在总功中所占的比重越大，故它的机械效率越大。
故答案为：功率；效率。
三．机械效率的大小比较（共6小题）
10．（2023秋•长治期末）在实践活动基地，同学们体验使用劳动工具对工作的影响。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的物体匀速向上提起相同的高度。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断不正确的是（ ）
A．甲方式中车对绳子的拉力为400N
B．乙方式中人对绳子的拉力为210N
C．甲、乙两种方式做的有用功相等
D．甲、乙两种方式的机械效率相等
【答案】D
【解答】解：A、图甲中使用的是两个定滑轮，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，车对绳子的拉力：F甲＝G＝400N，故A正确；
B、图乙中使用的是一动一定的滑轮组，n＝2，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，人对绳子的拉力：F乙＝（G+G动）＝（400N+20N）＝210N，故B正确；
C、因为甲、乙两种方式提升物体的重力和高度都相等，所以，由W有＝Gh可知，甲、乙两种方式做的有用功相等，故C正确；
D、忽略绳重及摩擦，甲中不做额外功，效率为100%，乙中要提升动滑轮，做额外功，故乙的效率要小于100%，所以甲中滑轮组的机械效率比图乙中的高，故D错误。
故选：D。
11．（2023秋•京口区期中）如图，斜面AB和AC的粗糙程度相同、倾斜程度不同，将两个物体沿斜面以相同的速度拉到A点，F1＝F2，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的滑动摩擦力大小相同
B．两个拉力做功相同
C．两个拉力做功的快慢相同
D．两个斜面的机械效率相同
【答案】C
【解答】解：A、影响滑动摩擦力大小的因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，物体分别沿斜面BA和CA运动，接触面的粗糙程度相同，斜面越陡，则压力越小，滑动摩擦力越小，由图知CA斜面更陡一些，所以fBA＞fCA，故A错误；
BD、由题知，同一物体提升的高度h相同，由W有＝Gh可知，有用功相同，
因AB＞AC，且拉力相同，所以，由W总＝Fs可知，F1做的总功多，由η＝可知，左边斜面的机械效率低，故BD错误；
C、两个拉力做功的快慢即为做功的功率P＝＝，因为F1＝F2，且两次物体的速度相等，所以拉力做功的快慢相等，故C正确。
故选：C。
12．（2023秋•花都区期中）如图所示，分别使用甲、乙、丙三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度（绳长不变），测得各拉力大小如图所示，则（ ）
A．利用丙图机械提升M时省力
B．F乙和F丙两个力所做的功相等
C．乙图机械的机械效率比丙图机械高
D．通过图中数据无法计算丙图机械的机械效率
【答案】C
【解答】解：A、由图可知，甲直接提升物体，此时的拉力为10N：乙通过定滑轮提升物体，此时的拉力为11V；丙通过动滑轮提升物体，此时的拉力为11V，大于直接提升物体所用的力，所以利用机械丙提升M时不省力，故A错误；
B、F乙和F丙两个力的大小相同，物体上升相同的高度，由定滑轮和动滑轮的特点可知，F乙移动的距离是F丙移动距离的一半，根据W＝Fs可知F丙所做的功要大，故B错误；
C、机械丙和机械乙把相同的物体提升相同的高度，根据W＝Gh可知，所做的有用功是相同，F丙所做的总功要大，根据η＝可知，机械丙的机械效率比机械乙的低，故C正确；
D、甲直接提升物体，此时的拉力为10N，则物体的重力为G＝10N；机械乙和丙的拉力已知，由定滑轮和动滑轮的特点可知s和h的关系，根据η＝＝＝可以求出机械效率的大小，故D错误。
故选：C。
13．（2023秋•高州市期末）如图所示，工人们用相同的滑轮组装成不同的滑轮组A、B，提起等重的建材升高相同的高度，不计摩擦和绳重，拉力做的有用功W1 ＝ W2，两滑轮组的机械效率ηA ＝ ηB；若拉力移动的速度相同，则拉力的功率P1 ＜ P2（均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＝；＜。
【解答】解：提起等重的建材升高相同的高度，由W＝Gh得到有用功相同，即W1＝W2，
不计摩擦和绳重，因滑轮相同，上升高度h相同，由W＝G动h可知额外功W额相同，因为W总＝W有+W额，所以总功相同，
根据可知，两装置的机械效率相同，即ηA＝ηB，
不计摩擦和绳重，由图可知，A图中滑轮组的动滑轮绕3段绳，B图中滑轮组的动滑轮绕2段绳，A图中拉力，
B图中拉力，
所以F1＜F2，
拉力移动的速度相同，由可知，拉力做功的功率P1＜P2。
故答案为：＝；＝；＜。
14．（2024•齐河县模拟）2024年2月23日黄绮珊“绮望三十”小霞2.0全球巡回演唱会在马来西亚完美收官，年过半百的她高音仍然铿锵有力，下面是她演唱会的几个片段，根据所学物理知识，回答问题。
【演唱会中——惊喜】
黄妈演唱会时演唱的《离不开你》，如图所示，F5的高音还是铿锵有力，高音通常是通过声带上下振动来发声，音越高，振动得越快，黄妈的声带1s可上下振动100多次，每次上升3cm，身体施加得动力为5N，声带肌肉之间的摩擦力为2N，黄妈1s声带做的有用功是 9 J，机械效率为 60 %。
【演唱会后——难忘】珊瑚（黄绮珊粉丝名）在听完演唱会后仍恋恋不忘，打开手机听黄妈的歌《向云端》，歌词“向云端，向云端，山那边……”，这首歌带着我们的心飞向云端这首歌非常治愈，首发当天播放量就达到了3亿，当我们加速从地面飞向云端时，动能 变大 ，重力势能 变大 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】9；60；变大；变大。
【解答】解：（1）W总＝Fs＝5N×0.03m×100＝15J；
W额＝fS＝2N×0.03m×100＝6J
W有＝W总﹣W额＝15J﹣6J＝9J；
机械效率η＝×100%＝×100%＝60%；
（2）当我们加速从地面飞向云端时，我们的质量不变，速度变大，动能变大，高度变大，重力势能变大。
故答案为：9；60；变大；变大。
15．（2023秋•增城区期末）使用两种不同的机械完成某项任务时的数据如图所示。
（1）甲的机械效率η甲 大于 乙的机械效率η乙（选填“大于”“等于”或“小于”）；
（2）求乙机械的额外功是多少。
【答案】故答案为：（1）大于；（2）1500J。
【解答】解：
（1）甲的机械效率为：
η＝＝≈36.4%，故甲的机械效率为34.6%；
乙的机械效率为η＝1﹣75%＝25%，故则η甲大于η乙；
（2）机械乙中，
η＝＝25%，故W总＝2000J；
乙的额外功W额＝W总﹣W有用＝2000J﹣500J＝1500J。
故答案为：（1）大于；（2）1500J。
四．功的原理（共6小题）
16．（2023春•覃塘区期末）在生产和生活中经常使用各种机械，关于机械的下列说法，正确的是（ ）
A．使用机械可以省力、省距离，也可以省功
B．机械做功越快，机械效率越高
C．功率越大的机械，做功越快
D．机械做功越多，机械效率越高
【答案】C
【解答】解：A、我们使用机械有时是为了省力，有时是为了省距离，有时是为了改变力的方向，但都不能省功，故A错误；
B、机械做功越快，表示功率越大，但不能说明机械效率越高，故B错误；
