新高考数学一轮复习考点精讲练+易错题型第01讲 集合的概念及运算（2份打包，原卷版+解析版）

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集 合
集
合
表
示
法
集
合
的
关
系
集
合
的
运
算
描
述
法
图
示
法
列
举
法
相
等
包
含
交
集
并
集
补
集
子集、真子集
【基础知识全通关】
集合的概念：
（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；
（2）集合的分类：
①按元素个数分：有限集，无限集；
②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；
（3）集合的表示法：
①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；
②描述法。
2、两类关系：
（1）元素与集合的关系，用 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 表示；
（2）集合与集合的关系，用 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，=表示，当A SKIPIF 1 < 0 B时，称A是B的子集；当A SKIPIF 1 < 0 B时，称A是B的真子集。
3、集合运算
（1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且x SKIPIF 1 < 0 A｝，集合U表示全集；
（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），
CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。
【考点研习一点通】
考点01：集合的概念、性质与运算
1.设集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2.若集合 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 是虚数单位）， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于 ( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
考点02：集合的两种关系
3.已知集合，
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围。
4.设2011∈{x， SKIPIF 1 < 0 ，x2}，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为( )
A．3 B．4 C．7 D．8
5.已知集合，，则（ ）
A B C D
考点03：分类讨论的集合问题
6.设函数的定义域为D。（1），求使 SKIPIF 1 < 0 的概率；（2），求使 SKIPIF 1 < 0 的概率.
7.已知集合A SKIPIF 1 < 0 ，B SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的值组成的集合。
【考点易错】
易错点1 元素的意义
1.已知集合，，则集合的子集的个数为（ ）
A．2B．4C．8D．16
【变式训练】
1．已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
2.若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（ ）
A．M∪N=MB．M∪N=NC．M∩N=MD．M∩N=∅
3．（2022·宁夏银川一中高三月考（理））设集合，，则的子集的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
易错点2 集合的互异性
2．（2022·黑龙江哈尔滨·高三月考（理））已知集合，，若，则等于（ ）
A．1或2B．或C．2D．1
【变式训练】
4．（2022·四川成都·石室中学月考）其，则由的值构成的集合是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·泊头市第一中学高一月考）若，则a=（ ）
A．B．0C．1D．0或1
易错点3 子集为空集与取等
3.（2022·渝中·重庆巴蜀中学月考）已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
6．（2022·安庆市第七中学高三其他（文））已知集合，，若，则实数的取值集合为（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·扬州大学附属中学东部分校月考）若集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·三门峡市第一高级中学月考）已知集合，，则使成立的实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【巩固提升】
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则
A． B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}
2.设集合则
A．对任意实数a，
B．对任意实数a，（2,1）
C．当且仅当a<0时,（2,1）
D．当且仅当 时,（2,1）
3.已知集合A= SKIPIF 1 < 0 ，B= SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．A SKIPIF 1 < 0 B= SKIPIF 1 < 0 B．A SKIPIF 1 < 0 B SKIPIF 1 < 0 C．A SKIPIF 1 < 0 B SKIPIF 1 < 0 D．A SKIPIF 1 < 0 B=R
4.设集合 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则 SKIPIF 1 < 0 中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6.设集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A SKIPIF 1 < 0 B SKIPIF 1 < 0 C SKIPIF 1 < 0 D SKIPIF 1 < 0
7.已知 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，则∁UA= ( )
A SKIPIF 1 < 0 B SKIPIF 1 < 0
C SKIPIF 1 < 0 D SKIPIF 1 < 0
8.已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9.设集合 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
10.已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
11.已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
12.已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（ ）
A．B．C．D．
13.若集合,则实数的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
14.已知集合，则( )
A． B．
C． D．
15.已知集合，则中元素的个数为( )
A．9 B．8 C．5 D．4
16.已知集合，，则( )
A． B． C． D．
17.设全集为R，集合，，则( )
A． B． C． D．
18.已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则( )
A． B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}
19.已知集合A={(?||?|<2)},B={−2,0,1,2},则( )
A．{0,1} B．{−1,0,1}
C．{−2,0,1,2} D．{−1,0,1,2}
20.设集合则( )
A．对任意实数a，
B．对任意实数a，（2,1）
C．当且仅当a<0时,（2,1）
D．当且仅当 时,（2,1）
21.已知集合A＝{1,2,3},B＝{x|(x＋1)(x－2)<0,x∈Z},则A∪B＝( )
A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{－1,0,1,2,3}
22.设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0},T＝{x|x＞0},则S∩T＝( )
A.2,3 B.(－∞,2∪3,＋∞) C.3,＋∞) D.(0,2∪3,＋∞)
23.已知集合A＝{x||x|＜2},B＝{－1,0,1,2,3},则A∩B＝( )
A.{0,1} B.{0,1,2} C.{－1,0,1} D.{－1,0,1,2}
24.设集合A＝{y|y＝2x,x∈R},B＝{x|x2－1<0},则A∪B＝( )
A.(－1,1) B.(0,1) C.(－1,＋∞) D.(0,＋∞)
25.设集合A＝{x|－2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
26.已知集合A＝{1,2,3},B＝{2,3},则( )
A．A＝B B．A∩B＝∅ C．A SKIPIF 1 < 0 B D．B SKIPIF 1 < 0 A
27.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8},集合A＝{2,3,5,6},集合B＝{1,3,4,6,7},则集合A∩∁UB＝( )
A．{2,5} B．{3,6} C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}
28.若集合A＝{i,i2,i3,i4}(i是虚数单位),B＝{1,－1},则A∩B等于( )
A．{－1} B．{1} C．{1,－1} D．∅
29.若集合M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0},N＝{x|(x－4)(x－1)＝0},则M∩N＝( )
A．{1,4} B．{－1,－4} C．{0} D．∅
30.设集合A＝{x|(x＋1)(x－2)＜0},集合B＝{x|1＜x＜3},则A∪B＝( )
A．{x|－1＜x＜3} B．{x|－1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}
31.已知集合A＝{－2,－1,0,1,2},B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0},则A∩B＝( )
A．{－1,0} B．{0,1} C．{－1,0,1} D．{0,1,2}
32.已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0},B＝{x|2A．(1,3) B．(1,4) C．(2,3) D．(2,4)
33.已知集合P＝{x|x2－2x≥0},Q＝{x|1＜x≤2},则(∁RP)∩Q＝( )
A．0,1) B．(0,2 C．(1,2) D．1,2
34.若集合， ，则集合中的元素个数为____________．
35.已知集合，，若，则的取值范围为__________．
36.设集合，若，则实数m的取值范围是____________.
37.已知集合，，若，则实数的取值范围是____.
38.已知集合，，若，求实数m的取值范围 .
39.设，，且，求实数的取值范围 .
40.若关于的不等式成立的充要条件是，则______.