【中职专用】（高教版2021·基础模块上册） 高中数学 2.1.1实数的大小（教案）-

2.1.1实数的大小

课  型

新授

课  时

1

授课班级

授课时间

授课教师

教材分析

本节课是中职教材《基础模块上册》第二章第一节第一课时的内容，在义务教育阶段学生已经学习过比较实数大小的内容，本节课内容是对初中知识的复习，同时本节课内容对于之后学习不等式的基本性质也起到了铺垫的作用。

学情分析

关于比较实数的大小的内容，学生在初中已经学习过，联系过，所以本节课老师完全可以放手，引导学生让学生自己去学习、练习和巩固知识。

学习目标

1.   理解并掌握实数大小的基本性质；
2.   初步学习用作差比较法来比较两个实数的大小或两个代数式的大小。

学习重难点

重点：理解并掌握实数大小的基本性质；

难点：用作差比较法来比较两个实数的大小或两个代数式的大小。

教学方法

通过自主学习和合作探究方法、让学生在问题情境中，经历知识的思考、归纳与理解的过程，培养学生正确的学习态度和学习方法。

课前准备

备学生、备教材、备教具

教学媒体

ppt

教学过程

第一课时

教学环节

教师活动设计

学生活动设计

设计意图

活动一：

创设情境

生成问题

1.比较下面两数的大小：

（1）3  与   9

（2）-6  与  13

（3）-21  与  -45

（4）199  与  274

同时思考：你是怎么比较的？

请学生用他们自己的语言说一说，激发学生的学习兴趣

提出问题，从简单的问题入手，提高学生学习的积极性和主动性。

活动二：

调动思维

探究新知

如图所示，是两个周长相等的正方形和矩形，它们的面积哪个更大呢？

图(1)正方形的面积为3cm×3cm=9cm2；图(2)长方形的面积为4cm×2cm=8cm2．

由于9−8=1＞0，所以它们的面积不相等，且正方形的面积大于矩形的面积．

通过作差法得到：

 一般地，对于任意实数a,b，如果a-b＞0,那么称a大于b（或b小于a）.

我们知道，在数轴上，实数与数轴上的点是一一对应的，右边的点对应的实数总比左边的点对应的实数大。

通过以上探究，得到：

由此可知，要比较两个实数（或代数式）的大小，可以转化为比较两式之差与 0的大小．这种比较大小的方法称为作差比较法．

通过简单的比较两面积的大小问题入手，引导学生观察思考、探究

先找小组代表，让学生用自己的语言总结

学习知识就是为了应用知识，通过例题讲解，及时巩固学生已有的知识概念

调动学生动脑的积极性，引发学生思考，锻炼学生独立解决问题的能力

强调、引导、识记

由于例1很简单，可以只讲解一道题，其余两道题让学生到黑板上板演。

活动三：

巩固练习

素质提升

课后思考题：

设a，b均为实数，试比较a²＋b²－ab与ab的大小．

课堂测试：

试着让学生独立完成练习，找学生回答结果

因为本节课内容比较简单，且课本习题过少，遂又出了几道练习题，巩固知识。

通过课堂练习的学习，使学生掌握作差比较法，使知识内化。

查缺补漏

活动四：

课堂小结

作业布置

课堂小结： 让学生自己说一说本节课的收获？

作业布置：1.课本46页《A 知识巩固》中的第1-2题完成；

2.《学习指导与练习》中2.1.1实数的大小内容完成。

活动五：

板书设计

2.1.1实数的大小                                      

1.   实数的大小关系                         例1
2.   作差比较法的定义                       例2                    总结

活动六：

教学反思（留白）