C、功率是表示做功快慢的物理量，功率越大的机械，做功越快，故C正确；
D、机械效率反映有用功占总功的比例或额外功占总功的比例，机械做功越多，但机械效率不一定越高，故D错误。
故选：C。
17．（2023秋•无锡期末）用如图所示的装置测量提升物体所做的功。经测量，斜面长s＝0.6m，高h＝0.3m，图甲中用弹簧测力计沿斜面匀速拉动小车至高度h处，测力计示数F1＝5.5N，图乙中沿竖直方向匀速提升小车，使之上升高度h，测力计示数F2＝10N。关于该实验，下列说法中错误的是（ ）
A．斜面可以省力，但不能省功
B．斜面可以省力，也可以省功
C．拉力F1做功为3.3J
D．拉力F2做功为3J
【答案】B
【解答】解：AB、根据斜面的工作特点和功的原理可知，利用斜面提高物体可以省力，但不能省功，故A正确、B错误；
C、由W＝Fs可知，拉力F1做功W1＝F1s＝5.5N×0.6m＝3.3J，故C正确；
D、拉力F2做功W2＝F2h＝10N×0.3m＝3J，故D正确。
故选：B。
18．（2023秋•高新区校级期末）中华文明源远流长，古人的智慧除四大发明以外，还有许多值得我们学习的机械。绞车是与辘轳相似的另一种机械，它从唐代起便被普遍应用，成为建筑、军事必备器械之一。如图是我国古人利用绞车提升巨石的情景，下列说法正确的是（ ）
A．使用此装置可以省功
B．上方的滑轮可以改变力的方向
C．使用此装置可以省距离
D．绞车由动滑轮、定滑轮及轮轴组成
【答案】B
【解答】解：A、由功的原理可知，使用任何机械都不省功，所以此装置不能省功，故A错误；
B、由图可知，上方的滑轮属于定滑轮，可以改变力的方向，故B正确；
C、轮轴的轮半径大于轴半径，使用时动力作用在轮上，省力但费距离，故C错误；
D、由图可知，绞车由上方的定滑轮及下面的轮轴组成，没有用到动滑轮，故D错误。
故选：B。
19．（2023秋•南昌县期中）省力的机械必然费距离；省距离的机械必然费力；既省力又省距离的机械是 不存在 的（选填“存在”、“不存在”）。也就是说使用任何机械都不能省 功 。这就是机械功原理。
【答案】不存在；功。
【解答】解：由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，既省力又省距离的机械是不存在的。
故答案为：不存在；功。
20．（2023秋•亭湖区校级期中）如图所示，根据功的相关知识补全知识网络图：
①“做功本领”应填 B ；（选填“A”或“B”）
②C处： P＝ 。（填物理公式）
③使用机械可以省力或省距离，但不能省 功 。
【答案】①B；②P＝；③功。
【解答】解：①能是指物体做功的本领，故“做功本领”应填B；
②功率表示做功的快慢，其公式为P＝，故C处为P＝。
③使用任何机械的过程中，可以省力、省距离或改变用力方向，但都不能省功。
故答案为：①B；②P＝；③功。
21．（2022秋•盱眙县期末）图甲是一个汽车引擎盖，被抬起的过程可近似看成一个能绕B点转动的均匀直杠杆AB（如图乙）；若引擎盖重G＝200N，其重心在中点C处，不计摩擦，刚刚抬起时，作用在A点竖直向上的力F＝ 100 N，使用杠杆 不能 （选填“能”或“不能”）省功。
【答案】100；不能。
【解答】解：重心在中点C处，则BA＝2BC；杠杆在水平位置保持平衡，由FLBA＝GLBC可得拉力的大小：F＝×G＝×200N＝100N；
功的原理告诉人们，省力又省距离的机械是不存在的，使用任何机械都不能省功。
故答案为：100；不能。
五．机械效率的计算（共6小题）
22．（2023秋•天宁区校级月考）小亮不慎将质量为1kg的水桶掉到了井里，在将水桶捞出的同时，带上了2kg的水，若水桶升高的距离为2.5m，（g取10N/kg，不考虑绳重。）则下列说法正确的是（ ）
A．有用功是80J，机械效率是66.7%
B．有用功是50J，额外功是25J
C．额外功是25J，总功是75J
D．有用功是25J，机械效率33.3%
【答案】D
【解答】解：由题意知，要将水桶捞出，所以克服水桶重力做的功是有用功；水桶中带了部分水，克服这些水的重力做的功是额外功；克服水桶重力和水的重力做功之和是总功。所以：
有用功为W有＝Gh＝mgh＝1kg×10N/kg×2.5m＝25J；
额外功为W额＝G水h＝m水gh＝2kg×10N/kg×2.5m＝50J；
总功为W总＝W有+W额＝25J+50J＝75J；
机械效率为η＝×100%＝×100%≈33.3%。
故选：D。
23．（2023春•日照期末）起重机的机械效率一般为40%～50% 之间，在某次工作中，起重机把重5000N的物体匀速提升了3m，则它做的有用功是 1.5×104J 。已知这时起重机的机械效率为40%，那么起重机的电动机所做的功是 3.75×104J 。
【答案】1.5×104J；3.75×104J。
【解答】解：起重机对货物做的有用功：W有＝Gh＝5000N×3m＝1.5×104J；
电动机所做的总功：W总＝＝＝3.75×104J。
故答案为：1.5×104J；3.75×104J。
24．（2023秋•宜州区期末）在南宁地铁5号线的施工中，起重机在20s内将质量为4.5×103kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2m，而它的电动机所做的功是2×105J，求：
（1）起重机对钢材所做的有用功？
（2）起重机的机械效率？
（3）起重机对钢材做功的过程中，电动机的功率是多少？
【答案】（1）起重机对钢材所做的有用功为9×104J；
（2）起重机的机械效率为45%；
（3）起重机对钢材做功的过程中，电动机的功率为1×104W。
【解答】解：（1）钢材的重力：G＝mg＝4.5×103kg×10N/kg＝4.5×104N，
起重机对钢材所做的有用功：W有＝Gh＝4.5×104N×2m＝9×104J；
（2）已知电动机所做的功（即总功）：W总＝2×105J，
则起重机的机械效率：η＝＝×100%＝45%；
（3）电动机做的功W总＝2×105J，所用的时间t＝20s，
则起重机的功率为：P＝＝＝1×104W。
答：（1）起重机对钢材所做的有用功为9×104J；
（2）起重机的机械效率为45%；
（3）起重机对钢材做功的过程中，电动机的功率为1×104W。
25．（2023春•福田区期末）如图为比亚迪的一款正在测试爬坡性能的新能源汽车，该车质量为2t，当其匀速爬上高12m、长20m的陡坡时，用时2s，发动机的牵引力为1.5×104N。（g取10N/kg）求爬坡过程中：
（1）该车的有用功；
（2）该车的机械效率；
（3）牵引力的功率。
【答案】（1）该车的有用功为2.4×105J；（2）该车的机械效率为80%；（3）牵引力的功率为1.5×105W。
【解答】解：
（1）计算汽车重力，G＝mg＝2×1000kg×10N/kg＝20000N，W有＝Gh＝20000N×12m＝2.4×105J；
（2）机械效率η＝＝＝＝80%；
（3）牵引力做功为W总＝Fs＝1.5×104N×20m＝3×105J，功率P＝＝＝1.5×105W。
答：（1）该车的有用功为2.4×105J；（2）该车的机械效率为80%；（3）牵引力的功率为1.5×105W。
26．（2023•东港区校级三模）有人用斜面滑轮组合在一起来提升重600N的木箱，如图所示，动滑轮重20N，用160N的拉力F使木箱沿着斜面滑动5m，同时木箱也升高了3m，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40J。求：
