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新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题3-2 利用导数解决单调性中求参数问题(选填)(2份打包,原卷版+解析版)
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TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc21898" PAGEREF _Tc21898 \h 1
\l "_Tc173" 题型一:已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调 PAGEREF _Tc173 \h 1
\l "_Tc15921" 题型二:已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上存在单调区间 PAGEREF _Tc15921 \h 3
\l "_Tc24271" 题型三:已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不单调 PAGEREF _Tc24271 \h 4
\l "_Tc28582" 题型四:已知函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间恰为 SKIPIF 1 < 0 PAGEREF _Tc28582 \h 5
\l "_Tc10873" 题型五:已知函数 SKIPIF 1 < 0 有三个单调区间 PAGEREF _Tc10873 \h 6
\l "_Tc8617" PAGEREF _Tc8617 \h 7
题型一:已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调
【典型例题】
例题1.(2022·重庆市第七中学校高二阶段练习)若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 单调递增,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
例题2.(2022·全国·高二课时练习)若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内单调递减,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
例题3.(2022·陕西咸阳中学高三阶段练习(理))已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,若对 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,都有 SKIPIF 1 < 0 成立,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【提分秘籍】
已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调
①已知 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 恒成立.
②已知 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 恒成立.
注:已知单调性,等价条件中的不等式含等号.
【变式演练】
1.(2021·四川·宜宾市叙州区第一中学校高二阶段练习(文))若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(2022·全国·高三专题练习)设函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减,则实数a的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3.(2022·陕西省宝鸡市长岭中学高二期中(理))若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4.(2022·山西临汾·高三期中)设函数 SKIPIF 1 < 0 ,若对任意 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 恒成立,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
题型二:已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上存在单调区间
【典型例题】
例题1.(2022·江西·上高二中高二阶段练习(文))若函数 SKIPIF 1 < 0 存在单调递减区间,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
例题2.(2022·全国·高三专题练习)若函数 SKIPIF 1 < 0 存在单调递增区间,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【提分秘籍】
已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上存在单调区间
①已知 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上存在单调增区间 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 有解.
②已知 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上存在单调减区间 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 有解.
【变式演练】
1.(2022·全国·高三专题练习)若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 存在单调递减区间,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(2022·福建·福州黎明中学高三阶段练习)若函数f(x)=x2-4ex-ax在R上存在单调递增区间,则实数a的取值范围为__________.
题型三:已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不单调
【典型例题】
例题1.(2022·陕西·蒲城县蒲城中学高三阶段练习(文))已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不单调,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
例题2.(2022·广西河池·高二阶段练习(理))若函数 SKIPIF 1 < 0 在定义域内的一个子区间 SKIPIF 1 < 0 上不是单调函数,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【提分秘籍】
已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不单调 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,使得 SKIPIF 1 < 0 (其中 SKIPIF 1 < 0 为变号零点)
【变式演练】
1.(2022·安徽·合肥一中高二阶段练习)若函数 SKIPIF 1 < 0 在其定义域上不单调,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为( )
A. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(2022·四川省资阳中学高二期中(理))已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不单调,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3.(2022·江西·金溪一中高二阶段练习(理))已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内不是单调函数,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4.(2022·上海大学市北附属中学高一期中)若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不是单调函数,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围________.
题型四:已知函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间恰为 SKIPIF 1 < 0
【典型例题】
例题1.(2021·四川省成都市玉林中学高二期中(文))已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增,在 SKIPIF 1 < 0 单调递减,则函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的值域是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
例题2.(2022·全国·高二课时练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上为增函数,在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【变式演练】
1.(2022·全国·高二课时练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是 SKIPIF 1 < 0 ,则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(2022·福建漳州·高二期末)已知函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间是 SKIPIF 1 < 0 ,则关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是__________.
题型五:已知函数 SKIPIF 1 < 0 有三个单调区间
【典型例题】
例题1.(2019·河北省隆化存瑞中学高三阶段练习(理))若函数 SKIPIF 1 < 0 恰好有三个单调区间,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
例题2.(2019·江苏盐城·一模)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,若函数 SKIPIF 1 < 0 存在三个单调区间,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________.
【提分秘籍】
已知函数 SKIPIF 1 < 0 有三个单调区间 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 有两个不同的实数根.
【变式演练】
1.(2022·宁夏·永宁县文昌中学高三期末(文))若函数 SKIPIF 1 < 0 有三个单调区间,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 ________________.
2.(2022·江西省信丰中学高二阶段练习(文))若函数 SKIPIF 1 < 0 在定义域 SKIPIF 1 < 0 上恰有三个单调区间,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3.(2016·黑龙江双鸭山·高二阶段练习)若函数恰有三个单调区间,则实数的取值范围为
A.B.
C.D.
4.(2020·全国·高三专题练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 恰有三个单调区间,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________.
一、单选题
1.(2019·四川自贡·高二期末(理))函数 SKIPIF 1 < 0 恰有 SKIPIF 1 < 0 个单调区间的必要不充分条件是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(2019·河北省隆化存瑞中学高三阶段练习(理))若函数 SKIPIF 1 < 0 恰好有三个单调区间,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
3.(2022·河南·驻马店市第二高级中学高三阶段练习(文))若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4.(2021·江苏·张家港高级中学高三期中)若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内存在单调递增区间,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5.(2023·全国·高三专题练习)若函数 SKIPIF 1 < 0 在其定义域的一个子区间 SKIPIF 1 < 0 内不是单调函数,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6.(2022·福建福州·高三期中)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,对任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
7.(2023·全国·高三专题练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不是单调函数,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8.(2022·安徽·合肥一中高二阶段练习)若函数 SKIPIF 1 < 0 在其定义域上不单调,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为( )
A. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二、填空题
9.(2016·山东济宁·高二阶段练习(文))若函数恰有三个单调区间,则实数的取值范围为___________.
10.(2015·江苏宿迁·高二期中)若函数 SKIPIF 1 < 0 有三个单调区间,则实数b的取值范围为______.
11.(2022·福建·莆田第三中学高三阶段练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 在定义域内为单调递减函数,则实数k的最小值为__________________.
12.(2022·上海·上外附中高三阶段练习) SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在单调递增区间,则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是_______
13.(2022·全国·模拟预测)若函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______.
14.(2021·江苏·高二专题练习)已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不是单调函数,则实数a的取值范围是_________.
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