资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023-2024学年下学期开学考试九年级数学试题A（原卷版+解析版）
展开
这是一份广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023-2024学年下学期开学考试九年级数学试题A（原卷版+解析版），文件包含广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023-2024学年下学期开学考试九年级数学试题A原卷版docx、广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023-2024学年下学期开学考试九年级数学试题A解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
1. 如图，所给图形中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 方程3x2－2x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A. 3和2B. 3和－2C. 3和－1D. 3和1
3. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则布袋中白色球的个数可能是（ ）
A. 24B. 18C. 16D. 6
4. 如图，点、、均在上，若，则的度数是（ ）
A. 42°B. 24°C. 52°D. 48°
5. 将抛物线y＝（x﹣2）2+2向左平移2个单位，得到的新抛物线为（ ）
A. y＝（x﹣2）B. y＝（x﹣2）+4C. y＝x+2D. y＝（x﹣4）+2
6. 一元二次方程x2﹣x﹣3＝0根的情况为（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
7. 已知反比例函数，下列各点在该函数图象上的是（ ）
A B. C. D.
8. 如图，圆锥底面圆的半径，高，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：
①；②；③；④．
其中正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
11. 把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ）
A. 1秒B. 2秒C. 4秒D. 20秒
12. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将沿EF所在直线翻折，得到，则的长的最小值是( )
A. B. 3C. D.
二、填空题(每题2分，共12分)
13. 已知抛物线有最大值，那么该抛物线的开口方向是_____．
14. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．
15. 某校九(1)班的学生互赠新年贺卡，共用去1560张贺卡，则九(1)班有________名学生．
16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AB、CD于E、F，那么图中阴影部分面积为___cm2．
17. 如图，的半径为，是的内接三角形，半径于，当时，的长是________．
18. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM若AE＝2，则FM的长为 ___．
三、解答题(共8小题，共52分)
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 如图，在中，对角线．
（1）尺规作图：作垂直平分线交于点，交于点，交于点（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
（2）在（1）的条件下，连接，．求证：四边形是菱形．
22. 某大型运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定，某校体育社团随机调查了部分学生在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看意愿，并根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有____________人；
（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为____________，并补全条形统计图；
（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
23. 如图，已知，以为直径的交于点，点为弧的中点，连接交于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，，求的长．
24. 如图，将绕点B顺时针旋转60度得到，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．
（1）求证：；
（2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和．
25. 已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
26. 【生活情境】
为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长，宽的长方形水池进行加长改造（如图①，改造后的水池仍为长方形，以下简称水池1），同时，再建造一个周长为的矩形水池（如图②，以下简称水池2）．
【建立模型】
如果设水池的边加长长度为，加长后水池1的总面积为，则关于的函数解析式为：；设水池2的边的长为，面积为，则关于的函数解析式为：，上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图像如图③．
【问题解决】
（1）若水池2的面积随长度的增加而减小，则长度的取值范围是_________（可省略单位），水池2面积的最大值是_________；
（2）在图③字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点是_________，此时的值是_________；
（3）当水池1的面积大于水池2的面积时，的取值范围是_________；
（4）在范围内，求两个水池面积差的最大值和此时的值；
（5）假设水池边的长度为，其他条件不变（这个加长改造后的新水池简称水池3），则水池3的总面积关于的函数解析式为：．若水池3与水池2的面积相等时，有唯一值，求的值．
1. 如图，所给图形中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 方程3x2－2x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A. 3和2B. 3和－2C. 3和－1D. 3和1
3. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则布袋中白色球的个数可能是（ ）
A. 24B. 18C. 16D. 6
4. 如图，点、、均在上，若，则的度数是（ ）
A. 42°B. 24°C. 52°D. 48°
5. 将抛物线y＝（x﹣2）2+2向左平移2个单位，得到的新抛物线为（ ）
A. y＝（x﹣2）B. y＝（x﹣2）+4C. y＝x+2D. y＝（x﹣4）+2
6. 一元二次方程x2﹣x﹣3＝0根的情况为（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
7. 已知反比例函数，下列各点在该函数图象上的是（ ）
A B. C. D.
8. 如图，圆锥底面圆的半径，高，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：
①；②；③；④．
其中正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
11. 把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ）
A. 1秒B. 2秒C. 4秒D. 20秒
12. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将沿EF所在直线翻折，得到，则的长的最小值是( )
A. B. 3C. D.
二、填空题(每题2分，共12分)
13. 已知抛物线有最大值，那么该抛物线的开口方向是_____．
14. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．
15. 某校九(1)班的学生互赠新年贺卡，共用去1560张贺卡，则九(1)班有________名学生．
16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AB、CD于E、F，那么图中阴影部分面积为___cm2．
17. 如图，的半径为，是的内接三角形，半径于，当时，的长是________．
18. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM若AE＝2，则FM的长为 ___．
三、解答题(共8小题，共52分)
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 如图，在中，对角线．
（1）尺规作图：作垂直平分线交于点，交于点，交于点（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
（2）在（1）的条件下，连接，．求证：四边形是菱形．
22. 某大型运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定，某校体育社团随机调查了部分学生在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看意愿，并根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有____________人；
（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为____________，并补全条形统计图；
（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
23. 如图，已知，以为直径的交于点，点为弧的中点，连接交于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，，求的长．
24. 如图，将绕点B顺时针旋转60度得到，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．
（1）求证：；
（2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和．
25. 已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
26. 【生活情境】
为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长，宽的长方形水池进行加长改造（如图①，改造后的水池仍为长方形，以下简称水池1），同时，再建造一个周长为的矩形水池（如图②，以下简称水池2）．
【建立模型】
如果设水池的边加长长度为，加长后水池1的总面积为，则关于的函数解析式为：；设水池2的边的长为，面积为，则关于的函数解析式为：，上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图像如图③．
【问题解决】
（1）若水池2的面积随长度的增加而减小，则长度的取值范围是_________（可省略单位），水池2面积的最大值是_________；
（2）在图③字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点是_________，此时的值是_________；
（3）当水池1的面积大于水池2的面积时，的取值范围是_________；
（4）在范围内，求两个水池面积差的最大值和此时的值；
（5）假设水池边的长度为，其他条件不变（这个加长改造后的新水池简称水池3），则水池3的总面积关于的函数解析式为：．若水池3与水池2的面积相等时，有唯一值，求的值．
相关试卷
[数学]2022_2023学年广西柳州鹿寨县广西鹿寨县鹿寨中学初三上学期开学考试数学试卷(原题版+解析版)： 这是一份[数学]2022_2023学年广西柳州鹿寨县广西鹿寨县鹿寨中学初三上学期开学考试数学试卷(原题版+解析版)，文件包含数学2022_2023学年广西柳州鹿寨县广西鹿寨县鹿寨中学初三上学期开学考试数学试卷解析版pdf、数学2022_2023学年广西柳州鹿寨县广西鹿寨县鹿寨中学初三上学期开学考试数学试卷原题版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
2022-2023学年广西柳州市鹿寨县八年级下学期期中数学试题及答案： 这是一份2022-2023学年广西柳州市鹿寨县八年级下学期期中数学试题及答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023--2024学年下学期七年级开学考试数学试题（B）： 这是一份广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023--2024学年下学期七年级开学考试数学试题（B），共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