（1）拉力做的有用功；
（2）整个装置的机械效率；
（3）斜面对木箱的摩擦力大小。
【答案】（1）拉力做的有用功为1800J；
（2）整个装置的机械效率为75%；
（3）斜面对木箱的摩擦力大小为100N。
【解答】解：（1）拉力做的有用功为：
W有＝Gh＝600N×3m＝1800J；
（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n＝3，则绳子自由端移动的距离：
s＝3L＝3×5m＝15m，
则拉力做的总功为：
W总＝Fs＝160N×15m＝2400J，
整个装置的机械效率为：
η＝×100%＝×100%＝75%；
（3）克服动滑轮重所做的额外功为：
W动＝G动h＝20N×3m＝60J，
由题知，由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40J，
则克服木箱与斜面间摩擦力所做的额外功：
Wf′＝W总﹣W有﹣Wf﹣W动＝2400J﹣1800J﹣40J﹣60J＝500J，
由Wf′＝fL可得，斜面对木箱的摩擦力为：
f＝＝＝100N。
答：（1）拉力做的有用功为1800J；
（2）整个装置的机械效率为75%；
（3）斜面对木箱的摩擦力大小为100N。
27．（2024•碑林区校级一模）2023年，我国干旱灾害造成2097.4万人次不同程度受灾，农作物受灾面积3803.7千公顷，各地都在积极抽水抗旱。如图所示是某村临时搭建的抽水抗旱情景及示意图，水泵的流量为18t/h（每小时流出管口的水的量），抽水高度H为6m。求：（g＝10N/kg）
（1）水泵抽水时，水的动能和 重力势 能增大，刚开始抽水时，管内的水面升高，水泵A点受到水的压力 变大 。
（2）该机械装置所做有用功的功率为多少？
（3）带动水泵的动力为电力，每小时耗电3.6×106J。则整个机械装置的效率为多少？
【答案】（1）重力势；变大；
（2）该机械装置所做有用功的功率为300W；
（3）整个机械装置的效率为30%
【解答】解：（1）水泵抽水时，水的质量不变，速度变大，动能变大，高度变大，重力势能变大；
刚开始抽水时，管内的水面升高，根据p＝ρgh可知，水泵A点受到水的压强变大；根据F＝pS可知，水泵A点受到水的压力变大；
（2）1小时机械装置所做有用功：
W有用＝GH＝m水gH＝18×103kg×10N/kg×6m＝1.08×106J，
有用功的功率：
P有＝＝＝300W；
（3）每小时消耗的电能为W＝3.6×106J；
整个机械装置的效率：η＝×100%＝×100%＝30%。
答：（1）重力势；变大；
（2）该机械装置所做有用功的功率为300W；
（3）整个机械装置的效率为30%。
六．增大或减小机械效率的方法（共4小题）
28．（2023秋•东莞市期末）《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。下列说法正确的是（ ）
A．该装置能够省功
B．取水时克服水重和桶重做的功是有用功
C．使用更轻的桶能提高机械效率
D．人提水桶水平运动时，拉力对水桶做了功
【答案】C
【解答】解：A、辘轳从井中汲水时相当于一个轮轴，可以省力，但不能省功，故A错误；
B、取水时克服水重做的功是有用功，克服桶重做的功是额外功，故B错误；
C、使用更轻的桶可以减少额外功，能提高机械效率，故C正确；
D、人提水桶水平运动时，拉力竖直向上，而水桶水平移动，因此拉力对水桶不做功，故D错误。
故选：C。
29．（2023秋•海门区期末）如图，用滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计摩擦，下列措施不能提高滑轮组机械效率的是（ ）
A．增加重物的重力B．减小滑轮的重力
C．减小绳子的重力D．减少绳子的股数
【答案】D
【解答】解：用滑轮组竖直向上提升重物时，有用功：W有＝G物h，
不计绳重和摩擦，额外功：W额＝G动h，
总功：W总＝W有+W额＝G物h+G动h；
则滑轮组的机械效率：η＝＝＝，
由上式可知，
A、增大重物的重力，在额外功一定时，可增加有用功，能提高滑轮组的机械效率，故A不符合题意；
B、减小动滑轮的重力，在有用功一定时，额外功减小，滑轮组的机械效率会提高，故B不符合题意；
C、减小绳子的重力，在有用功一定时，额外功减小，滑轮组的机械效率会提高，故C不符合题意；
D、减少绳子股数，不影响滑轮组的机械效率，故D符合题意。
故选：D。
30．（2023•英德市二模）如图为塔式起重机的起重结构简化示意图，a属于 定 （选填“定”或“动”）滑轮，b能起到 省力 （选填“改变力的方向”或“省力”）的作用。请你提出一个使起重机机械效率提高的方法： 适当增加物重 。
【答案】定；省力；适当增加物重。
【解答】解：图示中滑轮a的轴固定不动，为定滑轮；
轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，a图为动滑轮，动滑轮可以省力，但不能改变力的方向；
根据公式η＝可知，在钢丝绳允许的情况下，适当增加物重可以增加机械效率。
故答案为：定；省力；适当增加物重。
31．（2023•梁溪区校级一模）为了研究滑轮组的机械效率，小红分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在100s内将重为400N的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N。不计绳重及摩擦，此过程中F甲做的功 ＝ （选填“＞”、“＝”或“＜”）F乙做的功，F甲做功的功率为 42 W，甲的机械效率 ＝ （选填“＞”、“＝”或“＜”）乙的机械效率。为了提高甲的机械效率，可以采取的措施是 增加被提升物体的重力 。
【答案】＝；42；＝；增加被提升物体的重力。
【解答】解：不计绳重及摩擦，拉力做的功：W总＝G物h+G动h，甲、乙两图物体重力G物相等，动滑轮重力G动相等，提升物体高度h相等，所以做功相等；
如图甲所示，绳子有效段数2段，物体提升高度10m，绳子自由端移动距离为20m，移动速度为20m÷100s＝0.2m/s，拉力F甲＝（G物+G动）＝（400N+20N）＝210N，所以功率P甲＝＝＝F甲v＝210N×0.2m/s＝42W；
不计绳重及摩擦，拉力做的功：W总＝G物h+G动h，W有＝G物h，W额＝G动h，甲、乙两图中有用功、额外功和总功都相等，根据η＝可得甲、乙机械效率相等；
提高滑轮组的机械效率的方法有：增大有用功和减小额外功，要增大有用功，就要增加被提升物体的重力；要减小额外功，可以减小摩擦，也可以减小动滑轮的自重。
故答案为：＝；42；＝；增加被提升物体的重力。
七．滑轮（组）的机械效率（共10小题）
32．（2024春•北京月考）如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，提升过程支架中滑轮组的机械效率为90%。已知物体A重540N，该工人重500N。关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端受到竖直向下的拉力为200N
B．绳子自由端拉力的功率为120W
C．动滑轮的重力为60N
D．该工人对地面的压力为300N
【答案】B
【解答】解：A．滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝；
由图示知，滑轮组承重绳子为2根，，
