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贵州省六盘水市2021_2022学年高一数学上学期期中试卷
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这是一份贵州省六盘水市2021_2022学年高一数学上学期期中试卷，共9页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题 （本题共计8小题，每题5分，共计40分）
1. 集合用列举法表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C D.
3. 设集合.，那么“且”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 设x，y，z为正实数，满足，则的最小值是（ ）
A. 4B. 2C. D.
6. 若有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数在R上为单调增函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题 （本题共计4小题，每题5分，共计20分）
9. 下列不等式中有解的是（ ）
A B.
C. D.
10. 已知关于的一元二次不等式的解集为或，下列说法正确的是（ ）
A
B.
C. 的解集是
D. 对于任意的，恒成立
11. 已知函数若，则实数的值为（ ）
A B. C. -1D. 1
12. 我们知道：函数关于对称的充要条件是.某同学针对上述结论进行探究，得到一个真命题：函数关于对称的充要条件是.若函数满足，且当时，，则（ ）
A.
B. 当时，
C. 函数的零点为3，-1
D. 的解集为
第II卷（非选择题）
三、填空题 （本题共计4小题，每题5分，共计20分）
13. 已知幂函数的图象经过点，则_________
14. 已知函数，则不等式的解集是__________．
15. 已知则 _________
16. 已知定义在上的偶函数在上的减函数，若，则实数的取值范围是___________.
四、解答题 （本题共计6小题，共计70分）
17. （1）已知，求的解析式；
（2）已知函数是二次函数，且，，求的解析式．
18. 解答下列各题．
（1）若，求的最小值．
（2）若正数，满足，求的取值范围．
19. 已知函数
（1）画出函数的图象；
（2）求的值；
（3）当时，求x取值范围.
20. 已知函数，
（1）判断的单调性并用定义证明．
（2）在（1）的条件下，若实数满足，求的取值范围．
21. 已知函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若，求实数a的取值范围．
22. 美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示.
（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（2）现在公司准备投入0千万元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.
答案
1-8 ACCBA ABD 9.BD 10.AC 11.AB 12.BD
13. ##0.25
14. ##
15.
16.
17. 解：（1）令，则，，
因为，所以，
所以.
（2）设所求二次函数为，
∵，∴，
∴，
又∵，
∴，即，
所以，即，
.
18. （1）因为，所以，
所以，
当且仅当，即时等号成立，
所以的最小值是8．
（2）因为
所以，时等号成立，
，解得，，时，，
所以所求范围是．
19. （1）函数的图象如下图所示：
（2）
；
（3）当时，；
当时，，符合题意；
当时，，
综上所述：x的取值范围为：.
20. （1）函数是上的单调增函数．证明如下：
任取且，则
，
因为，所以，，，
所以，即，
所以函数是上的单调增函数．
（2）由（1）知函数是上的单调增函数，
由可得所以，解得：，
所以的取值范围为．
21. 解：（1）若，则，原不等式可化为：
则或或
即或或
综上，不等式的解集是；
(2) 不等式对任意实数x都成立，即恒成立，
又由绝对值三角不等式：
（当且仅当时，等号成立）
所以只需，解得或．
22.解：（1）因为生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，所以设，因为当时，，所以，所以，即生产芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式为，
对于生产芯片的，因为函数图像过点，所以
，解得，所以，即生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为 ，
（2）设投入千万元生产芯片，则投入千万元生产芯片，则公司所获利用
，
所以当，即千万元时，公司所获利润最大，最大利润为9千万元
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题 （本题共计8小题，每题5分，共计40分）
1. 集合用列举法表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C D.
3. 设集合.，那么“且”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 设x，y，z为正实数，满足，则的最小值是（ ）
A. 4B. 2C. D.
6. 若有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数在R上为单调增函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题 （本题共计4小题，每题5分，共计20分）
9. 下列不等式中有解的是（ ）
A B.
C. D.
10. 已知关于的一元二次不等式的解集为或，下列说法正确的是（ ）
A
B.
C. 的解集是
D. 对于任意的，恒成立
11. 已知函数若，则实数的值为（ ）
A B. C. -1D. 1
12. 我们知道：函数关于对称的充要条件是.某同学针对上述结论进行探究，得到一个真命题：函数关于对称的充要条件是.若函数满足，且当时，，则（ ）
A.
B. 当时，
C. 函数的零点为3，-1
D. 的解集为
第II卷（非选择题）
三、填空题 （本题共计4小题，每题5分，共计20分）
13. 已知幂函数的图象经过点，则_________
14. 已知函数，则不等式的解集是__________．
15. 已知则 _________
16. 已知定义在上的偶函数在上的减函数，若，则实数的取值范围是___________.
四、解答题 （本题共计6小题，共计70分）
17. （1）已知，求的解析式；
（2）已知函数是二次函数，且，，求的解析式．
18. 解答下列各题．
（1）若，求的最小值．
（2）若正数，满足，求的取值范围．
19. 已知函数
（1）画出函数的图象；
（2）求的值；
（3）当时，求x取值范围.
20. 已知函数，
（1）判断的单调性并用定义证明．
（2）在（1）的条件下，若实数满足，求的取值范围．
21. 已知函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若，求实数a的取值范围．
22. 美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示.
（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（2）现在公司准备投入0千万元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.
答案
1-8 ACCBA ABD 9.BD 10.AC 11.AB 12.BD
13. ##0.25
14. ##
15.
16.
17. 解：（1）令，则，，
因为，所以，
所以.
（2）设所求二次函数为，
∵，∴，
∴，
又∵，
∴，即，
所以，即，
.
18. （1）因为，所以，
所以，
当且仅当，即时等号成立，
所以的最小值是8．
（2）因为
所以，时等号成立，
，解得，，时，，
所以所求范围是．
19. （1）函数的图象如下图所示：
（2）
；
（3）当时，；
当时，，符合题意；
当时，，
综上所述：x的取值范围为：.
20. （1）函数是上的单调增函数．证明如下：
任取且，则
，
因为，所以，，，
所以，即，
所以函数是上的单调增函数．
（2）由（1）知函数是上的单调增函数，
由可得所以，解得：，
所以的取值范围为．
21. 解：（1）若，则，原不等式可化为：
则或或
即或或
综上，不等式的解集是；
(2) 不等式对任意实数x都成立，即恒成立，
又由绝对值三角不等式：
（当且仅当时，等号成立）
所以只需，解得或．
22.解：（1）因为生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，所以设，因为当时，，所以，所以，即生产芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式为，
对于生产芯片的，因为函数图像过点，所以
，解得，所以，即生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为 ，
（2）设投入千万元生产芯片，则投入千万元生产芯片，则公司所获利用
，
所以当，即千万元时，公司所获利润最大，最大利润为9千万元
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