中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册2.2.2 向量的减法运算精品教案

这是一份中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册2.2.2 向量的减法运算精品教案，共6页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。


学习重难点
教材分析
本节教材一是通过向量的加法定义向量的减法，二是掌握向量减法的几何意义，熟练利用向量减法三角形法则求向量的差.
学情分析
学生已经在上一节课学习了向量的加法，而向量的减法是通过向量的加法定义的，而学生对向量加法有一定的掌握，对几何方法也有了一定的认识，但学生学习的自主性较差，学习有依赖性，且学习的信心不足，要鼓励学生积极参与研究，主动去发现问题与解决问题．
教学工具
教学课件
课时安排
1课时
教学过程
（一）创设情境，生成问题
情境与问题 我们知道,实数x减去实数y相当于加上y的相反数,即 x−y= x +(−y),向量的减法如何定义呢？
向量a−b称为向量a与b的差.求两个向量差的运算称为向量的减法，也称a−b为差向量．
【设计意图】类比实数减法.
（二）调动思维，探究新知
类似实数的减法,我们用向量的加法定义向量的减法.即
a−b= a +(−b),
也就是减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.
如图所示，向量则
探究与发现
试说出向量减法的几何意义.
向量减法的几何意义是共起点，连终点，方向指着被减量
O、A、B是平面内任意三点，都有
【设计意图】类比实数减法以及图示进行验证，直观易于学生理解，提出向量减法的几何意义.
（三）巩固知识，典例练习
【典例1】如图(1)所示,已知向量a 、b ,求作向量a−b.
解: 如图（2）所示，在平面上任取一点O，作则向量为所求的差向量，即.
．
【典例2】化简．
解:方法一(统一成加法)
方法二(利用减法)
【设计意图】例1帮助学生进一步体会向量减法的几何意义，例2应用向量减法的代数方法.
（四）巩固练习，提升素养
【巩固1】已知如图（1）所示向量a 、b ，请画出向量a－b．
B
b
O
a
A
b
a
（1）
（2）
解 如图（2）所示，以平面上任一点O为起点，作=a，=b，连接BA，则向量为所求的差向量，即= a－b ．
【巩固2】化简：(1)
(2)
[解析] (1)方法一
方法二
【设计意图】通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺
（五）巩固练习，提升素养
1.已知向量a、b,如图所示,分别画出向量a−b.
2．填空：




3．已知▱ABCD, 如图所示，试用向量
分别表示向量
（六）课堂小结，反思感悟
1.知识总结：
2.自我反思：
（1）通过这节课，你学到了什么知识？


（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想与方法？


（3）你的学习效果如何？需要注意或提升的地方有哪些？


【设计意图】培养学生反思学习过程的能力
（七）作业布置，继续探究
(1)读书部分： 教材章节2.2.2；
(2)书面作业： P32习题2.2的4.
（八）教学反思

知识
能力与素养
掌握向量减法的定义，会用向量减法的三角形法则作出两个向量的差向量.
体会数形结合、分类讨论等数学思想，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增加学生的数学应用意识和创新意识．
重点
难点
向量减法的运算及其几何意义
向量减法运算的几何意义