解得绳子自由端受到的竖直向下的拉力F＝300N，故A错误；
B、物体A上升的速度为0.2m/s，则绳子自由端移动的速度v绳＝2v物＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
绳子自由端拉力的功率为：
P＝Fv绳＝300N×0.4m/s＝120W，故B正确；
C、忽略绳重及摩擦时，根据得动滑轮的重力为：
G动＝2F﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，
但题目中，摩擦及绳重不忽略，无法求出动滑轮的重力，故C错误；
D、拉动绳子的过程中，工人静止，受到竖直向上的拉力、支持力及竖直向下的重力的作用，由力的平衡条件可得地面对该工人的支持力为：
F支＝G人﹣F＝500N﹣300N＝200N，
由于压力和支持力是一对相互作用力，所以工人对地面的压力为F压＝F支＝200N，故D错误。
故选：B。
33．（2024•西安模拟）停车难是如今城市普遍存在的问题，图﹣1是一“路边空中存车亭”，图﹣2为其工作原理图，A为存车架，O为转动轴，B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引钢丝绳，M为电动机。汽车从水平地面被提升到BC与OB垂直的过程中，B点到地面的距离为3m，OB长为5m（忽略OB的重力和机械的摩擦力），以下说法不正确的是（ ）
A．当处于图﹣2位置时，OB属于省力杠杆
B．每次停车过程中，机械做的额外功相同
C．若汽车和存车架的总质量为1.5×103kg，要使汽车和存车架升高2m，则需要对它们做功3×104J
D．若A和汽车的总质量越大，此装置的机械效率越低
【答案】D
【解答】解：
（1）
由上图可知，动力臂L1大于阻力臂L2，因此杠杆OB为省力杠杆，故A正确；
（2）忽略OB的重力和机械的摩擦力，对存车架做的功为额外功，存车架的重力一定，提升高度相同时，由W＝Gh知机械做的额外功相同，故B正确；
（3）若汽车和存车架的总质量为1.5×103kg，要使汽车和存车架升高2m，则需要对它们做功为：W＝Gh＝mgh＝1.5×103kg×10N/kg×2m＝3×104J，故C正确；
（4）A和汽车的总质量越大时，A和汽车的总重力越大，由于A的重力一定，则车的重力越大，
此装置的机械效率η＝＝＝＝，
由此可知，A和汽车的总质量越大时，机械效率越高，故D错误。
故选：D。
34．（2024•沙坪坝区校级开学）小开用如图所示的滑轮组提升重物，绳子A、B能承受的最大拉力分别为400N和125N，每个滑轮重力均为30N。当滑轮组下端挂重300N的物体，用水平向右的力F拉绳子自由端，物体在10s内上升了2m，不考虑绳重和滑轮转轴处的摩擦，下列分析正确的是（ ）
A．拉力F的功率为72W
B．绳子自由端移动的速度为0.2m/s
C．力F通过滑轮组做的有用功为660J
D．此装置提升重物的最大机械效率为92%
【答案】D
【解答】解：A、由图可知n＝3，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力：F＝（G+G动）＝×（300N+30N）＝110N，
绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×2m＝6m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝110N×6m＝660J，
拉力做功的功率：拉力做功的功率：
P＝＝＝66W，故A错误；
B、绳子自由端的速度为：
v绳＝nv物＝＝＝0.6m/s，故B错误；
C、拉力做的有用功：W有＝Gh＝300N×2m＝600J，故C错误；
D、绳子A能承受的最大拉力为400N，绳子B的拉力：FB＝（FA+G动）＝×（400N+30N）≈143.3N＞125N，绳子B会被拉断；
当绳子B的拉力为125N时，提升的最大物重：G最大＝nFB﹣G动＝3×125N﹣30N＝345N，
此时滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝＝×100%＝92%，故D正确。
故选：D。
35．（2024•福建模拟）如图是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。已知货物的质量为600kg，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%。若人以0.6m/s的速度匀速前行，经100s将货物拉出仓库。人拉货物的过程中，分析正确的是（ ）
A．货物移动距离为20m
B．工人的拉力为400N
C．工人做的有用功为3.6×10 4J
D．工人拉力的功率为360W
【答案】B
【解答】解：A、由v＝可知，绳子自由端移动的距离：
s＝vt＝0.6m/s×100s＝60m，
由图可知n＝2，货物移动距离：
s物＝＝＝30m，故A错误；
C、货物的重力：
G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N，
由题意可知，货物所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，则货物受到的摩擦力：
f＝0.1G＝0.1×6000N＝600N，
工人做的有用功：
W有＝fs物＝600N×30m＝1.8×104J，故C错误；
B、由η＝×100%可知，拉力做的总功：
W总＝＝＝2.4×104J，
由W总＝Fs可知，工人的拉力：
F＝＝＝400N，故B正确；
D、工人拉力的功率：
P＝＝＝240W，故D错误。
故选：B。
36．（2023秋•阎良区期末）如图1所示，用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图2所示，下列有关此过程的说法中正确的是（ ）
A．提升物体时的拉力大小关系为F甲＜F乙
B．甲、乙两个滑轮组中，绳子自由端移动的距离之比为2：3
C．物体M、N的重力大小关系为GM＝GN
D．乙滑轮组机械效率比甲低
【答案】C
【解答】解：AB、由图1可知，甲滑轮组中，n甲＝3；乙滑轮组中，n乙＝2；
由图2可知，甲、乙滑轮组的总功分别为：W甲总＝1200J，W乙总＝800J，
用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，根据s＝nh可知，绳子自由端移动距离：
s甲＝n甲h＝3m，s乙＝n乙h＝2m，绳子自由端移动的距离之比为s甲：s乙＝3m：2m＝3：2，故B错误；
两滑轮组中，绳端拉力分别为：
F甲＝＝＝400N，
F乙＝＝＝400N，
因此F甲＝F乙，甲滑轮与乙滑轮组所用的拉力相同，故A错误；
C、由图丙可知，甲滑轮组做的有用功为：
W甲有用＝1200J﹣800J＝400J，
乙滑轮组做的有用功为：
W乙有用＝800J﹣400J＝400J，
由W有用＝Gh可知
GM＝＝＝400N，
GN＝＝＝400N，
因此GM＝GN，故C正确；
D、由图丙可知，甲滑轮组做总功为1200J，做额外功为800J，则甲滑轮组机械效率为：
η甲＝＝×100%≈33.3%；
乙滑轮组做总功为800J，做额外功为400J，则乙滑轮组机械效率为：
η乙＝＝×100%＝50%，
因此乙滑轮组机械效率比甲高，故D错误。
故选：C。
37．（2024•瑶海区校级模拟）如图所示，小明用滑轮组提升重物，他匀速向下拉动绳子，使物体上升20cm，G＝10N，F＝6N，此滑轮组的机械效率为 83.3% 。
