山东省青岛市李沧区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份山东省青岛市李沧区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了已知，，，则的大小关系是，一辆货车匀速通过青岛仰口隧道等内容，欢迎下载使用。

说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，32分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，88分．
2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．
第Ⅰ卷（共32分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有0.000005克．将数据0.000005用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．音速通常指的是声音在空气中的传播速度．它会随空气的状态（如湿度、温度、密度）不同而有不同的数值，某次实验测得音速（米/秒）与气温的部分数据如下表：
下列说法不正确的是（ ）
A．气温是因变量，音速是自变量
B．随的增大而增大
C．当气温是时，音速是346米/秒
D．气温每升高，音速增加3米/秒
4．已知，，，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．一辆货车匀速通过青岛仰口隧道．下面图中能近似地刻画出货车在隧道内的长度变化情况的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，从边长为的正方形纸片中剪掉一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪开，不重叠无缝隙地拼成一个长方形，则该长方形的面积为（ ）
（第6题）
A．B．C．D．
7．如图，下列各三角形中的三个数之间存在一定的规律，根据你发现的规律，确定最后一个三角形中与之间的关系式是（ ）
（第7题）
A．B．C．D．
8．如图，将两个边长为的小正方形放到边长为的大正方形内，若长方形的面积为80，两个小正方形重叠的部分面积为48，则的值为（ ）
（第8题）
A．130B．164C．156D．128
二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分）
9．如图，给出的下列条件中能判断的是（ ）
（第9题）
A．B．
C．D．
10．某校科技周期间，组织兴趣小组同学外出参观科技馆．他们先从学校匀速步行到科技馆，参观结束后，乘车原路匀速返回学校，兴趣小组的行驶路程（米）与时间（分）的图象如图，下列说法正确的是（ ）
（第10题）
A．兴趣小组的步行速度为80米/分
B．学校离科技馆1200米
C．乘车返回时速度是每分钟800米
D．兴趣小组在科技馆参观的时间是25分钟
第Ⅱ卷（共88分）
三、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：______．
12．小明家到学校的路程是1200米．小明从家出发，以平均每分钟70米的速度步行去上学，则他离学校的路程（米）与行走的时间（分）之间的关系式是______．
13．一个长方形花坛的面积为，若它的一边长为，则它的另一边长为______．
14．如果多项式是一个完全平方式，则的值是______．
15．如图，，，图中与互余的角有______个．
（第15题）
16．已知，则______．
17．某路口红绿灯的平面示意图如图所示，平行于地面，垂直于地面，已知的度数是，则的度数是______．
（第17题）
18．观察，发现这组数是按一定规律排列的．如果将第1个数记为，第2个数记为，第个数记为，这组数满足，则的值为______．
四、作图题（本题满分4分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
19．已知：四边形．
求作：直线，使得，交于点．
（第19题）
五、解答题（本题共7道小题，满分60分）
20．计算（本题满分16分，每小题4分）
（1）；（2）；
（3）；（4）（用乘法公式计算）．
21．（本题满分4分）
如图，点在上，点在上，，，试说明．
（第21题）
请补充完整下面的说理过程：
解：
（①______）
（②______）
____________③
（④______）
22．求代数式的值（本题满分6分）
，其中，．
23．（本题满分6分）
甲、乙两人从A地出发，沿相同的路线前往B地，他们离A地的距离（千米）与甲行驶的时间（时）之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：
（第23题）
（1）A、B两地相距______千米；
（2）甲比乙早______小时到达B地；
（3）求乙每小时行驶多少千米？
24．（本题满分8分）
对于任意的有理数和，如果满足，那么我们称这一对数为相伴数对，记为．
（1）如果是相伴数对，则______．
（2）若是相伴数对，求的值．
25．（本题满分10分）
如图，已知，．
（第25题）
（1）与哪个角相等？为什么？
（2）试判断与有怎样的位置关系，请说明理由．
（3）若，，求的度数．
26．（本题满分10分）
如图，在四边形中，，，，．动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时动点从点出发，以相同的速度沿方向匀速运动，当点运动到点时，两点同时停止运动．连接，设点的运动时间为．请解答下列问题：
（第26题）
（1）当为何值时，？
（2）设三角形的面积为，求与之间的关系式；
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
山东省青岛市李沧区2022-2023学年
七年级下学期期中考试数学试题答案
一、单项选择题
1-8 CCAD BCBB
二、多项选择题
9．BCD10．ABD
三、填空题
11．12．13．
14．17或．15．316．217．120
18．．
四、作图题
19．如图，点即为所求．
五、解答题
20．（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．，
（对顶角相等），
，
（同位角相等，两直线平行），
，
，
，
（两直线平行，内错角相等）
．
故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，内错角相等．
22．原式
，
当时，原式．
23．（1）由图象可得：为18千米，即地与的路程是18千米，
故答案为：18；
（2）由图象可得出：甲比乙先到达地；提前了（小时），
故答案为：0.5；
（3）（千米/时），
答：乙每小时行驶12千米/时．
24．（1）是相伴数对，
，解得．
故答案为：；
（2）是相伴对，，
，即，
原式
．
25．（1），理由如下：
，，
（同角的补角相等）
（2），理由如下：
，，，
，，；
（3），，，
，，
，．
26．（1）由题意得：，
，，
，，，
当时，；
（2），
；
即与之间的关系式为：；
（3）存在，
；
，
解得：．
则在运动过程中，存在某一时刻，使，此时．气温
0
5
10
15
20
音速（米/秒）
331
334
337
340
343