人教版（2019）高中物理必修第一册 专题01《匀变速直线运动的推论》分层作业（原卷+解析卷）

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专题01 匀变速直线运动的推论平均速度和中间时刻速度1．如图所示，一质点做加速直线运动，通过A点时速度为vA，经过时间t通过B点时速度为vB，又经过相同时间t通过C点，速度为vC，下结论中正确的是（ ）A．质点经过AB段的加速度一定成立B．因B点是A、C两点的中间时刻点，故B点的瞬时速度一定成立；C．因运动为加速，故BC段位移一定比AB段位移大D．以上说法均不正确【答案】C【详解】因为质点做加速运动，但不一定是匀加速直线运动，所以过程中的加速度不一定相等，A错误；只有匀变速直线运动过程中某一段的中间时刻速度才等于该段过程中的平均速度，B错误；因为是加速，所以，故AB段的平均速度小于BC段的平均速度，根据可知，在所用时间相等的情况下BC段的位移一定比AB段的位移大，C正确D错误．2．粗糙水平桌面上，小球正在做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为，则（　　）A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是0.2 m/sB．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/sC．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/sD．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s【答案】D【详解】AB．照相机每隔拍照一次，所以图中所用时间为；照片与实物的比例为，所以图中对应的实际位移为则小球在通过图中距离内的平均速度为，AB错误。CD．图中对应小球通过处的瞬时速度可用图中到这一段的平均速度表示。图中到这一段所用时间为，对应的实际位移为所以图中处的瞬时速度为，C错误，D正确。故选D。中间位置的速度3．一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2 m/s和vB=14 m/s，经历时间为2 s。下列说法正确的是（　　）A．从A到B的加速度为7 m/s2B．经过A、B中点时速度为8 m/sC．A、B两点之间的距离为16 mD．从A到B中间时刻的速度为12 m/s【答案】C【详解】A．从A到B的加速度为a= m/s2=6 m/s2选项A错误;B．A、B中点的速度为 m/s=10 m/s选项B错误;C．A、B两点之间的距离为x=t=×2 m=16 m选项C正确;D．A、B中间时刻的瞬时速度为 m/s=8 m/s选项D错误。故选C。4．即将进站的列车，做匀减速直线运动，车头在经过减速标志站牌时的速度为7m/s，车尾经过标志站牌时的速度为1m/s，则车身中部经过标志站牌时的速度为（　　）A．3m/s B．3.5m/s C．4m/s D．5m/s【答案】D【详解】设列车的长度为L，根据速度位移公式得；联立解得车身中部经过减速牌的速度故选D。逐差法5．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法正确的是（　　）A．第5s内的位移是4.5m B．第3s末的瞬时速度是C．质点的加速度是 D．质点的加速度是【答案】B【详解】A．由匀变速直线运动连续相等时间内的位移差相等可知第5s内的位移是3m，故A错误；B．第3s末的瞬时速度等于三四秒内的平均速度，即故B正确；CD．由可得故CD错误。故选B。6．在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中，某次实验所用交流电的周期为T.得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点开始，每5个打点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4.量得x1、x2、x3、x4、，以下四位同学求得的加速度值误差最小的是 (　　)A．甲同学先算出a1＝，a2＝，a3＝，再求平均值＝B．乙同学先用平均速度求出第2点的速度v2＝，再代入x3＝v2(5T)＋a(5T)2求得aC．丙同学直接代入a＝D．丁同学直接代入a＝【答案】C【详解】该题中利用逐差法求加速度的思维如下：计数点之间的时间间隔为5T，根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，可得：，，再求其平均值，则有：.若利用公式，，，再求平均值，则所给数据中只用了第一组和第四组，其它数据没用，会导致误差增大．乙同学所用的方法相当于只用了x3 这一段位移，偶然误差可能会太大，不合理．综上故A，B，D错误，C正确.故选C.初速度为零的匀加速直线运动规律7．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则（　　）A．第1 s内的位移是1 mB．前3 s内的位移是6 mC．前3 s内的平均速度是3 m/sD．第2 s内的平均速度是1.8 m/s【答案】D【详解】AB．根据初速度为零的匀变速直线运动相等时间的位移关系可知比例式关系xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5xⅢ＝3 m。则xⅠ＝0.6 m，xⅡ＝1.8 m，前3 s内的位移x3＝xⅠ＋xⅡ＋xⅢ＝5.4 m选项AB错误；C．前3 s内的平均速度故C错误；D．第2 s内的平均速度故D正确。故选D。8．图中ae为珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续桥梁，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　）  A．汽车通过bc段的时间为B．汽车通过b点的速度等于汽车通过ad段的平均速度C．汽车通过ce段的时间为D．汽车通过c点的速度小于汽车通过ae段的平均速度【答案】C【详解】A．根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系，可知汽车通过ab、bc、cd、de段所用的时间之比为可得通过bc段的时间为，故A错误；B．汽车通过ae段的时间为2t，b点为ae段的中间时刻，故通过b点的速度等于ae段的平均速度，故B错误；C．汽车通过cd段的时间为，通过de段的时间为，通过ce段的时间为，故C正确；D．匀变速直线运动中点位置的速度大于此阶段的平均速度，故D错误。故选Ｃ。9．冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过9s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个3s内通过的位移之比x1：x2：x3为（　　）A．1：2：3 B．5：3：1C．1：4：9 D．3：2：1【答案】B【详解】冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续3s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续相等的三个3s内的位移之比为5∶3∶1。故选B。10．一观察者站在站台上，此处恰好是一列火车第一节车厢的前端。若该列火车由静止开始做匀加速直线运动，全部列车在观察者前通过的时间为9s，第一节车厢通过观察者的时间为3s，则下列说法正确的是（　　）A．第一节车厢末端与第三节车厢末端经过观察者的速度之比是B．第一节车厢与第三节车厢经过观察者所用时间之比是C．此列车共有6节车厢D．此列车共有9节车厢【答案】D【详解】A．根据可得所以第一节车厢末端与第三节车厢末端经过观察者的速度之比是，故A错误；B．根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比为可得第一节车厢与第三节车厢经过观察者所用时间之比是故B错误；CD．设火车第一节车厢的长度为L，总长度为nL，则由题，两式相比得：，故C错误，D正确。故选D。11．光滑斜面长度为l，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则（　　）A．物体运动全过程中的平均速度是B．物体运动到斜面中点时瞬时速度是C．物体在时的瞬时速度是D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间大于【答案】A【详解】A．物体运动全过程中的平均速度是选项A正确；C．物体在时的瞬时速度等于整个过程的平均速度，即选项C错误；B．到达底端的速度为根据v2=2al则运动到中点位置时解得物体运动到斜面中点时瞬时速度是选项B错误；D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间选项D错误。故选A。12．物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3m/s2．下列说法正确的是（    ）A．该物体在第1s末的速度是3m/sB．该物体在第2s内的平均速度是3m/sC．该物体在第3s内的位移是7.5mD．该物体在第3s内的平均速度为4.5m/s【答案】AC【详解】AB．1s末得速度为，2s末的速度为故第2s内的平均速度为故A正确，B错误；第3s内的位移为故C正确；D．根据则该物体在第3s内的平均速度为7.5m/s，故D错误。故选AC。13．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出，，。则（    ）  A．照片上小球A所处的位置，不是每个小球的释放点B．C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半C．B点小球的速度大小为1.5m/sD．所有小球的加速度大小为【答案】AD【详解】ACD．根据，其中则小球的加速度为a=5m/s2B点的速度等于AC段的平均速度，则有；A点小球的速度为可知小球不是从A点释放，故AD正确，C错误；B．C点是BD段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C点小球的速度等于B、D点两球速度之和的一半，故B错误。故选AD。14．一个做匀加速直线运动的小球，在第1s内通过1m，在第2s内通过2m，在第3s内通过3m，在第4s内通过4m。下面有关小球的运动情况的描述中，正确的是（　　）A．小球的初速度为零B．小球在这4s内的平均速度是2.5m/sC．小球在第3s末的瞬时速度是3m/sD．小球的加速度大小为1m/s2【答案】BD【详解】A．初速为零的匀加速直线运动物体在连续相等时间内的位移比为1:3:5:7:9……，故小球初速度不为零，A错误；B．小球在这4s内的平均速度为=2.5m/s故B正确；C．小球在第3s和第4s这两秒内的平均速度为小球在第3s末的瞬时速度等于3.5m/s，故C错误；D．由Δx=aT2得a=m/s2=1m/s2故D正确。故选BD。15．从固定斜面上的点每隔由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离，。已知点距离斜面底端的长度为，由以上数据可以得出（　　）A．小球的加速度大小为B．小球在点的速度大小为C．该照片是位置的小球释放后拍摄的D．斜面上最多有5个小球在滚动【答案】AD【详解】A．由匀变速直线运动规律可得小球的加速度大小为，A正确；BC．小球在点时的速度小球在点的速度为则即该照片是A位置的小球释放后拍摄的，BC错误；D．若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…，因为点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，D正确。故选AD。16．如图所示，可看作质点的小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）A．位置“1”时小球的速度为零 B．小球做匀加速直线运动C．小球的加速度 D．小球在位置“4”的速度为【答案】BD【详解】A．初速度为0的匀加速直线运动，连续相等的时间内位移之比为1:3:5，而题中为2:3:4，故1不是初始位置，其速度不为零，故A错误；B．由题意可得，连续相等的时间间隔内位移差是定值，故小球做匀加速直线运动，故B正确；C．由题意即上述分析可知，连续相等时间间隔内位移之差为d，由可得故C错误；D．由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得故D正确。故选BD。17．（2023年山东卷高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（   ）  A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s【答案】C【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有，联立解得t2= 4t1，vT = vR－10再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT = vR－a∙5t1则at1= 2m/s其中还有解得vR = 11m/s联立解得vT = 1m/s故选C。