【答案】83.3%
【解答】解：由题知，承担重物绳子的段数n＝2，
滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝≈83.3%。
故答案为：83.3%。
38．（2024•水富市校级模拟）在如图所示的装置中，斜面长5m，高2m，现将质量为200kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端，若轻质滑轮的机械效率为80%，人作用于绳自由端的拉力为500N，则总功为 5000 J，克服斜面摩擦做的额外功为 80 J。（g取9.8N/kg）
【答案】5000；80
【解答】解：（1）该滑轮为动滑轮，斜面长为L＝5m，则绳子自由端通过的距离：s＝2L＝2×5m＝10m，
则拉力所做的总功：W总＝Fs＝500N×10m＝5000J；
（2）已知滑轮的机械效率为80%，根据机械效率公式可得动滑轮对物体所做的功（即使用斜面时做的总功）：
W＝W总η＝5000J×80%＝4000J，
将物体提到2m高处所做的有用功：
W有＝Gh＝mgh＝200kg×9.8N/kg×2m＝3920J；
则克服斜面摩擦力所做的额外功：
W额＝W﹣W有＝4000J﹣3920J＝80J。
故答案为：5000；80。
39．（2023秋•信宜市期末）如图甲所示，用滑轮组将重为120N的物体匀速提起，在5s内绳子自由端移动的距离为3m，图乙是拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图象，不计绳重和摩擦。则图乙中阴影部分的面积表示的物理量的单位是 J ，绳子自由端移动的速度是 0.6 m/s，该滑轮组的机械效率为 80% 。
【答案】J；0.6；80%。
【解答】解：图乙中纵坐标表示拉力，且拉力大小为50N不变，横坐标表示绳子自由端移动的距离，所以阴影部分的面积S阴＝Fs＝W，表示拉力所做的总功，单位为J；
由题知，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s＝3m，
绳子自由端移动的速度是v＝＝＝0.6m/s；
由图知n＝3，不计绳重和摩擦，
该滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝＝80%。
故答案为：J；0.6；80%。
40．（2024•广东一模）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重6000N，汽车匀速拉绳子时速度为3m/s，拉力为2.2×103N，受到的阻力为3×103N。求将物体从井底拉至井口的过程中：
（1）绳子自由端移动的距离是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）汽车牵引力的功率是多少？
【答案】（1）绳子自由端移动的距离是36m；
（2）滑轮组的机械效率是90.9%；
（3）汽车牵引力的功率是1.56×104W。
【解答】解：（1）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×12m＝36m；
（2）滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%≈90.9%；
（3）因为汽车做匀速直线运动，所以，由力的平衡条件可知，汽车的牵引力：F牵＝F+f＝2.2×103N+3×103N＝5.2×103N，
汽车牵引力的功率：P＝＝＝F牵v＝5.2×103N×3m/s＝1.56×104W。
答：（1）绳子自由端移动的距离是36m；
（2）滑轮组的机械效率是90.9%；
（3）汽车牵引力的功率是1.56×104W。
41．（2024•利辛县开学）如图所示，工人师傅用100N的拉力将重500N的物体A沿水平方向在1s内匀速移动了10cm，已知运动过程中物体A受到的摩擦力是物重的0.3倍，不计绳重和滑轮间的摩擦，求：
（1）绳端拉力做功的功率；
（2）动滑轮重力；
（3）此滑轮组的机械效率。
【答案】（1）拉力做功的功率为20W；
（2）动滑轮重力为50N；
（3）此滑轮组的机械效率为75%。
【解答】解：（1）由图可知，n＝2，绳子自由端移动的距离为s＝ns物＝2×10cm＝20cm＝0.2m，
拉力做的功W总＝Fs＝100N×0.2m＝20J，
拉力做功的功率P＝＝＝20W；
（2）绳子自由端的拉力为F＝100N，由F＝（F拉+G动）可得，
G动＝2F﹣F拉＝2×100N﹣150N＝50N，
（3）物体A在水平方向做匀速直线运动，受到的摩擦力f＝0.3G＝0.3×500N＝150N，
滑轮组所做的有用功为W有用＝fs物＝150N×0.1m＝15J，
滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝75%。
答：（1）拉力做功的功率为20W；
（2）动滑轮重力为50N；
（3）此滑轮组的机械效率为75%。
八．斜面的机械效率（共7小题）
42．（2023春•民权县期末）道路救援车对故障车辆拖移时可构建成如图所示的模型，当钢绳对车辆施加沿斜面的拉力为F时，在t时间内可将重为G的小车A沿斜面底端匀速拉至斜面顶端。已知斜面高为h，斜面长为l。在小车A从水平路面被拖上救援车的过程中（ ）
A．图中滑轮可以省力
B．拉力F做的有用功为Fh
C．斜面的机械效率为
D．斜面长一定时，减小斜面的坡度，斜面越省功
【答案】C
【解答】解：A、图中滑轮的轴固定不动，为定滑轮，使用定滑轮不能省力，但可以改变用力的方向，故A错误；
B、拉力做的有用功：W有用＝Gh，故B错误；
C、拉力做的总功W总＝Fl，斜面的机械效率η＝＝，故C正确；
D、斜面长一定时，减小斜面的坡度，斜面越省力，但不能省功，故D错误。
故选：C。
43．（2023秋•利辛县期末）如图所示，张伟同学通过斜面用平行于斜面F＝300N的推力，将质量为40kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s＝2m。（g取10N/kg）则（ ）
A．推力的功率为80W
B．推力做的总功为300J
C．斜面的机械效率为75%
D．斜面对物体的摩擦力大小为100N
【答案】D
【解答】解：AB、推力做的总功：W总＝Fs＝300N×2m＝600J，
则推力的功率：P＝＝＝120W，故AB错误；
C、有用功：W有＝Gh＝mgh＝40kg×10N/kg×1m＝400J，
则斜面的机械效率：η＝＝×100%≈66.7%，故C错误；
D、由W总＝W有+W额可得额外功：W额＝W总﹣W有＝600J﹣400J＝200J，
由W额＝fs可得斜面对物体的摩擦力大小：f＝＝＝100N，故D正确。
故选：D。
44．（2024•新城区校级一模）如图所示，超市购物时，小明用沿斜面向上150N的推力，将总重为500N的小车匀速推到斜面顶端，用时20s。已知斜面高1.2m，长5m。此过程中小明做的有用功为 600 J；小明推力做功的功率为 37.5 W；该斜面的机械效率为 80% 。日常生活中人们利用斜面可以 省力 （选填“省力”或“省功”）。
【答案】600；37.5；80%；省力。
【解答】解：（1）小明做的有用功：
W有用＝Gh＝500N×1.2m＝600J；
（2）小明做的总功：
W总＝Fs＝150N×5m＝750J，
小明做功功率：
