专题8.1期中测试卷（拔尖）-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）

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参考答案与试题解析
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·湖北十堰·八年级统考期中）在实数2.1010010001……（每两个1之间依次多一个0），227，4，39，100 ， π中，不是无理数的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
【答案】B
【分析】根据有理数即整数与分数的统称，无理数即无限不循环小数判断即可．
【详解】∵2.1010010001……（每两个1之间依次多一个0）是无理数，
227不是无理数，
4=2是整数，不是无理数
39是无理数，
100 是整数，不是无理数，
π是无理数，
∴故选B．
【点睛】本题考查了有理数，无理数，熟练掌握定义是解题的关键．
2．（3分）（2023秋·山东济宁·八年级统考期中）下列轴对称图形中，有4条对称轴的图形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，有5条对称轴，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，有3条对称轴，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，有1条对称轴，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，有4条对称轴，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，解题的关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
3．（3分）（2023春·湖北恩施·八年级统考期中）若2=a，3=b，用含a，b的式子表示0.96，则下列选项正确的是（ ）
A．a3b2B．2a2b25C．a3b5D．a3b210
【答案】C
【分析】利用二次根式的性质进而化简用含有a，b的式子表示0.96即可．
【详解】解：∵2=a，3=b，
∴0.96=96100=4610=22×35=22×2×35=a2⋅ab5=a3b5，
故选：C．
【点睛】本题考查了利用二次根式的性质化简，正确化简是解题的关键．
4．（3分）（2023春·安徽六安·八年级校考期中）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据等面积法证明即可．
【详解】解：A．∵4×12ab+b−a2=c2，∴整理得：a2+b2=c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；
B．∵12ab+12c2+12ab=12(a+b)(a+b)，∴整理得：a2+b2=c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；
C．2ab+a2+b2=a+b2， 根据图形不能证明勾股定理；
D．∵4×12ab+c2=a+b2，∴整理得：a2+b2=c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了勾股定理的证明，熟练掌握等面积法证明勾股定理是解题的关键．
5．（3分）（2023春·安徽芜湖·八年级统考期中）已知实数a满足2000−a+a−2001=a，那么a−20002的值是( )
A．1999B．2000C．2001D．2002
【答案】C
【分析】根据绝对值性质与算术平方根的性质先化简，进而平方即可得到答案
【详解】解：∵a−2001≥0，
∴a≥2001>2000，即2000−a