P＝＝＝37.5W；
（3）斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%；
（4）使用斜面可以省力，但由于克服摩擦而多做额外功，不能省功。
故答案为：600；37.5；80%；省力。
45．（2023秋•高州市期末）如图甲所示，在探究斜面机械效率的小组活动中，分别将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端，做功情况如图乙所示，对物体A做的有用功是 20 J，对物体B做的额外功是 5 J；拉物体B的斜面机械效率ηB是 80% 。
【答案】20；5；80%。
【解答】解：有用功与额外功的和叫总功，对物体A做的有用功是WA有用＝WA总﹣WA额＝30J﹣10J＝20J，
如图甲，分别将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端，由W＝Gh可知做的有用功相等，
即WB有用＝WA有用＝20J，
对物体B做的额外功是WB额＝WB总﹣WB有用＝25J﹣20J＝5J，
拉物体B的斜面机械效率。
故答案为：20；5；80%。
46．（2023秋•临渭区期末）小明学习了简单机械后，利用材质相同的木板搭建了AB、CD两个长度不同的斜面，如图所示，他把两件完全相同的货物，分别从斜面AB、CD的底端，以相同大小的速度匀速推到顶端，两次搬运过程中，小明克服货物重力做功的功率 不相等 （选填“相等”或“不相等”）；若货物的质量为100kg，D到水平地面的高度为2m，CD的长度为4m，沿CD的推力大小为625N，则沿斜面CD将货物匀速推到顶端的过程中，克服重力做功为 2000 J，斜面CD的机械效率为 80 %。（g取10N/kg）
【答案】不相等；2000；80。
【解答】解：
（1）由W＝Gh可知，两次搬运G与h均相等，所以两次工人克服货物重力做的功相等；CD的长度大于AB的长度，两次搬运的速度相同，t＝可知，所用时间不相等；做功大小相等、做功时间相等，由P＝可知，沿两个斜面推货物，工人克服货物重力做功的功率不相等；
（2）货物重力G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，
克服重力做的有用功：
W有用＝Gh＝1000N×2m＝2000J；
推力做的总功：
W总＝Fs＝625N×4m＝2500J；
斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%。
故答案为：不相等；2000；80。
47．（2023秋•雁塔区校级期末）我市高架让城区交通变得便捷，同时也成为了一道亮丽的风景．如图，爸爸开车从平直的道路上以18m/s的速度匀速驶上高架桥的匝道，匝道可以近似看成一个倾角较小的斜面，此斜面的长度为400m，高度为12m。已知小汽车（含人）总质量为2.5t，此过程中小汽车的功率为36kW。
（1）小汽车在匝道上行驶时获得的牵引力？
（2）高架匝道的机械效率为多大？
（3）小汽车在匝道上行驶时所受路面的摩擦力为多大？
【答案】（1）小汽车在匝道上行驶时获得的牵引力2000N；
（2）高架匝道的机械效率为37.5%；
（3）小汽车在高架匝道行驶时所受路面的摩擦力为1250N。
【解答】解：（1）根据P＝＝Fv得，
汽车的牵引力为：F＝＝＝2000N，
（2）车的重力：G＝mg＝2.5×103kg×10N/kg＝2.5×104N，有用功：W有用＝Gh＝2.5×104N×12m＝3×105J，
总功：W总＝FL＝2000N×400m＝8×105J，
高架匝道的机械效率：η＝＝×100%＝37.5%；
（3）额外功：W额＝W总﹣W有用＝8×105J﹣3×105J＝5×105J，
摩擦力：f＝＝＝1250N。
答：（1）小汽车在匝道上行驶时获得的牵引力2000N；
（2）高架匝道的机械效率为37.5%；
（3）小汽车在高架匝道行驶时所受路面的摩擦力为1250N。
48．（2023•虞城县模拟）斜面是一种简单机械，利用斜面提升物体可以省力。如图为工人装车时，车厢高1.5m，用5m长的木板做斜面，用大小为400N的沿斜面向上的推力F，将质量为100kg的物体从斜面底端A处匀速推至斜面顶端B处，用时8s。g取10N/kg。
（1）物体在斜面上运动的平均速度为 0.625 m/s。
（2）物体从底端A到顶端B的过程中，推力做功的功率为多大？
（3）物体沿斜面向上运动时，受到的摩擦力为多大？
（4）斜面的机械效率为多大？
【答案】（1）0.625；
（2）物体从底端A到顶端B的过程中，推力做功的功率为250W；
（3）物体沿斜面向上运动时，受到的摩擦力为100N；
（4）斜面的机械效率为75%。
【解答】解：（1）物体在斜面上运动的速度：v＝＝＝0.625m/s；
（2）推力做的总功：
W总＝Fs＝400N×5m＝2000J，
推力做功的功率：
P＝＝＝250W；
（3）物体的重力：
G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，
推力做的有用功：
W有用＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J，
克服摩擦力所做的额外功：
W额＝W总﹣W有＝2000J﹣1500J＝500J，
由W额＝fs可得，物体受到的摩擦力：
f＝＝＝100N；
（4）斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝75%。
故答案为：（1）0.625；
（2）物体从底端A到顶端B的过程中，推力做功的功率为250W；
（3）物体沿斜面向上运动时，受到的摩擦力为100N；
（4）斜面的机械效率为75%。
九．斜面机械效率的测量实验（共4小题）
49．（2023秋•盐都区期中）小明和兴趣小组的同学们利用如图所示的装置探究斜面的机械效率，同学们对实验过程和装置发表了下列不同的看法，其中正确的有（ ）
A．斜面是一种可以省功的机械
B．匀速拉动木块的过程中，木块的机械能是不变的
C．本实验中，用质量相同的小车替代木块，可提高斜面的机械效率
D．匀速拉动木块时，木块所受拉力与摩擦力是一对平衡力
【答案】C
【解答】解：A、利用斜面拉物体到斜面顶端，可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用斜面也不能省功，故A错误；
B、机械能包括动能和势能，而木块匀速运动，所以动能不变；但是物体的高度在增加，所以木块的重力势能增大，故木块的机械能增大，故B错误；
C、实验中，用小车替代木块，小车受到摩擦力小于木块受到的摩擦力，运动距离一定时，克服摩擦力做的功减小，即额外功减小，斜面的机械效率增大，故C正确；D、物块在斜面上匀速运动时，沿斜面向上受到拉力作用，沿斜面向下受到摩擦力和重力沿斜面的分力作用，所以拉力和摩擦力不是平衡力，故D错误。
故选：C。
50．（2023秋•苏州校级月考）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升（支点和杠杆的摩擦不计）。问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为2.5N，钩码上升0.15m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为 60% ；
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m，拉力变为4N，钩码上升0.3m。实验测得，此时的机械效率η ＞ （选填“＞”“＜”或“＝”）η1。请你进一步分析，简述此过程中杠杆效率变化的原因 额外功不变，有用功变大，总功变大，额外功所占比例减小，有用功所占比例变大 。
【答案】（1）60%；（2）＞；额外功不变，有用功变大，总功变大，额外功所占比例减小，有用功所占比例变大。
【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝5N×0.15m＝0.75J；
总功：W总＝Fs＝2.5N×0.5m＝1.25J，
机械效率：η＝×100%＝×100%＝60%；
（2）钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，
则由杠杆的平衡条件得：G•OA+G杠杆•OC＝F•OC；
悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G•OB+G杠杆•OC＝F′•OC，
观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＞OA，即钩码重力的力臂变大，所以拉力F也变大；
此时由于杠杆的机械效率：η＝＝＝；
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额＝G杠杆•h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度变大，根据W有用＝Gh可知，有用功变大；
从上面η的表达式可知：W有用变大、W额不变，所以分母变小，η就变大；即η＞η1。
故答案为：（1）60%；（2）＞；额外功不变，有用功变大，总功变大，额外功所占比例减小，有用功所占比例变大。
51．（2023秋•凤山县期中）许多实验器材在物理实验中能被重复利用，斜面就是其中之一。请完成下列利用斜面进行实验的有关问题：
（1）图甲所示实验用来探究动能大小的影响因素，对于同一个球A，要放在斜面的不同高度让其自由下滑；若本实验装置的水平面绝对光滑，还能得出实验结论吗？ 不能 （选填“能”或“不能”）；
（2）图乙所示是测量斜面的机械效率实验，斜面倾斜角为30°，物体B重为4N，用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做 匀速直线 运动，实验中弹簧测力计示数如图所示，则所测斜面的机械效率为 80% ；
（3）由图1实验可以得出：小车到达水平面的初速度相同时，水平面越光滑，它的速度减小得就慢。由此联想到在雨雪天驾驶汽车应适当 增大 （选填“增大”或“减小”）汽车之间的距离。当同一辆小车从同一高度滑下时，从能的转化角度看，小车在水平面上克服阻力所做的功 在各种表面上一样多 （选填“在毛巾上时多”、“在木板上时多”或“在各种表面上一样多”）。
【答案】（1）不能；（2）匀速直线；80%；（3）增大；在各种表面上一样多。
【解答】解：（1）若水平面光滑，物体不受摩擦力，物体将永远运动下去，物体通过的距离无法确定，做功的多少，也无法确定，所以，动能的大小就无法比较。
（2）图2所示实验中，斜面倾斜角为30°，物体B重为4N，为了便于读出弹簧测力计的示数，用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做匀速直线运动。
实验中弹簧测力计示数如图所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.5N。设斜面高为h，由数学知识知，斜面长s＝2h，
则所测斜面的机械效率为η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）木板表面最光滑，小车在上面运动时通过的距离最长，由实验现象可以得出结论：水平面越光滑，小车运动的距离越远，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越慢；雨天路面阻力变小，雨天驾驶汽车时应该增大与前车之间的距离，此时，当同一辆小车从同一高度滑下时，从能的转化角度看，小车在水平面上克服阻力所做的功在各种表面上一样多。
故答案为：（1）不能；（2）匀速直线；80%；（3）增大；在各种表面上一样多。
52．（2023秋•天宁区校级期中）图甲是某居民楼的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg） （1）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N；
②将弹簧测力计与斜面平行放置并 校零 ，然后沿斜面方向 匀速 拉动小车，弹簧测力计如图乙所示；
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 0.3 J，利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 60% 。
（2）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1，计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，作出W1和W2与小车总重的关系图像，分别如图丙中线段a和b；
①由图像可知：该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 无关 （选填“有关”或“无关”）。
②若这位母亲的质量为50kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 105 N。
【答案】（1）②校零；匀速；③0.3；60%；（2）①无关；②105。
【解答】解：
（1）②探究斜面机械效率的实验中，测力计需要校零，并沿斜面方向匀速拉动小车，这样操作时弹簧测力计示数稳定；由图可知，测力计的分度值为0.02N，指针指在0.3N处，所以弹簧测力计示数为0.3N；
③将小车从A点拉到B点的过程中，拉力做的功为W总＝Fs＝0.3N×1m＝0.3J；
由乙图可知，斜面的高度为h＝0.09m，
利用斜面将小车从水平地面提升到B点时所做的有用功为W有用＝Gh＝2.0N×0.09m＝0.18J，
机械效率为η＝×100%＝×100%＝60%；
（2）①从图像读出当小车的总重G增大到5N时，拉小车从A点到B点所做的功W1＝0.75J，
竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2＝0.45J，
利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为η′＝＝×100%＝60%，
由于η′＝η，所以由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重无关；
②这位母亲和所坐的轮椅总重力为G总＝m总g＝（50kg+20kg）×10N/kg＝700N，
中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的有用功为：
W有用′＝G总h＝700N×0.09m＝63J，
由η＝得，中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的总功为：
W总′＝＝＝105J；
由W＝Fs得，推力的大小为F′＝＝＝105N。
故答案为：（1）②校零；匀速；③0.3；60%；（2）①无关；②105。
一十．杠杆机械效率的测量实验（共3小题）
53．（2022秋•如皋市期末）小敏和小王分别用如图甲、乙所示的实验装置测定杠杆的机械效率。实验时，他们都在竖直方向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。杠杆为质量分布均匀的直棒，不计转轴处摩擦。下表是小王实验时采集到的数据：
（1）小敏实验中，测力计的示数为0.5N，钩码总重为1.0N，钩码上升高度为0.12m时，C点上升了0.30m，则杠杆的机械效率为 80 %；
（2）图甲装置中，若只将钩码的悬挂点由A移至B，仍将钩码提升相同的高度，则拉力大小将 变大 ，杠杆的机械效率将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；实验中若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是 杠杆的重力 ；
（3）由上表 ①②④ 三组实验（填实验序号），可以初步得出的结论：相同的杠杆，提升的物体越重，效率越高；
（4）分析上表第一组实验数据可知图乙中杠杆的自重为 2 N。
【答案】（1）80；（2）变大；变大；杠杆的重力；（3）①②④；（4）2。
【解答】解：（1）测力计的示数为0.5N，钩码总重为1.0N，钩码上升高度为0.12m时，C点上升了0.30m，
所以杠杆的机械效率是：η＝×100%＝＝＝80%；
（2）钩码的悬挂点在A点时，由杠杆的平衡条件得G•OA＝F•OC；悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G•OB＝F•OC，经对比发现，由OA到OB力臂变大，所以拉力F也变大，如果仍使钩码提升相同的高度，那么杠杆重心提升的高度就会减小，额外功减小，因此杠杆的机械效率变大。有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力；
（3）要研究杠杆的机械效率与提升物体重力的关系，应控制杠杆的重力一定、提升物体的高度相同，而提升物体的重力不同，所以应分析表中①②④三组实验，可得到的初步结论为：同一杠杆提起的物体越重，杠杆的机械效率越高；
（4）分析第①组实验数据，根据A、B两端上升和下降的距离关系可知力臂的关系AO＝2OB，设杠杆的重心为C，
则由数学知识可知杠杆的重心到支点的距离CO＝OB，所以可知当B端下降0.02m时，重心上升的高度为0.01m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝5N×0.02m＝0.1J，
有用功：W有＝Gh＝2N×0.04m＝0.08J，
则额外功：W额＝W总﹣W有＝0.1J﹣0.08J＝0.02J，
不计摩擦，根据W额＝G杆h重心可得杠杆的自重：G杆＝＝＝2N。
故答案为：（1）80；（2）变大；变大；杠杆的重力；（3）①②④；（4）2。
54．（2023秋•天宁区校级月考）某实验小组利用如图所示的装置研究杠杆的机械效率：
（1）实验中，两个钩码挂在A处，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是 杠杆自身的重力 。
（2）实验中，再将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高相同高度时，该杠杆的机械效率为η2，则η1 ＜ （＞/＝/＜）η2。
（3）若将同一钩码分别悬挂在A、C两点，匀速提高相同高度，机械效率分别为ηA和ηC，则ηA ＜ （＞/＝/＜）ηC。
【答案】（1）杠杆自身的重力；（2）＜；（3）＜。
【解答】解：（1）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力；
（2）将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高相同高度时，根据W＝Gh可知：W有用1＜W有用2，
因为杠杆的自身重力不变，且杠杆重心移动的距离不变，
所以根据W额＝G杆h可知额外功不变，
因为η＝×100%＝，所以η1＜η2；
（3）将钩码的悬挂点从A点移至C点，把钩码匀速提高相同高度时，根据W有用＝Gh知有用功不变，根据三角形的知识可知：杠杆重心提升的高度减小，所以根据W额＝Gh可知额外功减小，因此在有用功相同的条件下，杠杆的机械效率变大，即ηA＜ηC。
故答案为：（1）杠杆自身的重力；（2）＜；（3）＜。
55．（2024•惠阳区校级开学）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为 0.5 N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则用杠杆对货物做的有用功是 0.1 J，杠杆的机械效率为 66.7 %。请写出使用该杠杆做额外功的一个原因： 克服摩擦以及杠杆自重做的功 。
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答： 不能 ；
请简要说明两条理由：
① 两次实验时钩码没有挂在同一位置 ；
② 一次对比实验所得结论是不可靠的 。
【答案】（1）0.5；0.1；66.7；克服摩擦以及杠杆自重做的功；
（2）不能；①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②一次对比实验所得结论是不可靠的。
【解答】解：
（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N。
在实验过程中，有用功是：W有用＝Gh＝1N×0.1m＝0.1J，
总功是：W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，
所以杠杆的机械效率是：η＝＝×100%＝66.7%；
利用杠杆提升物体时，克服摩擦以及杠杆自重做的功是额外功。
（2）分析机械效率的影响因素采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持位置不变。
应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论。只凭一次实验数据做出结论是不科学的。
故答案为：（1）0.5；0.1；66.7；克服摩擦以及杠杆自重做的功；
（2）不能；①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②一次对比实验所得结论是不可靠的。
实验序号
物重G/N
拉力F/N
A端上升的高度h/m
B端下降的高度s/m
杠杆的效率
1
2
5
0.04
0.02
80%
2
4
9
0.04
0.02
89%
3
2
5
0.06
0.03
80%
4
6
13
0.04
0.02
92%
次数
钩码悬挂点
钩码总重G/N
钩码移动距离h/m
拉力F/N
测力计移动距离s/m
机械效率η/%
1
A点
1.5
0.10
0.7
0.30
71.4
2
B点
2.0
0.16
1.2
0.30
83.3
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